03-第三章诊断卷 函数-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 一、章诊断卷 第三章诊断卷 函 数 3 限时：45分钟 用时：____分钟 满分：82分 得分：____分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都给 出ABCD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.若函数在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. √ √ 4 3.关于一次函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过第一、二、三象限 B. 图象与轴交于点 C. 函数值随自变量 的增大而减小 D. 当时， 4.若正比例函数与反比例函数的图象交于点 ，则另一 个交点坐标为（ ） A. B. C. D. √ √ 5 5.下列关于的函数中，当时，函数值随 的增大而增大的是 （ ） A. B. C. D. √ 6 6.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则 从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ） 第6题图 A. 越来越慢 B. 越来越快 C. 保持不变 D. 快慢交替变化 √ 7 7.已知二次函数的图象与轴有交点，则 的取值范 围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【解析】由题意可知，，即， ， 解得，的取值范围是且 . √ 8 8.如图，，是反比例函数图象上的两点，过作轴，交 于点，垂足为点，若为的中点，则 的面积为（ ） 第8题图 A. B. 1 C. 2 D. 4 √ 9 【解析】如解图，过点作轴于点， 是 图象上的点， ，易证， ， 又是 的中点，， . 第8题解图 10 9.已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为直线 ，则下列结论正确的是（ ） 第9题图 A. B. C. D. √ 11 第9题图 【解析】由函数图象可知，，，， .故A选项不符 合题意. 抛物线与轴有两个不同的交点， 方程 有两 个不相等的实数根，则， .故B选项不符合题 意. 抛物线的对称轴为直线， 当时，函数值与 时的 函数值相等.由函数图象可知，当时,函数值小于零， 当 时， 函数值也小于零，即.故C选项符合题意. 抛物线的对称轴为直线，，即 . 故D选项不符合题意. 12 10.如图，在中，已知 ，，.点是边 上的一个动点（不与端点和重合），过点作交于点 ，点 在边上，连接，.若，的面积为 ，则下面四个选 项中最能反映与 之间的函数关系图象的是（ ） 第10题图 A. B. C. D. √ 13 【解析】如解图，作于点， ， 在 中，， ，， ，， ，即， ， ， 其中 . 第10题解图 14 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11.在平面直角坐标系中，已知一次函数 的图象经过 ，两点，若，则___.（填“ ”“ ”“ ”） 12.水果店销售某种新鲜水果，销售量与 销售额 （元）之间的函数关系如图所示.若小 强同学在该水果店一次购买 该种水果， 需要付款_____元. 260 第12题图 15 【解析】当时，设与之间的函数关系式为 ， 则解得 与 之间的函数关系式为， 当 时，， 小强同学在该水果店一次购买 该水果， 需要付款260元. 第12题图 16 13.在一定条件下，乐器中弦振动的频率（赫兹）与弦长 （米）成反比例 关系，即为常数，.若某乐器的弦长为0.8米，振动频率 为 200赫兹，则 的值为_____. 160 【解析】把，代入，得，解得 . 17 14.二次函数的图象经过点 ，向左平移 个单位长度后得到新抛物线. （1）抛物线的对称轴为直线 ___； 3 【解析】 当时，， 二次函数 的图象过， 抛物线的对称轴为直线 ； 18 （2）若新抛物线有，两点，且，则 的取值 范围为__________. 【解析】由条件可知新抛物线的对称轴是直线， 抛物线开口向下，， 离新抛物线的对称轴比 离新抛物线的对称轴远， 的中点在对称轴的左侧，，， ， . 19 三、解答题（本大题共2个小题，第15题8分，第16题14分，共22分） 15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函 数的图象相交于点和，点 的横坐标为2. 第15题图 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； 20 解：将代入，解得 ， 反比例函数的解析式为 ， 将代入，得 ， 一次函数的解析式为 ； 第15题图 ， 将，代入 ， 得解得 （2）观察图象，直接写出当时 的取值范围； 第15题图 【答案】的取值范围是或 ； 22 （3）点为轴上一动点，连接，，若的面积为18，求点 的 坐标. 第15题图 23 【答案】如解图，设与轴交于点 ， 当时，， ， 设， ， 的面积为18， ， ， ，即 ，解得或 ， 点的坐标为或 . 第15题解图 24 16.已知抛物线（ 为常数）的顶点横坐标比抛物线 的顶点横坐标小1. （1）求 的值； 【答案】 ， 抛物线的顶点坐标为 ，由条件可得，解得 ； 25 （2）设点在抛物线上，点 在抛物 线 上. （ⅰ）若，且，，求 的值； 【答案】 =3； 【解析】由（1）知, ， 点在抛物线 上， ， 26 点在抛物线上， ， ， ， 整理，得 ， ， ， ，，， ， ， ； 27 （ⅱ）若，求 的最大值. 【答案】 的最大值为12. 【解析】， ， ， ， ， ， ， 当时， 有最大值，最大值为12. 28 $