静电场及其应用 单元练习题 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

450份 静电场及其应用 一、单选题 1．如图所示，带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。先将A、B分开，再移走C，关于A、B的带电情况，下列说法正确的是（　　） A．A带正电、B带负电 B．A带负电、B带正电 C．A、B均带负电 D．A、B均带正电 2．如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β（α>β），关于两小球的质量m1、m2和带电荷量q1、q2，下列说法正确的是（　　） A．一定有m1<m2，q1<q2 B．可能有m1<m2，q1>q2 C．可能有m1=m2，q1=q2 D．可能有m1>m2，q1=q2 3．下列说法正确的是（     ） A．由定义式知，若q减半，则该处的场强变为原来的2倍 B．由点电荷场强知，在r一定的情况下，E与Q成正比 C．在一个以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强均相同 D．电场中某点的场强方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向 4．下列说法正确的是（　　） A．公式和适用条件相同 B．根据公式，当r趋近于0时，E趋于无限大 C．电场强度的方向与试探电荷所受电场力方向一致 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 5．如图所示，整个空间存在水平方向的匀强电场，轻绳一端固定在O点，另一端系一个质量为m，电荷量为q的带电小球，当小球平衡时细绳与竖直方向夹角为θ，重力加速为g，则电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，A、B、C是半径为r的圆周上等间距的三个点，在这些点上各固定一个点电荷，A点处的电荷量为-q，B、C两点处的电荷量均为+q，静电力常量为k，则圆心O处（　　） A．场强大小为，方向沿OA方向 B．场强大小为为，方向沿AO方向 C．场强大小为，方向沿OA方向 D．场强大小为，方向沿AO方向 7．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b间的距离为R，b和c、c和d间的距离均为2R，在a点处有一电荷量为+q的固定点电荷。已知d点处的电场强度为零，k为静电力常量，则b点处电场强度的大小为（  ） A． B． C． D． 8．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是（　　） A． B．C． D． 9．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的E、F、G三点构成等边三角形，边长为L。若将两个等量异种点电荷－q和＋q分别固定在E、F点，则（　　） A．O点电场强度的方向沿x轴正方向 B．G点电场强度的方向沿y轴正方向 C．O点电场强度的大小为零 D．G点电场强度的大小为 10．如图所示，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电量均为，c带电量为，则（    ） A．ab连线中点场强为零 B．三角形中心处场强为零 C．b所受库仑力方向垂直于ab连线 D．a、b、c所受库仑力大小之比为 11．如图所示，为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则（　　） A．M、N两点的场强相同 B．P点的场强大小比M点的大 C．质子从M点到P点电场力做正功 D．电子在M点的电势能大于其在P点的电势能 12．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，D为B、C连线的中点。电场线的方向平行于A、B、C所在的平面，已知A、B、C三点的电势分别为、和。则将一电子从A点移到D点，电场力所做的功为（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，在平行板电容器两板间有一个带电微粒。开关S闭合时，该微粒恰好能保持静止。若使该带电微粒向上运动，下列说法正确的是（　　） A．保持S闭合，极板N上移 B．保持S闭合，极板M上移 C．充电后将S断开，极板N上移 D．充电后将S断开，极板M上移 14．如图所示，两个相同的半圆形金属板相互靠近、水平放置，板间可视为真空。两金属板分别与电源两极相连。上极板可绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。开始时，两极板边缘完全对齐，闭合开关S后，两板间的一个带电微粒恰好静止；然后让上极板转过（微粒仍在两板间）忽略电场边缘效应，则（　　） A．断开开关S后，微粒将竖直下落 B．转动前后，电容器的电容之比为36：35 C．转动过程中，有从a→b的电流流过电阻R D．断开开关S后，上极板再转动，微粒仍然静止 15．一带电粒子只在电场力的作用下的运动轨迹如图中虚线所示，实线为电场线，方向未画出，下列说法正确的是（    ） A．M点的电势大于N点的电势 B．粒子在M点的动能小于在N点的动能 C．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 D．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度 16．如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法中正确的是（　　） A．M带正电荷，N带负电荷 B．M在b点的动能大于它在a点的动能 C．N在d点的电势能等于M在b点的电势能 D．N从e点运动到c点的过程中克服电场力做功 二、多选题 17．如图所示，a、b为真空中两个带电小球，b小球固定在绝缘支架上，由于它们间的静电力作用，处于平衡时悬挂a小球的绝缘细线向右倾斜。则（　　） A．a、b两小球带同种电荷 B．a、b两小球带异种电荷 C．a、b两小球受到的静电力大小相等 D．a小球受到的静电力大于b小球受到的静电力 18．如图所示为某一点电荷产生的电场线，为电场中的三点，其中两点场强大小相等，则（　　） A．该点电荷为负电荷 B．两点场强相同 C．试探电荷在A受到的电场力小于在B点受到的电场力 D．电子在A点所受电场力方向向右 19．如图所示，A、B、C、D、E、F分别为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A、F、E三点电势分别为1V、6V、9V，则下列说法中正确的是（　　） A．D点的电势为7V B．匀强电场中电场线和CF连线垂直 C．电子在E点的具有电势能大于在B点具有的电势能 D．把q= -e的点电荷从A点移动到C点，电场力做功W=1eV 20．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（　　） A．三个等势面中，c的电势最低 B．带电质点在P点的电势能比在Q点的大 C．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b D．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 21．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点（不计重力）只在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，下列判断正确的是（   ） A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大 C．带电质点通过M点时的动能比通过N点时大 D．带电质点通过M点时的加速度比通过N点时大 22．“探究平行板电容器两极板正对面积对电容大小的影响”的实验如图所示。若保持电荷量不变，使两极板的正对面积减小，则下列说法正确的是（　　） A．静电计指针的偏角增大 B．静电计指针的偏角减小 C．两极板间的电场强度不变 D．两极板间的电场强度减小 23．如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R0为定值电阻，R1和R2为可变电阻，开关S闭合。质量为m的带负电荷的微粒（不计重力）从P点以水平速度v0射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点。若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度v0射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是（　　） A．保持开关S闭合，增大R1，粒子打在O点右侧 B．保持开关S闭合，增大R2，粒子打在O点左侧 C．断开开关S，M极板稍微上移，粒子打在O点右侧 D．断开开关S，N极板稍微下移，粒子打在O点右侧 24．某电场中三个等势面1、2、3分布如图中实线所示，虚线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点；下列说法正确的是（　　） A．该电场的某条电场线可能与虚线重合 B．等势面2的电势比等势面3的电势高 C．