3.3 圆柱的体积-2025-2026学年六年级下册数学同步辅导（人教版2012）

第3课时 圆柱的体积 基础巩固 一、仔细想，认真填。 1.如图所示，一个圆柱分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 长方体。把长方体和原来的圆柱比较，发现这个长方体的底面 积等于圆柱的( ),高就是圆柱的( 因为长方体的体积等于( ),所以圆柱的体积计算公式是( 2.圆柱的体积是50.24cm3,底面直径是4cm,高是( )cm 3.因为圆柱的体积=底面积×高，所以底面积=( ),高=( ）。 4.一个圆柱的体积是360cm3,底面积是18cm,高是( )cm。 5.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面周长是18.84cm,高是( cm,侧面积是( )cm,体积是( )cm3。 二、判断对错。 1.算一个物体的体积，就是算它所占地面面积的大小。 ( 2.长方体、正方体和圆柱的体积计算公式可以统一为V=S五。 ( 3.一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，它的体积也扩大为原来的2倍。 ( 4.底面积和高分别相等的两个圆柱的体积也相等。 ( 5.两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 ( 6,(易错题)圆柱的底面积和高都扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的6倍。 ( 7.圆柱的体积一般比表面积大。 ( 8.一个水桶的体积有多大它的容积就有多大。 ( 9.圆柱的高不变，它的底面半径扩大到原来的5倍，则它的体积就扩大到原来的5倍。 ( ) 三、选择。 1.一个圆柱的底面直径是6cm,高是3.8cm,求它的体积。列式是()。 A.3.14×6×2×3.8 B.3.14×6×3.8 C.3.14×(6÷2)2×3.8 2.做一个有盖的油桶，至少需要多少铁皮？这是求油桶的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.体积 3.(易错题)一个圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来 的()。 A.6倍 B.8倍 C.16倍 4.一个圆柱的底面周长是6.28dm,高是5dm,体积是()。 A.31.4dm3 B.10dm3 C.15.7dm3 四、你能把下面的表格填完整吗？ 底面积/cm 高/cm 圆柱的体积/cm3 31.4 40 15.7 408.2 3.14 492.98 五、计算下列圆柱的体积。（单位：cm) 2. 12→ 20 410 能力提升 解决问题。 1.挖一个底面周长为6.28m、深2m的圆柱形水池，应挖出泥土多少立方米？如果给水池的侧面和 底面都贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 2.一个圆柱形油罐，从里面量得底面直径是10m,高是3m。如果按1L汽油重0.78kg计算，这个油 罐最多能装汽油多少千克？ 3.（能力提高题)把三个完全一样的圆柱连成一个长9cm的圆柱，表面积减少12.56cm。原来每 个圆柱的体积是多少立方厘米？能力提升 1.解：圆柱形容器的底面半径：62.8÷2÷3.14=10(cm) 圆柱形容器的侧面积：62.82=3943.84(cm2) 圆柱形容器的底面的面积：3.14×102=314(cm) 3943.84+314=4257.84(cm2) 答：至少要用4257.84cm2的铁皮。 工点拨]题中已知“无盖容器”，则计算表面积时要注意加上一个圆的面积即可。 2.解：底面半径：56.52÷2÷3.14=9(dm) 一个底面的面积：3.14×92=254.34(dm2) 增加的表面积是两个底面的面积：2×254.34=508.68(dm) 答：表面积增加了508.68dm2。 [点拨]一个圆柱被分成两个小圆柱后，总的侧面积没有变化，只是增加了两个底面面积，所以表面 积的增加量是两个底面的面积。 3.解：10×0.1×2×3.14×3×10=188.4(dm2) 答：至少需要铁皮188.4dm2。 4.解：40×6+10×6+30=330(cm) 3.14×40×10=1256(cm2) 答：所用的彩绳的全长是330cm,商标纸的面积是1256cm2。 [点拨]求绳长就是求蛋糕盒底面6个直径、侧面6条高以及打结部分绳长的总和。求商标纸的面积 就是求蛋糕盒的侧面积。 第3课时圆柱的体积 基础巩固 一、1.底面积高底面积×高V=Sh2.43.圆柱的体积÷高圆柱的体积÷底面积4.20 5.18.84354.9456532.4184 二、1.X2./3.X4./5.X6.X7.X8.X9.X 三、1.C2.B3.B4.C 四、（从上到下）125626157 五、1.3.14×(10÷2)2×24=1884(cm3) 2.3.14×122×20=9043.2(cm3) 能力提升 1.解：(6.28÷3.14÷2)2×3.14×2=6.28(m3)(6.28÷3.14÷2)2×3.14+6.28×2=15.7(m) 答：应挖出泥土6.28m3;贴瓷砖的面积是15.7m。 点拨]求应挖出泥土多少立方米，就是求圆柱形水池的容积。 2.解：0.78×[(10÷2)2×3.14×3×1000]=183690(kg) 答：这个油罐最多能装汽油183690kg。 [点拨]注意单位换算，1m3=1000L。 3.解：(12.56÷4)×(9÷3)=9.42(cm3) 答：原来每个圆柱的体积是9.42cm3。 第4课时圆锥的认识 基础巩固 一、（△） (O)(O)()(△)() 二1./2.X3.X 三、1.B2.C 能力提升 第5课时圆锥的体积 基础巩固 一、1.等底、等高 2.83.50.244.31.45.51204 二、1. 2.X[点拨]圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 三、1.B2.A3.B4.A 5.B[点拨]圆柱底面半径是6.28÷2÷3.14=1(cm),则该圆柱的体积为3.14×12×3= 9.42(cm),由于与它等底等高的圆锥的体积是它体积的，所以它比与它等底等高的圆锥大 9.42×1-3）=6.28(cm). 四、3×3.14×(10÷2)2×18=471(cm)