05-第五章诊断卷 四边形-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 一、章诊断卷 第五章诊断卷 四边形 3 限时：45分钟 用时：____分钟 满分：72分 得分：____分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都给 出ABCD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫作平面镶嵌.若 只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是 （ ） A. B. C. D. √ 4 2.如图，在正五边形中，，相交于点，则 的度数为 （ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 5 3.如图，在中，，点在的延长线上，，若 平 分，则 的长为（ ） 第3题图 A. 6 B. 3 C. 2 D. 5 √ 6 【解析】 四边形是平行四边形，， ， ，平分， ， ，， . 第3题图 7 4.如图，在菱形中，对角线，相交于点，交 于点 ，若，，则 的长为（ ） 第4题图 A. 2 B. C. D. √ 8 【解析】 四边形是菱形， ，， ， ， ， ， ， . 第4题图 9 5.如图，已知正方形，是对角线上的中点，是边 的中点， 连接，，若，则 的长为（ ） 第5题图 A. B. C. 2 D. 4 √ 10 【解析】在正方形中， ，， 是对角线上的中点， ， 在 中，， ， 为的中点，为 的中点， . 第5题图 11 6.如图，在矩形中，、交于点，于点 ， ，则 大小是（ ） 第6题图 A. B. C. D. √ 12 【解析】 四边形是矩形， ， ，， ， ， ， ， ， ， . 第6题图 13 7.如图，在菱形中，于点，，则 的 值为（ ） 第7题图 A. B. 2 C. D. √ 14 【解析】 四边形是菱形， ， ， ， ， ， ， 设，则， ， ， . 第7题图 15 8.如图，点，，，分别为四边形的四条边，，， 的中点，则关于四边形 ，下列说法正确的是（ ） 第8题图 A. 一定不是平行四边形 B. 一定是菱形 C. 可能是轴对称图形 D. 当 时，它为矩形 √ 16 第9题图 9.如图，在正方形中，为的三等分点， ，对角线 与相交于点，过点作的垂线，垂足为 ，过点作的垂线，垂 足为，已知，则 的长为（ ） A. B. C. D. √ 17 【解析】在正方形中， ，， ， ，， 为的三等分点， ， ， ，， ， ， ，， ，解得 . 第9题图 18 10.如图，在四边形中，，，是的中点， 平 分且交于点，若，则四边形 周长的最大值是 （ ） 第10题图 A. B. 5 C. D. 6 √ 19 【解析】，，是的中点， ， ， 平分，， , ，，设，，则 ， ， ， ，， 四边形 的周长为 ， 当时，四边形 的周长有最大值，最大值为5. 第10题图 20 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11.若多边形的每个内角都是 ，则这个多边形的边数为___. 9 12.如图，工人师傅用边长均是 的两块正六边形和一块正方形地砖铺 地，若再用一块边长为的正多边形地砖无缝隙、不重叠地铺在 处，则他选用的这块正多边形地砖的周长是____ . 第12题图 24 21 【解析】 ， 设这块正多边形地砖的边数是， 由题意得 ，解得， 这块正多边形地砖的周长是 . 第12题图 22 13.在中，点在对角线上，过点作， ，记四 边形的面积为，四边形的面积为，则___（填“ ”“ ”或“ ”）. 第13题图 23 14.如图，在矩形中，连接对角线，点，分别为， 边的中 点，连接， . 第14题图 （1） 的长为_____； 24 【解析】如解图，连接， 在矩形中，点，分别为， 边的中点，. ， 四边形 是矩形， ； 第14题解图 25 第14题图 （2）过点作交的延长线于点，为的中点，连接 .若 ，则 的长为_ _. 【解析】，， ，， 在中，， 为 的中点， . 26 三、解答题（本题12分） 15.在四边形中，，，点在边上，连接 ， ，交于点 . （1）如图①，若，求证：四边形 是菱形； 图① 27 图① 证明：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， 四边形 是菱形； 28 （2）如图②，连接交于点，若点是 的中点. 图② （i）求证： ； 解： ， ， ， 点是的中点， ， ， ， ， ； 29 （ii）若，，，求， 的长. 图② 【答案】由得 ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， . 30 $