3.2 圆柱的表面积-2025-2026学年六年级下册数学同步辅导（人教版2012）

2.解：2000×(1+20%)×85%=2040（元）2040>20002040-2000=40（元） 答：结果是赚了，每件赚40元。 3.解：甲店：3400÷169=20（组）…20（元）3400一20×19=3020（元） 乙店：3400×90%×95%=2907（元）3020>2907 答：在乙店买这款手机便宜些。 4.解：A电脑城：4750-100×4=4350（元）B电脑城：4750×90%=4275（元） 4350-4275=75(元) 答：去B电脑城买便宜，便宜75元。 第三单元 圆柱与圆锥 第1课时圆柱的认识 基础巩固 一、1.大小一样侧面高 2.3[点拨]圆柱的底面周长等于正方形的边长，则底面半径为18.84÷(2×3.14)=3(cm)。 二、X/X√ 能力提升 ①④②③ [点拨]先求出②④中圆的周长，再与①③中长方形的长或宽作比较，即可得出结论。本题是填空 题，不需要解题过程，可通过数据大小直接得出结论。 第2课时圆柱的表面积 基础巩固 一、1.侧面积两个底面的面积 2.23553.12.562125.64.120 二、1.X2.X3./4.X 三、1.A2.A3.B4.C5.C 6.C[点拨]圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。 四、1.圆柱的侧面积：6×3.14×8=150.72(cm) 圆柱的表面积：150.72+2×3.14×(6÷2)2=207.24(cm2) 2.圆柱的侧面积：2×3.14×5×7=219.8(cm2) 圆柱的表面积：219.8+2×3.14×52=376.8(cm2) 能力提升 1.解：圆柱形容器的底面半径：62.8÷2÷3.14=10(cm) 圆柱形容器的侧面积：62.82=3943.84(cm2) 圆柱形容器的底面的面积：3.14×102=314(cm) 3943.84+314=4257.84(cm2) 答：至少要用4257.84cm2的铁皮。 工点拨]题中已知“无盖容器”，则计算表面积时要注意加上一个圆的面积即可。 2.解：底面半径：56.52÷2÷3.14=9(dm) 一个底面的面积：3.14×92=254.34(dm2) 增加的表面积是两个底面的面积：2×254.34=508.68(dm) 答：表面积增加了508.68dm2。 [点拨]一个圆柱被分成两个小圆柱后，总的侧面积没有变化，只是增加了两个底面面积，所以表面 积的增加量是两个底面的面积。 3.解：10×0.1×2×3.14×3×10=188.4(dm2) 答：至少需要铁皮188.4dm2。 4.解：40×6+10×6+30=330(cm) 3.14×40×10=1256(cm2) 答：所用的彩绳的全长是330cm,商标纸的面积是1256cm2。 [点拨]求绳长就是求蛋糕盒底面6个直径、侧面6条高以及打结部分绳长的总和。求商标纸的面积 就是求蛋糕盒的侧面积。 第3课时圆柱的体积 基础巩固 一、1.底面积高底面积×高V=Sh2.43.圆柱的体积÷高圆柱的体积÷底面积4.20 5.18.84354.9456532.4184 二、1.X2./3.X4./5.X6.X7.X8.X9.X 三、1.C2.B3.B4.C 四、（从上到下）125626157 五、1.3.14×(10÷2)2×24=1884(cm3) 2.3.14×122×20=9043.2(cm3) 能力提升 1.解：(6.28÷3.14÷2)2×3.14×2=6.28(m3)(6.28÷3.14÷2)2×3.14+6.28×2=15.7(m) 答：应挖出泥土6.28m3;贴瓷砖的面积是15.7m。 点拨]求应挖出泥土多少立方米，就是求圆柱形水池的容积。第2课时 圆柱的表面积 基础巩 固 一、仔细想，认真填。 1.圆柱的( )加上( )就是圆柱的表面积。 2.一个圆柱，底面周长是47.1cm,高是50cm,它的侧面积是( )cm2。 3.一个圆柱，侧面积是100.48dm,高是8dm,它的底面周长是( )dm,底面半径是( )dm, 这个圆柱的表面积是( )dm。 4.将一张长15cm、宽8cm的商标纸围在一个圆柱形罐头的侧面（接头处忽略不计），则这个圆柱形罐 头的侧面积是( )cm。 二、判断对错。 1.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。 ( ) 2.(易错题)圆柱的表面积等于侧面积加上一个底面的面积。 ( 3.当圆柱的底面周长是a,高是h时，侧面积是ah。 ( 4.当圆柱的底面直径为d,高为h时，侧面积是dh。 ) 三、选择。 1.（易错题)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的( )。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 2.一个圆柱，侧面积是14.4m2,高是9m,底面周长是()。 A.1.6m B.0.8m C.1.5m 3.把一根圆柱形木头锯成长度相等的两段，所锯成的两段木头的表面积之和与原木头表面积相 比，表面积( )。 A.不变 B.增加了 C.减少了 4.一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高是底面直径的()。 A.2倍 B.4倍 C.π倍 5.一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是3dm,则这个圆柱的表面积是( )。 A.37.68dm B.138.16dm C.62.8dm 6.(易错题)一个圆柱的底面半径是r,高是h,这个圆柱的表面积是()。 A.元rh+2πr2 B.πrh十πr2 C.2πrh+2πr2 四、计算下面各圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm) -6 能力提升 解决问题。 1.一个高为62.8cm的圆柱形无盖容器，其侧面展开图是一个正方形。若用铁皮做这个容器，至少 要用多少平方厘米的铁皮？ 2.一个圆柱的底面周长是56.52dm,高是10dm,将这个圆柱分成两个小圆柱后，表面积增加了多少 平方分米？ 3.用铁皮做1个圆柱形的排水管，排水管的底面半径是10cm,长是3m。至少需要铁皮多少平方分 米？（接头处忽略不计） 4.一个圆柱形蛋糕包装盒的底面直径是40cm,高是10cm,用彩绳将它捆扎（如下图），打结处在圆 心，打绳结的彩绳长30cm。所用的彩绳的全长是多少厘米？若在包装盒的侧面贴上商标纸，商 标纸的面积是多少平方厘米？