内容正文:
数学
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第三天
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1.如图,四边形是矩形,对角线,相交于 ,则下列说法正确
的是( )
第1题图
A. B. C. D.
√
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2.[2025广东省卷]在理想状态下,某电动摩托车充满电后以恒定功率运行,
其电池剩余的能量与骑行里程 之间的关系如图.当电池剩余
能量小于 时,摩托车将自动报警.根据图象,下列结论正确的是
( )
第2题图
A. 电池能量最多可充
B. 摩托车每行驶消耗能量
C. 一次性充满电后,摩托车最多行驶
D. 摩托车充满电后,行驶 将自动报警
√
5
第2题图
【解析】由图象可得,当时,, 电池能量最多
可充,故A错误; ,
, 摩托车每行驶消耗能量 ,故B
错误;由图象可得,当时,, 一次性充满电后,摩托
车最多行驶 ,故C正确;
, 摩托车充满
电后,行驶 将自动报警,故D错误.
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3.一次函数的图象上有两点,,则___ .
(填“ ”“ ”或“ ”)
【解析】,随的增大而减小, 点,
均在一次函数的图象上,且, .
4.小华某周每天的睡眠时间如下单位: ,9,7,9,7,8,8,则小
华该周每天的睡眠时间的平均数为___.
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【解析】小华该周每天的睡眠时间的平均数为 .
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5.如图,是的弦,交于点,且 .
第5题图
求证:是 的切线.
8
证明:如解图,连接,, ,
,,, ,
,, ,
,,是的半径,是 的切线.
第5题解图
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