第三单元易错易混专项05 长方体和正方体的表面积（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项05 长方体和正方体的表面积综合训练 一、选择题 1．用棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了（    ）cm2。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】两个棱长为acm的正方体，拼成一个长方体时，两个正方体相接触的两个面会重合，也就是表面积减少了两个正方形面的面积，据此解答。 【解答】一个面的面积为（平方厘米），那么两个面的面积为（平方厘米） 所以这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2a²平方厘米。 故答案为：B 2．计算下图的表面积。下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可知，这是个长方体的展开图，长方体的长为（28－10）分米，宽为15分米，高为10分米。长方体的表面积由6个面面积组成，分别是2个“长×宽”的面面积、2个“长×高”的面面积、2个“宽×高”的面面积，代入数据计算，即可求出表面积，据此解答。 【解答】（28－10）×15×2＋（28－10）×10×2＋15×10×2 ＝18×15×2＋18×10×2＋15×10×2 ＝540＋360＋300 ＝1200（平方分米） 即表面积是1200平方分米。 B选项的式子10×15×2＋10×（28－10）×2＋15×（28－10）×2符合该长方体面的面积计算。 故答案为：B 3．把4个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体拼成一个大长方体，以下拼法中表面积最小的是（    ）。 A．B．C．D． 【答案】A 【分析】依据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出拼成的各长方体表面积，然后比较大小即可 【解答】A．宽：5×2＝10cm 高：3×2＝6（cm） 表面积：（7×10＋7×6＋10×6）×2 ＝（70＋42＋60）×2 ＝172×2 ＝344（cm2） B．长：7×2＝14（cm） 高：3×2＝6（cm） 表面积：（14×5＋14×6＋5×6）×2 ＝（70＋84＋30）×2 ＝184×2 ＝368（cm2） C．长：7×2＝14（cm） 宽：5×2＝10（cm） 表面积：（14×10＋14×3＋10×3）×2 ＝（140＋42＋30）×2 ＝212×2 ＝424（cm2） D．长：7×4＝28（cm） 表面积：（28×5＋28×3＋5×3）×2 ＝（140＋84＋15）×2 ＝239×2 ＝478（cm2） 344＜368＜424＜478 表面积最小的是。 故答案为：A 4．一个正方体如下图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（    ）。 A．原来大 B．现在大 C．不变 D．无法确定 【答案】C 【分析】将原正方体切去一个小长方体后，减少的表面积正好被新增加的表面积所补充，因此新的立体图形的表面积就等于原正方体的表面积，据此判断即可。 【解答】根据分析可知，一个正方体如下图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较不变。 故答案为：C 5．如图所示，从一块长方体木料上截去一块小的正方体木料，剩下木料的表面积与原长方体木料的表面积相比，（    ）。 A．变大 B．不变 C．变小 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据题意可知，从长方体木料上截取一块小的正方体，减少2个面，同时又增加4个面，由此可知，剩下木料的表面积与原长方体木料的表面积相比变大，据此解答。 【解答】根据分析可知，从一块长方体木料上截去一块小的正方体木料，剩下木料的表面积与原长方体木料的表面积相比，变大。 故答案为：A 6．在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是（    ）平方厘米。 A．126 B．111 C．96 D．无法确定 【答案】C 【分析】观察图片可知，长方体玻璃鱼缸的长有6个小正方体，宽有5个小正方体，高有3个小正方体，分别可用1乘各边对应的小正方体的个数，得到各边的长度，又因是无盖的长方体玻璃鱼缸，根据计算可得解。 【解答】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 故答案为：C 7．用27个棱长1厘米的小正方体摆出图①所示的正方体模型。从这个正方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图②、图③、图④所示的立体模型，与图①的表面积比较，下面说法正确的是（    ）。 A．图②的表面积减少1cm2 B．图③的表面积增加cm2 C．图③的表面积增加2cm2 D．图④的表面积增加cm2 【答案】B 【分析】观察各个几何体，发现相对①而言，②表面积减少了5个小正方形的面积，又增加了5个小正方形的面积，那么表面积不变；③表面积减少了3个小正方形的面积，又增加了7个小正方形的面积，那么表面积增加；④表面积减少了1个小正方形的面积，又增加了9个小正方形的面积，那么表面积增加。据此解题。 【解答】A．②表面积不变，原说法错误； B．7－3＝4（个），所以③表面积增加4cm2，原说法正确； C．③表面积增加4cm2，原说法错误； D．9－1＝8（个），所以④表面积增加8cm2，原说法错误。 故答案为：B 8．学校仓库的墙角摆了5个棱长为5dm的正方体纸箱（如下图），这些纸箱露在外面的面积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从前面可以看到3个正方形的面，从上面可以看到4个正方形的面，从右面可以看到3个正方形的面，总共可以看到10个正方形的面，再乘每个正方形的面积即可。 【解答】5×5×（3＋4＋3） ＝25×10 ＝250（dm2） 这些纸箱露在外面的面积是250dm2。 故答案为：C 二、填空题 9．一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，给它的每个面粘上卡纸，至少需要（ ）平方厘米的卡纸。 【答案】52 108 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，，代入数据计算即可。 【解答】 （厘米） （平方厘米） 一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是52厘米，给它的每个面粘上卡纸，至少需要108平方厘米的卡纸。 10．把一个长5厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体表面全部涂上颜色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，切开后，所有小正方体的表面积总和是（ ）平方厘米，其中没有涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】720 24 【分析】分别用长方体的长、宽、高除以小正方体的棱长，分别求出长、宽、高可以切成的小正方体的个数，再相乘即可求出大长方体一共有多少个小正方体，再用1个小正方体的表面积乘总个数即可求出所有小正方体的表面积总和； 没有涂色的小正方体在长方体的内部，分别用长方体的长、宽、高减去2求出长方体长方向、宽方向、高方向的个数，再相乘即可解答。 【解答】5÷1＝5（个） 4÷1＝4（个） 6÷1＝6（个） 5×4×6×（1×1×6） ＝20×6×6 ＝120×6 ＝720（平方厘米） （5－2）×（4－2）×（6－2） ＝3×2×4 ＝6×4 ＝24（个） 所以切开后，所有小正方体的表面积总和是720平方厘米，其中没有涂色的小正方体有24个。 11．灯笼起源于西汉，最初用于照明，后逐步发展为象征团圆、吉祥的文化载体。小芳用一根铁丝做了一个长15厘米、宽15厘米、高30厘米的灯笼框架（连接处忽略不计），这根铁丝长（ ）厘米；再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），至少要用（ ）平方厘米的纸。 【答案】240 2025 【分析】已知灯笼框架长15厘米、宽15厘米、高30厘米，根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算出长方体棱长总和，即这根铁丝的长度。 底面不糊纸，需计算顶面和四个侧面的面积之和，顶面面积为“长×宽”，四个侧面中每个侧面的面积为“长×高”或“宽×高”，因长和宽相等，因此可以用“长×高×4”计算四个侧面的总面积；最后将两部分相加即可。 【解答】（15＋15＋30）×4 ＝（30＋30）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 小芳用一根铁丝做了一个长15厘米、宽15厘米、高30厘米的灯笼框架（连接处忽略不计），这根铁丝长240厘米； 15×15＋15×30×4 ＝225＋450×4 ＝225＋1800 ＝2025（平方厘米） 再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），至少要用2025平方厘米的纸。 12．从一个大正方体木块中，挖掉一个小正方体后（如图），它的表面积与原来相比（ ）。（填“同样大”“比原来大”或“比原来小”）。 【答案】同样大 【分析】从图中可知，从大正方体的右上角挖掉一个小正方体后，表面积减少了小正方体的3个面，同时又露出了3个相同的面，所以表面积没有变化。 【解答】原来大正方体的表面积：4×4×6＝96 挖掉一个小正方体后的表面积： 4×4×6－1×1×3＋1×1×3 ＝96－3＋3 ＝96 从一个大正方体木块中，挖掉一个小正方体后，它的表面积与原来相比（同样大）。 13．如图一个正方体迷你音箱的棱长为7.85cm，现在要用一个正方体包装盒把它装起来，正方体包装盒的棱长为整厘米数，做这样一个正方体包装盒至少需要（ ）cm2纸板。 【答案】384 【分析】根据题意，要用一个正方体包装盒把棱长为7.85cm的正方体迷你音箱装起来，那么正方体包装盒的棱长要大于7.85cm，且是整数，故最小是8cm。根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求出做这样一个正方体包装盒至少需要纸板的面积。 【解答】8＞7.85 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 做这样一个正方体包装盒至少需要（384）cm2纸板。 14．学校有一间长10米、宽6米、高3.5米的音乐教室，这间音乐教室的占地面积是（ ）平方米。现在需要在教室的四周沿地面位置向上的墙壁粘贴1米高的瓷砖，扣除该位置中不需要粘贴的面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 【答案】60 26 【分析】（1）由题意可知，求这间教室占地面积就是求长方体的底面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 （2）依题意得：这间教室贴瓷砖的部分分别是长10米，高1米两个长方形的面积加上宽6米高1米的两个长方形的面积，再减去不需要粘贴的面积6平方米，就算出贴瓷砖的总面积，据此解答即可。 【解答】（1）10×6＝60（平方米） 这间音乐教室的占地面积是60平方米。 （2）10×1×2＋6×1×2－6 ＝20＋12－6 ＝26（平方米） 这间教室贴瓷砖的面积是26平方米。 15．一个长方体按三种不同的方法分割成两个长方体（如下图），表面积分别增加16平方米、24平方米、12平方米。原来长方体的表面积是（ ）平方米。 【答案】52 【分析】按图中三种不同的分割方法，增加的表面积分别为左右、前后、上下两个面的面积，原来长方体的表面积＝左右面的面积＋前后面的面积＋上下两个面的面积，据此解答即可。 【解答】16＋24＋12 ＝40＋12 ＝52（平方米） 所以原来长方体的表面积是52平方米。 16．把4个棱长为2厘米的小正方体按图①组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少（ ）平方厘米；按图②组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少（ ）平方厘米。 【答案】24 32 【分析】按图①组合，一共有3个拼接处，每个拼接处有2个小正方形面，3个拼接处有6个小正方形面，表面积较原来4个小正方体表面积之和减少3×2＝6个正方形面，根据棱长×棱长×6求出减少的面积即可； 按图②组合，一共有4个拼接处，每个拼接处有2个小正方形面，一共减少了4×2＝8个正方形面，求出一个面的面积，再乘8即可解答。 【解答】3×2＝6（个） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 4×2＝8（个） 2×2×8 ＝4×8 ＝32（平方厘米） 所以小正方体按图①组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少24平方厘米，按图②组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少32平方厘米。 三、计算题 17．计算下面图形的表面积。 （单位：分米） 【答案】（1）96平方厘米；（2）238平方分米 【分析】（1）根据公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，即可求出这个正方体的表面积。 （2）通过观察发现，这个组合图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体的4个面的面积之和，根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出这个组合图形的表面积。 【解答】（1）4×4×6＝96（平方厘米） 即这个正方体的表面积是96平方厘米。 （2）（12×5＋12×3＋5×3）×2 ＝（60＋36＋15）×2 ＝111×2 ＝222（平方分米） 222＋2×2×4 ＝222＋16 ＝238（平方分米） 即这个组合图形的表面积是238平方分米。 四、解答题 18．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是5米，高是3米，扣除门窗和黑板的面积是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？ 【答案】424元 【分析】粉刷教室需要计算天花板＋四壁面积，地面不刷，再扣除门窗黑板面积得到实际粉刷面积，最后乘每平方米费用。 【解答】计算天花板面积：8×5＝40（平方米） 计算四壁面积： （8×3＋5×3）×2 ＝（24＋15）×2 ＝78（平方米） 实际粉刷面积： 40＋78－12 ＝118－12 ＝106（平方米） 总费用：106×4＝424（元） 答：粉刷这个教室需要花424元钱。 19．一间长方体仓库，长8米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米（如图）。给仓库四面墙和地面涂上防潮漆，每平方米用漆0.8千克，至少需要买多少千克防潮漆？ 【答案】124.8千克 【分析】根据题意可知，涂漆的面积＝底、左、右、前、后面的面积－门的面积，据此用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门的宽×门的高即可求出涂漆的面积，再乘0.8即可求出需要买多少千克防潮漆。 【解答】8×6＋（8×4＋6×4）×2－2×2 ＝48＋（32＋24）×2－4 ＝48＋56×2－4 ＝48＋112－4 ＝160－4 ＝156（平方米） 156×0.8＝124.8（千克） 答：至少需要买124.8千克防潮漆。 20．“冬不凝固，夏不走油；水浸不烂，火烧留痕”的龙泉印泥在网上爆火，倾一生心血，凝千年国色，让人再度领略到了国潮顶流的魅力。将4个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体龙泉印泥盒子按下图的方式用彩纸包在一起，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 【答案】1024平方厘米 【分析】根据题意，这4个长方体龙泉印泥盒子按图中方式用彩纸包在一起，则组合成一个长（12×2）厘米、宽8厘米、高（5×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出至少需要彩纸的面积。 【解答】长：12×2＝24（厘米） 高：5×2＝10（厘米） （24×8＋24×10＋8×10）×2 ＝（192＋240＋80）×2 ＝512×2 ＝1024（平方厘米） 答：至少需要1024平方厘米的彩纸。 21．为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。某商场要制作一种如下图所示的纸袋（单位：厘米），制作一个这种无盖的纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分约需要300平方厘米的纸） 【答案】2956平方厘米 【分析】把这个纸袋看作一个长方体，长方体的长是26厘米，宽是8厘米，高是36厘米，求需要纸的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为这个长方体无盖，所以只需要计算长方体5个面的面积，最后加上重叠部分需要纸的面积，据此解答。 【解答】26×8＋（26×36＋8×36）×2＋300 ＝26×8＋（936＋288）×2＋300 ＝26×8＋1224×2＋300 ＝208＋2448＋300 ＝2656＋300 ＝2956（平方厘米） 答：制作一个这种无盖的纸袋至少需要2956平方厘米的纸。 22．如图，从一个正方体的一角切去一个长方体后，剩下图形的表面积是多少？（单位：分米） 【答案】150平方分米 【分析】观察图形可知，切去一个长方体，减去3个面的面积，同时又增加3个面的面积，所以剩下的表面积等于正方体的表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。 【解答】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 答：剩下图形的面积是150平方分米。 23．为响应环保号召，牡丹盛宴期间洛阳市增加了许多分类垃圾桶。如图所示的分类垃圾桶是两个无盖的长方体不锈钢桶。制作其中的一个，至少需要多少平方米的不锈钢板？ 【答案】1.1平方米 【分析】根据题意，一个无盖的长方体不锈钢桶少上面，求至少需要不锈钢的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。 【解答】40×30＋40×70×2＋30×70×2 ＝1200＋5600＋4200 ＝11000（平方厘米） 11000平方厘米＝1.1平方米 答：至少需要1.1平方米的不锈钢板。 24．李叔叔买了一个木制的简易书架，如图所示。制作这个简易书架至少需要多少平方厘米的木板？合多少平方分米？（木板厚度忽略不计） 【答案】14400平方厘米；144平方分米 【分析】观察书架可知，它由1个长80厘米、宽60厘米的后面板，4个长60厘米、宽24厘米的层板，2个长80厘米、宽24厘米的侧板组成。 根据“长方形面积＝长×宽”，分别计算各部分面积，再求和得到总面积。 【解答】60×80＝4800（平方厘米） 60×24×4 ＝1440×4 ＝5760（平方厘米） 24×80×2 ＝1920×2 ＝3840（平方厘米） 4800＋5760＋3840 ＝10560＋3840 ＝14400（平方厘米） 14400平方厘米＝144平方分米 答：制作这个简易书架至少需要14400平方厘米的木板，合144平方分米。 25．体育文化艺术节主舞台是一个长方体，长12米、宽8米、高1.5米。同学们要用彩色灯带装饰舞台的棱（除地面的棱不装饰外）。 （1）至少需要多长的灯带？ （2）为了烘托氛围，计划在舞台四周张贴宣传海报，海报每平方米5元，一共需要多少元？ 【答案】（1）46米； （2）300元 【分析】（1）长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高。题目要求除地面的棱不装饰，地面的棱包括2条长和2条宽，因此需要装饰的棱是2条长、2条宽和4条高。即灯带总长＝长×2＋宽×2＋高×4，主舞台长12米、宽8米、高1.5米，把数据代入计算即可。 （2）舞台四周张贴海报，海报每平方米5元，即需要计算长方体前后左右4个面的总面积（不包括上下两个面），即“长×高×2＋宽×高×2”，主舞台长12米、宽8米、高1.5米，把数据代入计算后，再与5相乘即可解答。 【解答】（1）12×2＋8×2＋1.5×4 ＝24＋16＋6 ＝40＋6 ＝46（米） 答：至少需要46米的灯带。 （2）12×1.5×2＋8×1.5×2 ＝36＋24 ＝60（平方米） 5×60＝300（元） 答：一共需要300元。 26．在仓库里有块废置玻璃（大小如图标注），张叔叔想废物利用，要从中挑选块玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸。 （1）张叔叔应该选 这块玻璃做鱼缸。（填序号） （2）做这个鱼缸一共用了多少平方米的玻璃？ （3）把这个鱼缸放在地上，占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）①④⑤⑥⑦　 （2）平方米 （3）平方米 【分析】（1）根据长方体的概念可知鱼缸底面为长方形，图中最大的长方形为④，根据④中长方形的长为宽为可知需要两个长，宽的长方形，两个长为、宽为的长方形即可组成一个长方体的鱼缸； （2）根据（1）中可知无盖长方体鱼缸的长,宽，高，再根据长方体的表面积公式即可解答； （3）求出长方体的底面积即可得鱼缸放在地上占地面积。 【解答】（1）张叔叔应该选①④⑤⑥⑦这块玻璃做鱼缸。 （2） （平方厘米） 平方厘米平方米 答：做这个鱼缸一共用了平方米的玻璃。 （3）（平方厘米） 平方厘米平方米 答：把这个鱼缸放在地上，占地面积是平方米。 【点睛】本题考查了长方体的概念，长方体的表面积，长方体的底面积，掌握长方体的表面积是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项05 长方体和正方体的表面积综合训练 一、选择题 1．用棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了（    ）cm2。 A． B． C． D． 2．计算下图的表面积。下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．把4个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体拼成一个大长方体，以下拼法中表面积最小的是（    ）。 A．B．C．D． 4．一个正方体如下图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（    ）。 A．原来大 B．现在大 C．不变 D．无法确定 5．如图所示，从一块长方体木料上截去一块小的正方体木料，剩下木料的表面积与原长方体木料的表面积相比，（    ）。 A．变大 B．不变 C．变小 D．无法比较 6．在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是（    ）平方厘米。 A．126 B．111 C．96 D．无法确定 7．用27个棱长1厘米的小正方体摆出图①所示的正方体模型。从这个正方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图②、图③、图④所示的立体模型，与图①的表面积比较，下面说法正确的是（    ）。 A．图②的表面积减少1cm2 B．图③的表面积增加cm2 C．图③的表面积增加2cm2 D．图④的表面积增加cm2 8．学校仓库的墙角摆了5个棱长为5dm的正方体纸箱（如下图），这些纸箱露在外面的面积是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，给它的每个面粘上卡纸，至少需要（ ）平方厘米的卡纸。 10．把一个长5厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体表面全部涂上颜色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，切开后，所有小正方体的表面积总和是（ ）平方厘米，其中没有涂色的小正方体有（ ）个。 11．灯笼起源于西汉，最初用于照明，后逐步发展为象征团圆、吉祥的文化载体。小芳用一根铁丝做了一个长15厘米、宽15厘米、高30厘米的灯笼框架（连接处忽略不计），这根铁丝长（ ）厘米；再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），至少要用（ ）平方厘米的纸。 12．从一个大正方体木块中，挖掉一个小正方体后（如图），它的表面积与原来相比（ ）。（填“同样大”“比原来大”或“比原来小”）。 13．如图一个正方体迷你音箱的棱长为7.85cm，现在要用一个正方体包装盒把它装起来，正方体包装盒的棱长为整厘米数，做这样一个正方体包装盒至少需要（ ）cm2纸板。 14．学校有一间长10米、宽6米、高3.5米的音乐教室，这间音乐教室的占地面积是（ ）平方米。现在需要在教室的四周沿地面位置向上的墙壁粘贴1米高的瓷砖，扣除该位置中不需要粘贴的面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 15．一个长方体按三种不同的方法分割成两个长方体（如下图），表面积分别增加16平方米、24平方米、12平方米。原来长方体的表面积是（ ）平方米。 16．把4个棱长为2厘米的小正方体按图①组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少（ ）平方厘米；按图②组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少（ ）平方厘米。 三、计算题 17．计算下面图形的表面积。 （单位：分米） 四、解答题 18．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是5米，高是3米，扣除门窗和黑板的面积是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？ 19．一间长方体仓库，长8米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米（如图）。给仓库四面墙和地面涂上防潮漆，每平方米用漆0.8千克，至少需要买多少千克防潮漆？ 20．“冬不凝固，夏不走油；水浸不烂，火烧留痕”的龙泉印泥在网上爆火，倾一生心血，凝千年国色，让人再度领略到了国潮顶流的魅力。将4个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体龙泉印泥盒子按下图的方式用彩纸包在一起，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 21．为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。某商场要制作一种如下图所示的纸袋（单位：厘米），制作一个这种无盖的纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分约需要300平方厘米的纸） 22．如图，从一个正方体的一角切去一个长方体后，剩下图形的表面积是多少？（单位：分米） 23．为响应环保号召，牡丹盛宴期间洛阳市增加了许多分类垃圾桶。如图所示的分类垃圾桶是两个无盖的长方体不锈钢桶。制作其中的一个，至少需要多少平方米的不锈钢板？ 24．李叔叔买了一个木制的简易书架，如图所示。制作这个简易书架至少需要多少平方厘米的木板？合多少平方分米？（木板厚度忽略不计） 25．体育文化艺术节主舞台是一个长方体，长12米、宽8米、高1.5米。同学们要用彩色灯带装饰舞台的棱（除地面的棱不装饰外）。 （1）至少需要多长的灯带？ （2）为了烘托氛围，计划在舞台四周张贴宣传海报，海报每平方米5元，一共需要多少元？ 26．在仓库里有块废置玻璃（大小如图标注），张叔叔想废物利用，要从中挑选块玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸。 （1）张叔叔应该选 这块玻璃做鱼缸。（填序号） （2）做这个鱼缸一共用了多少平方米的玻璃？ （3）把这个鱼缸放在地上，占地面积是多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $