第8章四边形（菱形的性质与判定）同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

2025-2026学年苏科版数学八年级下册 第8章四边形 (菱形的性质与判定) (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分) 1.顺次连接矩形的中点所得的四边形是( A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 2.如图，在平行四边形ABCD中，下列条件不能使其成为菱形的是（) A.∠ABD=∠CBDB.AB=BCC.AC⊥BD D.∠ABC=90° 3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=5.若∠ABC=60°，则AC的 长是( A.5 B.8 C.6 D.5.5 4.如图，四边形ABCD是菱形，顺次连接菱形各边的中点E、F、G、H,则说法正 确的是() 第1页共25页 A.EFGH是菱形 B.EFGH是正方形 C.EFGH是矩形 D.EFGH是平行四边形 5.下列说法错误的是( A.正方形是特殊的菱形 B.菱形是特殊的平行四边形 C.正方形是特殊的矩形 D.矩形是特殊的菱形 6.如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知∠ABC=60°，则阴影部分的 面积是( 9 9V3 A.2 B.3W5 C.2 D.6V5 7.“蓝丝带”一般指蓝丝带海洋保护协会，同时也象征着对保护海洋的呼吁， 李老师用一段矩形绸缎制作了一条如图所示宽为6cm的蓝丝带，若∠BAD=45°， 第2页共25页 则重叠部分图形的面积是( A.18V2cm2 B.36cm2 C.36√2cm2 D.72cm2 8.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠A=120°，点P,Q,K分别为线段 BC,CD,BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为() A.2 B.25 C.4 D.25+2 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分) 9.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AD∥BC,在不添加任何辅助线的前提下， 要想四边形ABCD成为一个菱形，只需添加的一个条件是 10.菱形周长为40cm,它的一条对角线长12cm,则菱形的面积为cm2 11.如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E,已知∠ABC=50°， 第3页共25页 则∠BEC的度数为」 B 12.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD,若 1C=5,则四边形0D的周长为 E 0 B 13.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连 接OH,∠CAD=25°，则∠DH0的度数是 D H 14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点0，∠CBD=30°，过点0作OE⊥BC于点 E,若CE=2,则OE的长为 A 第4页共25页 15.如图，已知线段AB=8cm,分别以点A,B为圆心，以5cm为半径画弧，两弧 相交于点C,D,连接AC,BC,AD,BD,则四边形ACBD的面积为 B 16.如图，A-33,0、B0,3关于原点0对称的点分别为C、D,点M从点B出发， 按顺时针方向绕四边形ABCD的边运动，点N从点A出发，按逆时针方向绕四边 形ABCD的边运动，若点M的速度是点N的速度的2倍，则点M和点N第2025次 相遇时，点M的坐标为 B D 三、解答题（本题共8小题，共52分) 17.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,DE∥OC,D0∥EC.求证： OE=DC 第5页共25页 D E B 18.如图，点E是菱形ABCD的边BC延长线上一点，AC是对角线，∠BAC:∠ACE =2:7,求∠B的度数. D E 19.如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O,过点C作CE∥DB,过点B作 BE∥AC,CE与BE相交于点E. D O (1)求证：四边形OBEC是矩形； (2)若CD=10,OD=6,求四边形OBEC的面积. 第6页共25页 20.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点0，AC平分∠BAD,过点D作 DP∥AC,过点C作CP∥BD,DP、CP交于点P,连接OP. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AC=12,BD=16,求0P的长. 21.如图，口ABCD中，DA=DB,过点C作CE∥BD,与AD的延长线相交于点E. (1)求证：四边形BCED是菱形； (2)连接BE,若∠AEB=25°，求∠ABD的度数. E D 22.如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC,交AB于点E,作DF∥AB, 交BC于点F. 第7页共25页 A D (1)求证：四边形BEDF是菱形； (2)已知BE=4,∠ABC=60°，求四边形BEDF的面积. 23.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC⊥BD,AC平分 ∠BAD (1)给出下列四个条件：①AB=AD;②OA=OC;③∠ACB=∠ACD;④ADIIBC,上 述四个条件中，选择一个合适的条件，使四边形ABCD是菱形，这个条件可以是 (填写一个序号即可)； (2)根据你所选择的条件，证明四边形ABCD是菱形. D 第8页共25页 2A.如图1，AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD交AE于点D,连接CD, 且AB∥DC. 图1 图2 (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)如图2，若DM⊥BF交BF于点M,且AC=8,OM=5,求CM的长 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.顺次连接矩形的中点所得的四边形是( A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 第9页共25页 【答案】B 2.如图，在平行四边形ABCD中，下列条件不能使其成为菱形的是() A.∠ABD=∠CBDB.AB=BCC.AC⊥BD D.∠ABC=90° 【答案】D 3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=5.若∠ABC=60°，则AC的 长是( A A.5 B.8 C.6 D.5.5 【答案】A 4.如图，四边形ABCD是菱形，顺次连接菱形各边的中点E、F、G、H,则说法正 确的是（ G 第10页共25页