专题一 数式运算-【一战成名新中考】2026河南中考数学·二轮复习·专项分类提升练优质PPT课件

数学 1 2 一、中档题分类提升练 专题一 数式运算 3 考情分析 主要针对河南中考第16题.近5年每年在该题位考查2道，其中实数运算每年 必考（2025-2021.16（1）），分式化简考查3次（2024,2022,2021.16 （2）），整式化简考查2次（2025,2023.16（2））. 实数运算与整式运算对比训练（为易错、易混淆内容，一 方面旨在帮助学生理清两者之间的区别，另一方面加强该试题的 练习，后同） 4 1.计算： . 解：原式 . 2.计算： . 解：原式 . 5 3.计算： . 解：原式 . 4.计算： . 解：原式 . 5.化简： . 解：原式 . 6 6.如图是一道例题的部分化简过程，其中，是两个关于， 的二项式. 第6题图 则二项式为_______，二项式 为_______，例题的计算结果为_________. 7 7.化简： . 解：原式 . 8 8.先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 ， ， ， ， ， ， 原式 . 9 分式化简与分式方程对比训练 1.[2025安徽节选]化简： . 解：原式 . 10 2.化简： . 解：原式 . 11 3.化简： . 解：原式 . 12 4.［人教八上P159第11题改编］有这样一道题：“计算： 的值，其中”，某同学将错抄成 ，但他的计 算结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？ 解：原式 ， 结果与 的取值无关， 将错抄成 ，他的计算结果与正确答案相同. 13 5.[2025焦作二模]先化简：，再选一个合适的 值代入求值. 解：原式 . ，，,2, ， 可以为3， 当时，原式 .（答案不唯一） 14 6.解分式方程： . 解：方程两边同乘 ， 得 ， 解得 ， 检验：把代入 ， 分式方程的解为 . 15 7.解分式方程： . 解：方程两边同乘，得 ， 解得 ， 检验：把代入， ， 分式方程的解为 . 16 8.解分式方程： . 解：方程两边同乘 ， 得 ， 去括号并移项，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 是原分式方程的增根， 分式方程无解. 17 任务一： 小红的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答 过程. 解：小红的解答过程有错误， 正确的解答过程如下. 解：两边同乘，得 ， . 检验：当时， ， 是原分式方程的解； 9.纠错 阅读下面小红解分式方程的过程，完成下面的任务： 解：两边同乘，得， . 18 任务二： 根据你平时的学习经验，就解分式方程时需要注意的事项给同 学们提一条建议. 解：去分母时，每一项都要乘最简公分母，不能漏乘， 或必须检验，避免增根.（答案不唯一） 19 一次方程（组）与一次不等式（组）对比训练 1.解方程： . 解：移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 20 2.解方程： . 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 . 3.解方程组： 解： 把①代入②，得 ， 解得 ， 把代入①，得 ， 方程组的解是 22 4.解方程组： 解： ，得 ， 把代入①，得 ， 解得 ， 方程组的解为 23 5.解不等式： . 解：去分母，得 , 移项，得 , 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 24 6.解不等式组： 解： 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 不等式组的解集为 . 25 7.解不等式组: 并写出满足条件的所有负整数解. 解： 由①，得 ， 由②，得 ， 不等式组的解集为 . 满足条件的负整数解有、 . 26 解：由，得 ， 由，得 ， 则不等式组的解集为 ， 将不等式组的解集表示在数轴上如解图. 第8题解图 8.解不等式组： 并把不等式组的解集表示在数轴上. $