该带电粒子在M点的加速度比在N点的小 D．该带电粒子在M点的电势能比在N点的大 三、填空题 25．在静电场中的某点A放一个试探电荷，受到的电场力为，方向向右，则A点的场强的大小为 N/C，方向 （填“向左”或“向右”）。如果将试探电荷q1移开，则A点的场强的大小为 N/C。 26．如图所示，一带负电的小球用绝缘细线悬挂在水平方向的电场中处于平衡状态。由图可判定小球受到的电场力方向 （填“向左”或“向右”），电场强度的方向 （填“向左”或“向右”）。 四、解答题 27．观察图片回答下列问题： （1）根据图甲实验结果，电荷间的相互作用力大小与电荷间距有什么关系？ （2）小球悬挂在P1点位置不变，用一个不带电的有绝缘柄的金属小球C多次接触小球再移开（每次接触小球前，C均不带电），观察到丝线偏角逐次减小，这说明了什么？ （3）类比质点模型，可建立点电荷模型。图乙是库仑做实验探究点电荷之间作用力F与它们的电荷量q1、q2和它们之间距离r的定量关系的实验装置。其中F与q1、q2比较难测量，试回答可以如何测量或定量分析它们的大小？ （4）库仑通过扭秤实验进一步发现F∝，F∝q1q2，试写出电荷之间作用力的数量关系。 28．如图所示，用30cm的细线将质量为m＝4×10－3kg的带电小球P悬挂在O点正下方，当空中有方向为水平向右，大小为E＝2×104N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态。（g取10m/s2，sin37°＝0.6；cos37°=0.8。） （1）分析小球带何种电荷； （2）求小球所带电荷量q； （3）求剪断细线后带电小球的加速度a。 29．仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 （1）在图甲中，将试探电荷＋q沿直线AB由A移动到B，静电力做的功是多少？ （2）在图甲中，将试探电荷＋q沿折线AMB由A移动到B，静电力做的功是多少？ （3）在图乙中，将试探电荷＋q沿曲线ANB由A移动到B，静电力做的功是多少？ （4）根据前面的分析我们可以得出静电力做功的特点？（与什么因素有关？与什么因素无关？） 30．将电荷量为的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功，问： （1）电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？ （2）A点的电势是多少？ （3）若将A点的电荷替换为一个电子，电子在A点的电势能是多少？ 31．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为J，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为；求： (1)B、A间电势差UBA是多少？ (2)电场强度E是多大？ (3)如果A点的电势为-4V，则B点的电势为多少？电荷量为C的正电荷在A点具有的电势能是多少？ 32．一束初速度不计、电荷量为、质量为m的带电粒子，在两竖直极板电压为的加速电场加速后，在距两水平极板等距处垂直进入平行板间的偏转电场，如图所示，若两水平极板间距为d，板长为L，板间电压为，粒子的重力忽略不计，求： （1）粒子进入偏转电场时的速度； （2）粒子射出电场沿垂直于板面方向偏移的距离y； （3）偏转电场对粒子做的功。 33．如图，竖直放置的A、B与水平放置的C、D为两对正对的平行金属板，A、B两板间电势差为，C、D两板分别带正电和负电，两板间电势差为，两板间距离为d，C、D两极板长均为L。一质量为m，电荷量为的带电粒子（不计重力）由静止从A板开始经A、B间电压加速后穿过C、D并发生偏转（右侧没有电场），最后打在荧光屏上。求： （1）粒子离开B板时速度大小v； （2）粒子刚穿过C、D时的竖直偏转位移y； （3）粒子打在荧光屏上时的动能。 参考答案： 1．B 【详解】带电体C靠近相互接触的金属导体A和B时，在A的左端感应出负电荷，在B的右端感应出与A等量的正电荷，如果先将A、B分开，再移走C，则A带负电、B带正电。故选B。 2．B 【详解】A球和B球受到的库仑力均为，等大反向，根据平衡关系，有，，由于，所以，与的大小无关，所以两小球带电荷量可能q1<q2，可能q1＞q2，也可能q1=q2。故选B。 3．B【详解】A．电场强度是由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，故q减半后，电场强度保持不变，A错误；B．根据 可知，在点电荷所形成的电场中，某一点的电场强度E与场源电荷的电荷量Q成正比，与该点到场源的距离的平方成反比，B正确；C．由于电场强度是矢量，故根据 可知在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强大小相同但方向不同，故各处场强不同(方向不同)，C错误；D．电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，D错误。故选B。 4．D【详解】A．公式只适用于真空中点电荷产生的电场，公式适用于任何电场，故A错误；B．当r趋近于0时，公式不再适用，故B错误； C．电场方向由电场本身决定，试探电荷为正电荷时所受电场力的方向与电场方向相同，试探电荷为负电荷时所受电场力的方向与电场方向相反，故C错误； D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关，故D正确。故选D。 5．B【详解】根据平衡条件得，解得，故选B。 6．A【详解】由点电荷的场强公式可知，各点电荷在O点产生的场强大小为 电场强度是矢量，求合场强应用平行四边形定则，如下图所示 A、B、C三个点电荷的合场强大小为，方向由O指向A。故选A。 7．D【详解】a点处+q的固定点电荷在d点产生的电场方向向右，电场强度为 因d点电场强度为零，所以圆盘在d点产生的电场方向向向左，大小为 因b和d是关于圆盘对称的点，所以圆盘在b点产生的电场方向向右，大小为 a点处+q的固定点电荷在b点产生的电场方向向右，电场强度为 所以b点处电场强度的大小为故选D。 8．C【详解】A．图中A、B两点的场强大小相等，但方向不同，故A错误； B．根据电场线的疏密程度表示场强大小，可知图中A、B两点的场强方向相同，但大小不相等，故B错误； C．图中为匀强电场，A、B两点的场强大小相等，方向相同，故C正确； D．根据电场线的疏密程度表示场强大小，可知图中A、B两点的场强大小不相等，且场强方向不相同，故D错误。故选C。 9．D【详解】A．＋q在O点产生的电场强度方向沿x轴负方向，－q在产生的电场强度方向沿x轴负方向，故O点合电场强度的方向沿x轴负方向，故A错误；C．O点电场强度的大小，故C错误； B D．如图所示，设＋q和－q在G点产生的电场强度分别为、，G点的合场强为 则有，由几何关系可知，、的夹角为，G点的合场强为，方向沿x轴负方向。故B错误，D正确。故选D。 10．D【详解】A．在ab连线的中点处，a、b两电荷在该点的合场强为零，则该点的场强等于c电荷在该点形成的场强，大小不为零，故A错误； B．在三角形的中心处，a、b两电荷在该点的场强大小相等，方向之间的夹角为120°角，则合场强竖直向上；c电荷在该点的场强也是竖直向上，则三角形中心处场强不为零，故B错误； C．b受到a的库仑斥力沿ab方向，b受到c的库仑引力沿bc方向，且库仑斥力与库仑引力大小相等，则b所受库仑力方向斜向右下方与ab连线成60°角，故C错误；D．设正三角形边长为l，根据对称性可知，a、b受到库仑力大小相等，均为c受到库仑力大小为，则 a、b、c所受库仑力大小之比为，故D正确。故选D。 11．C【详解】A．电场强度的方向与等势面垂直，所以正电荷在M、N两点的电场强度的方向是不同的，故A错误； B．等差等势面密的地方电场强度大，P点附近的等势面较稀疏，所以M点的电场强度大于P点的电场强度，故B错误；C．质子从高电势M点到低电势P点，电势能减小，电场力做正功，故C正确；D．电子带负电，M点的电势比P点的高，所以电子在M点的电势能小于其在P点的电势能，故D错误。故选C。 12．B 【详解】匀强电场中电势均匀变化，故AB中点E的电势为8V，连接CE为一等势面，所有等势面平行，过D点作CE的平行线，交EB于F点，由几何关系可知，F为EB的中点，电势为2V，故D点电势为2V，将一电子从A点移到D点，电场力所做的功为，B正确。故选B。 13．A 【详解】AB．微粒静止，所受重力和电场力等大反向，保持S闭合，则电容器极板间电压不变，根据，若将极板N上移，板间距离减小，板间场强增大，微粒受到的电场力增大，带电微粒向上运动；若将极板M上移，板间距离增大，板间场强减小，微粒受到的电场力减小，带电微粒向下运动；故A正确，B错误；CD．充电后将S断开，则电容器所带电荷量不变，根据将极板N上移或极板M上移，板间场强不变，，微粒受到的电场力不变，带电微粒仍处于静止状态，故CD错误。故选A。 14．B【详解】AB．闭合开关S后，让上极板转过，则两极板正对面积减少，根据公式 可知，其他条件不变，电容器的电容变小，变化前后面积之比为 转动前后，电容器的电容之比也为，又根据公式 电势差与间距均不变，则电场强度不变，电场力不变，所以微粒仍静止，断开开关S后，各个物理量不变，微粒仍静止，故A错误，B正确； C．转动过程之前，电容器下极板带正电、上极板带负电，转动过程中，电容变小，电容器放电，有从b→a的电流流过电阻R，故C错误； D．当断开开关S后，两极板的电荷量不变，让上极板再转过，则两极板正对面积减少，根据公式，可知，其他条件不变，电容器的电容变小，则电场强度增大，电场力增大，所以微粒将竖直向上运动，故D错误。故选B。 15．B 【详解】A．因为带电粒子的电性未知，无法判断电场线的方向，故无法判断M点的电势与N点的电势的大小关系，故A错误；BC．由于电场力指向轨迹的内侧，若从M到N，电场力做正功，动能增大；同理若从N到M，电场力做负功，动能减小，故粒子在M点的动能小于在N点的动能；带电粒子的动能和电势能总和不变，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故B正确，C错误；D．电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在M点的场强小于N点的场强，由知在M点的加速度小于N点的加速度，故D错误。故选B。 16．D 【详解】A．由带电粒子在正点电荷的电场中运动的轨迹可知，M受到的是库仑引力，N受到的是库仑斥力，因此M带负电，N带正电，故A错误； B．正点电荷的电场，离电荷越近电势越高，a点电势高于b点电势，M带负电，带负电粒子从高电势到低电势，电场力做负功，电势能增大，动能减小，因此M在b点的动能小于它在a点的动能，故B错误； C．由题图可知，d点和b点在同一个圆上，两点电势相等，根据，由于M带负电，N带正电，所以N在d点的电势能不等于M在b点的电势能，故C错误；D．N从e点运动到c点的过程中，是从低电势到高电势，N带正电，所以克服电场力做功，故D正确。 17．AC【详解】AB．由图可知，a、b两小球间的静电力为库仑斥力，故a、b两小球带同种电荷，故A正确，B错误；CD．a、b两小球间的静电力为相互作用力，大小总是相等，即a、b两小球受到的静电力大小相等，故C正确，D错误。故选AC。 18．AD【详解】A．静电场中电场线从正电荷（或无穷远）出发终止于无穷远（或负电荷），根据题图可知该点电荷是负电荷，故A正确；B．电场强度是矢量，B、C两点场强方向不同，B、C两点场强不同，故B错误；C．电场线越密，电场强度越大，则有，根据公式可知，试探电荷在A受到的电场力大于在B点受到的电场力，故C错误；D．负电荷在某点受到的静电力方向与该点的场强方向相反，则电子在A点所受电场力方向向右，故D正确。故选AD。 19．AD【详解】A．由于EF与AD平行，且2BC=AD，则有，解得 故A正确；B．因为AF与CD平行且相等，所以，解得 匀强电场中电场线与等势面垂直，但C点和F点的电势不相等，故匀强电场中电场线和CF连线不垂直，故B错误； C．由于BC和EF平行且相等，则有，解得 因为电子带负电，所以电子在E点的具有电势能小于在B点具有的电势能，故C错误； D．电场力做功公式，带入数据得，故D正确。故选AD。 20．BC 【详解】A．由于没有给出带电质点带何种电荷，因此无法判断三个等势面电势高低，A错误； B．若带电质点从P向Q运动，利用运动轨迹的弯曲方向可知，受力向下，电场力做正功，电势能减小，因此带电质点在P点的电势能比在Q点的大，B正确； C．由于等势面与电场线垂直，而带电质点受力的方向与电场线平行，因此质点在R点的加速度方向垂直于等势面b，C正确；D．在整个运动过程中，只有电场力做功，动能和电势能的和保持不变，D错误。故选BC。 21．ABD 【详解】A．根据带正电的质点运动轨迹可知，所受电场力指向轨迹的凹侧，根据电场线与等势线垂直，可知电场力方向大致斜右下方，故电场场强方向也大致斜右下方，根据电场线由高电势指向低电势，则可知三个等势面中，a的电势最高，故A正确； B．由于M点电势高，则带正电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大，故B正确； C．仅在电场力作用下，带电质点的电势能与动能之和保持不变，由于带电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大，则带电质点通过M点时的动能比通过N点时小，故C错误； D．由于相邻等势面之间的电势差相等，M点处的等势面更密集，则M点处的电场强度大，带电质点在M点处受到的电场力大，所以带电质点通过M点时的加速度比通过N点时大，故D正确。故选ABD。 22．AC 【详解】AB．根据电容器的决定式两极板的正对面积减小，则电容减小，根据 两极板间电势差增大，静电计指针的偏角增大，故A正确，B错误； CD．两极板间的电场强度不变，故C正确，D错误。故选AC。 23．AD 【详解】A．保持开关S闭合，由串并联电压关系可知，R0两端电压为 增大R1，U减小，电容器两端的电压减小，则粒子受到的电场力减小，产生的加速度减小，从P点水平速度v0射入金属板间打在极板上，则，水平位移为 水平位移增大，则粒子打在O点右侧，故A正确； B．保持开关S闭合，增大R2，R0两端电压为 电压不变，则电容器两端的电压不变，加速度不变，粒子仍打在O点，故B错误； C．断开开关S，平行板电量不变，平行板间的电场强度为， ， 解得，M极板稍微上移，E不变，故加速度不变，不影响粒子得运动，粒子仍打在O点，故C错误； D．断开开关S，N极板稍微下移，E不变，故加速度不变，但y增大，则x增大，粒子打在O点右侧，故D正确。故选AD。 24．BD 【详解】A．带电粒子做曲线运动，则粒子运动轨迹不可能与电场线重合，即该电场的某条电场线不可能与虚线重合，选项A错误； B．由运动轨迹可知，粒子受电场力大致向右，可知电场线大致向右，沿电场线电势降低，可知等势面1电势最高，即等势面2的电势比等势面3的电势高，选项B正确； C．M点等势面密集，可知电场线密集，场强较大，粒子受的电场力较大，则该带电粒子在M点的加速度比在N点的大，选项C错误；     D．因M点电势高于N点，则该带正电的粒子在M点的电势能比在N点的大，选项D正确。 故选BD。 25． 100 向左 100 【详解】[1]A点的场强的大小为 [2]电场强度方向与负电荷所受电场力的方向相反，故A点的场强的方向向左。 [3] 如果将试探电荷q1移开，则A点的场强不变，大小为。 26． 向左 向右 【详解】[1]小球受到竖直向下的重力，右上方的拉力，由平衡可知，电场力的方向应该水平向左，受力图如图所示 [2]因为小球带负电，所受电场力方向与电场强度方向相反，电场强度的方向向右。 27．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析 【详解】（1）由图甲可得，随着电荷间距离增大，小球与竖直方向的夹角θ减小，根据平衡条件可得，所以，F减小，即电荷间的相互作用力大小与随电荷间距增大而减小。 （2）用一个不带电的有绝缘柄的金属小球C多次接触小球并移开，则小球的电荷量不断减小，丝线偏角减小，说明电荷间的相互作用力减小，即电荷间的作用力大小随电荷量减小而减小。 （3）库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力大小的；实验结果发现静电力与距离的二次方成反比，库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比。 （4）库仑通过扭秤实验进一步发现F∝，F∝q1q2，则 其中q1和q2为两带电体的电荷量，r为两带电体间的距离，k为静电力常量，其值为9.0×109N·m2/C2。 28．（1）小球带正电；（2）1.5×10－6C；（3）12.5m/s2。 【详解】（1）小球受到水平向右的电场力作用，处于静止状态，匀强电场的场强水平向右，则小球带正电。 （2）小球受到重力、电场力和绳子拉力，处于静止状态，所以有qE＝mgtan37° 小球所带电荷量为 （3）剪断细线后，小球只受到重力和电场力的作用，合力为 小球的加速度为 29．（1）；（2）；（3）；（4）静电力做功只与初、末位置有关，与路径无关。 【详解】（1）图甲中，静电力 静电力与位移间的夹角为θ，故静电力对试探电荷q做的功 （2）图甲中，在线段AM上静电力做的功，在线段MB上静电力做的功 故总功 （3）在图乙中，将试探电荷＋q沿曲线ANB由A移动到B，将曲线ANB分割成无数小段，则每段都可以看做直线，故各段上静电力做功分别为 则静电力做的功是 （4）根据前面的分析我们可以得出，静电力做功只与初、末位置有关，与路径无关。 30．（1）增加，；（2）；（3） 【详解】（1）电荷从无限远处移到电场中的A点，静电力做负功，电势能增加，根据 解得电荷在A点具有电势能为 （2）A点的电势是 （3）电子在A点的电势能是 31．(1)8V (2)4V/m (3)４V，－8×10-6J 【详解】（1）A、B间的电势差为 解得-8V 则－8V （2）匀强电场的电场强度大小为V/m（3）根据电势差的定义式有，解得V，根据电势能的计算公式有－8×10-6J 32．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子加速过程中，由动能定理可得，解得 （2）根据牛顿第二定律，可得粒子在偏转电场中的加速度 粒子沿初速度方向做匀速直线运动，在偏转电场中的飞行时间设为，则有 粒子飞出平行板时的侧移量，联立求得 （3）根据恒力功的定义式，可得偏转场对粒子做的功为 33．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子在加速电场中加速过程，由动能定理可得，得 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得，，， 联立得（3）粒子从开始运动到打在荧光屏上整个过程根据动能定理可知，，联立得 答案第8页，共16页 答案第9页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $