04-第四章诊断卷 三角形-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 一、章诊断卷 第四章诊断卷 三角形 3 限时：45分钟 用时：____分钟 满分：80分 得分：____分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都给 出ABCD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.在跳远比赛中，某同学从点 处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示.测 量线段 的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距 离），依据的数学原理是（ ） 第1题图 A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 √ 4 2.将周长为 的三角形三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正 确的是（ ） A. B. C. D. 3.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则 的度数为（ ） 第3题图 A. B. C. D. √ √ 5 4.为了测量池塘两端， 的距离，小王同学设计了一个测量方案.如图， 先确定直线，过点作直线，在直线上找可以直接到达点 的一点，连接，作，交直线于点，最后测量 的长即 得 .根据的原理是（ ） 第4题图 A. B. C. D. √ 6 5.如图，在中， ，点在边上，若 ， ，，则 为（ ） 第5题图 A. B. C. D. 【解析】 ，，， ， ，， ， . √ 7 6.如图，在中，，，为的中点，过点 作 ，交于点，则 的长为（ ） 第6题图 A. B. C. 2 D. √ 8 【解析】在中，，，， 为 的中点，， ， ， ， ， ，即，解得 . 第6题图 9 7.如图，在中，为内一点，平分， ，垂足 为，交于点，.若，，则 的长为 （ ） 第7题图 A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 √ 10 【解析】平分，， ， ， ， ， ，， 又，， ，， ， . 第7题图 11 8.如图，在中， ，为边的中点，交 的 延长线于点，交于点，连接，若，，则 的长度 为（ ） 第8题图 A. B. C. D. 6 √ 12 第8题图 【解析】 ，为边的中点， ，， ， ， ，，， ， ，， ， ，， ， （舍去负值）. 13 A. 2 B. C. D. 3 第9题图 9.如图，在四边形中， ， ，，连接， 过点作分别交， 于点，，若，，则 的长为（ ） √ 14 第9题解图 【解析】如解图，连接交于点， ，， 是的垂直平分线， ， ， ，， 是等边三角形， ， ， ， ， 为等边三角形， 15 第9题解图 设，则， ， ， ， ， ， ，解得， ， 在 中， . 16 10.在凸五边形中，，，点在上，且 ， 下列条件中，不能推出点一定是 中点的是（ ） A. B. C. D. √ 17 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11.在平面直角坐标系中，把以原点 为位似中心放大，得到 .若点和它的对应点的坐标分别为，，则 与 的相似比为__. 18 12.如图，已知，的平分线交于点，交 于点 ，如果，，则 ___. 第12题图 4 【解析】，，， ， ， 平分， ， ， . 19 13.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则屋顶 的长为 _____ . 第13题图 【解析】如解图，过点作于点 ， ，， ， . 第13题解图 20 14.如图，已知，，， ，点是 上一动点（不与点、重合），连接，分别将和 沿直线 ，翻折得到和，连接 . 第14题图 （1） ____； 21 【解析】由题意可知，， ，， ， ， ， 如解图①，过点作于点， ， ， ， ，， ； 第14题解图① 22 （2） 面积的最小值为_ __. 第14题图 23 【解析】， 当最小时，的面积最小， 当时， 的面积最小， 如解图②， ，，， ，，， 面积的最小值为 . 第14题解图② 24 三、解答题（本大题共2个小题，第15题8分，第16题12分，共20分） 第15题图 15.某地下车库的入口如图所示，其中， ， ，，两点之间的距离为10米， 米，请判断2.6米 高的汽车能否通过该入口？并说明理由.（参考数据： ， ， ） 25 第15题解图 解：能通过.如解图，延长交于点，过点作于点 ， 由题意可知，米， ， （米）， （米）， 易证 （米） 米， 米高的汽车能通过该入口. 26 16.如图，在中，，点在边的延长线上，以 为边作 ，使，且点，在的两侧，连接交于点 ，若 . 第16题图 （1）求证： ； 证明：， ， ， ， ， ， ； 27 （2）求证： . 第16题图 【答案】 ， ， ， ， . 28 $