01-第一章诊断卷 数与式-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 一、章诊断卷 第一章诊断卷 数与式 3 限时：45分钟 用时：____分钟 满分：100分 得分：____分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都给 出 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.在工业生产中， 大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度，下面 是某工厂四台接入 大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度 最高的是（ ） A. B. C. D. √ 4 2.有理数，，0，，，，2006和 中，负整数有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下列说法正确的是（ ） A. 2025的绝对值是 B. 2025的相反数是 C. 2025的倒数是 D. 2025的相反数的绝对值是 √ √ 5 4.中科院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所自主设计并制造的 装置“人造太阳”表面的温度高达1.6亿度，是太阳的数十倍，将数据1.6亿 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5.如图，数轴上的两个点分别表示数和，则 可以是（ ） 第5题图 A. B. C. 0 D. 1 √ √ 6 6.下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是2 B. 4的算术平方根是 C. 的立方根是 D. 8的立方根是2 7.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. √ √ 7 8.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9.若，则 的值为（ ） A. 4 B. C. 16 D. 【解析】，， 原式 . √ √ 8 10.据研究，忽略空气阻力，物体从高空下落的时间与下落高度 近 似满足公式取，一物体从 高空自由落下，则关 于物体下落的时间 ，说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】由题可知，把代入 ，解得 ， . √ 9 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11.因式分解： ___________________. 12.若代数式有意义，则实数 的取值范围是_____________. 且 13.我国南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”是利用分数的加成性质而 设计的一种实数的有理逼近算法，使用一次“调日法”计算 的一个更为精 确的近似分数为.请比较大小：___.（填“ ”或“ ”） 【解析】，，， . 10 14.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小长方形. 第14题图 （1）用含有， 的式子表示阴影部分的面积为__________； 【解析】 ； 11 （2）若，满足 ，则阴影部分的面积为____. 84 第14题图 【解析】，， ， ，，当，时， . 12 三、解答题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 15.计算： . 解：原式 . 16.先化简.再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 13 17.先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时， . 14 18.如图是一组有规律的图案.第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13 个六边形，第3个图案中有19个六边形， ，按此规律， 第18题图 （1）则第5个图案中有____个六边形； 31 15 （2）用含的代数式表示第 个图案中六边形的个数； 第18题图 解：第1个图案中六边形的个数为 ； 第2个图案中六边形的个数为 ； 第3个图案中六边形的个数为 ；…… 第个图案中六边形的个数为 ； 16 （3）若第个图案中有601个六边形，求 的值. 【答案】由（2）可知，解得 ， 的值为100. 第18题图 17 19.数学兴趣小组开展探究活动，研究了“任意两个连续奇数的平方差是否 是8的倍数”的问题. （1）指导教师将学生的发现进行整理，得出如下部分信息（ 为正整数）. 18 任意两个连续奇数的平方差 8的倍数 表示结果 … … 一般结论 19 按如表规律，完成下列问题： （i）____ ___×___； （ii） _________； 72 8 9 20 （2）请根据你学过的相关数学知识，证明 中的结论成立. 证明： . 21 $