04-专题四 手拉手模型（2015.23）-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·专项分类提升练优质PPT课件

数学 1 2 一、常考模型分类提升练 专题四 手拉手模型（2015.23） 3 模型解读 “手拉手”全等 条件：和均为共顶角顶点的等腰三角形，且 图示：#3.1.2 结论： ；与之间夹的较小的角等于 #3.1.4 4 “手拉手”相似 条件：中，，绕点旋转 图示： 结论： 5 例 感悟问题： 如图①，在等腰中，，点是边 上任意 一点，连接，以为腰在右侧作等腰，使 ， ，连接.求证： ； 证明： ， ， ， ， ， ； 6 类比探究： 如图②，在等腰中，，点是边 上任意一 点，以为腰在右侧作等腰，使， ，连 接 . （1）求证： ； 证明：， ， ，即 , 又 ， ； 7 （2）在点运动过程中，若 ，，请直接写出 的最小 值 ____. 2.5 例题图 8 【解法提示】由（1）可知， ，， ,， ， ， 如解图，过点作，交延长线于点 ， 当点与点重合时，最小，此时最小值为， 在 中， ， ， 的最小值为2.5. 例题解图 9 1. 如图，和 都是等腰直角三角形，即， ， ，，， 在同一条直线上.若， ，则 ________. 第1题图 10 【解析】和都是等腰直角三角形，， ， ，， . ， ， ，， ， ， . 设，则， 在 中，， 即 ， 解得（负值已舍去）， . 第1题图 11 2. 如图，四边形和四边形均为矩形，且 经过 点，，，，连接，若，， 三点共线，则 的面积为____. 第2题图 12 【解析】由题知 ， ， ，，三点共线， ， ， ， ， . 第2题图 13 $