01 专项4 辅助线大题小练-【一战成名新中考】2026云南中考数学·二轮复习·专项分层提升练优质PPT课件

数学 1 2 专项4 压轴题——圆 （每年考1道解答题，8~12分） 3 近5年圆的解答题，按设问分析如下： 1.切线的判定必考，具体分析如下：#1.1.1 年份 题号 已知条件 判定方法 辅助线 角相等，直径所对圆周 角 利用等角转换证 垂直 连圆心与切 点 线段乘积等量关系，直 径所对圆周角 利用其他型相似 证垂直 — 线段乘积等量关系，直 线垂直关系 利用其他型相似 平行证垂直 连圆心与切 点 4 年份 题号 已知条件 判定方法 辅助线 线段平方、乘积等量关 系，直径所对圆周角 利用共角型相似 证垂直 — 角相等，直线垂直关系 利用等角转换证 垂直 连圆心与切 点 续表 5 2.其他计算证明类设问具体分析如下：#1.1.2 年份 题号 已知条件 解题方法 设问 相似或全 等模型 相等线段， 等边三角形的判定，求角度 — 角平分线， 圆内接四边 形 已知等角、等线，作等角等线构 造相似或全等来证明线段之间数 量关系 共角型、 对角互补 型 直径 直径所对圆周角是 ，求角度 — . . 6 年份 题号 已知条件 解题方法 设问 相似或全 等模型 相等线段， 直角，线段 中点 利用相似、平行、三角函数等实 现线段之间关系的推导或结合等 角代换得到互补的角，证明三点 共线 平行型、 其他型 三角形面积 倍数关系 利用面积计算公式转化为线段比 值问题，求常数 的值 平行型 续表 7 年份 题号 已知条件 解题方法 设问 相似或全 等模型 圆内接四边 形是正方形 利用相似或全等转化得到线段比 例关系，判断线段比值定值是否 成立问题 对角互补 型 线段长，线 段比值 利用相似将已知线段长、线段比 值和所求线段联系起来，求线段 长 平行型 续表 8 类型1 遇到直角或直径，咋思考（2024.27,2020.20） 图示 _____________________ ______________________ ____________________ 辅助线 _____________________ 连接 ______________________ 连接 ____________________ 连接并延长交于点，连接 结论 是直径 应用 勾股定理、两角互余 辅助线大题小练（8年6考） 9 1.如图，点，，，在上，， 的半径 为4， ，则 的长为_____. 第1题图 【解析】如解图，连接，， ， 为 的直径，的半径为4，， ， ， 在 中， . 第1题解图 10 2.如图，内接于，是的直径，， 则 的度数是_____. 第2题图 【解析】如解图，连接，是的直径， ， ， ， ． 第2题解图 11 3.如图，是的外接圆，，，则 的半径等于___. 第3题图 5 【解析】如解图，连接并延长交于点，连接， 则是 的直径， ，， ， 在 中，， ，的半径 . 第3题解图 12 类型2 遇到弦，咋思考（2018.22） 图示 _____________________ 辅助线 ______________________________ 连接, 构造等腰三角形 ______________________________ 连接，作 于点 构造直角三角形 结论 , 13 4.如图，点，，均在上，若 ， ， 则 _____. 第4题图 【解析】如解图，连接，， ， ， ， ， ． 第4题解图 14 5.如图，的半径为5，是外一点，， ，则弦 的长为___. 第5题图 8 【解析】如解图，过点作于点，连接， ， 则 ，， ， ，在中，由勾股定理得 ，, ，， . 第5题解图 15 类型3 证明切线时，咋思考（2025.27,2023.23,2021.22,2020.20,2018.22） 方法解读：若有公共点，连半径，证垂直；若无公共点，作垂直，证与半 径相等 6.如图，在中， ,是边上的一点，连接 ，使 ，是上的一点，以为直径的经过点 . 求证：是 的切线. 【题意分析】 第6题图 16 证明：如解图，连接 ， 第6题解图 ， ， ， 又 , . ， , , ， , 又是 的半径，是 的切线. 17 第7题图 7.如图，在中， ，为 的平分线， 以点为圆心，长为半径作与线段交于点 .求证： 为 的切线. 【题意分析】 第7题解图 证明：如解图，过点作于点 ， ， . 为的平分线， ， , 为 的半径，为 的切线. 18 $