01-专题一 解直角三角形的实际应用-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·专项分类提升练优质PPT课件

数学 1 2 二、中档题分类提升练 专题一 解直角三角形的实际应用 （2025.17,2024.19,2023.19,2022.20,2020.18,2019.19,2018.19,2017.17,2016.19） 3 1.[2025淮北五校联考]如图，某型号火箭从地面处成功发射，当火箭到达 处时，地面处的雷达站测得，仰角为 ， 后，火箭直线 上升到达处，此时地面处的雷达站测得处的仰角为 .点，， 在 同一直线上，已知，两处相距，求火箭从处到 处的距离.#1.1 第1题图 （结果精确到；参考数据：， ）#1.1.2 4 第1题图 解：由题意可知， ， ， ， 在中， ， . ， . 在中， ， ， . 答：从处到处的距离约为 . 5 2.项目式学习某学习小组在物理实验结束后，利用实验装置探究几何测量 问题.#2 课题 探究物理实验装置中的几何测量问题 成员 组长： 组员： ， ， 实验工具 测角仪，皮尺，摄像机等 测量方案示 意图 方案一 __________________________________________________________ （已知 ） 方案二 __________________________________________________________ （已知 ） 6 说明 点 为摄像机的位置，小车从同一斜面上相同高度处由静止 开始沿斜面下滑，点 为小车从斜面到达水平面的位置，点 为木块与轴线 的交点 测量数据 米， ， 米， ， . 续表 请选择其中一种方案计算出摄像机机位到小车行驶轴线 的竖直距离. （结果精确到0.1米，参考数据：， ， ）#2.1.1 解：选择方案一：设，则 ， 在中， ， 在中， ， ， 解得 ， （米）， 答：摄像机机位到小车行驶轴线 的竖直距离约为1.6米. 8 3.学科融合[2025蚌埠模拟]如图，光从空气斜射入水中，入射光线 射到 水池的水面点后折射光线射到池底点处，入射角 ，折 射角 ；入射光线射到水池的水面点后折射光线 射到池 底点处，入射角 ，折射角， ， 为法线.入射光线，和折射光线，及法线， 都在 同一平面内，点到直线 的距离为6米.#1 第3题图 （1）求 的长；（结果保留根号） 9 解：如解图，作，交的延长线于点 ，则 ， ， ， ， ， 米， （米）， （米）， （米）， 的长为 米； 第3题解图 10 （2）如果米，求水池的深.（参考数据： ，， ，， ，， ， ） 第3题图 11 第3题图 【答案】设水池的深为米，则 米， 由题意可知 ， ， 米， （米）， （米）， ， ，解得 ， 水池的深约为4米. 12 4.[2025烟台]【综合与实践】 烟台山灯塔被誉为“黄海夜明珠”，它坐落在烟台山上，为过往船只提供导航 服务.为了解渔船海上作业情况，某日，数学兴趣小组开展了实践探究活动. 如图，一艘渔船自东向西以每小时10海里的速度向码头 航行，小组同学 收集到以下信息： 13 位置信 息 码头在灯塔北偏西 方向 14：30时，渔船航行至灯塔北偏东 方向的 处 15：00时，渔船航行至灯塔东北方向的 处 天气预 警 受暖湿气流影响，今天17：30到夜间，码头 附近海域将出现 浓雾天气.请注意防范. 请根据以上信息，解答下列问题： 第4题图 （1）求渔船在航行过程中到灯塔 的最短距离； 14 设，依题意， ， ， ， ， ， ， 解：如解图，过点作于点 ， 第4题解图 在中， ， ，解得， , 渔船在航行过程中到灯塔 的最短距离约为15海里； 15 （2）若不改变航行速度，请通过计算说明渔船能否在浓雾到来前到达码 头（参考数据：，， ， ，， ）. 第4题图 16 第4题图 【答案】在中， ， ， ， ， 小时 分钟， 14：30经过142.5分钟是 ，在17：30之前到达， 不改变航行速度，渔船能在浓雾到来前到达码头 . 17 $