5 数学广角——鸽巢问题-2025-2026学年六年级下册数学同步辅导（人教版2012）

第五单元 数学广角—鸽巢问题 1课时数学广角 —一鸽巢问题 基础巩固 一、我会填。 1.想一想，填一填。 ●●●●●●●●心 (1)把上面的苹果放在2个盘子里，总有一个盘子里至少要放( )个苹果。 (2)把上面的苹果放在8个盘子里，总有一个盘子里至少要放( )个苹果。 (3)把上面的苹果放在4个盘子里，总有一个盘子里至少要放( )个苹果。 2.52张扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花4种花色各13张。 (1)至少取出( )张牌，才能保证至少有2张牌花色相同。 (2)至少取出( )张牌，才能保证至少有5张牌花色相同。 (3)至少取出( )张牌，才能保证有4种花色的牌。 (4)至少取出( )张牌，才能保证至少有2张牌上的数（或字母）相同。 3.4枚5角的硬币放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放了( )枚硬币。 4.植树节同学们去种树，35人种了106棵树，总有1个人至少要种( )棵树。 5.鱼缸里有大小相同的5个品种的金鱼，每个品种的金鱼有2条。一次从中至少捞出( )条金 鱼，才能保证有2条相同品种的金鱼。 6.将9本书放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了( )本书；将25本书放到8个抽屉里，总 有一个抽屉至少放进了( )本书。 7.彩笔盒里有60支彩色铅笔，每15支是同一颜色的，为了保证一次取出3支颜色相同的彩笔， 至少取出( )支。 8.学校排练合唱，在男、女生各20人的班级里，至少选( )人，才能保证既有男生又有 女生。 9.盒子里有同样大小的红棋子和黄棋子各8枚，至少摸出( )枚，才能保证至少有2枚颜色相 同的棋子。 10.一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些球，其中红的有9个，白的有9个，黄的有6个，绿的 有5个，蓝的有5个，一次至少取出()个球，才能保证有4个球颜色相同。 二、选择。 1.某小学有61名学生在4月份出生，至少有()名学生在同一天过生日。 A.2 B.3 C.4 2.衣柜里有10件绿色的衣服，6件白色的衣服，7件红色的衣服，2件蓝色的衣服。如果闭着眼 睛取衣服，那么至少要取()件，才能保证取出的衣服中至少有两件颜色是相同的。 A.4 B.5 C.6 3.五年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少要有()人获奖，才能保证一定有4名同学是同 班的。 A.8 B.9 C.10 4.一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球，其中红球有10个，白球有9个，黄球有8个， 蓝球有2个，一次最少取( )个球，才能保证有4个球颜色相同。 A.15 B.12 C.17 能力提升 解决问题。 1.盒子里有同样大小的红球和绿球各3个，要想摸出的球一定有两个是同色的，最少要摸出几 个球？ 2.在38个小朋友中，至少有几个小朋友的生日在同一个月？ 3.体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球。 总有一个小朋友 你能说出其中 至少投进6个球。 的道理吗？ 4.某校有65名老师，其中至少有6人属相相同。为什么？ 5.一个鱼缸里有很多鱼，共有5个品种。至少捞出多少条鱼，才能保证有4条鱼的品种相同？ 6.有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，如果让你闭上眼睛去摸，你至少要摸出几根才能 保证至少有两根筷子是同色的？为什么？至少摸出几根才能保证有4根同色的筷子？为什么？ 7.有黑、白围棋子若干枚，每人随意摸取4枚围棋子，要想保证至少有4人摸取的围棋子颜色配组是 一样的，至少要有多少人来摸取围棋子？能力提升 1.解：设他可以写x页大楷。 x:45=6:3 x=90 答：他可以写90页大楷。 2.解：设x天可以完成任务。 500×30=600x x=25 答：25天可以完成任务。 3.解：设余下的路程要走x天。 60:x=120:4 x=2 答：余下的路程要走2天。 4.解：设需要x块。 102x=82×50 x=32 答：需要32块。 5.解：设原计划用x天铺完。 3.2x=3.2×(1+25%)×12 x=15 答：原计划用15天铺完。 第五单元数学广角一 鸽巢问题 1课时数学广角一鸽巢问题 基础巩固 、1.(1)5(2)2(3)3 2.(1)5(2)17(3)40(4)14 3.24.45.66.24 7.9[点拨]由已知条件可知彩色铅笔共有4种颜色，4×2十1=9（支）。 8.219.310.16 二、1.B2.B3.C4.B 能力提升 1.3个 2.4个 [点拨]一年有12个月，把12个月看成是12个抽屉，把38个小朋友看成38个小球，将这38个小球 放人12个抽屉中，38÷12=3…2，至少有4个小球在同一个抽屉里。根据抽屉原理可知，至少有 4个小朋友的生日在同一个月。 3.51÷10=5…1,5+1=6(个)，所以总有一个小朋友至少投进6个球。 4.65÷12=5…5,5+1=6(人)，所以至少有6人属相相同。 5.5×(4一1)+1=16（条），所以至少捞出16条鱼，才能保证有4条鱼的品种相同。 6.把三种颜色的筷子当作三个抽屉，根据抽屉原则：(1)至少摸出4根筷子，才能保证有2根同色筷 子；(2)从最特殊的情况假设，假定三种颜色的筷子各摸出3根，也就是在三个“抽屉”里各摸出3根 筷子，不管在哪个“抽屉”里再拿1根筷子，就有4根筷子是同色的，所以一次至少应拿出3×3十1=10 (根)筷子，才能保证有4根筷子同色。 7.16人 [点拨]4枚围棋子的颜色配组共有5种：4白、3白1黑、2白2黑、1白3黑、4黑。所以要保证至少 有4人摸取的颜色配组是一样的，至少要有5×3+1=16（人）来摸取围棋子。 第六单元整理和复习 第1课时数的认识 基础巩固 -1.-142、042、0-1、-0.63.5、0.43、-0.6元、2.3、2.312.3、2.31 2.1339724852133.600405106004.0514. 25 1 5. 60.6%0.60.676.4757.6、14 8.70[点拨]最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1。 9.1、3、5、154、8、12、16、20、24、28 10.36 二、1./2.X3.×4.X5.X 6.X[点拨]第一个结论是对的，第二个结论不对，因为0和1既不是质数，也不是合数。 7.X8.X9.X