专项提升12：分数的意义和性质（情境题专练，6大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）数学人教版五年级下册

人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 专项提升12：分数的意义和性质（情境题专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：单位“1”的认识与确定 考点02：求一个数占另一个数的几分之几 考点03：真分数、假分数、带分数 考点04：约分的应用 考点05：通分的应用 考点06：分数与小数的互化 考点01：单位“1”的认识与确定 1.核心技巧：单位“1”：一个整体（一批、一堆、全班、全长、总量） 2.怎么找： （1）“占”“是”“相当于”后面的量； （2）“的”字前面的量； （3）题目中被平均分的整体 3.解题步骤 （1）看谁被平均分→就是单位“1” （2）单位“1”平均分成几份→分母 （3）取其中几份→分子 考点02：求一个数是另一个数的几分之几 1.核心技巧：求分率（几分之几）一定用除法。 =几分之几 2.解题步骤 （1）找出：A是B的几分之几； （2）列式：A÷B； （3）结果约分成最简分数。 3.关键词：占、是、相当于、…… 的几分之几 【易错点】求几分之几，结果不带单位！ 考点03：真分数、假分数、带分数 1.快速判断技巧 （1）真分数：分子＜分母→＜1； （2）假分数：分子≥分母→≥1； （3）带分数：整数 + 真分数→＞1。 2.互化方法 （1）假分数→带分数：分子÷分母，商是整数，余数是分子； （2）带分数→假分数：整数×分母＋分子→新分子； 考点04：约分的应用 1.核心技巧：约分依据：分数的基本性质。 2.约分的目的：化成最简分数（分子分母只有公因数 1）。 3.解题步骤 （1）找分子、分母的最大公因数； （2）分子、分母同时除以最大公因数； （3）得到最简分数. 考点05：通分的应用 1.核心技巧：把异分母分数化成同分母分数，且大小不变。 2.解题步骤 （1）找分母的最小公倍数作公分母 （2）分子分母同时乘相同的数 （3）变成同分母分数 考点06：分数与小数的互化 1.分数→小数：分子÷分母=小数 （1）能除尽：有限小数 （2）除不尽：按要求保留几位小数 2.小数→分数 （1）一位小数：分母10 （2）两位小数：分母100 （3）三位小数：分母1000 （4）最后约分成最简分数。 考点01：单位“1”的认识与确定 【典型例题】红红和丽丽花了同样多的钱买了一本相同的书。红红花了自己总钱数的，丽丽花了自己总钱数的，两人谁原有的钱多？下面是3名同学的比较方法，思路正确的是（     ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都不对 【答案】B 【分析】由题意可知，两人花了同样多的钱买了一本相同的书，说明红红总钱数的等于丽丽总钱数的，把红红的总钱数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，刚好是这本书的钱数，而其中的2份是丽丽总钱数的，则丽丽是2×4＝8份，据此解答。 【详解】红红总钱数的不等于丽丽总钱数的，说明两人购书花的钱数不相同，与题目不相符； 红红总钱数的等于丽丽总钱数的，两人购书花的钱数同样多，因为5份＜8份，所以丽丽原有的钱多； 红红总钱数的不等于丽丽总钱数的，说明两人购书花的钱数不相同，与题目不相符。 由上可知，思路正确的是。 故答案为：B 【变式训练1】看图按要求填一填。 每枝花是这盆花的。 每个苹果是这盘苹果的。 每个气球是这些气球的。 每天吃的药是这盒药的。 【答案】；； ； 【分析】这盆花共有4枝，将这盆花看作一个整体，平均分成4份，每枝花是其中的1份，所以每枝花是这盆花的； 这盘苹果共有6个，将这盘苹果看作一个整体，平均分成6份，每个苹果是其中的1份，所以每个苹果是这盘苹果的； 这些气球共有7个，将这些气球看作一个整体，平均分成7份，每个气球是其中的1份，所以每个气球是这些气球的； 这盒药共60片，每天吃2片，将这盒药看作一个整体，平均分成60份，每天吃的2片是其中的2份，所以每天吃的药是这盒药的。 【详解】根据分析可知填空如下： 每枝花是这盆花的；每个苹果是这盘苹果的； 每个气球是这些气球的；每天吃的药是这盒药的。 【变式训练2】五年级学生中，男生人数占，这里是把（     ）看作单位“1”。 A．五年级的学生 B．五年级的学生人数 C．五年级男生的学生人数 D．五年级女生的学生人数 【答案】B 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；五年级学生中，男生人数占，表示把五年级学生人数看作单位“1”，平均分成9份，男生人数占其中的4份。 【详解】根据分析可知，五年级学生中，男生人数占，这里是把五年级的学生人数看作单位“1”。 故答案为：B 考点02：求一个数占另一个数的几分之几 【典型例题】五（2）班共有13幅书法作品参加学校书法比赛，其中5幅作品从全校161幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（2）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几？五（2）班获奖作品占本班参赛作品的几分之几？ 【答案】； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，对应量除以总数量。 【详解】5÷161＝ 5÷13＝ 答：五（2）班获奖作品占全校参赛作品的，占本班参赛作品的。 【变式训练1】一位魔法师用2千克魔法盐和9千克魔法水制作了一瓶神奇药水。这瓶神奇药水中，魔法盐的质量占魔法水质量的几分之几？魔法水的质量占神奇药水质量的几分之几？ 【答案】； 【分析】将魔法水质量看作单位“1”，魔法盐质量÷魔法水质量＝魔法盐的质量占魔法水质量的几分之几；魔法盐＋魔法水＝神奇药水，将神奇药水质量看作单位“1”，魔法水质量÷神奇药水质量＝魔法水的质量占神奇药水质量的几分之几。 【详解】2÷9＝ 9÷（2＋9） ＝9÷11 ＝ 答：魔法盐的质量占魔法水质量的，魔法水的质量占神奇药水质量的。 【变式训练2】张叔叔一家要从北京西站乘地铁去国家体育场（鸟巢）观看体育比赛。下面是张叔叔在手机导航软件上查到的乘车路线。 张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意可知，北京西站到奥体中心站一共有（6＋11）站；张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是11站，求张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的几分之几，用11÷（6＋11）解答。 【详解】11÷（6＋11） ＝11÷17 ＝ 答：张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的。 考点03：真分数、假分数、带分数 【典型例题】园园、海海和乐乐用纸剪同样的花。园园3分钟剪11朵，海海4分钟剪12朵，乐乐5分钟剪22朵。谁剪得最快？ 【答案】乐乐剪得最快。 【分析】将每个人的总数量除以对应时间，得到每分钟剪的朵数，可以表示成分数的形式，再去比较分数的大小，数值最大的即为最快。 【详解】园园：（朵/分钟） 海海：（朵/分钟） 乐乐：（朵/分钟） 答：乐乐剪得最快。 【变式训练1】今年“五一”长假，荣昌这座人口约70万的渝西小城成为内地文旅“新宠”，五天时间共接待游客约234万人次，平均每天接待游客多少万人次？（用带分数表示） 【答案】万人次 【分析】已知五天接待游客总数为234万人次，求平均每天接待量，需将总数除以天数5，结果用带分数表示。 【详解】234÷5＝＝（万人次） 答：平均每天接待游客万人次。 【变式训练2】为了保护环境，某小学组织学生收集废旧电池，第一小组5人收集了6千克，第二小组4人收集了4千克，第三小组6人收集了5千克，哪个小组平均每人收集的废旧电池多？ 【答案】第一小组 【分析】先用各小组收集废旧电池的质量除以小组人数，求出各小组每人收集废旧电池的质量；再根据分数大小比较的方法进行比较，得出哪个小组平均每人收集的废旧电池多。 真分数＜1，假分数≥1，则假分数＞真分数。 【详解】6÷5＝（千克） 4÷4＝1（千克） 5÷6＝（千克） ＞1＞ 答：第一小组平均每人收集的废旧电池多。 考点04：约分的应用 【典型例题】刘老师买一种乳酸菌饮料。甲超市价格为15元7盒，乙超市价格为17元8盒，丙超市价格为9元4盒。哪家超市的这种乳酸菌饮料最便宜？ 【答案】乙超市 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市1盒乳酸菌饮料的钱数，比较即可。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再将假分数化成带分数，即可比较出大小。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】15÷7＝＝（元） 17÷8＝＝（元） 9÷4＝＝（元） ＜＜ 答：乙超市的这种乳酸菌饮料最便宜。 【变式训练1】学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的边长最大是几分米？这个宣传栏能贴满多少幅这样的正方形书画作品？ 【答案】4分米；15幅 【分析】根据题意，正方形纸的最大边长是20分米和12分米的最大公因数；将20和12先分别分解质因数，两个数公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数；再分别用长、宽除以这个最大公因数，再把所得的商相乘即可解答。 【详解】20＝2×2×5 12＝2×2×3 所以20和12的最大公因数是2×2＝4，正方形纸的边长最大是4分米； 20÷4×（12÷4） ＝5×3 ＝15（幅） 答：正方形纸的边长最大是4分米，这个宣传栏能贴满15幅这样的正方形书画作品。 【变式训练2】王叔叔正在传一份文件，传输2分钟后显示如下图，已传输的部分占整个文件的几分之几？（结果化成最简分数） 【答案】 【分析】由图可知，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用16除以52，不是最简分数的根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】 答：已传输的部分占整个文件的。 考点05：通分的应用 【典型例题】专家建议：儿童的负重最好不要超过体重的。李明体重35千克，他今天上学背的书包重5千克，李明今天书包的质量占他体重的几分之几？有没有超过他的负重标准？ 【答案】；没有超过 【分析】要求书包的重量占他体重的几分之几，用书包重量除以体重，结果化为分数；求得的结果与比较大小，异分母分数比较大小时，要先通分将两个分数化为同分母分数，再进行比较，若是大于则超过负重，小于则不超过，据此可得出答案。 【详解】5÷35＝ ＝，＝ ＜ 即＜，没有超过负重标准。 答：李明今天书包的质量占他体重的，没有超过他的负重标准。 【变式训练1】学校数学兴趣小组举行三阶魔方复原比赛，决赛时欢欢用时分，乐乐用时分，淘淘用时分。谁获得比赛的冠军？ 【答案】乐乐 【分析】魔方复原比赛用时越短成绩越好，先利用通分的方法，将它们转化为同分母分数，如果某个分数最小，那么对应的选手用时最短，就是比赛冠军。 【详解】，， 32＜35＜45，，即。 答：乐乐获得比赛的冠军。 【变式训练2】大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在20和30之间。同学们发现当抱团口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？ 【答案】24人 【分析】根据题意，口令为3、4或6时，每个人都可以抱团成功，所以人数应该是3、4和6的公倍数，同时该公倍数应该在20和30之间，先求出3、4和6的最小公倍数，再求出在20和30之间，进而解答。 【详解】3＝1×3 4＝2×2 6＝2×3 3、4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 3、4和6的公倍数有12，24，36，48，……；有24人在玩游戏。 答：有24人在玩游戏。 考点06：分数与小数的互化 【典型例题】一盒牛奶，萍萍早上喝了升，晚上喝的比早上多0.2升，加起来正好喝了这盒牛奶的一半。这盒牛奶原来一共有多少升？ 【答案】2升 【分析】根据题意，萍萍早上喝了升（升），晚上喝的比早上多0.2升，那么晚上喝了升，早上和晚上共喝了升，加起来正好喝了这盒牛奶的一半，所以原来这盒牛奶的总量＝喝了的量×2，据此解答。 【详解】（升） （升） （升） 答：这盒牛奶原来一共有2升。 【变式训练1】一个工程队修筑一条15.8千米长的公路，第一周修了千米，第二周比第一周多修0.7千米，还要修多少千米才能修完？ 【答案】3.6千米 【分析】第一周修了千米，第二周比第一周多修0.7千米，可求出第二周修的路长，再用总路长减去第一周与第二周修的，即可求出剩下要修的路长。 【详解】第二周：＋0.7＝6.45（千米） 剩下的：15.8－－6.45 ＝15.8－5.75－6.45 ＝10.05－6.45 ＝3.6（千米） 答：还要修3.6千米才能修完。 【变式训练2】小明去外婆家送蛋糕，去时用了2.5小时，回来时比去时少用了小时，小明来回共用了多长时间？ 【答案】4.4小时 【分析】先用去时用的时间－小时，求出回来时用的时间，再用去时用的时间＋回来时用的时间，根据分数化小数的方法，分子除以分母，得到的结果用小数表示即可。 【详解】＝3÷5＝0.6 2.5＋（2.5－0.6） ＝2.5＋1.9 ＝4.4（小时） 答：小明来回共用了4.4小时。 1．五（1）班有男生27人，女生比男生少4人，女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】用男生的人数减去4，求出女生的人数，再把男生和女生人数相加，求出总人数，最后用女生的人数除以总人数，求出女生人数占全班人数的几分之几。 【详解】27－4＝23（人） 23÷（27＋23） ＝23÷50 ＝ 答：女生人数占全班人数的。 2．先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之。”围棋起源于中国，相传为尧帝发明，至今已有4000多年的历史。现代围棋棋盘由19条横线和19条竖线组成，共有361个交叉点，每个交叉点可以放置一个棋子。棋子分为黑、白两色，一副围棋中黑子数量大于170，小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，一副围棋中有多少枚黑子？ 【答案】181枚 【分析】无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，说明黑子的数量比6和10的公倍数多1，先求出6和10的最小公倍数，再通过最小公倍数找到170至200之间的公倍数，加1即可。全部公有的质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、10＝2×5 2×3×5＝30 200÷30＝6……20 30×6＝180 180＋1＝181（枚） 答：一副围棋中有181枚黑棋子。 3．秦始皇陵兵马俑被称为“世界第八大奇迹”目前已发现三个兵马俑坑，三坑呈品字形排列，最早发现的是一号坑，坑长230米，宽62米，深约5米。二号坑底面近似长方形，长124米，宽98米。三号坑占地面积最小仅520平方米。 （1）二号坑的宽是长的几分之几？ （2）一号坑的占地面积是三号坑的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）求二号坑的宽是长的几分之几，用二号坑的宽除以长即可。 （2）先根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出一号坑的占地面积，再用一号坑的面积除以三号坑的面积。 【详解】（1）98÷124＝＝ 答：二号坑的宽是长的。 （2）230×62＝14260（平方米） 14260÷520＝＝ 答：一号坑的占地面积是三号坑的。 4．聪聪看一本科技书，已经看了62页，还剩下48页没看，已经看的页数是整本书的几分之几？ 【答案】 【分析】此题是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。已经看的页数是整本书的分率＝已经看的页数÷（已经看的页数＋还剩下的页数）。 【详解】62÷（62＋48） ＝62÷110 ＝ 答：已经看的页数是整本书的。 5．美好广场是健身好去处，绕广场跑一圈有800米。李叔叔和王伯伯两人同时从同一地点沿同一方向出发，李叔叔绕广场跑一圈需要6分钟，王伯伯绕广场跑一圈需要8分钟。 （1）至少多少分钟后两人再次在起点相遇？ （2）此时，李叔叔跑了多少米？ 【答案】（1）24分钟；（2）3200米 【分析】（1）根据题意，李叔叔绕广场跑一圈需要6分钟，王伯伯绕广场跑一圈需要8分钟，那么两人再次在起点相遇的时间是6和8的公倍数；求至少多少分钟后两人再次在起点相遇，就是求6和8的最小公倍数；可以用分解质因数法求6和8的最小公倍数，6分解为2×3，8分解为2×2×2，取所有质因数且相同质因数取最多的次数。 （2）已知李叔叔跑一圈要6分钟，用总时间除以6分钟求出他跑的圈数，再用圈数乘每圈800米，求出李叔叔跑了多少米。 【详解】（1）6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24（分钟） 答：至少24分钟后两人再次在起点相遇。 （2）24÷6×800 ＝4×800 ＝3200（米） 答：此时，李叔叔跑了3200米。 6．临近春节，书法爱好小组的同学们写了若干副春联准备送给敬老院，已经写了26副，还要再写24副，已写的春联占总副数的几分之几？ 【答案】 【分析】求一个数占总数的几分之几，用这个数除以总数，结果写成最简分数形式。此题中，已写了26副，还要再写24副，总副数是已写的加上还要再写的；求已写的春联占总副数的几分之几，就是用已写的除以总副数，列式为26÷（26＋24），注意结果写成最简分数形式。 【详解】26÷（26＋24） ＝26÷50 ＝ 已写的春联占总副数的。 7．科学家研究表明，10000平方米森林每周可释放出6.6吨氧气，某市的森林公园有8公顷，今年9月份这片森林共释放了多少吨氧气？ 【答案】226吨 【分析】面积单位换算中，1公顷＝10000平方米，将题干中森林面积化为80000平方米；用10000平方米森林每周释放6.6吨氧气，则用6.6吨除以一周7天得到每天氧气产量，再乘9月份30天，运用小数乘法计算得出答案。 【详解】森林公园面积8公顷＝80000平方米，则共释放氧气： 6.6÷7×30×（80000÷10000） ＝6.6×30×8÷7 ＝1584÷7 ＝（吨） 答：今年9月份这片森林共释放了吨。 8．我国明代数学家程大位在《算法统宗》中记载了一个有趣的数学问题：山上有一座古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃1碗饭，4个和尚合喝1碗汤，他们一共用了364只碗，请问一共有多少个和尚？ 【答案】624个 【分析】根据“3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合喝一碗汤”，能知道12个和尚要3个汤碗和4个饭碗，计7只碗，把他们12个和尚要7只碗作为一组，现在一共用了364只碗，可以分成52组，每组12人，共来了624个和尚。 【详解】3和4的最小公倍数是12 （只），（只），（只） （组） （个） 答：都来寺里有624个和尚． 9．截至2023年11月14日，江西省有11个地级市、27个市辖区、12个县级市、61个县。 （1）江西省县级市的个数是地级市个数的几分之几？（用带分数表示） （2）江西省县的个数是市辖区个数的几分之几？（用带分数表示） 【答案】（1）；（2） 【分析】假分数化成带分数：用假分数的分子除以分母得到的商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变；求一个数是另一个数的几分之几用除法。 （1）用江西省县级市的个数除以地级市个数，即为江西省县级市的个数是地级市个数的几分之几； （2）用江西省县的个数除以市辖区个数，即为江西省县的个数是市辖区个数的几分之几；据此解答。 【详解】（1） 答：江西省县级市的个数是地级市个数的。 （2） 答：江西省县的个数是市辖区个数的。 10．一串彩球共有80个，按1红、2白、3黄的规律循环排列。三种颜色的球各占总数的几分之几？ 【答案】红球占，白球占，黄球占 【分析】先确定彩球循环排列的周期，已知彩球按1红，2白，3黄的规律循环排列，一个周期的球数为1个红球，2个白球和3个黄球的总和，即（个）。用总球数除以一个周期的球数，得到的商是完整周期数，余数是剩余球数，即（个）（个），即包含13个完整周期，剩余2个球分别是一个红球和一个白球；所以红球数量为周期数乘1加剩余球数，白球数量为周期数乘2加剩余球数，黄球数量为周期数乘3，最后分别用每种颜色球的总数除以总球数80，得到相应的分数，据此解答。 【详解】（个） （个）（个） 红球数量：（个） 白球数量：（个） 黄球数量：（个） 红球占比： 白球占比： 黄球占比： 答：红球占总数的，白球占总数的，黄球占总数的。 11．乐乐和园园用丝带捆扎礼盒。乐乐把3米长的丝带平均分成5段，用掉其中1段。园园把1米长的丝带平均分成5段，用掉其中3段。谁用的丝带长度比较长？ 【答案】一样长 【分析】乐乐将3米长的丝带平均分成5段，用掉其中1段。每段的长度等于总长度除以段数，用掉1段的长度即为每段的长度，用分数形式表示。 园园将1米长的丝带平均分成5段，用掉其中3段。每段的长度等于总长度除以段数，再用每段的长度乘以用掉的段数，得到用掉的总长度，用分数形式表示。 【详解】乐乐：（米） 园园：（米） 3个组成。 答：乐乐和园园用的丝带一样长。 12．王老师奖励学生棒棒糖，每人分9颗或每人分15颗都能正好分完，王老师至少准备了多少颗糖？ 【答案】45颗 【分析】“每人分9颗或15颗都能正好分完”，说明棒棒糖的总数是9和15的公倍数；求“至少准备多少颗”即求9和15的最小公倍数。分解质因数：9＝3×3，15＝3×5，最小公倍数为公有质因数（3）乘各自独有的质因数（3、5），即3×3×5＝45。据此解答。 【详解】9＝3×3 15＝3×5 9和15的最小公倍数是3×3×5＝45 答：王老师至少准备了45颗糖。 13．中医药是中华民族几千年智慧的结晶，为弘扬民族文化，学校决定在校园劳动基地种植中草药，其中“枸杞”的种植面积正好是65平方米。 （1）笑笑测量“枸杞”园，发现它是一个长方形，长与宽正好是两个不同的质数，“枸杞”园的长是（     ）米，宽是（     ）米。 （2）已知每平方米枸杞树可产枸杞0.36千克，这块“枸杞”园所收获的枸杞卖给药材店收入936元，平均每千克枸杞可卖多少元？ 【答案】（1）13；5；（2）40元 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，而长方形的面积是65平方米，65是合数，每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫作分解质因数，把65分解质因数即可求得“枸杞”园的长和宽； （2）先求出“枸杞”的种植面积一共可以产多少千克枸杞，即65×0.36，再根据“单价＝总价÷数量”求出平均每千克枸杞可卖的钱数，即936÷（65×0.36），据此解答。 【详解】（1） 65＝5×13 所以，“枸杞”园的长是13米，宽是5米。 （2）936÷（65×0.36） ＝936÷23.4 ＝40（元） 答：平均每千克枸杞可卖40元。 14．可可和小刚各买了几支单价相同的钢笔，已知可可花了72元，小刚花了81元。这种钢笔的单价最多是多少元？他们一共买了多少支？ 【答案】9元；17支 【分析】根据题意，可可花了72元，小刚花了81元，各买了几支单价相同的钢笔，那么这种钢笔的单价是72和81的公因数；求这种钢笔最多的单价，就是求72和81的最大公因数； 把72和81分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是最多的单价； 再根据“总价÷单价＝数量”分别求出两人各买的支数，再相加，就是两人一共买的总支数。 【详解】72＝2×2×2×3×3 81＝3×3×3×3 72和81的最大公因数是：3×3＝9 即这种钢笔的单价最多是9元。 72÷9＝8（支） 81÷9＝9（支） 一共：8＋9＝17（支） 答：这种钢笔的单价最多是9元。他们一共买了17支。 15．2024年巴黎奥运会，中国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，总奖牌数91枚。其中在射击项目上共获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌。 （1）中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的几分之几？ （2）中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用中国队射击项目获得金牌数除以中国队金牌总数即可； （2）用5＋2＋3算出中国队射击项目获得奖牌数，再接着除以中国队奖牌总数即可得解。 【详解】（1）5÷40＝ 答：中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的。 （2）（5＋2＋3）÷91 ＝10÷91 ＝ 答：中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的。 16．合唱队有30多人，如果站7行，每行人数刚好同样多；如果站5行，每行人数也刚好同样多。合唱队有多少人？ 【答案】35人 【分析】根据合唱队的人数＝行数×每行的人数，如果站7行，每行人数刚好同样多，说明合唱队的人数是7的倍数；如果站5行，每行人数也刚好同样多，说明合唱队的人数是5的倍数，则说明合唱队的人数既是7的倍数又是5的倍数，并且合唱队有30多人，可得合唱队的人数有35人。据此解答。 【详解】7的倍数：7、14、21、28、35、42… 5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40… 符合即是7的倍数又是5的倍数，并且合唱队有30多人的数字是35，则合唱队有35人。 答：合唱队有35人。 17．某图书馆有300本科幻小说和150本历史书籍，还有75本诗歌集。科幻小说的数量是历史书籍的几倍？历史书籍的数量是科幻小说的几分之几？ 【答案】科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。 【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用除法计算”。科幻小说的数量是历史书籍的几倍，用科幻小说的数量除以历史书籍的数量，即300÷150；历史书籍的数量是科幻小说的几分之几，用历史书籍的数量除以科幻小说的数量，即150÷300。 【详解】科幻小说数量是历史书籍的倍数：300÷150＝2 历史书籍数量是科幻小说的几分之几： 答：科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。 18．绿萝生命力强，好养活，还可以吸收空气中的二氧化碳、甲醛，使室内空气变得清新，是室内净化空气植物的首选。刘叔叔在一家新公司内的走廊一边每隔60厘米放一盆绿萝来净化空气（两端都放），一共放了31盆。后来又买了一些绿萝，准备改为每隔45厘米放一盆，除两端的绿萝外，还有多少盆绿萝不需要挪动位置？ 【答案】9盆 【分析】这条走廊的长度＝（放绿萝的盆数－1）×间距＝1800厘米，然后用短除法求出60和45的最小公倍数是180，不需要挪动位置的绿萝盆数＝这条走廊的长度÷180－1盆。 【详解】（31－1）×60 ＝30×60 ＝1800（厘米） 60和45的最小公倍数是5×3×4×3＝180 1800÷180－1 ＝10－1 ＝9（盆） 答：还有9盆绿萝不需要挪动位置。 19．健成艺术培训中心体操队有54人，舞蹈队有48人。现在要分别平均分组，刚好分完，体操队每组人数与舞蹈队每组人数要一样多。两队一共至少可以分成多少组？ 【答案】17组 【分析】要分别平均分组，刚好分完，体操队每组人数与舞蹈队每组人数要一样多，求两队一共至少可以分成多少组，则每组的人数就是54与48的最大公因数，求出54和48的最大公因数，再分别用体操队和舞蹈队的人数除以每组的人数，再相加即可解答。 【详解】54与48的最大公因数是6，所以，每组6人。 54÷6＋48÷6 ＝9＋8 ＝17（组） 答：两队一共至少可以分成17组。 20．学校食堂买来4箱鸡蛋，一共60千克，平均分给5个食堂厨师。每个食堂厨师分得这些鸡蛋的几分之几？分到多少箱鸡蛋？ 【答案】；箱 【分析】把这些鸡蛋看作单位“1”，平均分给5个食堂厨师，相当于平均分成了5份，用1除以5，即是每个食堂厨师分得这些鸡蛋的几分之几； 把4箱鸡蛋平均分给5个食堂厨师，用鸡蛋的总箱数除以食堂厨师的总人数，求出每个食堂厨师分得到鸡蛋的箱数。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（箱） 答：每个食堂厨师分得这些鸡蛋的，分到箱鸡蛋。 21．学校在校园里开辟了一块长12米，宽8米的长方形土地，准备把这块土地划分成大小相等的小正方形土地（边长取整米数），且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？ 【答案】16平方米 【分析】要求把长方形土地划分成大小相等的小正方形，且土地不能有剩余，求每块小正方形土地的边长最大是多少米，就是求12和8的最大公因数，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，即4米，然后根据正方形的面积公式，用4×4即可求出最大的小正方形面积。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最大公因数：2×2＝4 4×4＝16（平方米） 答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米。 22．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这句诗中，“三千尺”是夸张的写法，约等于现在的900米，而庐山瀑布群中落差最大的三叠泉瀑布仅为155米。三叠泉瀑布高度是“三千尺”的几分之几？ 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此用三叠泉瀑布高度除以“三千尺”的高度即可解答。 【详解】155÷900＝＝ 答：三叠泉瀑布高度是“三千尺”的。 23．学校图书馆购进一批新书，总数在100本到150本之间。如果把这些书平均分给6个班，正好分完；如果平均分给8个班，也正好分完。这批新书最少有多少本？最多有多少本？ 【答案】120本；144本 【分析】因为书平均分给6个班或8个班都正好分完，所以书的总数是6和8的公倍数。先找出6和8的最小公倍数：对6和8分解质因数，6和8的最小公倍数就是它们公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。然后用6和8的最小公倍数从乘1开始找6和8的公倍数，找出6和8在100到150之间的公倍数，从而确定这批新书最少和最多的本数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 6和8的最小公倍数＝24 24×1＝24 24×2＝48 24×3＝72 24×4＝96 24×5＝120 24×6＝144 24×7＝168 100＜120＜144＜150 答：这批新书最少有120本，最多有144本。 24．某外滩的喷泉由内外双层构成。外层每8分钟喷一次，里面每6分钟喷一次。17：52同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 【答案】18时16分 【分析】针对同时发生事件的间隔时间问题，需要确定内层喷水间隔和外层喷水间隔的最小公倍数，同时喷发的时刻加上内外层同时喷水的间隔即可求出下次同时喷水的时间。 【详解】，，则8和6的最小公倍数为，则内外双层需要经过24分钟同时喷一次，。 答：下次同时喷水是18时16分。 25．学校合唱队有男生28人，女生比男生多4人。合唱队的男生人数是女生人数的几分之几？男生人数是全体合唱队人数的几分之几？ 【答案】； 【分析】求合唱队的男生人数是女生人数的几分之几，用合唱队的男生人数÷女生人数即可；求男生人数是全体合唱队人数的几分之几，用男生人数÷全体合唱队人数即可。 【详解】28÷（28＋4） ＝28÷32 ＝ 28÷（28＋28＋4） ＝28÷60 ＝ 答：合唱队的男生人数是女生人数的，男生人数是全体合唱队人数的。 26．造纸术是我国“四大发明”之一、《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用。广受人们喜爱，被称为“千年寿纸”。工匠师傅准备将一张长20分米，宽16分米的长方形宣纸载剪成若干块同样大小的正方形纸，且没有剩余，剪出的正方形纸的边长最大是多少分米？一共可以剪成多少张这样的正方形纸？ 【答案】4分米；20张 【分析】由题意可知：剪出的正方形纸的边长最大值是20和16的最大公因数，利用分解质因数的方法找出最大公因数即可。分别求出长、宽分别可以剪几个正方形，再求出积即可求出一共可以剪成多少张这样的正方形纸。 【详解】20＝2×2×5 16＝2×2×2×2 所以20和16的最大公因数是2×2＝4，也就是剪出的正方形纸的边长最大是4分米。 （20÷4）×（16÷4） ＝5×4 ＝20（张） 答：剪出的正方形纸的边长最大是4分米，一共可以剪成20张这样的正方形纸。 27．五（3）班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人    小品：3人 朗诵：2人    唱歌：12人 乐器演奏：8人 （1）朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）朗诵的人数占唱歌人数的分率＝朗诵的人数÷唱歌的人数，最后根据“”结果用最简分数表示； （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的分率＝乐器演奏的人数÷（跳舞的人数＋小品的人数＋朗诵的人数＋唱歌的人数＋乐器演奏的人数），最后根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【详解】（1）2÷12＝ 答：朗诵的人数是唱歌人数的。 （2）8÷（5＋3＋2＋12＋8） ＝8÷30 ＝ 答：乐器演奏的人数占参加演出总人数的。 28．某花店有百合600枝，第一周卖出总枝数的，第二周卖出总枝数的。两周一共卖出多少枝百合？ 【答案】370枝 【分析】第一周卖出总枝数的，就是把600枝平均分成5份，卖出其中的1份，那么1份就是600÷5＝120枝，所以第一周卖出120枝。第二周卖出总枝数的，就是把600枝平均分成12份，卖出其中的5份。那么1份就是600÷12＝50枝，5份就是50×5＝250枝，所以第二周卖出250枝。最后把两周卖出的枝数相加即可。 【详解】是把600枝平均分成5份，卖出其中的1份。 600÷5＝120（枝） 是把600枝平均分成12份，卖出其中的5份。 600÷12＝50（枝） 50×5＝250（枝） 120＋250＝370（枝） 答：两周一共卖出370枝百合。 29．在六一儿童节的欢乐氛围中，红星小学六年级的孩子们即将告别属于他们的童年六一。学校为嘉奖表现优秀的学生，购置了38支刻有校园风景的钢笔和47支写有班级寄语的铅笔作为奖品。分配时发现：钢笔平均分后余2支，铅笔若全部平均分发，需补1支，获奖学生最多有多少人？ 【答案】12人 【分析】根据题意可知，钢笔平均分后余2支，即钢笔需要38－2＝36支；铅笔若全部平均分发，需补1支，即铅笔需要47＋1＝48支；获奖学生最多人数是36和48的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】38－2＝36（支） 47＋1＝48（支） 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12，获奖学生最多12人。 答：获奖学生最多有12人。 30．学校征集短视频、绘画和摄影作品参加红花岗区第三届劳动实践教育技能竞赛，共收到短视频作品21件，绘画作品33件，摄影作品比绘画作品多4件，短视频作品占所有作品的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，先求出摄影作品的数量，再求出所有作品的总数，最后用短视频作品数量÷所有作品总数，得到短视频作品占所有作品的几分之几。据此解答。 【详解】摄影作品数量：33＋4＝37（件） 所有作品总数：21＋33＋37＝91（件） 短视频作品占比：21÷91＝＝ 答：短视频作品占所有作品的。 31．“五一”期间，某旅游团48名游客游览乌海湖生态旅游区，其中有20人乘船观赏了“沙水共生”景观。乘船人数是总人数的几分之几？未乘船人数是乘船人数的几倍？ 【答案】；倍 【分析】乘船人数占总人数的分率＝乘船人数÷总人数，再根据“”结果用最简分数表示；求未乘船人数是乘船人数的几倍时，用未乘船人数除以乘船人数，据此解答。 【详解】20÷48＝ （48－20）÷20 ＝28÷20 ＝ 答：乘船人数是总人数的，未乘船人数是乘船人数的倍。 32．现有48个橙子和36个柠檬，要把它们分别装在果篮里，使每个果篮中橙子和柠檬个数相同，每篮最多能装多少个？这时橙子和柠檬分别有多少篮？ 【答案】12个；4篮；3篮 【分析】每篮中橙子和柠檬个数相同，且要“最多”，说明这个个数是48（橙子总数）和36（柠檬总数）的最大公因数。用“分解质因数法”求最大公因数：48＝2×2×2×2×3；36＝2×2×3×3，两者共有的质因数相乘：2×2×3＝12；因此，每篮最多能装12个（橙子和柠檬各12个）。然后用48和36分别除以12即可得出橙子和柠檬分别有多少篮。 【详解】 （个） 48÷12＝4（篮） 36÷12＝3（篮） 答：每篮最多能装12个，这时橙子有4篮，柠檬有3篮。 33．每年端午，商城人家有缝制香包祈福的习俗。周奶奶翻出珍藏的长24厘米、宽18厘米的商城刺绣红绸，要为孙子缝制驱蚊艾草香包。她计划裁剪出大小相同的正方形布片，且不允许浪费任何一块珍贵的绸料——这是商城手工艺人“惜物如金”的老规矩。周奶奶能剪出的最大正方形香包布片，边长是多少厘米？这块红绸最多能裁出多少块这样的香包布片？（小提示：香包缝制时需留0.5厘米缝份，但裁剪计算仍按完整正方形计算） 【答案】6厘米；12块 【分析】因为要用长24厘米、宽18厘米的红绸缝制艾草香包，且没有剩余，那么能剪出的最大正方形香包布片的边长就是24和18的最大公因数。可以利用分解质因数法计算，24＝2×2×2×3；18＝2×3×3。两个数的最大公因数是把公有的质因数相乘，24和18公有的质因数是2和3，则它们的最大公因数为2×3＝6，即能剪出的最大正方形香包布片的边长是6厘米。然后用24和18分别除以6计算后，再把两个结果相乘即可解答。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 2×3＝6（厘米） 24÷6＝4（个） 18÷6＝3（个） 4×3＝12（块） 答：周奶奶能剪出的最大正方形香包布片边长是6厘米，这块红绸最多能裁出12块这样的香包布片。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 专项提升12：分数的意义和性质（情境题专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：单位“1”的认识与确定 考点02：求一个数占另一个数的几分之几 考点03：真分数、假分数、带分数 考点04：约分的应用 考点05：通分的应用 考点06：分数与小数的互化 考点01：单位“1”的认识与确定 1.核心技巧：单位“1”：一个整体（一批、一堆、全班、全长、总量） 2.怎么找： （1）“占”“是”“相当于”后面的量； （2）“的”字前面的量； （3）题目中被平均分的整体 3.解题步骤 （1）看谁被平均分→就是单位“1” （2）单位“1”平均分成几份→分母 （3）取其中几份→分子 考点02：求一个数是另一个数的几分之几 1.核心技巧：求分率（几分之几）一定用除法。 =几分之几 2.解题步骤 （1）找出：A是B的几分之几； （2）列式：A÷B； （3）结果约分成最简分数。 3.关键词：占、是、相当于、…… 的几分之几 【易错点】求几分之几，结果不带单位！ 考点03：真分数、假分数、带分数 1.快速判断技巧 （1）真分数：分子＜分母→＜1； （2）假分数：分子≥分母→≥1； （3）带分数：整数 + 真分数→＞1。 2.互化方法 （1）假分数→带分数：分子÷分母，商是整数，余数是分子； （2）带分数→假分数：整数×分母＋分子→新分子； 考点04：约分的应用 1.核心技巧：约分依据：分数的基本性质。 2.约分的目的：化成最简分数（分子分母只有公因数 1）。 3.解题步骤 （1）找分子、分母的最大公因数； （2）分子、分母同时除以最大公因数； （3）得到最简分数. 考点05：通分的应用 1.核心技巧：把异分母分数化成同分母分数，且大小不变。 2.解题步骤 （1）找分母的最小公倍数作公分母 （2）分子分母同时乘相同的数 （3）变成同分母分数 考点06：分数与小数的互化 1.分数→小数：分子÷分母=小数 （1）能除尽：有限小数 （2）除不尽：按要求保留几位小数 2.小数→分数 （1）一位小数：分母10 （2）两位小数：分母100 （3）三位小数：分母1000 （4）最后约分成最简分数。 考点01：单位“1”的认识与确定 【典型例题】红红和丽丽花了同样多的钱买了一本相同的书。红红花了自己总钱数的，丽丽花了自己总钱数的，两人谁原有的钱多？下面是3名同学的比较方法，思路正确的是（     ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都不对 【变式训练1】看图按要求填一填。 每枝花是这盆花的。 每个苹果是这盘苹果的。 每个气球是这些气球的。 每天吃的药是这盒药的。 【变式训练2】五年级学生中，男生人数占，这里是把（     ）看作单位“1”。 A．五年级的学生 B．五年级的学生人数 C．五年级男生的学生人数 D．五年级女生的学生人数 考点02：求一个数占另一个数的几分之几 【典型例题】五（2）班共有13幅书法作品参加学校书法比赛，其中5幅作品从全校161幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（2）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几？五（2）班获奖作品占本班参赛作品的几分之几？ 【变式训练1】一位魔法师用2千克魔法盐和9千克魔法水制作了一瓶神奇药水。这瓶神奇药水中，魔法盐的质量占魔法水质量的几分之几？魔法水的质量占神奇药水质量的几分之几？ 【变式训练2】张叔叔一家要从北京西站乘地铁去国家体育场（鸟巢）观看体育比赛。下面是张叔叔在手机导航软件上查到的乘车路线。 张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的几分之几？ 考点03：真分数、假分数、带分数 【典型例题】园园、海海和乐乐用纸剪同样的花。园园3分钟剪11朵，海海4分钟剪12朵，乐乐5分钟剪22朵。谁剪得最快？ 【变式训练1】今年“五一”长假，荣昌这座人口约70万的渝西小城成为内地文旅“新宠”，五天时间共接待游客约234万人次，平均每天接待游客多少万人次？（用带分数表示） 【变式训练2】为了保护环境，某小学组织学生收集废旧电池，第一小组5人收集了6千克，第二小组4人收集了4千克，第三小组6人收集了5千克，哪个小组平均每人收集的废旧电池多？ 考点04：约分的应用 【典型例题】刘老师买一种乳酸菌饮料。甲超市价格为15元7盒，乙超市价格为17元8盒，丙超市价格为9元4盒。哪家超市的这种乳酸菌饮料最便宜？ 【变式训练1】学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的边长最大是几分米？这个宣传栏能贴满多少幅这样的正方形书画作品？ 【变式训练2】王叔叔正在传一份文件，传输2分钟后显示如下图，已传输的部分占整个文件的几分之几？（结果化成最简分数） 考点05：通分的应用 【典型例题】专家建议：儿童的负重最好不要超过体重的。李明体重35千克，他今天上学背的书包重5千克，李明今天书包的质量占他体重的几分之几？有没有超过他的负重标准？ 【变式训练1】学校数学兴趣小组举行三阶魔方复原比赛，决赛时欢欢用时分，乐乐用时分，淘淘用时分。谁获得比赛的冠军？ 【变式训练2】大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在20和30之间。同学们发现当抱团口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？ 考点06：分数与小数的互化 【典型例题】一盒牛奶，萍萍早上喝了升，晚上喝的比早上多0.2升，加起来正好喝了这盒牛奶的一半。这盒牛奶原来一共有多少升？ 【变式训练1】一个工程队修筑一条15.8千米长的公路，第一周修了千米，第二周比第一周多修0.7千米，还要修多少千米才能修完？ 【变式训练2】小明去外婆家送蛋糕，去时用了2.5小时，回来时比去时少用了小时，小明来回共用了多长时间？ 1．五（1）班有男生27人，女生比男生少4人，女生人数占全班人数的几分之几？ 2．先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之。”围棋起源于中国，相传为尧帝发明，至今已有4000多年的历史。现代围棋棋盘由19条横线和19条竖线组成，共有361个交叉点，每个交叉点可以放置一个棋子。棋子分为黑、白两色，一副围棋中黑子数量大于170，小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，一副围棋中有多少枚黑子？ 3．秦始皇陵兵马俑被称为“世界第八大奇迹”目前已发现三个兵马俑坑，三坑呈品字形排列，最早发现的是一号坑，坑长230米，宽62米，深约5米。二号坑底面近似长方形，长124米，宽98米。三号坑占地面积最小仅520平方米。 （1）二号坑的宽是长的几分之几？ （2）一号坑的占地面积是三号坑的几分之几？ 4．聪聪看一本科技书，已经看了62页，还剩下48页没看，已经看的页数是整本书的几分之几？ 5．美好广场是健身好去处，绕广场跑一圈有800米。李叔叔和王伯伯两人同时从同一地点沿同一方向出发，李叔叔绕广场跑一圈需要6分钟，王伯伯绕广场跑一圈需要8分钟。 （1）至少多少分钟后两人再次在起点相遇？ （2）此时，李叔叔跑了多少米？ 6．临近春节，书法爱好小组的同学们写了若干副春联准备送给敬老院，已经写了26副，还要再写24副，已写的春联占总副数的几分之几？ 7．科学家研究表明，10000平方米森林每周可释放出6.6吨氧气，某市的森林公园有8公顷，今年9月份这片森林共释放了多少吨氧气？ 8．我国明代数学家程大位在《算法统宗》中记载了一个有趣的数学问题：山上有一座古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃1碗饭，4个和尚合喝1碗汤，他们一共用了364只碗，请问一共有多少个和尚？ 9．截至2023年11月14日，江西省有11个地级市、27个市辖区、12个县级市、61个县。 （1）江西省县级市的个数是地级市个数的几分之几？（用带分数表示） （2）江西省县的个数是市辖区个数的几分之几？（用带分数表示） 10．一串彩球共有80个，按1红、2白、3黄的规律循环排列。三种颜色的球各占总数的几分之几？ 11．乐乐和园园用丝带捆扎礼盒。乐乐把3米长的丝带平均分成5段，用掉其中1段。园园把1米长的丝带平均分成5段，用掉其中3段。谁用的丝带长度比较长？ 12．王老师奖励学生棒棒糖，每人分9颗或每人分15颗都能正好分完，王老师至少准备了多少颗糖？ 13．中医药是中华民族几千年智慧的结晶，为弘扬民族文化，学校决定在校园劳动基地种植中草药，其中“枸杞”的种植面积正好是65平方米。 （1）笑笑测量“枸杞”园，发现它是一个长方形，长与宽正好是两个不同的质数，“枸杞”园的长是（     ）米，宽是（     ）米。 （2）已知每平方米枸杞树可产枸杞0.36千克，这块“枸杞”园所收获的枸杞卖给药材店收入936元，平均每千克枸杞可卖多少元？ 14．可可和小刚各买了几支单价相同的钢笔，已知可可花了72元，小刚花了81元。这种钢笔的单价最多是多少元？他们一共买了多少支？ 15．2024年巴黎奥运会，中国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，总奖牌数91枚。其中在射击项目上共获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌。 （1）中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的几分之几？ （2）中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的几分之几？ 16．合唱队有30多人，如果站7行，每行人数刚好同样多；如果站5行，每行人数也刚好同样多。合唱队有多少人？ 17．某图书馆有300本科幻小说和150本历史书籍，还有75本诗歌集。科幻小说的数量是历史书籍的几倍？历史书籍的数量是科幻小说的几分之几？ 18．绿萝生命力强，好养活，还可以吸收空气中的二氧化碳、甲醛，使室内空气变得清新，是室内净化空气植物的首选。刘叔叔在一家新公司内的走廊一边每隔60厘米放一盆绿萝来净化空气（两端都放），一共放了31盆。后来又买了一些绿萝，准备改为每隔45厘米放一盆，除两端的绿萝外，还有多少盆绿萝不需要挪动位置？ 19．健成艺术培训中心体操队有54人，舞蹈队有48人。现在要分别平均分组，刚好分完，体操队每组人数与舞蹈队每组人数要一样多。两队一共至少可以分成多少组？ 20．学校食堂买来4箱鸡蛋，一共60千克，平均分给5个食堂厨师。每个食堂厨师分得这些鸡蛋的几分之几？分到多少箱鸡蛋？ 21．学校在校园里开辟了一块长12米，宽8米的长方形土地，准备把这块土地划分成大小相等的小正方形土地（边长取整米数），且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？ 22．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这句诗中，“三千尺”是夸张的写法，约等于现在的900米，而庐山瀑布群中落差最大的三叠泉瀑布仅为155米。三叠泉瀑布高度是“三千尺”的几分之几？ 23．学校图书馆购进一批新书，总数在100本到150本之间。如果把这些书平均分给6个班，正好分完；如果平均分给8个班，也正好分完。这批新书最少有多少本？最多有多少本？ 24．某外滩的喷泉由内外双层构成。外层每8分钟喷一次，里面每6分钟喷一次。17：52同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 25．学校合唱队有男生28人，女生比男生多4人。合唱队的男生人数是女生人数的几分之几？男生人数是全体合唱队人数的几分之几？ 26．造纸术是我国“四大发明”之一、《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用。广受人们喜爱，被称为“千年寿纸”。工匠师傅准备将一张长20分米，宽16分米的长方形宣纸载剪成若干块同样大小的正方形纸，且没有剩余，剪出的正方形纸的边长最大是多少分米？一共可以剪成多少张这样的正方形纸？ 27．五（3）班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人    小品：3人 朗诵：2人    唱歌：12人 乐器演奏：8人 （1）朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ 28．某花店有百合600枝，第一周卖出总枝数的，第二周卖出总枝数的。两周一共卖出多少枝百合？ 29．在六一儿童节的欢乐氛围中，红星小学六年级的孩子们即将告别属于他们的童年六一。学校为嘉奖表现优秀的学生，购置了38支刻有校园风景的钢笔和47支写有班级寄语的铅笔作为奖品。分配时发现：钢笔平均分后余2支，铅笔若全部平均分发，需补1支，获奖学生最多有多少人？ 30．学校征集短视频、绘画和摄影作品参加红花岗区第三届劳动实践教育技能竞赛，共收到短视频作品21件，绘画作品33件，摄影作品比绘画作品多4件，短视频作品占所有作品的几分之几？ 31．“五一”期间，某旅游团48名游客游览乌海湖生态旅游区，其中有20人乘船观赏了“沙水共生”景观。乘船人数是总人数的几分之几？未乘船人数是乘船人数的几倍？ 32．现有48个橙子和36个柠檬，要把它们分别装在果篮里，使每个果篮中橙子和柠檬个数相同，每篮最多能装多少个？这时橙子和柠檬分别有多少篮？ 33．每年端午，商城人家有缝制香包祈福的习俗。周奶奶翻出珍藏的长24厘米、宽18厘米的商城刺绣红绸，要为孙子缝制驱蚊艾草香包。她计划裁剪出大小相同的正方形布片，且不允许浪费任何一块珍贵的绸料——这是商城手工艺人“惜物如金”的老规矩。周奶奶能剪出的最大正方形香包布片，边长是多少厘米？这块红绸最多能裁出多少块这样的香包布片？（小提示：香包缝制时需留0.5厘米缝份，但裁剪计算仍按完整正方形计算） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $