精品解析：2025-2026学年山东省济宁市邹城市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025——2026学年度第一学期期末教学质量检测 六年级数学试题 一、填空并不难，全对不简单，可要细心哟！（每空1分，共21分） 1. 公顷＝（ ）平方米 时＝（ ）分 【答案】 ①. 7500 ②. 40 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）×10000＝7500（平方米） 所以公顷＝7500平方米。 （2）×60＝40（分） 所以时＝40分。 2. 。 【答案】16；10；12；25 【解析】 【分析】先将小数0.8化成分数，再根据分数的基本性质有：＝＝＝＝，最后根据分数和比以及除法的关系有：＝16∶20，＝12÷15。据此填空。 【详解】 【点睛】本题考查了比、分数、除法以及小数的互化，掌握它们之间的关系以及分数的基本性质是解题的关键。 3. 一批零件有160个，检测后发现有8个零件不合格，合格率是_____%。 【答案】95 【解析】 【分析】先用“160﹣8”求出合格的零件个数，然后根据合格率＝×100%；代入数值，解答即可。 【详解】160﹣8＝152（个） ×100%＝95% 合格率为95%。 【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。 4. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 【解析】 【分析】先把0.25化成，即＝∶；再根据比的基本性质，把∶的前项、后项同时乘8和4的最小公倍数8，即可化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。 【详解】＝∶＝（×8）∶（×8）＝3∶2 3∶2＝3÷2＝ 所以化成最简单的整数比是3∶2，比值是。 【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。 5. 50比40多（ ）%；30比（ ）少。 【答案】 ①. 25 ②. 120 【解析】 【分析】（1）求50比40多百分之几，单位“1”是40，先算多出的量，再除以单位“1”； （2）30比要求的数少，说明30是这个数的1−，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 30÷（1－） ＝30÷ ＝30×4 ＝120 50比40多25%；30比120少。 6. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷地要（ ）小时，1小时可以耕地（ ）公顷。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，根据除法的意义，用除以即可求出耕1公顷的地需要多长时间；用除以即可求出1小时可以耕地多少公顷。 【详解】÷＝（小时） ÷＝（公顷） 则耕1公顷地要小时，1小时可以耕地公顷。 【点睛】本题考查分数除法，解题时要明确：哪种量变为“1”，哪种量就作为除数。 7. 把米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，第二段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.2 ②. 【解析】 【分析】①每段的长度＝铁丝总长度÷平均分的段数； ②把铁丝全长看作单位“1”，第二段表示其中一段，用单位“1”÷平均分的段数＝每段占全长的分率。 【详解】 （米） 8. 大圆和小圆周长的比是，小圆半径是大圆半径的（ ），小圆和大圆面积的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4∶9 【解析】 【分析】两圆的周长比等于半径比，两圆的面积比等于半径平方的比。据此解答。 【详解】设大圆半径为R，小圆半径为r。 大圆周长：2πR，小圆周长：2πr。 那么C大∶C小＝2πR∶2πr＝（2πR÷2π）∶（2πr÷2π）＝R∶r，因此可知两圆周长比等于半径比，即R∶r＝3∶2，因此r∶R＝2∶3，r÷R＝，也就是小圆半径是大圆半径的。 大圆面积：πR2，小圆面积：πr2。 那么S大∶S小＝πR2∶πr2＝（πR2÷π）∶（πr2÷π）＝ R2∶r2，因此可知两圆的面积比等于半径平方的比。因为r∶R＝2∶3，所以即r2∶R2＝22∶32＝4∶9。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数； （2）一个非0的数除以一个小于1的数（0除外），结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数。 【详解】因为＜1，所以÷＞，×＜，所以÷＞×； 因为＜1，所以＜÷。 10. 如果甲数是乙数的，则甲与乙的比是（ ），乙与甲、乙两数和的比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 3∶5 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，设乙数是1，则甲数就是，甲乙两个数的和就是（1＋），由此即可写出它们的比，并化简即可解答。 【详解】设乙数是1，则甲数就是。 甲与乙的比：∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝2∶3 乙与甲、乙两数和的比： 1∶（1＋） ＝1∶ ＝（1×3）∶（×3） ＝3∶5 二、我是小法官，对错我来判。（5分，对的打“√”，错的打“×”） 11. 一个真分数倒数一定比这个真分数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分数的倒数是将分子和分母调换位置，那么真分数的倒数的分子大于分母，那么真分数的倒数大于1。据此解题。 【详解】真分数小于1，而真分数的倒数大于1，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大。比如，真分数的倒数是15，15大于。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了真分数和倒数，掌握真分数的概念，倒数的求法是解题的关键。 12. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度，单位是长度单位（如cm）；圆的面积是圆所占平面的大小，单位是面积单位（如cm²）。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。 【详解】半径r＝2cm，圆的周长C＝2πr＝2×π×2＝4π（cm），圆的面积S＝πr²＝π×2²＝4π（cm²）。虽然数值相同，但周长单位是cm，面积单位是cm²，表示不同的量，因此不相等。原题说法错误。 故答案为：× 13. 如果甲比乙多，那么乙就比甲少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“甲数比乙数多”可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋＝，再用甲、乙两数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 乙比甲少，原题说法错误。 故答案为：× 14. 比的前项乘上5，后项除以，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项除以相当于乘5，因此前项和后项都乘了5，符合比的基本性质，比值不变。 【详解】除以一个数等于乘这个数的倒数，因此后项除以等于后项乘5。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（5），比值不变。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 某商品提价20%后又降价20%，价格恢复原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价提高提价20%，则提高后的价格是原价的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋20%）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价20%，则降价后的价格是提高后的价格的（1－20%），用提高后的价格×（1－20%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】假设原价为100元， 100×（1＋20%）×（1－20%） ＝100×1.2×0.8 ＝96（元） 现价比原价要低，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 三、反复比较，慎重选择。（5分，将正确答案的序号填在括号里） 16. 5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶19 B. 1∶21 C. 1∶20 D. 1∶15 【答案】B 【解析】 【分析】已知5克盐放入100克水中，先用盐的质量加上水的质量，即是盐水的质量；根据比的意义写出盐与盐水的比，再化简比。 【详解】5∶（5＋100） ＝5∶105 ＝（5÷5）∶（105÷5） ＝1∶21 盐与盐水的比是1∶21。 故答案为：B 17. 甲数的75%与乙数的相等，甲数（ ）乙数。（甲数≠乙数） A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的百分之几/几分之几是多少，用乘法计算。列出等式并设甲数×75%＝乙数×＝1，根据互为倒数的两个数乘积为1求出甲数、乙数，再比较大小。 【详解】设甲数×75%＝乙数×＝1。 因为75%＝，的倒数是，所以甲数＝； 因为的倒数是，所以乙数＝； 因为，，＞即＞； 所以甲数大于乙数。 18. 在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）。 A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 D. 圆周长的一半 【答案】D 【解析】 【分析】推导圆的面积公式时，沿着半径将圆分成若干份，再拼成一个近似长方形。近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。据此解题。 【详解】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆的面积，掌握圆面积的推导过程是解题的关键。 19. 给3∶4的前项加上6，后项（ ），比值不变。 A. 加上6 B. 加上4 C. 加上8 D. 乘6 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，本题比的前项加上6，前项变成了9，9÷3＝3，即前项扩大了3倍，要使比值不变，后项应乘3或加上4×3－4即可。 【详解】如果前项加6，前项3＋6＝9 扩大了：9÷3＝3倍 要使比值不变，根据比的基本性质，后项也应扩大3倍：4×3＝12 即后项要加上：12－4＝8。 故答案为：C 【点睛】做该种类型的题目，应首先明确比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变．然后根据题中给出的条件，寻找突破口，分析得出。 20. 打同一份稿件，小强用了8分钟，小玲用了10分钟，小强和小玲打字速度的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这份稿件看作单位“1”，用1分别除以小强和小玲打完需要的时间可以得到两人的打字速度，再写出小强和小玲的打字速度之比，最后根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 小强和小玲打字速度的最简整数比是5∶4。 四、我是计算小能手。 21. 直接写得数。 【答案】0.5；；；0.97；0； 9；；；； 22. 解方程。 【答案】x＝9；x＝15 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 （2）先把分数和百分数转化为小数，把除法转化为乘法，化简得到0.2x＝3；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 【详解】 解： x＝9 解：0.8x－0.6x＝2× 0.2x＝3 0.2x÷0.2＝3÷0.2 x＝15 23. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】6；；； 20；4； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，将括号内各项分别与48相乘，简化计算。 （2）将75%转化为，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法交换律调整顺序，通过约分简化计算。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （5）先算小括号内减法，再将中括号内除法转乘法，最后算括号外除法。 （6）先将括号内除法转化为乘法，计算括号内乘法，再算括号外除法。 【详解】（1） ＝ ＝10＋28－32 ＝38－32 ＝6 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝20 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 列式计算。 一个数的是80，这个数的60%是多少？ 【答案】80÷×60%＝72 【解析】 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用80÷，求出这个数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用这个数×60%，即可解答。 【详解】80÷×60% ＝80××0.6 ＝120×0.6 ＝72 25. 列式计算。 一个数的62.5%比30的60%多32，求这个数是多少？ 【答案】80 【解析】 【分析】设这个数是x；把这个数看作单位“1”，求出它的62.5%是多少，即62.5%x；把30看作单位“1”，求它的60%是多少，即30×60%；一个数的62.5%比30的60%多32，即一个数的62.5%－30的60%＝32，列方程：62.5%x－30×60%＝32，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个数是x。 62.5%x－30×60%＝32 0.625x－18＝32 0.625x－18＋18＝32＋18 0.625x＝50 0.625x÷0.625＝50÷0.625 x＝80 所以这个数是80。 五、统计。（6分） 26. 如图是六年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。 （1）六年级共有学生（ ）人。 （2）参加科技组的有（ ）人，歌咏组的有（ ）人，美术组的有（ ）人。 （3）参加歌咏组的比科技组的人数多（ ）%。 【答案】（1）160 （2） ①. 40 ②. 64 ③. 48 （3）60 【解析】 【分析】（1）先把六年级参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，用1减去科技组、歌咏组、美术组的占比，求出书法组对应的占比；再根据“已知部分量（书法组人数）和它对应的占比，求总量”，用除法求出六年级的总人数。 （2）把六年级总人数看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数分别乘科技组、歌咏组、美术组各自的占比，分别求出这三个小组的人数。 （3）先求出歌咏组与科技组的人数差，再把科技组人数看作单位“1”，用两组的人数差除以科技组的人数，最后乘100%，求出歌咏组比科技组多的百分比。 【小问1详解】 8÷（1﹣40%﹣30%﹣25%） ＝8÷5% ＝160（人） 【小问2详解】 科技组：160×25%＝40（人） 歌咏组：160×40%＝64（人） 美术组：160×30%＝48（人） 【小问3详解】 （64﹣40）÷40×100% ＝24÷40×100% ＝0.6×100% ＝60% 六、知识应用。（30分） 27. 某市计划造林240公顷，实际造林300公顷。该市造林实际比计划多百分之几？ 【答案】25% 【解析】 【分析】把造林240公顷看作单位“1”，用实际造林的300公顷减去计划造林的240公顷，求出实际造林比计划多的面积；再用多的面积除以单位“1”，并乘100%转化为百分比，即可求出实际比计划多的百分比。 【详解】（300－240）÷240×100% ＝60÷240×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：该市造林实际比计划多25%。 28. 一套衣服560元，其中裤子的价格是上衣的60%，裤子和上衣各多少元？ 【答案】上衣：350元；裤子：210元 【解析】 【分析】上衣是单位1，裤子价格是单位1的60%，一套就是单位1的（1＋60%）＝160%， 再根据对应量÷对应分率＝单位1，求出上衣的价格，再求出裤子的价格。 【详解】上衣：560÷（1＋60%） ＝560÷160% ＝560÷1.6 ＝350（元） 裤子：350×60%＝210（元） 答：裤子是210元，上衣是350元。 29. 学校把600本图书分给四、五、六年级，其中25%分给四年级，剩下的按分给五、六年级。四、五、六年级各分到图书多少本？ 【答案】四年级150本，五年级180本，六年级270本 【解析】 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用乘法求出四年级分到的数量；再用总数减去四年级分到的得到五、六年级共分到数量；接着把分给五年级的看作2份，分给六年级的看作3份，用五、六年级分到的图书总数除以总份数，得出一份的数量，最后分别乘五、六年级的份数得到分到的图书数量。 【详解】四年级：600×25% ＝600×0.25 ＝150（本） 600－150＝450（本） 450÷（2＋3） ＝450÷5 ＝90（本） 五年级：90×2＝180（本） 六年级：90×3＝270（本） 答：四年级分到图书150本，五年级分到图书180本，六年级分到图书270本。 30. 人民广场有一个圆形花坛，它的周长为31.4米。在它周围修一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ 【答案】75.36平方米 【解析】 【分析】圆半径＝周长÷π÷2，据此求出花坛的半径，小路的面积等于内圆半径（r）等于花坛的半径，外圆半径（R）等于花坛的半径加2的圆环的面积，圆环的面积＝π×（R2－r2），据此列式计算。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 31. 一项工程，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的，剩下的再由甲、乙两队合作，还要多少天修完？ 【答案】6天 【解析】 【分析】本题没有具体的工作量，可以将整个工程看作单位“1”，根据“工作时间＝工作量÷总的工作效率”解答即可。 【详解】甲队工作效率：1÷12＝ 乙队工作效率：1÷15＝ 剩下的工作量：1－＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝6（天） 答：还要6天修完。 32. 某电器6月份的销售量比5月份增加了25%，7月份的销售量比6月份减少了25%，7月份的销售量和5月份比是增加了还是减少了。增加或减少了百分之几？ 【答案】减少了；7.25% 【解析】 【分析】假设5月份销售10000件，那么6月份销售10000×（1＋25%）＝12500（件），根据7月份的销售量比6月份减少了25%，可以求出7月份的销售量是12500×（1－25%）＝9375（件），据此解答即可。 【详解】假设5月份销售10000件。 6月份销售： 10000×（1＋25%） ＝10000×1.25 ＝12500（件） 7月份的销售量： 12500×（1－25%） ＝12500×0.75 ＝9375（件） （10000－9375）÷10000 ＝625÷10000 ＝6.25% 答：减少了7.25%。 【点睛】本题考查了百分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第一学期期末教学质量检测 六年级数学试题 一、填空并不难，全对不简单，可要细心哟！（每空1分，共21分） 1. 公顷＝（ ）平方米 时＝（ ）分 2. 。 3. 一批零件有160个，检测后发现有8个零件不合格，合格率是_____%。 4. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 50比40多（ ）%；30比（ ）少。 6. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷地要（ ）小时，1小时可以耕地（ ）公顷。 7. 把米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，第二段占全长的（ ）。 8. 大圆和小圆周长的比是，小圆半径是大圆半径的（ ），小圆和大圆面积的比是（ ）。 9. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 10. 如果甲数是乙数的，则甲与乙的比是（ ），乙与甲、乙两数和的比是（ ）。 二、我是小法官，对错我来判。（5分，对的打“√”，错的打“×”） 11. 一个真分数倒数一定比这个真分数大。（ ） 12. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 13. 如果甲比乙多，那么乙就比甲少。（ ） 14. 比的前项乘上5，后项除以，比值不变。（ ） 15. 某商品提价20%后又降价20%，价格恢复原价（ ） 三、反复比较，慎重选择。（5分，将正确答案的序号填在括号里） 16. 5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶19 B. 1∶21 C. 1∶20 D. 1∶15 17. 甲数的75%与乙数的相等，甲数（ ）乙数。（甲数≠乙数） A. 大于 B. 小于 C. 等于 18. 在推导圆面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）。 A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 D. 圆周长的一半 19. 给3∶4的前项加上6，后项（ ），比值不变。 A. 加上6 B. 加上4 C. 加上8 D. 乘6 20. 打同一份稿件，小强用了8分钟，小玲用了10分钟，小强和小玲打字速度的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 四、我是计算小能手。 21. 直接写得数。 22. 解方程。 23. 用自己喜欢的方法计算。 24. 列式计算。 一个数的是80，这个数的60%是多少？ 25. 列式计算。 一个数的62.5%比30的60%多32，求这个数是多少？ 五、统计。（6分） 26. 如图是六年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。 （1）六年级共有学生（ ）人。 （2）参加科技组有（ ）人，歌咏组的有（ ）人，美术组的有（ ）人。 （3）参加歌咏组的比科技组的人数多（ ）%。 六、知识应用。（30分） 27. 某市计划造林240公顷，实际造林300公顷。该市造林实际比计划多百分之几？ 28. 一套衣服560元，其中裤子的价格是上衣的60%，裤子和上衣各多少元？ 29. 学校把600本图书分给四、五、六年级，其中25%分给四年级，剩下的按分给五、六年级。四、五、六年级各分到图书多少本？ 30. 人民广场有一个圆形花坛，它的周长为31.4米。在它周围修一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ 31. 一项工程，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的，剩下的再由甲、乙两队合作，还要多少天修完？ 32. 某电器6月份的销售量比5月份增加了25%，7月份的销售量比6月份减少了25%，7月份的销售量和5月份比是增加了还是减少了。增加或减少了百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $