精品解析：2025-2026学年浙江省温州市平阳县人教版六年级上册期末学业水平诊断测试数学试卷

2025学年第一学期小学期末学业水平诊断六年级上册 数学试卷 （检测时间：80分钟） 卷面整洁、书写端正2分。 一、填空。 1. 2个相加的和是（ ）；2个相乘的积是（ ）。 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】第①空：2个相加，用＋或2×来计算。 第②空：2个相乘，用×来计算。 【详解】第①空：＋＝＝或2×＝＝ 第②空：×＝＝ 2. （ ）＝＝（ ）（ ）（填小数）。 【答案】8；；25；0.25 【解析】 【分析】第①空：依据“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”将1∶4的前项1和后项4同时乘2。 第②空：依据在分数与比的关系中，分子是比中的前项，分母是比的后项，因此将1∶4改写为分数即可。 第③④空：在比与除法的关系中，比的前项是被除数，比的后项是除数，将1∶4改写为分数除法算式1÷4并用小数表示出商，再将商的小数点向右移动两位并添加%。 【详解】第①空：1∶4＝（1×2）∶（4×2）＝2∶8，即：1∶4＝2∶（ 8 ） 第②空：1∶4＝ 第③④空：1∶4＝1÷4＝0.25＝25% 3. 一面国旗长，宽。这面国旗长和宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 1.5 【解析】 【分析】根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”来进行，先找15和10的最大公因数5，前项、后项同时除以5得到最简整数比；比值是用比的前项除以后项求商。 【详解】15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2 15÷10＝1.5 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ 【解析】 【分析】第①空：分别计算两个乘法式子，分子是3×5，分母是7×8；分子是3×5，分母是8×7。分子、分母都相同，结果相等。 第②空：先把除法变乘法：＝；再比较和，因数相同，5＞，依据“一个因数相同，另一个因数越大，积越大”的规律可比较出大小。 【详解】第①空：；，因为，所以＝； 第②空：，因为5＞，所以＞，即＞。 5. 的是（ ）t，的是。 【答案】5； 【解析】 【分析】第①空：单位“1”是20t，求它，用20×。 第②空：单位“1”是，已知对应量是，求分率，用÷。 【详解】第①空：20×＝5（t） 第②空：÷＝×＝ 6. 如图，书店在小明家的（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）米。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 200 【解析】 【分析】以小明家为原点，向上为正北方向，向左为正西方向，向右为正东方向，向下为正南方向。图中的一段线段表示50米，书店位于小明家的左下方，即西偏南，角度是40°；长度是4段线段，即4个50米可得到答案。 【详解】书店在小明家的西偏南40°方向上，距离是：50×4＝200（米）。 7. 3盒牛奶重，1盒牛奶重（ ），4盒牛奶重（ ）。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】第①空：已知3盒牛奶总重，求1盒重量需用总重量÷盒数，即÷3； 第②空：用“1盒重量×4”即可求4盒重量。 【详解】1盒牛奶重量：÷3＝（kg） 4盒牛奶重量：（kg） 8. 一条道路，如果甲单独修，10天能修完；如果乙单独修，15天能修完。如果两队合修，每天能修这条道路的，（ ）天能修完。 【答案】；6 【解析】 【分析】把这条道路的全长看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲队、乙队的工作效率，再把两队的工作效率相加求出两队的工作效率和，就是两队合修，每天能修这条道路的几分之几，用总工作量除以两队的工作效率和就能求出几天能修完。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ＋＝＋＝ 1÷＝1×6＝6（天） 9. 如图，计算“”时，想：把平均分成2份，就是把（ ）个平均分成2份，每份是（ ）个，就是。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】一个分数的分子是几，则就有几个这样的分数单位；除以一个整数，即用分子除以这个整数，就得到几个这样的分数单位。据此可得出答案。 【详解】计算“”时，想：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。 10. 李叔叔用200千克花生仁榨出花生油80千克，这些花生仁的出油率是（ ）；照这样计算，500千克的花生仁可以榨出（ ）千克花生油。 【答案】 ①. ②. 200 【解析】 【分析】第①空：根据“榨出花生油重量÷花生仁重量×100%”可计算出油率。 第②空：问“500千克的花生仁可以榨出多少千克的花生油”，用花生仁的重量乘出油率可得榨出花生油的重量。 【详解】80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 500×40%＝200（千克） 11. 红星小学六（1）班男生人数与女生人数之比如图。男生人数是女生的，女生人数比男生多。 【答案】； 【解析】 【分析】观察线段图，男生人数对应3段，女生人数对应4段，男生人数∶女生人数＝3∶4，求男生是女生的几分之几，把女生人数当单位“1”，用男生份数÷女生份数，即3÷4＝；求女生比男生多几分之几，把男生人数当单位“1”，先算女生比男生多的份数4－3＝1，再用多的份数÷男生份数，即1÷3＝。 【详解】男生人数是女生的：3÷4＝ 女生人数比男生多： （4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 12. 如图，小明在学校体育馆里玩滚铁环游戏。已知这个圆形铁环的直径是，铁环从①号位置沿直线滚到②号，正好滚了60圈。 （1）这个圆形铁环滚了（ ）。 （2）这个体育馆的长是（ ）。 【答案】（1）56.52 （2）57.82 【解析】 【分析】（1）求铁环滚的距离，根据圆的周长公式算出1圈的长度，再用1圈的长度乘圈数60，即可算出滚动总距离。 （2）体育馆长度是铁环滚动60圈的距离加上图中①号位置处右侧的1m再加一个圆环直径的距离。 【小问1详解】 3.14×0.3＝0.942（m） 0.942×60＝56.52（m） 【小问2详解】 56.52＋1＋0.3＝57.52＋0.3＝57.82（m） 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。 13. 已知和互为倒数，那么下面算式结果等于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为和互为倒数，依据“乘积是1的两个数互为倒数”可知＝1。 14. 下面的选项中，（ ）不可能是产品的合格率。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】产品合格率＝产品合格数÷总数×100%，由于产品合格数一定小于或等于产品总数，则合格率应小于1，据此可得出答案。 【详解】产品的合格率一定小于或等于1，四个选项中D选项120%＞1，则120%不可能是产品的合格率。 15. 在一个长，宽的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要在长方形里画最大的圆需要满足“圆的直径最大只能等于长方形的宽”，长方形宽是4cm，即圆的直径为4cm，因为直径是半径的2倍可计算出半径的长度。 【详解】4÷2＝2（cm） 这个圆的半径是2cm。 16. 一杯盐水的含盐率是，盐与水的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】盐水含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，已知盐水的含盐率为10%，可将盐的质量看作10份，此时盐水质量为100份，水的质量＝盐水质量－盐的质量，可列出盐和水的比。再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简得到答案。 【详解】盐水含盐率10%，可将盐的质量看作10份，盐水质量看作100份，此时水的质量可看作：100－10＝90（份）；盐与水的比是：。 17. 一条长的彩带，已经用了，还剩下（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】单位“1”是彩带总长2m。已用，则剩余分率为1－＝；剩余长度＝总长×剩余分率，即2×。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（m） 长的彩带用了后还剩下。 18. 一件商品11月的价格比10月涨了，12月的价格比11月又涨了。那么12月的价格比10月涨了（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】假设10月份的价格是100元，把10月份的价格看作单位“1”，则11月的价格是10月份的1＋10%，用100×（1＋10%）列式求出11月份的价格，再把11月份的价格看作单位“1”，则12月的价格是11月份的1＋10%，用100×（1＋10%）×（1＋10%）求出12月份的价格，再用12月份的价格减去10月份的价格求出12月份比10月份涨的钱数，再除以10月份的价格即可解答。 【详解】假设10月份的价格是100元。 100×（1＋10%）×（1＋10%） ＝100×1.1×1.1 ＝110×1.1 ＝121（元） （121－100）÷100 ＝21÷100 ＝0.21 ＝21% 12月的价格比10月涨了21%。 19. 六（2）班同学最喜欢的运动项目的人数情况如下表。下面图（ ）能大致地表示这一结果。 项目 乒乓球 足球 跳绳 其他 人数 18 10 8 4 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算各项目的人数占全班人数的百分比，可以发现乒乓球占45%，足球占25%，跳绳占20%，其他占10%。百分比大小关系为：45％＞25％＞20％＞10％，在扇形统计图中，乒乓球的百分比是圆面积的一半稍小。足球人数的百分比刚好是圆面积的25％，表示足球人数的扇形的圆心角是直角。跳绳人数的百分比的面积是其他人数的百分比的面积的2倍。 【详解】总人数：18＋10＋8＋4 ＝28＋8＋4 ＝36＋4 ＝40（人） 乒乓球人数的百分比： 18÷40×100％ ＝0.45×100％ ＝45％ 足球人数的百分比： 10÷40×100％ ＝0.25×100％ ＝25％ 跳绳人数的百分比： 8÷40×100％ ＝0.2×100％ ＝20％ 其他人数的百分比： 4÷40×100％ ＝0.1×100％ ＝10％ 百分比大小关系为：45％＞25％＞20％＞10％ A．乒乓球的百分比大于50％，所以A答案错误； B．足球人数的百分比不是25％，所以B答案错误； C．跳绳人数和其他人数的百分比相等，所以C答案错误。 D．各项目的人数百分比大小关系为：45％＞25％＞20％＞10％，乒乓球的百分比是圆面积的一半稍小，足球人数的百分比刚好是圆面积的25％，跳绳人数的百分比的面积是其他人数的百分比的面积的2倍。所以D答案正确。 20. 一种混凝土，水泥、沙子、石子的比是。如果这三种材料都有20t，当石子用完时，沙子还剩（ ）。 A. 8 B. 0 C. 12 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】确定混凝土中沙子、石子的份数；每一份的质量＝石子质量÷石子份数；需要的沙子质量＝每一份的质量×沙子份数；沙子剩余质量＝沙子总质量－需要的沙子质量。 详解】20－20÷5×3 ＝20－4×3 ＝20－12 ＝8（） 石子用完时，沙子还剩8。 三、计算。 21. 直接写出得数。 【答案】；1；；1； ；1.2；0； 22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）连除改乘法，约分后计算。 （2）利用乘法分配律逆运算，提取相同因数可实现简算。 （3）将20%化为分数，先算括号内分数减法，然后再算括号外面的乘法。 （4）先算小括号内加法，再算中括号内乘法，最后将中括号外面的除法改乘法后再继续计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，可列出方程，依据等式性质得出未知数x的值； （2）先计算方程左边的减法，计算异分母分数减法时，先通分再进行同分母分数减法得到，再除以（）的差可计算得出答案。 【详解】（1）    解： （2） 解： 24. 下图中正方形的边长为，求图中阴影部分的面积。 【答案】3.44 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式计算出正方形的面积，圆是正方形内最大的圆，所以圆的直径等于正方形边长，由此计算出圆的半径，再将圆的半径代入圆的面积公式算圆面积，最后用正方形面积减圆面积得阴影面积。 【详解】4×4＝16（） 4÷2＝2（cm） （） 16－12.56＝3.44（） 四、操作与解释。 25. 台风在地登陆后，从地沿正西方向移动了到达地；然后改变方向，向西偏北方向移动了到达地：接着，台风又改变方向，向西偏南方向移动了到达D地。请根据上面的移动路径，画出台风的移动路线图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以A点为原点，向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向，图中的一段线段表示50km；在B点西偏北30°方向，即左上方30°，移动了：150÷50＝3（段）线段到达C地；在C点西偏南30°方向，即左下方30°，移动了：200÷50＝4（段）线段到达D地。据此可画出台风的移动路线图。 【详解】 26. 如下表，老师要求同学们照样子完成表格后，在9个乘积中选择三个既不同行、又不同列的数连乘，看看有什么发现？小明选择了①⑤⑨三个数进行连乘，小华选择了②⑥⑦三个数进行连乘，结果发现两个人算出来的结果是相同的。请问，如果在9个乘积中再任意选三个既不同行、又不同列的数连乘，结果还会一样吗？为什么？ 【答案】发现见详解；结果一样；原因见详解 【解析】 【分析】先两两相乘完成表格，再选择3个既不同行、又不同列的乘积进行连乘，发现不管怎样选，结果都相同，进而思考原因：每个结果都是由第一行和第一列中的所有分数连乘得到的。 【详解】完成表格如下： ①×⑤×⑨ ＝ ＝ ＝ ②×⑥×⑦ ＝ ＝ ＝ ③×④×⑧ ＝ ＝ ＝ 计算发现：如果在9个乘积中选择三个既不同行、又不同列的数连乘，所得结果都相同，因为每个乘积实际都是的结果。 五、解决问题。 27. 小东和小丁比赛投篮。小东4投3中，小丁5投4中，他们两人谁的命中率高？ 【答案】小丁 【解析】 【分析】依据“命中率＝命中次数÷投篮总次数×100%”分别计算出他们的命中率，然后比较大小。 详解】小东命中率： 3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 小丁命中率： 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＞75% 答：小丁的命中率高。 28. 中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天北京的白昼时长是黑夜时长的，白昼和黑夜分别是多少小时？ 【答案】白昼9小时；黑夜15小时 【解析】 【分析】把黑夜时长看作1份，白昼时长是黑夜时长的，则白昼时长为份，白昼和黑夜一共是（1＋）份，白昼时长加黑夜时长等于一天的总时间24小时，用24除以（1＋）等于1份的时长，即黑夜的时长，最后利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用黑夜的时长乘算出白昼的时长。 【详解】黑夜时长： （小时） 白昼时长： （小时） 答：白昼是9小时，黑夜是15小时。 29. 过年了，小东一家12人准备在酒店订一桌年夜饭。根据测算，一个人需要0.5米宽的位置坐下来就餐比较舒适。酒店提供了以下两种不同大小的圆桌，你建议选用哪一种？ 【答案】②号 【解析】 【分析】根据封闭图形上面的植树问题，需要圆桌的周长＝一个人需要的座位宽度×人数，再利用“”求出图中两种圆桌的周长，最后比较大小找出合适的圆桌。 【详解】需要圆桌的周长：0.5×12＝6（米） ①号桌面的周长：3.14×1.5＝4.71（米） ②号桌面的周长：3.14×2＝6.28（米） 因为4.71米＜6米，①号桌面的周长不够，6.28米＞6米，②号桌面的周长够，所以选用②号圆桌。 答：选用②号圆桌。 30. 某书店去年销售额为80万元，今年比去年增长。今年销售额为多少万元？ （1）请你写出这道题的数量关系式。 （2）根据这个数量关系式解答。 【答案】（1） 今年销售额 ＝ 去年销售额 × （1 ＋ 15%） （2） 92万元 【解析】 【分析】（1）（2）将去年销售额看作单位“1”，则今年销售额＝去年销售额×（1＋15%），运用百分数乘法计算得出答案。 【小问1详解】 数量关系式为：将去年销售额看作单位“1”，今年销售额＝去年销售额×（1＋15%）。 【小问2详解】 80×（1＋15%） ＝80×1.15 ＝92（万元） 答：今年销售额为92万元。 31. 甲乙两辆汽车分别从A、B两地出发，相向而行。2小时后，两车已经行驶路程与未行驶路程占比如下图。 （1）已知甲已经行驶了60千米，那么乙车已经行驶了多少千米？ （2）再行驶几小时，两车相遇？ 【答案】（1）90千米 （2）3小时 【解析】 【分析】（1）把A、B两地的全长看作单位“1”，观察扇形统计图可知，甲已行驶的路程占总路程的16%，乙行驶了全长的24%，甲已行驶的路程占总路程的16%对应的是60千米，用60除以16%求出A、B两地的全长，再用A、B两地的全长乘乙已行驶的路程占总路程的24%即可求出乙车已经行驶了多少千米。 （2）把A、B两地的全长看作单位“1”，用甲2小时行驶的全长的16%除以2，求出甲1小时行驶了全长的百分率，用乙2小时行驶全长的24%除以2求出乙1小时行驶全长的百分率，根据相遇时间＝路程÷速度和，用1除以两车每小时行驶的路程的百分率和，求出相遇时间，再减去已行驶的2小时即可解答。 【小问1详解】 60÷16%×24% ＝375×24% ＝90（千米） 答：乙车已经行驶了90千米。 【小问2详解】 1÷（16%÷2＋24%÷2）－2 ＝1÷（0.08＋0.12）－2 ＝1÷0.2－2 ＝5－2 ＝3（小时） 答：再行驶3小时，两车相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期小学期末学业水平诊断六年级上册 数学试卷 （检测时间：80分钟） 卷面整洁、书写端正2分。 一、填空。 1. 2个相加的和是（ ）；2个相乘的积是（ ）。 2. （ ）＝＝（ ）（ ）（填小数） 3. 一面国旗长，宽。这面国旗长和宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5. 的是（ ）t，的是。 6. 如图，书店在小明家的（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）米。 7. 3盒牛奶重，1盒牛奶重（ ），4盒牛奶重（ ）。 8. 一条道路，如果甲单独修，10天能修完；如果乙单独修，15天能修完。如果两队合修，每天能修这条道路，（ ）天能修完。 9. 如图，计算“”时，想：把平均分成2份，就是把（ ）个平均分成2份，每份是（ ）个，就是。 10. 李叔叔用200千克花生仁榨出花生油80千克，这些花生仁的出油率是（ ）；照这样计算，500千克的花生仁可以榨出（ ）千克花生油。 11. 红星小学六（1）班男生人数与女生人数之比如图。男生人数是女生的，女生人数比男生多。 12. 如图，小明在学校体育馆里玩滚铁环游戏。已知这个圆形铁环的直径是，铁环从①号位置沿直线滚到②号，正好滚了60圈。 （1）这个圆形铁环滚了（ ）。 （2）这个体育馆的长是（ ）。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。 13. 已知和互为倒数，那么下面算式结果等于1的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面的选项中，（ ）不可能是产品的合格率。 A. B. C. D. 15. 在一个长，宽的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一杯盐水含盐率是，盐与水的比是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一条长的彩带，已经用了，还剩下（ ）。 A. B. C. D. 18. 一件商品11月的价格比10月涨了，12月的价格比11月又涨了。那么12月的价格比10月涨了（ ）。 A. B. C. D. 19. 六（2）班同学最喜欢的运动项目的人数情况如下表。下面图（ ）能大致地表示这一结果。 项目 乒乓球 足球 跳绳 其他 人数 18 10 8 4 A. B. C. D. 20. 一种混凝土，水泥、沙子、石子的比是。如果这三种材料都有20t，当石子用完时，沙子还剩（ ）。 A. 8 B. 0 C. 12 D. 18 三、计算。 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 （1） （2） 24. 下图中正方形边长为，求图中阴影部分的面积。 四、操作与解释。 25. 台风在地登陆后，从地沿正西方向移动了到达地；然后改变方向，向西偏北方向移动了到达地：接着，台风又改变方向，向西偏南方向移动了到达D地。请根据上面的移动路径，画出台风的移动路线图。 26. 如下表，老师要求同学们照样子完成表格后，在9个乘积中选择三个既不同行、又不同列的数连乘，看看有什么发现？小明选择了①⑤⑨三个数进行连乘，小华选择了②⑥⑦三个数进行连乘，结果发现两个人算出来的结果是相同的。请问，如果在9个乘积中再任意选三个既不同行、又不同列的数连乘，结果还会一样吗？为什么？ 五、解决问题。 27. 小东和小丁比赛投篮。小东4投3中，小丁5投4中，他们两人谁的命中率高？ 28. 中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天北京的白昼时长是黑夜时长的，白昼和黑夜分别是多少小时？ 29. 过年了，小东一家12人准备在酒店订一桌年夜饭。根据测算，一个人需要0.5米宽的位置坐下来就餐比较舒适。酒店提供了以下两种不同大小的圆桌，你建议选用哪一种？ 30. 某书店去年销售额为80万元，今年比去年增长。今年销售额为多少万元？ （1）请你写出这道题的数量关系式。 （2）根据这个数量关系式解答。 31. 甲乙两辆汽车分别从A、B两地出发，相向而行。2小时后，两车已经行驶路程与未行驶路程占比如下图。 （1）已知甲已经行驶了60千米，那么乙车已经行驶了多少千米？ （2）再行驶几小时，两车相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $