一位数除两位数首位够除笔算除法（教案）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第二单元除数是一位数的除法 2．笔算除法 第一课时 一位数除两位数（首位够除） 一、教学基本信息 · 年级：三年级下册 · 课时：1课时（40分钟） · 课题：笔算除法（一位数除两位数，首位够除） · 教材版本：人教版（2024）小学数学三年级下册 · 核心素养目标： a. 知识与技能：理解一位数除两位数（首位够除）的笔算算理，掌握竖式书写格式，能正确笔算并验算此类除法算式。 b. 过程与方法：通过小棒操作、小组讨论、竖式演练，经历探究笔算除法的全过程，提升动手操作能力和逻辑思维能力。 c. 情感态度与价值观：感受除法与生活的密切联系，体验探究的乐趣，培养认真计算、主动验算的良好习惯。 · 教学重难点： · 重点：掌握一位数除两位数（首位够除）的笔算方法和竖式书写规范。 · 难点：理解“先分十位、再分个位”的算理，明确竖式每一步的含义。 · 教学准备：多媒体课件、小棒（每生36根）、练习本、黑板、粉笔 二、教学过程 （一）情境导入，激发兴趣（3分钟） 师：同学们，上课！请坐。最近咱们学校正在开展“垃圾分类，从我做起”的志愿宣传活动，大家都积极参与其中，非常棒！大家看大屏幕（课件出示情境图），学校一共派出了36名志愿者，去2个社区为居民普及垃圾分类知识。谁能结合这个情境，提一个用除法解决的数学问题？举手回答，声音要响亮哦！ 生：（举手）平均为每个社区派了多少名志愿者？ 师：哇，这个问题提得太精准了！完全贴合我们今天要学习的内容。大家想一想，要解决“平均为每个社区派了多少名志愿者”，我们应该怎么列式呢？来，这位穿蓝色衣服的同学，你来说说。 生：36除以2，列式是36÷2。 师：非常正确！掌声送给这位同学。大家之前已经学过口算除法，谁能试着口算一下36÷2等于多少？ 生：等于18！ 师：说得很对，但今天我们不只用口算，还要学习一种更规范、更严谨的计算方法——笔算除法，用竖式来计算这道题。（板书课题：笔算除法）大家有没有信心学好？ 生：有！ 师：非常棒，那我们就一起进入今天的探究环节。 （二）探究新知，理解算理（20分钟） 1. 借助小棒，直观感知算理（7分钟） 师：请大家拿出自己桌上的小棒，我们用小棒来摆一摆，模拟分志愿者的过程，看看36根小棒平均分成2份，每份到底是多少。首先，大家想一想，36根小棒可以分成几个十和几个一？ 生：3个十和6个一。 师：说得非常清楚！大家快速把36根小棒分成3捆（每捆10根）和6根单独的小棒，分好的同学举手示意。 师：（巡视指导）很好，大部分同学都分好了。现在我们开始分小棒，要把这3捆和6根小棒平均分成2份，我们应该先分什么？再分什么？大家可以自己动手分一分，也可以和同桌互相讨论一下。 师：（等待1分钟）好，时间到。谁愿意上台来，用老师的小棒，给大家演示一下你是怎么分的？来，这位同学，勇敢一点。 生：（上台演示）我先分3捆小棒，把3捆平均分成2份，每份分1捆，还剩下1捆；然后把剩下的1捆拆开，变成10根，和原来的6根合起来，一共16根，再把16根平均分成2份，每份8根，这样每份就有1捆加8根，也就是18根。 师：演示得非常完整、清晰！大家掌声鼓励一下。这位同学分的过程，大家都看明白了吗？我们再一起回顾一遍：先分3个十，平均分成2份，每份1个十，还剩1个十；剩下的1个十不能再分了，就把它拆开变成10个一，和原来的6个一合起来是16个一，再把16个一平均分成2份，每份8个一；1个十加8个一，就是18，所以36÷2=18。（边说边板书：先分3个十→每份1个十，余1个十；再分16个一→每份8个一，合起来是18） 2. 对应小棒，学习竖式书写（10分钟） 师：刚才我们用小棒分的过程，非常直观，而这个过程，我们可以用竖式完整地记录下来。大家跟着老师一起，在练习本上写竖式，注意听清楚每一步的写法和含义。 师：（边板书边讲解）首先，我们写除号，除号要写得规范，像一个“厂”字；然后把被除数36写在除号的里面，除数2写在除号的左边。大家跟着写，写完的同学抬头看黑板。 师：接下来，我们按照分小棒的顺序来计算，先分十位上的3，也就是3个十。3个十除以2，商是1个十，这个1要写在什么位置呢？大家想一想，商是1个十，所以要写在十位上，和被除数的十位对齐。（板书十位上的1） 师：商1个十，就表示我们分出去了1个十，1个十乘除数2，等于2个十，所以我们在被除数十位的3下面写2，这个2表示分出去的2个十。（板书2） 师：原来有3个十，分出去2个十，还剩下几个十？对，1个十，所以我们用3减2，等于1，写在2的下面，注意数位要对齐。（板书减号和1）这个1就是我们刚才分小棒时，剩下的1个十。 师：接下来，我们要分个位上的数了，还记得吗？剩下的1个十，我们拆开变成了10个一，和原来的6个一合起来是16个一，所以我们要把被除数个位上的6落下来，和下面的1合起来，变成16，写在1的下面。（板书6，组成16） 师：现在我们分16个一，16除以2，商是8个一，这个8要写在什么位置？对，写在个位上，和被除数的个位对齐。（板书个位上的8） 师：商8个一，就表示分出去了8个一，8乘除数2，等于16个一，我们把16写在16的下面，（板书16）然后用16减16，等于0，写在16的下面。（板书减号和0）这个0表示什么？对，说明我们分完了，没有剩余。 师：大家看，我们的竖式就写好了，（指着竖式）大家一起读一遍这个竖式：2除36，商18，余0。 生：（齐读）2除36，商18，余0。 师：非常好。现在请大家看着自己写的竖式，和同桌互相说说，每一步对应的是分小棒的哪个过程，说说每个数字表示什么意思。给大家2分钟时间，开始吧。 师：（巡视指导，倾听学生交流）好，时间到。谁能站起来，说说竖式中“1”“2”“1”“16”“8”“0”分别表示什么意思？来，这位同学。 生：“1”表示十位上的商，1个十；“2”表示1个十乘2的结果，分出去的2个十；第一个“1”表示剩下的1个十；“16”表示剩下的1个十和个位的6个一合起来的数；“8”表示个位上的商，8个一；“0”表示分完了，没有剩余。 师：说得太完美了！完全理解了竖式每一步的含义。老师再问大家一个问题：我们计算的时候，为什么要先分十位，再分个位，而不是先分个位呢？大家可以试着先算个位的6÷2=3，看看会出现什么问题。 生：（尝试后）先算个位，6÷2=3，写在个位上，再算十位3÷2=1，余1，这个1个十没法处理，还要再和个位的数合起来，更麻烦。 师：非常聪明！所以我们笔算除法时，一定要记住一个关键规则——从高位除起。（板书：笔算除法：从高位除起） 3. 学习验算方法（3分钟） 师：我们算出36÷2=18，这个结果到底对不对呢？有没有办法检查一下？大家想一想，除法和我们之前学过的哪种运算可以互相检验？ 生：乘法！ 师：对啦！当除法没有余数的时候，我们就可以用“商×除数”，看结果是不是等于被除数，如果等于，说明我们算对了；如果不等于，说明我们算错了，这个过程叫做验算。（板书：验算：商×除数=被除数） 师：大家跟着老师一起验算一下36÷2=18，商是18，除数是2，18×2等于多少？我们列竖式计算一下。（板书验算竖式：18×2，先算8×2=16，写6进1，再算1×2=2，加1等于3，结果是36） 师：18×2=36，和被除数36一样，说明我们刚才的计算是正确的！以后大家算完除法，一定要养成验算的好习惯，这样可以减少错误。 （三）巩固练习，强化应用（12分钟） 师：刚才我们一起探究了笔算除法的方法和验算方法，大家都掌握了吗？现在我们就来练一练，检验一下大家的学习成果，分为基础题和生活题，看看谁做得又快又对。 1. 基础题：笔算并验算（7分钟） 师：请大家在练习本上完成这三道题：24÷2、48÷4、63÷3，要求既要列竖式计算，也要进行验算。同时，老师请三位同学上台板演，分别做一道题，注意竖式和验算的书写规范，台下的同学认真做，做完后可以检查一下自己的答案。 师：（巡视指导，提醒学生书写规范、注意验算）好，时间到，上台板演的三位同学已经完成了，我们一起来订正一下。首先看第一题，24÷2，这位同学的竖式，商1写在十位，2写在2下面，余0，再落4，商2写在个位，4减4等于0，验算12×2=24，完全正确，掌声鼓励！ 师：再看第二题，48÷4，商1写在十位，4减4余0，落8，商2写在个位，8减8余0，验算12×4=48，正确！第三题，63÷3，商2写在十位，6减6余0，落3，商1写在个位，3减3余0，验算21×3=63，也正确！台下的同学，和这三位同学答案一样的，请举手，哇，大部分同学都做对了，非常棒！ 师：老师发现有几位同学，竖式的商写错位了，把十位的商写在了个位，大家一定要记住，商的数位要和被除数的数位对齐，十位的商写在十位，个位的商写在个位。 2. 生活题：解决实际问题（5分钟） 师：学习数学的目的是为了解决生活中的问题，接下来我们就来解决一道生活中的除法问题。课件出示题目：学校买了42本笔记本，平均分给2个班，每个班分多少本？请大家独立列式、计算并验算，完成后同桌互相检查。 师：（巡视指导）好，时间到。谁能说说你是怎么列式的？ 生：列式是42÷2。 师：正确，为什么用除法？ 生：因为是把42本笔记本平均分成2份，求每份是多少，所以用除法。 师：说得非常好！谁能说说你计算的结果是多少？怎么验算的？ 生：42÷2=21，验算21×2=42，结果正确，所以每个班分21本。 师：完全正确！大家都能运用今天学到的知识解决生活中的问题，太厉害啦！ （四）课堂小结，梳理知识（3分钟） 师：同学们，快乐的时光总是过得很快，这节课马上就要结束了。请大家闭上眼睛，想一想，今天我们一起学习了什么内容？你有哪些收获？睁开眼睛，谁愿意和大家分享一下你的收获？ 生1：我学会了一位数除两位数（首位够除）的笔算方法。 生2：我知道了笔算除法要从高位除起，商的数位要和被除数对齐。 生3：我学会了除法的验算方法，没有余数时，用商乘除数等于被除数来验算。 师：大家总结得都非常全面，收获满满！老师再帮大家梳理一下：今天我们学习了一位数除两位数（首位够除）的笔算除法，关键是要从高位除起，竖式书写时，商的数位要和被除数的数位对齐，十位除完后，余数要和个位的数合起来继续除，算完之后一定要记得验算，这样才能保证计算正确。（结合板书，带领学生回顾重点） （五）布置作业，巩固提升（2分钟） 师：为了让大家更好地巩固今天学到的知识，老师布置两项作业，大家记清楚： 1. 完成教材16面做一做第1、2、3题，要求书写规范、工整。 2. 回家后，给爸爸妈妈讲一讲36÷2的笔算过程和验算方法，当一次小老师，锻炼自己的表达能力。 师：大家都记清楚了吗？ 生：记清楚了！ 师：好，这节课就上到这里，下课！ 生：老师，再见！ 师：同学们再见！ 三、板书设计 笔算除法（一位数除两位数，首位够除） 问题：36名志愿者，分成2队，平均每队多少人？ 列式：36÷2=18（名） 竖式： 1 8 2 ) 3 6 2 ← 1个十×2=2个十 --- 1 6 ← 1个十+6个一=16个一 1 6 ← 8个一×2=16个一 --- 0 ← 分完，无剩余 验算： 1 8 × 2 ------ 3 6 关键：1. 从高位除起 2. 商的数位与被除数对齐 3. 验算：商×除数=被除数 四、教学反思（预设） 1. 亮点 本节课以生活情境导入，贴合学生生活实际，能有效激发学生的学习兴趣；通过小棒操作，将抽象的算理转化为直观的动手实践，帮助学生快速理解“先分十位、再分个位”的核心逻辑，竖式书写与小棒操作一一对应，降低了学生的理解难度；课堂环节清晰，从导入、探究、练习到小结、作业，层层递进，注重学生的参与感和表达能力培养，同时强调验算习惯的养成，符合三年级学生的认知特点。 2. 待改进 部分学困生对竖式每一步的含义理解不够透彻，尤其是“余数与下一位合起来继续除”的环节，需要在课后进行个别指导；练习题型的多样性不足，可增加少量易错题型（如商的数位写错、验算漏写），帮助学生规避常见错误；课堂互动的广度可进一步扩大，多关注内向学生的表达，鼓励更多学生主动参与讨论和发言。 学科网（北京）股份有限公司 $