3.1 图形的平移 学案 2025--2026学年北师大版八年级数学下册

图形的平移与旋转第1节：图形的平移

知识点

（1）在平面内，一个图形和它经过平移所得图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。

（2）坐标系中一个点坐标的平移遵循：   左减右加（x的变化）、上加下减（y的变化）   。

练习题

1　图形的平移

第1 课时　平移及其性质

1.下列物体的运动情况可以看成平移的是 (        )

A.时钟摆动的钟摆    B.在笔直的公路上行驶的汽车

C.随风摆动的旗帜    D.汽车玻璃窗上雨刷的运动

2.甲骨文是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分通过平移得到的是 (      )

3.如图,△ABC沿射线BC方向平移a cm后得到△A'B'C',已知BC=6 cm,BC'=17 cm,则a的值为(     )

A.10　　    B.11　　    C.12　　    D.13

4.如图所示,将△ABC平移一定距离后得到△MNL,则下列结论中正确的有 (        )

①AM∥BN;②AM=BN;③BC=NL;④∠ACB=∠NML.

A.1个　　    B.2个　　    C.3个　　    D.4个

5.如图,将△ABE向右平移得到△DCF,如果△ABE的周长是18 cm,四边形ABFD的周长是22 cm,那么平移的距离为 (       )

 

A.8 cm　　    B.4 cm　　    C.3 cm　　    D.2 cm

6.如图,在由小正方形组成的网格图中,有a,b两户家用电路接入电表,a户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为5 m,则b户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为________m.

7.在方格纸中,将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1(方格纸中每个小正方形的边长为1个单位).

(1)在方格纸中画出△A1B1C1.

(2)若∠CAB=70°,∠CBA=54°,求∠CBC1的度数.

 

8.两个全等的直角三角形重叠在一起,如图,将其中一个三角形沿BC向右平移到△DEF的位置.若∠ABC=90°,AB=9,DH=3,阴影部分的面积为30,则BE的长是 (       )

A.2　　    B.3　　    C.4　　    D.6

9.如图,△ABC的周长为12cm,将△ABC沿BC向右平移,得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为__________cm.

10.如图,在△ABC中,BC=8cm,将△ABC以每秒3 cm的速度沿BC所在直线向______平移,得到△DEF,设平移时间为t(t>0)秒,若要使AD=3CE成立(E在线段BC上),则t的值为________.

11.如图,已知△ABC,点A,B在直线l上.

(1)将△ABC沿直线l向右平移,使点A恰好落在B点处,且C点平移到E点,B点平移到D点,画出平移后的△BDE.

(2)在(1)的图形中,连接CE,如果CB⊥AB,那么CE与DE垂直吗?为什么?

12.政府准备在一块长a m,宽b m的长方形空地上铺草地并修建小路,现有如图所示的三种方案.

(1)方案一与方案二中,小路的左边线向右平移1 m就得其右边线,设方案一和方案二中草地的面积分别为S1,S2,则S1=__________m2(用含a,b的式子表示),S1_______S2(填“>”“=”或“<”).

(2)方案三中,在这块草地上修纵横两条宽1 m的小路,求草地的面积.(用含a,b的式子表示)

(3)经讨论后决定选用方案三,若a=30,b=20,且铺草地平均每平方米需要花费50元,那么铺设该草地一共需要花费多少元?