4.5 最大公因数-2025-2026学年五年级下册数学同步辅导（人教版2012）

第5课时 最大公因数 基础巩固 一、我会填。 12的因数 15的因数 12和15的 12和15的 公因数 最大公因数 二、我会判断。 1.因为15÷3=5，所以15和3的最大公因数是5。 2.两个数的公因数一定比这两个数都小。 ( 3.两个不同的质数的公因数一定只有1。 ( 4.两个不同的合数的最大公因数不可能是1。 ( 三、我会选。 1.下列各数中与18的最大公因数是6的是()。 A.96 B.100 C.32 D.29 2.如果a是b的倍数(a,b为非零自然数)，那么a和b的最大公因数是( )。 A.a B.6 C.ab D.1 3.m、n是非0自然数，若m÷n=1…1,则m和n的最大公因数是()。 A.1 B.n C.m D.mn 四、有两根绳子，第一根长18m,第二根长24m,要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每 根跳绳最长是多少米？一共可以剪成几根跳绳？ 能力提升 一、找规律填数。 ☒ ⊙ ☒ ③ ④ ⑥ 二、求出下面每组数的最大公因数。 15和20 24和36 26和52 50和60 三、解决问题。 1.有一个长方体长70cm,宽60cm,高45cm,如果要把它切成同样大小的小正方体，这些小正方 体的棱长最大是多少厘米？此时，一共可切成多少个小正方体？ 2.有36支铅笔和40本练习本，平均奖给若干个优秀少先队员，结果铅笔多出1支，而练习本少 2本。获奖的优秀少先队员有多少人？ 3.现有两种茶叶，其中一级茶叶120g,二级茶叶150g。现将这两种茶叶分别全部装袋（均为整 克数)，且每袋质量相同，最少应各装多少袋？ 4.街心公园有一块三角形绿地，三条边分别是24m,36m和30m,设计师想在这三条边上等距离 放置休闲椅，且三个顶点处各放置一把，至少需要放置多少把休闲椅？第4课时分数的基本性质 【基础巩固】 一、1.同时乘或者除以相同的数2.33.510 二、1.×2.× 3.√[点拨]由分数的基本性质可以得到。 三号告号是 3_182-18 四、530 9_1836_1854_18 7-63112240207525 【能力提升】 一、1.B2.C 二、1224561230 三，分效青·器器号，能在直线上用同一个点表示，面图路。 五结[点拔]的分子、分同时乘2，可得器24+26=50，符合题意。 六、加上的这个数是5。 [点拔]利用分数的基本性质，把与号相等的分数写出来，有-哥一品 121518 20-25=30 ,分别用这些分数的分子和分母去减的分子和分母，得到的差相同的分数就 是的分子、分母加上一个相同的数后得到的分数，这个差就是加上的这个相同的数。 第5课时最大公因数 【基础巩固】 一、12的因数：1,2,3,4,6,1215的因数：1,3,5,1512和15的公因数：1,312和15的最大公因数：3 二、1.×2.×3. 4.×[点拨]例如4和9只有公因数1。 三、1.A2.B 3.A[点拨]m÷n=1…1,说明m和n是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数互质，所以m 和n的最大公因数是1。 四、每根跳绳最长是6m,一共可以剪成7根。[点拨]18和24的最大公因数是6,18÷6+24÷6= 7(根)。 【能力提升】 一、13 二、15和20的最大公因数是5.24和36的最大公因数是12.26和52的最大公因数是26。 50和60的最大公因数是10。 三、1.5cm70×60×45÷(5×5×5)=1512(个) 2.7人[点拨]本题实际是求35和42的公因数。35和42的公因数有1和7，因为有若干个优 秀少先队员，所以优秀少先队员有7人。 3.一级茶叶：4袋二级茶叶：5袋 4.15把 第6课时约分 【基础巩固】 3113 一、1.10 103 20 288 二、1.×2./3.×4.×5.× 12=275-513-13616-348 1208917722 10-5644 四、(20-4)÷20=16÷20=16=4 205 答：他做对的填空题占填空题总数的号。 【能力提升】 -品品 361521 5102535 二、1.C2.B3.C4.C5.A 三1.3÷(3+7)=3÷10=10 答：插人水中的部分占全长的品 2.两个班用的时间一样长。[点拨]五(1)班做实验的时间占整堂课的25÷40=25=。 408° 3188 [点接g侣×号-1 第7课时最小公倍数 【基础巩固】 一、50以内9的倍数：9,18,27,36,4550以内5的倍数：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 50以内9和5的公倍数：45