1.1分子动理论的基本内容（重难点）-高二物理同步课堂（人教版选择性必修第三册）

1.1分子动理论的基本内容 精讲考点 考点一 物体是由大量分子组成的 1 考点二 分子热运动 6 考点三 分子间的作用力 9 考点四 分子动理论 14 考点一 物体是由大量分子组成的 考点精讲 1．物体是由大量分子组成的。 (1)研究对象：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的分子、原子或者离子统称为热学上的分子。 (2)分子大小：多数分子直径的数量级为10－10 m。 2．阿伏加德罗常数 (1)定义：1 mol的任何物质都有相同的粒子数。这个数量可以用阿伏加德罗常数表示。 (2)数值：NA＝6.02×1023 mol－1。 (3)意义：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。 3．分子的简化模型：实际分子的结构是很复杂的，且形状各异。但如果我们只关心分子的大小，而不涉及分子内部的结构和运动时，既可以把分子看成球形，也可以看成立方体。具体分析如下： (1)固体和液体分子模型：对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，则VA＝NAV0(V0为一个分子的体积，VA为摩尔体积)。 ①球形分子模型：如图(a)所示，则直径d＝＝。 ②立方体分子模型：认为每个分子占据一个相同的立方体空间，该立方体的边长即为分子间的平均距离，边长d＝，如图(b)所示。 (2)气体分子模型：对于气体来说，由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径，故通过立方体分子模型(不采用球形分子模型)，可以估算得到每个气体分子平均占有的空间，而无法得到每个气体分子的实际体积。设每个气体分子占据的空间可看成一个边长为d、体积为V的正方体。气体分子间距离l＝d＝＝，如图(c)所示(图中黑点代表气体分子所在的位置)。 【重点突破】 阿伏加德罗常数的应用 (1)微观量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径d。 (2)宏观量：物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA。 (3)微观量与宏观量的关系 ①分子质量：m0＝＝。 ②分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)。 ③物质所含的分子数 N＝nNA＝NA＝NA。 ④阿伏加德罗常数 NA＝＝(只适用于固体、液体)。 ⑤气体分子间的平均距离：d＝＝(V0为气体分子所占据空间的体积)。 ⑥固体、液体分子直径：d＝＝(V0为分子体积)。 【例1】（25-26高三上·山东日照·期末）钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。已知钻石的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为。认为组成钻石的碳原子是一个紧挨着一个的小球，下列判断正确的是（　　） A．碳原子是不可再分的最小单元 B．用高倍光学显微镜能够直接看到碳原子 C．碳原子的直径可表示为 D．质量为m的钻石中所含有的原子数 【答案】C 【详解】A．钻石是由碳原子构成的原子晶体，其基本结构单元为碳原子。原子可再分为原子核和电子等粒子，A错误。 B．光学显微镜的分辨率受限于光的波长（约200nm），而分子直径约为0.1-1nm，远小于分辨率极限，故无法直接观察，B错误。 C．每个碳原子占据的体积为 在球形模型下，球的体积 联立得，C正确。 D．质量为m的钻石的摩尔数为，分子数为，D错误。 故选C。 【例2】（25-26高二下·全国·课后作业）已知铜的密度为，相对原子质量为64，通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据阿伏加德罗常数的物理意义，每个铜原子所占的体积可通过公式 故选B。 【例3】（25-26高三上·青海西宁·月考）中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 【答案】BC 【详解】A．a克气凝胶所含的分子数，故A错误； B．气凝胶的摩尔体积，故B正确； C．1mol气凝胶中包含NA个分子，则每个气凝胶分子平均占据空间， 对固态材料来说，可认为分子是紧密排列的，每个气凝胶分子的体积与每个气凝胶分子平均占据空间相同，故C正确； D．设每个气凝胶分子的直径为d，则 解得，故D错误。 故选BC。 【例4】（25-26高二下·全国·课后作业）已知水的密度，水的摩尔质量。（阿伏加德罗常数NA取） (1)试求1cm3水中含有多少个水分子； (2)估算一下水分子的大小。 【答案】(1)个 (2) 【详解】（1）水的摩尔体积为 1cm3水中水分子的数目为 （2）建立水分子的球体模型，有 所以水分子的大小为 【例5】（25-26高二下·全国·随堂练习）(1)球模型：固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏伽德罗常量为NA，则一个水分子的直径为多大？ (2)立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心。如图乙所示，表示什么含义？若令，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？ 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）由于固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，则一个水分子的体积 水的摩尔体积为Vmol，阿伏伽德罗常量为NA，则有 解得 （2）由于气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，则表示气体分子所占据的空间体积。若令，则d表示气体分子之间的平均距离，由于该平均距离远远大于气体分子的直径，可知，d不能表示气体分子的大小。 考点二 分子热运动 考点精讲 1．扩散 (1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。 (2)产生原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。 (3)发生环境：物质处于_固态_、_液态_和_气态_时，都能发生扩散现象。 (4)意义：证明了物质分子永不停息地做_无规则运动_。 (5)规律：_温度_越高，扩散现象越明显。 (6)应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素。 2．布朗运动 (1)定义：悬浮微粒的无规则运动。 (2)产生原因：布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子的撞击引起的。液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强；在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样就引起了微粒无规则的运动。 (3)影响因素 ①微粒的大小：悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，布朗运动越明显。 ②温度的高低：温度越高，布朗运动越剧烈。 (4)意义：悬浮微粒的无规则运动并不是分子的运动，但这一现象可以间接地反映液体分子运动的无规则性。 3．热运动 (1)定义：分子永不停息的无规则运动。 (2)特点：①永不停息；②运动无规则；③温度越高，分子的热运动越剧烈。 (3)宏观表现：_扩散_现象和布朗运动。 【重点突破】 布朗运动与热运动的区别与联系 布朗运动 热运动 不同点 研究对象 固体微粒 分子 观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在光学显微镜下看不到 相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈 联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动 说明：分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动，二者没有关系 【例6】（25-26高二下·全国·课后作业）如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象，（已知二氧化氮的密度比空气密度大）下列说法不正确的是（　　） A．过一段时间后可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色 B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色 【答案】BCD 【详解】因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮分子均匀混合，整体变为淡红棕色。 故选BCD。 【例7】（25-26高二下·全国·课后作业）下列现象中属于扩散现象的有（　　） A．樟脑球放在箱子里，过几天箱子里充满了樟脑球的气味 B．一杯水中放入一勺白糖，过一会儿水变甜了 C．一碗小米倒入一碗大米中，小米进入大米的间隙之中 D．铁件放在土表面，时间长了，接触部位铁件会有锈 【答案】AB 【详解】A．樟脑球升华后，气体分子自发扩散到箱子各处，属于分子运动，故A正确； B．白糖溶解后，糖分子在水中扩散，属于分子运动，故B正确； C．小米和大米的混合是宏观颗粒的机械填充，并非分子扩散，故C错误； D．铁生锈是化学变化，与分子扩散无关，故D错误。 故选AB。 【例8】（25-26高二下·全国·课后作业）两杯水，水中均有微粒在做布朗运动，经显微镜观察后，发现A杯中微粒的布朗运动比B杯中微粒的布朗运动剧烈。下列判断中，正确的是（　　） A．杯中水的温度高于B杯中水的温度 B．杯中水的温度等于B杯中水的温度 C．杯中水的温度低于B杯中水的温度 D．条件不足，无法判断两杯中水的温度高低 【答案】D 【详解】布朗运动的剧烈程度受液体的温度和微粒的大小两个因素影响：温度越高，分子热运动越剧烈，布朗运动越明显；微粒越小，质量越小，在相同碰撞下运动越剧烈。由于题目未提供微粒大小的信息，无法仅凭运动剧烈程度判断温度高低。 故选D。 【例9】（25-26高二下·全国·课后作业）下列所列词句中，描述分子热运动的是（　　） A．酒香不怕巷子深 B．踏花归去马蹄香 C．拂墙花影动，疑是玉人来 D．风沙刮地塞云愁 【答案】AB 【详解】A．酒香在空气中传播属于扩散现象，是分子无规则运动引起的，故A正确。 B．马蹄上的花香在空气中传播属于扩散现象，是分子无规则运动引起的，故B正确。 C．花影动是由光线和影子造成的，属于光学现象，与分子热运动无关，故C错误。 D．风沙刮地是沙粒在风作用下的宏观运动，不是分子的运动，故D错误。 故选AB。 【例10】（25-26高二下·全国·课后作业）物体内分子运动的快慢与温度有关，在时物体内的分子的运动状态是（　　） A．仍然是运动的 B．处于静止状态 C．处于相对静止状态 D．大部分分子处于静止状态 【答案】A 【详解】根据分子动理论，组成物体的分子在任何温度下都在永不停歇地做无规则运动（热运动）。温度仅影响分子运动的剧烈程度（温度越高，分子平均动能越大），但不会使分子完全静止。 A．0℃时分子仍在运动，符合分子热运动的规律，故A正确； B．分子不可能处于绝对静止状态，故B错误； C．分子间不存在“相对静止”，运动是绝对的，故C错误； D．大部分分子仍在运动，仅少数可能瞬时速率较低，但整体并非静止，故D错误。 故选A。 考点三 分子间的作用力 考点精讲 1．分子间有空隙 (1)气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。 (2)水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子之间存在着空隙。 (3)压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。 2．分子间的作用力 (1)分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。 ①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力。 ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置。 ③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力。 ④当r＞10r0(即大于10－9 m)时，分子间的作用力变得很微弱，可忽略不计。 (2)产生原因：由原子内部带电粒子的相互作用引起的。 【重点突破】 1．分子间的作用力 在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的是分子力，分子间作用力是分子引力和斥力的合力。 2．分子间作用力与分子间距离的关系 (1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子间作用力为零，平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置。 (2)分子力的变化特点：分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。 图像 分子间距 分子力 分子力模型 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 r<r0 F斥>F引，分子间表现为斥力 r>r0 F斥<F引，分子间表现为引力 r≥10r0 分子间的作用力很微弱，可以忽略不计 超过弹性限度 说明 分子间的引力F引和斥力F斥都随距离r单调变化，而分子间的作用力(合力)不是单调变化 【例11】（24-25高二下·四川绵阳·期中）我们知道分子间既有引力又有斥力，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，铅柱不脱落，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．铅柱间的万有引力使它们不脱落 B．铅柱间的分子扩散使它们不脱落 C．铅柱间分子斥力为零，只有分子引力 D．铅柱间分子引力大于斥力，分子力表现为引力 【答案】D 【详解】分子间的引力和斥力同时存在，但它们的大小与分子间的距离有关，距离稍大时表现为引力，距离较小时表现为斥力；两个接触面平滑的铅柱压紧后，铅柱间分子引力大于斥力，分子力表现为引力，而这个力又能平衡下面铅柱的重力，故下面的铅柱不脱落，与万有引力及分子扩散无关。 故选D。 【例12】（25-26高二下·全国·课后作业）分子间同时存在着引力和斥力，若分子间引力、斥力随分子间距离r变化的规律分别为，当分子力表现为斥力时，r必须满足（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】r=r0时，分子间引力和斥力相等，即 可得或者 所以当或者时分子力表现为斥力。 故选 AB。 【例13】（25-26高二下·全国·课后作业）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示。现把乙分子从处由静止释放，则（　　） A．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力一直做正功 B．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为斥力 C．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小 D．乙分子从到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大 【答案】AC 【详解】ABC．乙分子从到的过程中，甲、乙两分子间的作用力表现为引力，且甲、乙两分子间的作用力先增大后减小，故甲、乙两分子间作用力一直做正功，AC正确，B错误； D．乙分子从到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小再增大，D错误。 故选AC。 【例14】（25-26高二下·全国·课后作业）当分子间的距离为时，分子间的引力和斥力相互平衡，已知，则（　　） A．两分子间距离为时，分子间的作用力表现为引力 B．两分子间距离为时，分子间的作用力表现为引力 C．两分子间距离为时，分子间作用力较大 D．两分子间距离为时，分子间作用力较大 【答案】AD 【详解】AB．由知，，。则当两分子间距离为时，分子间的作用力表现为引力，当间距为时，表现为斥力，故A正确，B错误； CD．如图所示，根据分子力图像可知，当两分子间距离为时，分子间作用力较大，故C错误，D正确。 故选AD。 【例15】（25-26高二下·全国·课后作业）当分子间距离时，分子间引力和斥力恰好平衡，若使分子间距离从逐渐变为（），在这一变化过程中，下列说法中可能正确的是（　　） A．分子间引力比分子间斥力减小得快，分子力增大 B．分子间引力比分子间斥力减小得快，分子力减小 C．分子间斥力比分子间引力减小得快，分子力增大 D．分子间斥力比分子间引力减小得快，分子力减小 【答案】CD 【详解】分子间作用力图如图所示 分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，只是斥力减小得更快，但分子力随分子间距离由增大时，是先增大后减小，因此当分子间距由变为（）时，分子力的变化有三种可能：先增大后减小、增大、减小，故CD正确，AB错误。 故选CD。 考点四 分子动理论 考点精讲 1．分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论。 2．基本内容 (1)物体是由大量分子组成的； (2)分子在做永不停息的无规则运动； (3)分子之间存在着相互作用力。 【重点突破】 分子力的宏观表现及分子动理论 1．分子力的宏观表现 (1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力，以抗拒外力对它的拉伸。 (2)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩。 (3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固、液分子间有空隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。 2．分子动理论 (1)分子动理论的内容 ①物体是由大量分子组成的。 ②分子在永不停息地做无规则运动。 ③分子之间存在着引力和斥力。 (2)热学宏观与微观的两个方面 一是关于热现象的宏观理论，另一个方面是关于热现象的微观理论。 【例16】（24-25高二下·江苏徐州·开学考试）关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是（　　） A．－2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动 B．沸水中的胡椒粉不断翻滚，说明温度越高布朗运动越激烈 C．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小 D．水很难被压缩，是因为压缩时分子间距离变小，相邻分子间只有斥力，没有引力 【答案】C 【详解】A．分子永不停息地做无规则热运动，即使在低温下（如－2℃结冰），分子热运动也不会停止， A错误； B．沸水中胡椒粉的翻滚是由于水的对流运动所致，并非布朗运动；该现象不能说明布朗运动随温度升高而加剧，B错误； C．根据分子间作用力理论，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，C正确； D．水很难被压缩是因为压缩时分子间距离变小，分子间斥力增大，但分子间同时存在引力和斥力，并非只有斥力，D错误。 故选C。 【例17】（25-26高二下·全国·课后作业）关于分子动理论，下述说法正确的是（　　） A．物质是由大量原子核组成的 B．分子永不停息地做有规则运动 C．分子间有相互作用的引力或斥力 D．分子动理论是在一定实验基础上提出的 【答案】D 【详解】A．分子动理论指出物质是由大量分子组成的，而非原子核，故A错误； B．分子动理论强调分子永不停息地做无规则运动，而非有规则运动，故B错误； C．分子间同时存在相互作用的引力和斥力，并非“引力或斥力”的选择关系，故C错误； D．分子动理论基于扩散现象、布朗运动等实验证据提出，故D正确。 故选D。 【例18】（25-26高二下·全国·课前预习）分子动理论 （1）内容： ①物体是由________分子组成的； ②分子__________地做________运动； ③分子之间存在着________、________。 （2）意义：分子动理论是热力学的基础，用分子动理论可以解释很多热现象和物质的性质。 【答案】 大量 永不停息 无规则 引力 斥力 【详解】略 【例19】（24-25高二下·全国·课后作业）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．当物体温度升高时，其分子热运动的剧烈程度可能减小 B．当分子间距离减小时，分子间作用力可能增大 C．空气中PM2.5的无规则运动属于分子的热运动 D．分子运动的瞬时速度不可能为零 【答案】B 【详解】A．温度升高时，分子热运动的平均动能增大，剧烈程度必然增强，故A错误； B．当分子间距离小于平衡位置而减小时，分子斥力增大；当分子间距离在大于平衡位置的某些区间减小时，分子引力也增大。因此，当分子间距离减小时，分子间作用力可能增大，故B正确； C．PM2.5的运动属于颗粒的宏观运动，并非分子热运动，故C错误； D．分子在永不停息地做无规则运动，但有可能某一时刻的瞬时速度为零，故D错误。 故选B。 【例20】（24-25高二下·四川泸州·期中）下列关于分子动理论，说法正确的是（　　） A．用显微镜就可以直接观察到分子的布朗运动 B．某气体的温度升高，则其每一个分子的速率都变大 C．水凝结成冰的过程可以说明分子间有间隙 D．打湿了的两张纸很难分开是由于分子间引力作用导致的 【答案】CD 【详解】A．用显微镜就可以观察到液体中悬浮颗粒的布朗运动，间接说明了液体分子的运动，A错误； B．根据分子动理论可知，温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均速率越大，分子的平均动能增大，但不是每个分子的速率都增大，B错误； C．水凝结成冰时，在冰的晶格结构中，水分子之间的距离比液态水中的要远，这意味着分子间存在间隙，C正确； D．打湿了的两张纸很难分开，说明分子间存在引力，D正确。 故选CD。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1分子动理论的基本内容 精讲考点 考点一 物体是由大量分子组成的 1 考点二 分子热运动 6 考点三 分子间的作用力 9 考点四 分子动理论 14 考点一 物体是由大量分子组成的 考点精讲 1．物体是由大量分子组成的。 (1)研究对象：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的分子、原子或者离子统称为热学上的分子。 (2)分子大小：多数分子直径的数量级为10－10 m。 2．阿伏加德罗常数 (1)定义：1 mol的任何物质都有相同的粒子数。这个数量可以用阿伏加德罗常数表示。 (2)数值：NA＝6.02×1023 mol－1。 (3)意义：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。 3．分子的简化模型：实际分子的结构是很复杂的，且形状各异。但如果我们只关心分子的大小，而不涉及分子内部的结构和运动时，既可以把分子看成球形，也可以看成立方体。具体分析如下： (1)固体和液体分子模型：对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，则VA＝NAV0(V0为一个分子的体积，VA为摩尔体积)。 ①球形分子模型：如图(a)所示，则直径d＝＝。 ②立方体分子模型：认为每个分子占据一个相同的立方体空间，该立方体的边长即为分子间的平均距离，边长d＝，如图(b)所示。 (2)气体分子模型：对于气体来说，由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径，故通过立方体分子模型(不采用球形分子模型)，可以估算得到每个气体分子平均占有的空间，而无法得到每个气体分子的实际体积。设每个气体分子占据的空间可看成一个边长为d、体积为V的正方体。气体分子间距离l＝d＝＝，如图(c)所示(图中黑点代表气体分子所在的位置)。 【重点突破】 阿伏加德罗常数的应用 (1)微观量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径d。 (2)宏观量：物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA。 (3)微观量与宏观量的关系 ①分子质量：m0＝＝。 ②分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)。 ③物质所含的分子数 N＝nNA＝NA＝NA。 ④阿伏加德罗常数 NA＝＝(只适用于固体、液体)。 ⑤气体分子间的平均距离：d＝＝(V0为气体分子所占据空间的体积)。 ⑥固体、液体分子直径：d＝＝(V0为分子体积)。 【例1】（25-26高三上·山东日照·期末）钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。已知钻石的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为。认为组成钻石的碳原子是一个紧挨着一个的小球，下列判断正确的是（　　） A．碳原子是不可再分的最小单元 B．用高倍光学显微镜能够直接看到碳原子 C．碳原子的直径可表示为 D．质量为m的钻石中所含有的原子数 【例2】（25-26高二下·全国·课后作业）已知铜的密度为，相对原子质量为64，通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积约为（　　） A． B． C． D． 【例3】（25-26高三上·青海西宁·月考）中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 【例4】（25-26高二下·全国·课后作业）已知水的密度，水的摩尔质量。（阿伏加德罗常数NA取） (1)试求1cm3水中含有多少个水分子； (2)估算一下水分子的大小。 【例5】（25-26高二下·全国·随堂练习）(1)球模型：固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏伽德罗常量为NA，则一个水分子的直径为多大？ (2)立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心。如图乙所示，表示什么含义？若令，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？ 考点二 分子热运动 考点精讲 1．扩散 (1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。 (2)产生原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。 (3)发生环境：物质处于_固态_、_液态_和_气态_时，都能发生扩散现象。 (4)意义：证明了物质分子永不停息地做_无规则运动_。 (5)规律：_温度_越高，扩散现象越明显。 (6)应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素。 2．布朗运动 (1)定义：悬浮微粒的无规则运动。 (2)产生原因：布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子的撞击引起的。液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强；在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样就引起了微粒无规则的运动。 (3)影响因素 ①微粒的大小：悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，布朗运动越明显。 ②温度的高低：温度越高，布朗运动越剧烈。 (4)意义：悬浮微粒的无规则运动并不是分子的运动，但这一现象可以间接地反映液体分子运动的无规则性。 3．热运动 (1)定义：分子永不停息的无规则运动。 (2)特点：①永不停息；②运动无规则；③温度越高，分子的热运动越剧烈。 (3)宏观表现：_扩散_现象和布朗运动。 【重点突破】 布朗运动与热运动的区别与联系 布朗运动 热运动 不同点 研究对象 固体微粒 分子 观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在光学显微镜下看不到 相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈 联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动 说明：分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动，二者没有关系 【例6】（25-26高二下·全国·课后作业）如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象，（已知二氧化氮的密度比空气密度大）下列说法不正确的是（　　） A．过一段时间后可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色 B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色 【例7】（25-26高二下·全国·课后作业）下列现象中属于扩散现象的有（　　） A．樟脑球放在箱子里，过几天箱子里充满了樟脑球的气味 B．一杯水中放入一勺白糖，过一会儿水变甜了 C．一碗小米倒入一碗大米中，小米进入大米的间隙之中 D．铁件放在土表面，时间长了，接触部位铁件会有锈 【例8】（25-26高二下·全国·课后作业）两杯水，水中均有微粒在做布朗运动，经显微镜观察后，发现A杯中微粒的布朗运动比B杯中微粒的布朗运动剧烈。下列判断中，正确的是（　　） A．杯中水的温度高于B杯中水的温度 B．杯中水的温度等于B杯中水的温度 C．杯中水的温度低于B杯中水的温度 D．条件不足，无法判断两杯中水的温度高低 【例9】（25-26高二下·全国·课后作业）下列所列词句中，描述分子热运动的是（　　） A．酒香不怕巷子深 B．踏花归去马蹄香 C．拂墙花影动，疑是玉人来 D．风沙刮地塞云愁 【例10】（25-26高二下·全国·课后作业）物体内分子运动的快慢与温度有关，在时物体内的分子的运动状态是（　　） A．仍然是运动的 B．处于静止状态 C．处于相对静止状态 D．大部分分子处于静止状态 考点三 分子间的作用力 考点精讲 1．分子间有空隙 (1)气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。 (2)水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子之间存在着空隙。 (3)压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。 2．分子间的作用力 (1)分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。 ①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力。 ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置。 ③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力。 ④当r＞10r0(即大于10－9 m)时，分子间的作用力变得很微弱，可忽略不计。 (2)产生原因：由原子内部带电粒子的相互作用引起的。 【重点突破】 1．分子间的作用力 在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的是分子力，分子间作用力是分子引力和斥力的合力。 2．分子间作用力与分子间距离的关系 (1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子间作用力为零，平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置。 (2)分子力的变化特点：分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。 图像 分子间距 分子力 分子力模型 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 r<r0 F斥>F引，分子间表现为斥力 r>r0 F斥<F引，分子间表现为引力 r≥10r0 分子间的作用力很微弱，可以忽略不计 超过弹性限度 说明 分子间的引力F引和斥力F斥都随距离r单调变化，而分子间的作用力(合力)不是单调变化 【例11】（24-25高二下·四川绵阳·期中）我们知道分子间既有引力又有斥力，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，铅柱不脱落，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．铅柱间的万有引力使它们不脱落 B．铅柱间的分子扩散使它们不脱落 C．铅柱间分子斥力为零，只有分子引力 D．铅柱间分子引力大于斥力，分子力表现为引力 【例12】（25-26高二下·全国·课后作业）分子间同时存在着引力和斥力，若分子间引力、斥力随分子间距离r变化的规律分别为，当分子力表现为斥力时，r必须满足（　　） A． B． C． D． 【例13】（25-26高二下·全国·课后作业）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示。现把乙分子从处由静止释放，则（　　） A．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力一直做正功 B．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为斥力 C．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小 D．乙分子从到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大 【例14】（25-26高二下·全国·课后作业）当分子间的距离为时，分子间的引力和斥力相互平衡，已知，则（　　） A．两分子间距离为时，分子间的作用力表现为引力 B．两分子间距离为时，分子间的作用力表现为引力 C．两分子间距离为时，分子间作用力较大 D．两分子间距离为时，分子间作用力较大 【例15】（25-26高二下·全国·课后作业）当分子间距离时，分子间引力和斥力恰好平衡，若使分子间距离从逐渐变为（），在这一变化过程中，下列说法中可能正确的是（　　） A．分子间引力比分子间斥力减小得快，分子力增大 B．分子间引力比分子间斥力减小得快，分子力减小 C．分子间斥力比分子间引力减小得快，分子力增大 D．分子间斥力比分子间引力减小得快，分子力减小 考点四 分子动理论 考点精讲 1．分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论。 2．基本内容 (1)物体是由大量分子组成的； (2)分子在做永不停息的无规则运动； (3)分子之间存在着相互作用力。 【重点突破】 分子力的宏观表现及分子动理论 1．分子力的宏观表现 (1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力，以抗拒外力对它的拉伸。 (2)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩。 (3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固、液分子间有空隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。 2．分子动理论 (1)分子动理论的内容 ①物体是由大量分子组成的。 ②分子在永不停息地做无规则运动。 ③分子之间存在着引力和斥力。 (2)热学宏观与微观的两个方面 一是关于热现象的宏观理论，另一个方面是关于热现象的微观理论。 【例16】（24-25高二下·江苏徐州·开学考试）关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是（　　） A．－2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动 B．沸水中的胡椒粉不断翻滚，说明温度越高布朗运动越激烈 C．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小 D．水很难被压缩，是因为压缩时分子间距离变小，相邻分子间只有斥力，没有引力 【例17】（25-26高二下·全国·课后作业）关于分子动理论，下述说法正确的是（　　） A．物质是由大量原子核组成的 B．分子永不停息地做有规则运动 C．分子间有相互作用的引力或斥力 D．分子动理论是在一定实验基础上提出的 【例18】（25-26高二下·全国·课前预习）分子动理论 （1）内容： ①物体是由________分子组成的； ②分子__________地做________运动； ③分子之间存在着________、________。 （2）意义：分子动理论是热力学的基础，用分子动理论可以解释很多热现象和物质的性质。 【例19】（24-25高二下·全国·课后作业）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．当物体温度升高时，其分子热运动的剧烈程度可能减小 B．当分子间距离减小时，分子间作用力可能增大 C．空气中PM2.5的无规则运动属于分子的热运动 D．分子运动的瞬时速度不可能为零 【例20】（24-25高二下·四川泸州·期中）下列关于分子动理论，说法正确的是（　　） A．用显微镜就可以直接观察到分子的布朗运动 B．某气体的温度升高，则其每一个分子的速率都变大 C．水凝结成冰的过程可以说明分子间有间隙 D．打湿了的两张纸很难分开是由于分子间引力作用导致的 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $