二 除数是一位数的除法（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学人教版三年级下册

2026学年 三年级下册数学提升选拔试卷 【第二单元 除数是一位数的除法】 时间：70分钟 满分：100+10分 班级：_______________姓名：_______________得分：_______________ 一、深思熟虑·选一选 (将正确答案序号填在括号里，每题4分，共20分) 1. 小马虎在计算一道除法题时，把除数6看成了9，结果得到的商是24，余数是5。正确的商应该是（ ）。 A. 36   B. 37   C. 38   D. 39 2. 学校图书室新购了448本故事书，要平均分给三年级的6个班，每个班最多分到多少本？还剩多少本？下面说法正确的是（ ）。 A. 每个班分到74本，还剩4本   B. 每个班分到74本，还剩2本 C. 每个班分到75本，还剩2本   D. 每个班分到70本，还剩28本 3. 要使算式“□45÷5”的商是三位数，且商的中间有0，□里可以填的数字是（ ）。 A. 5   B. 6   C. 7   D. 8 4. 一根绳子长336米，第一次用去它的三分之一，第二次用去剩下的四分之一，两次一共用去多少米？下面列式正确的是（ ）。 A. 336÷3＋336÷4   B. 336÷3＋(336－336÷3)÷4 C. 336÷3＋336÷(3+4)   D. (336÷3)×2÷4 5. 有甲、乙两个仓库，甲仓库的货物是乙仓库的4倍。如果从甲仓库运出360吨货物到乙仓库，那么两个仓库的货物就一样多。原来乙仓库有（ ）吨货物。 A. 120   B. 180   C. 240   D. 360 二、智慧填空·理清脉络 (每空2分，共20分) 6. 一道除法算式，被除数、除数、商和余数的和是217，已知商是12，余数是5，那么除数是______，被除数是______。 7. 一个数除以8，商是125，余数最大是______，此时被除数是______。 8. 公园里的花坛扩建，原来长方形花坛的长是96分米，宽是长的一半。现在将花坛的长减少到原来的三分之二，宽不变，扩建后花坛的面积相当于原来面积的______分之______。（填最简分数） 9. 在“数字谜题”中，★和▲分别代表两个不同的数字，如果★▲5 ÷ 5 = 1▲★，那么★=______，▲=______。（★▲5表示一个三位数，百位★、十位▲、个位5） 三、细心计算·步步为营 (共18分) 10. 直接写出得数。(6分) 240÷3 =     4200÷7 =     0÷9 =     804÷4 =     505÷5 =     632÷8 ≈ (估算) 11. 列竖式计算，带★的要验算。(12分) ★ 756÷7 =       846÷6 =       520÷4 =       903÷3 = 四、图形操作·数形结合 (共12分) 12. 如图①，把一个长方形平均分成若干个小正方形，阴影部分表示已经铺草坪的区域。根据图意，写出除法算式并计算：一共有( )个小正方形，阴影占( )个，没有草坪的部分占整体的( )分之( )。（单位：个） 图① 长方形草坪分割示意图 13. 如图②，线段AB表示一条公路的总长度，被平均分成若干等份。已知从A到C的长度是240米，C点正好是整条公路的三分之一处。请求出整条公路AB的长度？请列出除法算式并解答。（用线段图分析数量关系） 图② 公路长度线段图 14. 如图③，下面是三(1)班同学“一周读书量”统计图（每个条形表示某天的阅读页数），需要提取信息并解决：这周平均每天读书多少页？如果每天的阅读量总和是252页，结合统计图的数据，计算出周三和周五的总页数，再求平均每天页数。（图中提供了部分隐藏数据，请仔细观察） 图③ 一周读书页数统计图 五、解决问题·学以致用 (每题10分，共30分) 15. 【购物优惠+干扰条件】 文具店周年庆推出“满减活动”：购物满300元减40元，满500元减80元。李老师要为班级购买奖品，买了8个书包，每个书包原价68元；还买了12个笔记本，每个笔记本原价12元。李老师实际需要付多少钱？(提示：注意优惠档次不可叠加，选择最优方案) 16. 【隐藏条件+逆向建模】 三(2)班同学进行“环保收集废纸”活动。第一周收集的废纸重量比第二周的2倍少15千克，两周一共收集了285千克。第三周收集的是第二周的一半多8千克。请问第三周收集了多少千克？ (先画图或列方程思路，再列式解答) 17. 【开放题型+创新拓展】 有大小两个水桶，原来大桶的水是小桶的5倍。如果从大桶倒出24升水到小桶，这时大桶的水量仍然比小桶多6升。根据以上信息，请你提出两个不同的数学问题并解答。(要求：问题需运用“除数是一位数除法”知识点，且难度有梯度，展示多步骤推理) ★ 挑战自我·思维冲浪 (附加题10分) 18. 在算式 3□6 ÷ □ = □8 中，每个方框代表一个数字，不同的方框可以代表相同或不同的数字，且除法算式成立（商是两位数，没有余数）。请你填出这个完整的除法竖式，并写出推理过程。（要求竖式结构清晰） 参考答案及详细解析 一、选择题 1. B [解析] 被除数=9×24+5=221，正确除法：221÷6=36……5，商是36? 但221÷6=36余5，商36，选项A 36。但题目问正确的商，所以是36。注意：看错除数后求被除数，再除以6得到36余5，商36。 2. A [解析] 448÷6=74(本)……4(本)，故每班74本剩4本。 3. A [解析] 要使商是三位数且中间有0，被除数首位≥5，且百位刚好被整除十位不够商1。□45÷5，若□=5，545÷5=109，商中间有0；若□=6→645÷5=129无0；7→149；8→169，故选A。 4. B [解析] 第一次用336÷3=112米；剩下224米，第二次用224÷4=56米；两次共168米。选项B：336÷3+(336-336÷3)÷4 符合。 5. C [解析] 差倍问题，原来甲比乙多3倍，移动360吨后相等说明原来甲比乙多720吨(移360吨差缩小720)。乙仓库：720÷(4-1)=240吨。 二、填空题 6. 除数15，被除数185 [解析] 设除数为x，则被除数=12x+5，12x+5+x+12+5=217 →13x=195 →x=15，被除数=12×15+5=185。 7. 余数最大7，被除数1007 [解析] 余数<8，最大7，被除数=125×8+7=1007。 8. 三分之二 [解析] 原来长96宽48，面积4608；后来长变为96×2/3=64，宽48，面积3072，3072÷4608=2/3。 9. ★=2，▲=6 [解析] 原式: 265÷5=53，商53即1▲★=1 6 2？1▲★为162？实际265÷5=53，即1▲★=53? 不，题目是★▲5 ÷ 5 = 1▲★，三位数除以5得到两位数1▲★，可知被除数个位5，商个位★，那么5×★末尾是5，★可能为奇数。试验265÷5=53，则1▲★=1 6 2?矛盾。重新分析：★▲5 ÷ 5 = 1▲★ ，即(100★+10▲+5)÷5=100+10▲+★，两边×5得100★+10▲+5=500+50▲+5★ → 95★ -40▲ =495 → 19★ -8▲=99。 ★为1~9，▲0~9，解得★=9，▲=9? 19*9-8*9=99满足，则原式995÷5=199，符合1▲★=199，★=9,▲=9。正确答案★=9，▲=9。 三、计算题略(竖式正确即可) 756÷7=108，846÷6=141，520÷4=130，903÷3=301。 四、图形操作详解 12. 图①长方形被分成6×4=24个小正方形，阴影占6个，未草坪部分18个，占18/24=3/4。算式24÷4=6等均可。 13. 图②线段共3等份，AC占1份为240米，全长240×3=720米，列式240÷1/3=720或240×3=720。 14. 图③统计图中已知周一20页，周二25页，周三？周四30，周五？周六35，周日30，总和252页，可求出周三+周五=252-(20+25+30+35+30)=112页，平均252÷7=36页。 五、解决问题 15. 书包总价8×68=544元，笔记本12×12=144元，合计688元。满减方案：满500减80，实付608元；满300减40后支付648元，最佳优惠减80，应付608元。 16. 设第二周x千克，第一周2x-15，两周和3x-15=285，解得x=100(第二周)，第一周185，第三周=100÷2+8=58千克。 17. 开放题示例：问题①原来大小桶各有多少升？设小桶原来x升，大桶5x升，倒24升后大桶5x-24，小桶x+24，相差(5x-24)-(x+24)=6，解得x=13.5，大桶67.5升。问题②此时小桶水是大桶的几分之几？(13.5+24)÷(67.5-24)=37.5÷43.5=75/87=25/29。 附加题18. 根据3□6÷□=□8，设除数为a，商为b8（十位b个位8），则a×(10b+8)=306+10c（c是十位数字）。试商除数是一位数，a=4时，48×? 要得到3?6，48×7=336，不符；48×8=384；a=7，78×?，78×4=312，78×5=390不符合；a=6，68×5=340，68×4=272；a=9，98×3=294，98×4=392；检验a=4,b=7得48×7=336，原式336÷4=84，方框为336÷4=84符合，即3 3 6 ÷ 4 = 8 4。推理得除数为4，被除数336，商84。 ※ 认真检查，规范答题，学会从多角度分析隐藏条件。 学科网（北京）股份有限公司 $