第四单元 解决问题的策略（单元自测•提升卷）数学苏教版四年级下册

保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）赵一诺和王一宁一共有86张画片，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片一样多，赵一诺原有画片（ ）张，王一宁原有画片（ ）张。 2．（2分）小欣和小刚拿同样多的钱买笔记本，小欣比小刚多拿了6本，因此小欣需要给小刚12元钱，笔记本的单价是（ ）元/本。 3．（2分）合唱比赛中，某校四年级的同学站成一个队列，每行6人，共站6行。最外圈的同学手拿绿叶，其余同学手持向日葵花。四年级同学中手持向日葵的有（ ）人。 4．（2分）学校体育艺术节开幕式表演，每行5人，排成了5行，最外面一层的人穿黄衣服，其余的穿红衣服。穿黄衣服的有（ ）人，穿红衣服的有（ ）人。 5．（2分）小红今年6岁，小红爸爸是小红年龄的5倍，再过（ ）年，小红爸爸是小红年龄的4倍。 6．（2分）爸爸和妈妈吃掉了一篮子草莓的一半，然后弟弟又吃了剩下草莓的一半，这时篮子里还有12个草莓，原来一篮草莓有（ ）个。 7．（2分）在学校会操表演上，四年级同学共组成了4个方阵，每个方阵的同学排成了6行，每行6人。每个方阵最外层的同学戴红帽子，其余的同学戴黄帽子。需要准备红帽子（ ）顶，黄帽子（ ）顶。 8．（2分）美美在手工社团上剪了4条花边（如图），每条长花边长（ ）厘米，每条短花边长（ ）厘米。 9．（2分）一块长方形的试验田的长是155米，如果宽增加15米，长不变，那么这块试验田的面积增加（ ）平方米。 10．（2分）小明和小华买同样的圆珠笔，小明买21支，小华买35支，小华比小明多用28元，圆珠笔的单价是（ ）元/支。 二、判断题（共10分） 11．（2分）每天装配8辆自行车，________，一共装配了多少辆？小明在缺少的已知条件处，填上了10天。（ ） 12．（2分）李叔叔的步行速度是3千米/时，王叔叔步行速度是60米/分，李叔叔的步行速度比较快。（ ） 13．（2分）已知每箱牛奶36元，有12盒，则288元能买多少盒这样的牛奶？列式为288÷12×36。（ ） 14．（2分）一根电线，用去了它的一半多3米，还剩下15米，这根电线全长24米。（ ） 15．（2分）甲乙两地相距220千米，汽车从甲地开往乙地，2小时行了110千米，照这样计算，行完全程还要3小时。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）一个正方形的周长是16厘米，如果把它的边长增加1厘米，面积将增加（    ）平方厘米。 A．4 B．9 C．16 17．（2分）学校体育室新购买了一批篮球和足球（如下图），从图中可以清楚的看出，（225＋45）表示的是（    ）。 A．篮球个数的2倍 B．足球个数的2倍 C．足球的个数 18．（2分）一辆卡车要运260吨货物，已经运了8趟，每趟运输的货物同样多，已经运的比没有运的少20吨，这辆卡车每趟运输货物（    ）吨。 A．10 B．15 C．20 19．（2分）小明和小春共有邮票86枚，小春比小明少12枚，小明有邮票（    ）。 A．49枚 B．37枚 C．24枚 20．（2分）学校健美操队员排成6×6的方阵（每列6人，有6列），如果想增加两行、两列，排成一个8×8的方阵，那么需要增加（    ）人。 A．38 B．28 C．18 四、计算题（共12分） 21．（6分）看图列式计算。 22．（6分）看图列式解答。                                  五、解答题（共48分） 23．（6分）植物标本能保存植物的形状与色彩，便于我们观察和研究，有些植物标本还具有收藏的价值。某小学三、四年级学生共收集了450个植物标本，三年级收集的个数是四年级的2倍。三、四年级各收集了多少个植物标本？（画出线段图，再解答） 24．（6分）小明家、小亮家、学校在同一条街道上，小明家离学校718米，小亮家离学校279米，小明家与小亮家相距多少米？先画图再解答（提示有两种情况，请都画出来并解答） 第一种画图        第一种解题 第二种画图        第二种解题 25．（6分）学校食堂运来黄瓜235千克，运来的西红柿比黄瓜多127千克，运来的黄瓜和西红柿一共多少千克？（先画线段图表示数量关系，再解答） 26．（6分）国庆节装饰教室，兰兰折了5朵白花，折的红花朵数比白花的4倍多2朵。兰兰折了多少朵红花？（先画线段图表示数量关系，再解答） 27．（6分）国画属于琴棋书画四艺之一，反映了中华民族的社会意识和审美情趣。国画主要分为人物画、山水画和花鸟画。妈妈买一幅花鸟画用了142元，买一幅山水画比花鸟画少用16元，妈妈买一幅花鸟画和一幅山水画一共花了多少元？（先画线段图，再列式解答） 28．（6分）为了丰富校园文化生活，红星小学在四年级开设了书法社团和声乐社团这两大特色社团，共吸引了187名学生参与。其中，声乐社团报名人数比书法社团多27人。书法社团和声乐社团分别有多少人？ 29．（6分）一块长方形草地，面积是360平方米，宽9米。若宽增加到18米，长不变，扩大后的草地面积是多少？分析与解答：先根据题意在下图中画出简图，再解答。 30．（6分）一套课桌椅共284元（含一张双人桌和两把学生椅，）一张双人桌的价格比1把学生椅贵98元，求双人桌和学生椅各多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 六、附加题（共10分） 31．（5分）某商场第一个月售出豆浆机的台数比电磁炉的12倍多8台，又可以说成比电磁炉的13倍少13台，第一个月销售豆浆机多少台？ 32．（5分）用1个杯子向1个空瓶子里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重550克；如果倒进7杯水，连瓶共重1050克。1杯水和一个空瓶各重多少克？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元自测•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）赵一诺和王一宁一共有86张画片，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片一样多，赵一诺原有画片（ ）张，王一宁原有画片（ ）张。 【答案】35 51 【分析】结合题意，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片同样多，说明王一宁比赵一诺多出了（8×2）张画片，用总的画片数量减去王一宁比赵一诺多出来的画片数量，剩下的数量除以2就可以得出赵一诺的画片数量，用86减赵一诺的画片数量就是王一宁原来有的画片数量，据此解答。 【解答】赵一诺：（86－8×2）÷2 ＝（86－16）÷2 ＝70÷2 ＝35（张） 王一宁：86－35＝51（张） 赵一诺和王一宁一共有86张画片，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片一样多，赵一诺原有画片35张，王一宁原有画片51张。 2．（2分）小欣和小刚拿同样多的钱买笔记本，小欣比小刚多拿了6本，因此小欣需要给小刚12元钱，笔记本的单价是（ ）元/本。 【答案】4 【分析】小欣比小刚多拿了6本，其中有自己的3本，有小刚的3本，小欣需要给小刚12元钱，也就是说12元是3本笔记本的钱数。根据单价＝总价÷数量，用12除以3即可求出笔记本的单价。 【解答】（元） 所以笔记本的单价是4元/本。 3．（2分）合唱比赛中，某校四年级的同学站成一个队列，每行6人，共站6行。最外圈的同学手拿绿叶，其余同学手持向日葵花。四年级同学中手持向日葵的有（ ）人。 【答案】16 【分析】根据题意，每行6人，共站6行。最外圈的同学手拿绿叶，则除去四个角上的同学外圈一共有（4×4）人，再加上四个角的4人，即可求出一共有多少同学拿绿叶，用6×6求出这个队列的总人数，用总人数减去拿绿叶的人数，即可求出四年级同学中手持向日葵的有多少人。 【解答】手拿绿叶：4×4＋4 ＝16＋4 ＝20（人） 手持向日葵：6×6－20 ＝36－20 ＝16（人） 合唱比赛中，某校四年级的同学站成一个队列，每行6人，共站6行。最外圈的同学手拿绿叶，其余同学手持向日葵花。四年级同学中手持向日葵的有16人。 4．（2分）学校体育艺术节开幕式表演，每行5人，排成了5行，最外面一层的人穿黄衣服，其余的穿红衣服。穿黄衣服的有（ ）人，穿红衣服的有（ ）人。 【答案】16 9 【分析】如图，本题可以画图来帮助分析，每行5人，排成了5行，因此可以用行数乘列数即可求出参与表演的总人数；最外面一层的同学穿黄衣服，其余的穿红衣服，说明穿红衣服的每行人数为：5－2＝3（人），行数为：5－2＝3（行），由此即可求出穿红衣服的一共有多少人，最后再用总人数减去穿红衣服的人数即可求出穿黄衣服的人数；据此解答。 【解答】如图： 红衣服人数： （5－2）×（5－2） ＝3×3 ＝9（人） 黄衣服人数： 5×5－9 ＝25－9 ＝16（人） 因此穿黄衣服的有16人，穿红衣服的有9人。 5．（2分）小红今年6岁，小红爸爸是小红年龄的5倍，再过（ ）年，小红爸爸是小红年龄的4倍。 【答案】2 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先求出爸爸的岁数6×5＝30（岁），小红爸爸与小红相差30－6＝24（岁），小红爸爸是小红年龄的4倍，也就是说大她4－1＝3倍，相差数与相差的倍数对应，因此，用相差数除以相差的倍数，得到她几年后的年龄：24÷3＝8（岁），最后计算：8－6＝2（年），再过2年，小红爸爸是小红年龄的4倍。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 6×5＝30（岁） 30－6＝24（岁） 4－1＝3 24÷3＝8（岁） 8－6＝2（年） 小红今年6岁，小红爸爸是小红年龄的5倍，再过2年，小红爸爸是小红年龄的4倍。 6．（2分）爸爸和妈妈吃掉了一篮子草莓的一半，然后弟弟又吃了剩下草莓的一半，这时篮子里还有12个草莓，原来一篮草莓有（ ）个。 【答案】48 【分析】由题意得，爸爸和妈妈吃掉了一篮子草莓的一半，然后弟弟又吃了剩下草莓的一半，这时篮子里还有12个草莓，那么12个草莓就对应着剩下草莓的一半，直接用12乘2算出爸爸妈妈吃完后剩下草莓的数量，然后再乘2即可算出原来这篮草莓有多少个。 【解答】12×2×2 ＝24×2 ＝48（个） 故原来一篮草莓有48个。 7．（2分）在学校会操表演上，四年级同学共组成了4个方阵，每个方阵的同学排成了6行，每行6人。每个方阵最外层的同学戴红帽子，其余的同学戴黄帽子。需要准备红帽子（ ）顶，黄帽子（ ）顶。 【答案】80 64 【分析】每个方阵有6行，每行6人，6乘6即可求出1个方阵共36人，因为有4个方阵，36再乘4即可求出4个方阵共144人。每个方阵最外层的同学戴红帽子，先求出戴红帽子同学的人数，方阵的最外层是4条边，每条边都是6人，4乘6得24，这24人中有4人重复多算了1次，这4人位于方阵的四个顶点位置，所以再用24减4即可求出每个方阵戴红帽子的同学有20人，20乘4即可求出4个方阵戴红帽子同学的人数，最后用总人数减戴红帽子的人数，即可求出戴黄帽子的人数。 【解答】6×6×4 ＝36×4 ＝144（人） 6×4－4 ＝24－4 ＝20（人） 20×4＝80（人） 144－80＝64（人） 需要准备红帽子80顶，黄帽子64顶。 8．（2分）美美在手工社团上剪了4条花边（如图），每条长花边长（ ）厘米，每条短花边长（ ）厘米。 【答案】16 12 【分析】由图可知有3条一样长的长花边，有1条短花边，已知每条短花边比长花边短4厘米，这4条花边的总长度是60厘米。先将这条短花边加上4厘米，使这4条花边均为一样长，总长度即变为（60＋4）厘米，再除以4，即可求出一条长花边的长度，再用长花边的长度减去4厘米，即可求出短花边的长度。 【解答】（60＋4）÷4 ＝64÷4 ＝16（厘米） 16－4＝12（厘米） 所以每条长花边长16厘米，每条短花边长12厘米。 9．（2分）一块长方形的试验田的长是155米，如果宽增加15米，长不变，那么这块试验田的面积增加（ ）平方米。 【答案】2325 【分析】试验田的宽增加，长不变，则面积增加部分为一个长方形，这个长方形是长155米、宽15米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，用155乘15，即可算出这块试验田的面积增加了多少平方米。据此解答。 【解答】155×15＝2325（平方米） 一块长方形的试验田的长是155米，如果宽增加15米，长不变，那么这块试验田的面积增加2325平方米。 10．（2分）小明和小华买同样的圆珠笔，小明买21支，小华买35支，小华比小明多用28元，圆珠笔的单价是（ ）元/支。 【答案】2 【分析】根据题意，先用35－21求出小华比小明多买的支数，用多的钱数除以多的支数即可求出圆珠笔的单价是多少。 【解答】28÷（35－21） ＝28÷14 ＝2（元/支） 圆珠笔的单价是2元/支。 二、判断题（共10分） 11．（2分）每天装配8辆自行车，________，一共装配了多少辆？小明在缺少的已知条件处，填上了10天。（ ） 【答案】√ 【解答】填入的条件应该是关于装配天数的，可以是2天，3天……，也可以是10天，所以原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）李叔叔的步行速度是3千米/时，王叔叔步行速度是60米/分，李叔叔的步行速度比较快。（ ） 【答案】× 【分析】要判断“李叔叔的步行速度比较快”是否正确，需比较两人的步行速度。由于速度单位不同，需统一单位后再比较数值大小。 【解答】3千米＝3000米 1小时＝60分钟 60×60＝3600（米） 3000米＜3600米，所以王叔叔的步行速度更快，原说法错误。 故答案为：× 13．（2分）已知每箱牛奶36元，有12盒，则288元能买多少盒这样的牛奶？列式为288÷12×36。（ ） 【答案】 × 【分析】本题考查单价、数量和总价之间的关系。每箱牛奶36元，有12盒，可求出每盒牛奶的价格为：36÷12＝3（元）。再用总金额288元除以每盒价格3元，得到能买的盒数：288÷3＝96（盒）；要求288元能买多少盒这样的牛奶，列式为：288÷（36÷12）；给定的列式288÷12×36，先计算288÷12＝24（24表示每盒24元？但实际每盒价格为3元，单位意义不明确），再24×36＝864，结果与正确盒数96不符，因此错误。 【解答】288÷（36÷12） ＝288÷3 ＝96（盒） 288÷12×36 ＝24×36 ＝864 864≠96 故原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）一根电线，用去了它的一半多3米，还剩下15米，这根电线全长24米。（ ） 【答案】× 【分析】我们可以通过倒推的方法来求出这根电线的全长。已知剩下15米，因为用去了它的一半多3米，所以剩下的长度比这根电线全长的一半少3米。那么这根电线全长的一半就是15＋3＝18（米）。所以这根电线的全长是18×2＝36（米），而不是24米。据此解答。 【解答】（15＋3）×2 ＝18×2 ＝36（米） 一根电线，用去了它的一半多3米，还剩下15米，这根电线全长36米。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）甲乙两地相距220千米，汽车从甲地开往乙地，2小时行了110千米，照这样计算，行完全程还要3小时。（ ） 【答案】× 【分析】先算出1小时的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出行完全程的时间，再减去已经行的时间，据此解答。 【解答】220÷（110÷2）－2 ＝220÷55－2 ＝4－2 ＝2（小时） 故答案为：× 【点睛】考查了路程、速度、时间的关系，先算出1小时的速度是解题的关键。 三、选择题（共10分） 16．（2分）一个正方形的周长是16厘米，如果把它的边长增加1厘米，面积将增加（    ）平方厘米。 A．4 B．9 C．16 【答案】B 【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，已知周长是16厘米，边长＝16÷4＝4（厘米），根据正方形的面积＝边长×边长，先求出正方形的面积：4×4＝16（平方厘米），边长增加1厘米后变为4＋1＝5（平方厘米），那么增加后的面积是：5×5＝25（平方厘米），用增加后的面积减去增加前的面积，即可求出增加了多少平方厘米。 【解答】根据分析可知： 16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 4＋1＝5（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 25－16＝9（平方厘米） 一个正方形的周长是16厘米，如果把它的边长增加1厘米，面积将增加9平方厘米。 故答案为：B 17．（2分）学校体育室新购买了一批篮球和足球（如下图），从图中可以清楚的看出，（225＋45）表示的是（    ）。 A．篮球个数的2倍 B．足球个数的2倍 C．足球的个数 【答案】A 【分析】根据题图可知，足球比篮球少45个，篮球和足球共225个，将足球的个数加上45个就等于篮球的个数。也就是用篮球和足球的总个数加上45个，求出2个篮球的个数，也就是篮球个数的2倍，据此解答。 【解答】（225＋45）表示的是篮球个数的2倍。 故答案为：A 18．（2分）一辆卡车要运260吨货物，已经运了8趟，每趟运输的货物同样多，已经运的比没有运的少20吨，这辆卡车每趟运输货物（    ）吨。 A．10 B．15 C．20 【答案】B 【分析】根据（和－差）÷2＝小数，用运输货物总吨数减去已经运的比没有运的少的吨数再除以2即可算出已经运的吨数，用已经运的吨数除以运的趟数即可算出这辆卡车每趟运输货物吨数。 【解答】（260－20）÷2 ＝240÷2 ＝120（吨） 120÷8＝15（吨） 故答案为：B 【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。 19．（2分）小明和小春共有邮票86枚，小春比小明少12枚，小明有邮票（    ）。 A．49枚 B．37枚 C．24枚 【答案】A 【分析】已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题； 解答方法： 小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。 【解答】（86－12）÷2 ＝74÷2 ＝37（枚） 86－37＝49（枚） 所以小明有邮票49枚。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是和差问题，熟练掌握分析中的方法是解答此题的关键。 20．（2分）学校健美操队员排成6×6的方阵（每列6人，有6列），如果想增加两行、两列，排成一个8×8的方阵，那么需要增加（    ）人。 A．38 B．28 C．18 【答案】B 【分析】6×6的方阵中，队员总人数是6×6＝36人。8×8的方阵中，队员总人数是8×8＝64人。将两个方阵总人数相减，求出需要增加的人数。 【解答】8×8－6×6 ＝64－36 ＝28（人） 那么需要增加28人。 故答案为：B 【点睛】本题考查方阵问题，总人数＝每边人数×每边人数。 四、计算题（共12分） 21．（6分）看图列式计算。 【答案】1350平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，增加的小长方形面积为360平方米，宽为12米，先用360÷12求出增加的小长方形长即原来的大长方形宽是多少，再乘45即可求出原来面积是多少平方米。 【解答】360÷12×45 ＝30×45 ＝1350（平方米） 原来的面积为1350平方米。 22．（6分）看图列式解答。                                  【答案】42只；70只 【分析】用总数112减去28后，剩下的鹅和鸭的数量相等，再用这个差除以2即就是鸭的数量，据此解答即可。 【解答】鸭的数量112－28＝84（只），84÷2＝42（只） 鹅的数量112－42＝70（只） 故答案为：42只   70只 【点睛】本题主要考查熟练应用和差问题的公式来解决实际问题。 五、解答题（共48分） 23．（6分）植物标本能保存植物的形状与色彩，便于我们观察和研究，有些植物标本还具有收藏的价值。某小学三、四年级学生共收集了450个植物标本，三年级收集的个数是四年级的2倍。三、四年级各收集了多少个植物标本？（画出线段图，再解答） 【答案】 图见详解；三年级：300个；四年级：150个。 【分析】已知三年级收集的个数是四年级的2倍，可将四年级收集的标本个数看作1份，三年级则为2份，那么三、四年级收集的总个数就是四年级的倍，用总个数除以倍数和，即可求出四年级收集的个数，进而求出三年级收集的个数。 【解答】 总份数： 四年级收集的个数：（个） 三年级收集的个数：（个） 答案为三年级300个，四年级150个。 24．（6分）小明家、小亮家、学校在同一条街道上，小明家离学校718米，小亮家离学校279米，小明家与小亮家相距多少米？先画图再解答（提示有两种情况，请都画出来并解答） 第一种画图        第一种解题 第二种画图        第二种解题 【答案】第一种情况：439米；第二种情况：997米 画图见详解 【分析】情况一：小明和小亮家在学校的同侧住，小明家离学校的距离－小亮家离学校的距离＝小明家和小亮家相距的米数。 情况二：小明和小亮家在学校的两侧住，小明家离学校的距离＋小亮家离学校的距离＝小明家和小亮家相距的米数。 【解答】由分析知： 第一种情况： 718－279＝439（米） 第二种情况： 718＋279＝997（米） 答：小明家与小亮家相距439米或997米。 25．（6分）学校食堂运来黄瓜235千克，运来的西红柿比黄瓜多127千克，运来的黄瓜和西红柿一共多少千克？（先画线段图表示数量关系，再解答） 【答案】 见详解；597千克 【分析】画线段图表示数量关系：先画一条线段表示黄瓜的质量（235千克）；再画一条比黄瓜线段长的线段表示西红柿的质量，长出的部分标注“多127千克”；最后将两条线段合起来表示“一共的质量”。根据“比一个数多几，用加法计算”求出西红柿的质量，再依据“求两种物品的总质量，用加法求和”算出黄瓜和西红柿的总质量。 【解答】 235＋（235＋127） ＝235＋362 ＝597（千克） 答：运来的黄瓜和西红柿一共597千克。 26．（6分）国庆节装饰教室，兰兰折了5朵白花，折的红花朵数比白花的4倍多2朵。兰兰折了多少朵红花？（先画线段图表示数量关系，再解答） 【答案】图见详解；22朵 【分析】折了5朵白花，折的红花朵数比白花的4倍多2朵，则折的红花朵数等于白花的朵数乘4再加上2即可；用一段线段表示5朵白花的数量，白花的4倍则表示4段等长的表示白花数量的线段，多2朵则再画一条较短的线段，据此解答。 【解答】 5×4＝20（朵）   20＋2＝22（朵） 答：兰兰折了22朵红花。 27．（6分）国画属于琴棋书画四艺之一，反映了中华民族的社会意识和审美情趣。国画主要分为人物画、山水画和花鸟画。妈妈买一幅花鸟画用了142元，买一幅山水画比花鸟画少用16元，妈妈买一幅花鸟画和一幅山水画一共花了多少元？（先画线段图，再列式解答） 【答案】画图见详解；268元 【分析】画图：先画一条线段表示花鸟画的价格142元，再画一条比它短的线段表示山水画的价格，短的部分标注少16元； 本题先求出一幅山水画的价格，因为一幅山水画比一幅花鸟画少16元，用一幅花鸟画的价格减去16元即可求出，然后求一幅山水画和一幅花鸟画一共花的钱数，就是两者的价格相加。 【解答】 142－16＋142 ＝126＋142 ＝268（元） 答：妈妈买一幅花鸟画和一幅山水画一共花了268元。 28．（6分）为了丰富校园文化生活，红星小学在四年级开设了书法社团和声乐社团这两大特色社团，共吸引了187名学生参与。其中，声乐社团报名人数比书法社团多27人。书法社团和声乐社团分别有多少人？ 【答案】声乐社团107人；书法社团80人 【分析】因为声乐社团报名人数比书法社团多27人，给书法社团补上27人，即总人数加上27人，相当于声乐社团报名人数的2倍，然后除以2求出声乐社团报名人数，再用声乐社团报名人数减去27人即为书法社团人数。 【解答】如图： 声乐社团有： （187＋27）÷2 ＝214÷2 ＝107（人） 书法社团有：107－27＝80（人） 答：声乐社团有107人，书法社团有80人。 29．（6分）一块长方形草地，面积是360平方米，宽9米。若宽增加到18米，长不变，扩大后的草地面积是多少？分析与解答：先根据题意在下图中画出简图，再解答。 【答案】720平方米；图见详解 【分析】根据题目已知将长方形的宽增加一定的长度，标上现在的宽为18米和要解决的问题即可。长方形的长＝面积÷宽。由题意得，直接用360除以9即可得到原来长方形草地的长。扩建后，宽增加到18米，长不变，再根据长方形的面积＝长×宽即可解答。 【解答】如图： 360÷9＝40（米） 40×18＝720（平方米） 答：扩大后的草地面积是720平方米。 30．（6分）一套课桌椅共284元（含一张双人桌和两把学生椅，）一张双人桌的价格比1把学生椅贵98元，求双人桌和学生椅各多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 【答案】线段图见详解；160元，62元 【分析】根据题意，线段图将一把学生椅看作是1份，而一张双人桌比一把学生椅贵98元，那么双人桌就用1份＋一小段表示，据此画出线段图；因为一套桌椅是284元，那么我们可以找到等量关系式：2把学生椅＋1张双人桌＝284元，据此列式解答。 【解答】根据分析可得：线段图如下 1把学生椅： （284－98）÷3 ＝186÷3 ＝62（元） 1张双人桌： 62＋98＝160（元） 答：一张双人桌160元，一把学生椅62元。 六、附加题（共10分） 31．（5分）某商场第一个月售出豆浆机的台数比电磁炉的12倍多8台，又可以说成比电磁炉的13倍少13台，第一个月销售豆浆机多少台？ 【答案】260台 【分析】 如图所示：，将电磁炉的台数看成1份，此时13＋8就是一份的台数，然后用求得的数×12＋8即可解题。 【解答】 13＋8＝21（台） 21×12＋8 ＝252＋8 ＝260（台） 答：第一个月销售豆浆机260台。 32．（5分）用1个杯子向1个空瓶子里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重550克；如果倒进7杯水，连瓶共重1050克。1杯水和一个空瓶各重多少克？ 【答案】1杯水125克，一个空瓶175克。 【分析】3杯水的重量＋1个瓶子的重量＝550克； 7杯水的重量＋1个瓶子的重量＝1050克； 因此四杯水的重量是（1050－550）克，再除以4计算出一杯水的重量，然后根据3杯水的重量＋1个瓶子的重量＝550克计算出空瓶的重量。 【解答】（1050－550）÷（7－3） ＝500÷（7－3） ＝500÷4 ＝125（克） 550－3×125 ＝550－375 ＝175（克） 答：一杯水重125克，一个空瓶重175克。 【点睛】此题考查的是等量代换问题的计算，找出不变量是解答此题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）赵一诺和王一宁一共有86张画片，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片一样多，赵一诺原有画片（ ）张，王一宁原有画片（ ）张。 2．（2分）小欣和小刚拿同样多的钱买笔记本，小欣比小刚多拿了6本，因此小欣需要给小刚12元钱，笔记本的单价是（ ）元/本。 3．（2分）合唱比赛中，某校四年级的同学站成一个队列，每行6人，共站6行。最外圈的同学手拿绿叶，其余同学手持向日葵花。四年级同学中手持向日葵的有（ ）人。 4．（2分）学校体育艺术节开幕式表演，每行5人，排成了5行，最外面一层的人穿黄衣服，其余的穿红衣服。穿黄衣服的有（ ）人，穿红衣服的有（ ）人。 5．（2分）小红今年6岁，小红爸爸是小红年龄的5倍，再过（ ）年，小红爸爸是小红年龄的4倍。 6．（2分）爸爸和妈妈吃掉了一篮子草莓的一半，然后弟弟又吃了剩下草莓的一半，这时篮子里还有12个草莓，原来一篮草莓有（ ）个。 7．（2分）在学校会操表演上，四年级同学共组成了4个方阵，每个方阵的同学排成了6行，每行6人。每个方阵最外层的同学戴红帽子，其余的同学戴黄帽子。需要准备红帽子（ ）顶，黄帽子（ ）顶。 8．（2分）美美在手工社团上剪了4条花边（如图），每条长花边长（ ）厘米，每条短花边长（ ）厘米。 9．（2分）一块长方形的试验田的长是155米，如果宽增加15米，长不变，那么这块试验田的面积增加（ ）平方米。 10．（2分）小明和小华买同样的圆珠笔，小明买21支，小华买35支，小华比小明多用28元，圆珠笔的单价是（ ）元/支。 二、判断题（共10分） 11．（2分）每天装配8辆自行车，________，一共装配了多少辆？小明在缺少的已知条件处，填上了10天。（ ） 12．（2分）李叔叔的步行速度是3千米/时，王叔叔步行速度是60米/分，李叔叔的步行速度比较快。（ ） 13．（2分）已知每箱牛奶36元，有12盒，则288元能买多少盒这样的牛奶？列式为288÷12×36。（ ） 14．（2分）一根电线，用去了它的一半多3米，还剩下15米，这根电线全长24米。（ ） 15．（2分）甲乙两地相距220千米，汽车从甲地开往乙地，2小时行了110千米，照这样计算，行完全程还要3小时。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）一个正方形的周长是16厘米，如果把它的边长增加1厘米，面积将增加（    ）平方厘米。 A．4 B．9 C．16 17．（2分）学校体育室新购买了一批篮球和足球（如下图），从图中可以清楚的看出，（225＋45）表示的是（    ）。 A．篮球个数的2倍 B．足球个数的2倍 C．足球的个数 18．（2分）一辆卡车要运260吨货物，已经运了8趟，每趟运输的货物同样多，已经运的比没有运的少20吨，这辆卡车每趟运输货物（    ）吨。 A．10 B．15 C．20 19．（2分）小明和小春共有邮票86枚，小春比小明少12枚，小明有邮票（    ）。 A．49枚 B．37枚 C．24枚 20．（2分）学校健美操队员排成6×6的方阵（每列6人，有6列），如果想增加两行、两列，排成一个8×8的方阵，那么需要增加（    ）人。 A．38 B．28 C．18 四、计算题（共12分） 21．（6分）看图列式计算。 22．（6分）看图列式解答。                                  五、解答题（共48分） 23．（6分）植物标本能保存植物的形状与色彩，便于我们观察和研究，有些植物标本还具有收藏的价值。某小学三、四年级学生共收集了450个植物标本，三年级收集的个数是四年级的2倍。三、四年级各收集了多少个植物标本？（画出线段图，再解答） 24．（6分）小明家、小亮家、学校在同一条街道上，小明家离学校718米，小亮家离学校279米，小明家与小亮家相距多少米？先画图再解答（提示有两种情况，请都画出来并解答） 第一种画图        第一种解题 第二种画图        第二种解题 25．（6分）学校食堂运来黄瓜235千克，运来的西红柿比黄瓜多127千克，运来的黄瓜和西红柿一共多少千克？（先画线段图表示数量关系，再解答） 26．（6分）国庆节装饰教室，兰兰折了5朵白花，折的红花朵数比白花的4倍多2朵。兰兰折了多少朵红花？（先画线段图表示数量关系，再解答） 27．（6分）国画属于琴棋书画四艺之一，反映了中华民族的社会意识和审美情趣。国画主要分为人物画、山水画和花鸟画。妈妈买一幅花鸟画用了142元，买一幅山水画比花鸟画少用16元，妈妈买一幅花鸟画和一幅山水画一共花了多少元？（先画线段图，再列式解答） 28．（6分）为了丰富校园文化生活，红星小学在四年级开设了书法社团和声乐社团这两大特色社团，共吸引了187名学生参与。其中，声乐社团报名人数比书法社团多27人。书法社团和声乐社团分别有多少人？ 29．（6分）一块长方形草地，面积是360平方米，宽9米。若宽增加到18米，长不变，扩大后的草地面积是多少？分析与解答：先根据题意在下图中画出简图，再解答。 30．（6分）一套课桌椅共284元（含一张双人桌和两把学生椅，）一张双人桌的价格比1把学生椅贵98元，求双人桌和学生椅各多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 六、附加题（共10分） 31．（5分）某商场第一个月售出豆浆机的台数比电磁炉的12倍多8台，又可以说成比电磁炉的13倍少13台，第一个月销售豆浆机多少台？ 32．（5分）用1个杯子向1个空瓶子里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重550克；如果倒进7杯水，连瓶共重1050克。1杯水和一个空瓶各重多少克？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $