精品解析：江苏常州高级中学2025-2026学年高二上学期12月月考物理试卷（强基班）

江苏省常州高级中学 2025～2026学年第一学期高二强基12月阶段检测 物理试卷 一、单项选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。） 1. “物理”概念的思想源头，可追溯至先秦经典《庄子·天下》中“判天地之美，析万物之理”的论述。其中“析万物之理”一句，意为剖析天地间各类事物的内在法则，既蕴含了古人对自然现象的观察思考，也为“物理”一词的后续衍生奠定了思想基础。关于物理思想与方法，下列说法错误的是（　　） A. 加速度的定义式为，用到了比值定义法 B. 重心、合力的概念都体现了等效替代的思想 C. 卡文迪许的扭秤实验运用了光杠杆把微小量放大的方法 D. 伽利略的理想斜面实验运用了在可靠的事实基础上进行合理外推的方法 2. 关于图中四幅图像的说法正确的是（　　） A. 甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量与B所带电荷量相同 B. 乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C. 丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内表面感应出等量异种电荷，导体壳内腔C电场强度为0 D. 丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 3. 汽车向右沿直线减速运动，原来的速度是，经过一段时间之后，速度变为。表示速度的变化量，则下列矢量关系图正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 无级变速汽车变速箱的工作原理可以简化为如图所示的装置，两个相同锥体A、B水平放置，它们的中心轴分别与动力输入端和动力输出端连接，动力输入端的中心轴带动锥体A转动，锥体A带动钢带转动的同时，钢带在锥体上前后移动，带动动力输出端B转速改变，实现汽车变速。a、b是锥体上与钢带接触的两动点，不计钢带的形变且钢带所在的平面始终与两中心轴垂直，若保持动力输入端中心轴转速不变，则钢带由后向前运动的过程中（　　） A. 动点a、b的线速度相等且逐渐减小 B. 锥体B的转速增大 C. 汽车在减速 D. 任意时刻动点a、b的向心加速度都相同 5. 在巴黎奥运会上，中国跳水梦之队首次包揽八金。如图甲所示，在某次跳水比赛中，假设运动员入水前做竖直上抛运动，从离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖直速度随时间变化的图像如图乙所示，其中部分为直线。则（　　） A. 时刻运动员离水面最高 B. 时刻运动员离水面最高 C. 时刻运动员所受重力的瞬时功率最大 D. 运动员所受重力冲量为零 6. 某同学站在水平地面上放风筝，他缓慢释放拉风筝的细线，风筝沿图中虚线缓慢上升．已知风筝上升过程中，细线对风筝的拉力大小不变，风筝的重力不能忽略，细线的重力可忽略不计。则风筝缓慢上升过程中，空气对其的作用力（　　） A. 增大，且方向与竖直方向的夹角增大 B. 增大，且方向与竖直方向的夹角减小 C. 减小，且方向与竖直方向的夹角增大 D. 减小，且方向与竖直方向的夹角减小 7. 北斗导航技术从空间信息层面彻底打破了国外技术垄断，北斗卫星群的运行轨道主要有三类：地球同步轨道、倾斜地球同步轨道和中圆地球轨道。在某次发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ｉ上（离地面高度忽略不计），运行周期为T1，再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道III上。已知它在圆轨道Ｉ上运行的加速度大小为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则（　　） A. 卫星在轨道III上运行的加速度大小为 B. 卫星在轨道II上运行的周期为 C. 卫星在轨道III上P的线速度不小于卫星在轨道II上P的线速度 D. 卫星在轨道III上的机械能小于在轨道Ｉ上的机械能 8. 如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（　　） A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D. 竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的小 9. 如图所示，电路中电源电动势为，内阻为，为定值电阻，为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度减弱，电压表示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 电流表的示数变大，电压表的示数变小 B. C. 有从右向左的电流流过 D. 的功率变小，电源的输出功率也变小 10. 如图甲所示，没有空气阻力时，物体做抛体运动的轨迹为抛物线，由于空气阻力的影响，实际物体的轨迹与抛物线存在较大的差异，称为弹道曲线。图乙为一个可视为质点的物体由水平地面上斜向上抛出，在重力和空气阻力作用下的运动轨迹。已知物体的质量为m，其所受空气阻力的大小与速度成正比，比例系数为k，重力加速度大小为g，抛出瞬间速度大小为v1，与水平方向的夹角为α，落地瞬间速度大小为v2，与水平方向的夹角为β，由以上物理量可表示物体在空中飞行的时间t和水平射程为x，下列表达式正确的（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 弹球游戏装置结构如图，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧处于原长时上端在O点。 小球将弹簧压缩到A点（未栓接）由静止释放后，运动到B点速度为零。 以O点为坐标原点， 沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度 v、加速度a、动能Ek及其机械能E随位置坐标x的变化规律可能正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题　共56分） 三、非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答） 12. 某同学用如图（a）所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源，电容器，电压表（可视为理想电压表），定值电阻，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单刀双掷开关，导线若干。 （1）将接1，电压表示数逐渐增大，最后稳定在。在此过程中，电流传感器的示数_____； A. 一直稳定在某一数值 B. 由某一数值逐渐减小为零 C. 先逐渐增大，后逐渐减小为零 D. 先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 （2）电容器充电完成后，电容器_____极板带正电（选填“上”或“下”），再将S接2，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图（b），时，，图中两阴影部分的面积之比为，则时，电容器两极板间电压_____，电阻_____；（结果均保留2位有效数字） （3）图（b）中时刻，图线切线的斜率大小，由此可计算电容器的电容_____。（结果保留2位有效数字） 13. 如图，航模试验时小船A在水面上失去动力，某同学在岸上通过电动机用跨过光滑定滑轮的轻绳把A沿水平直线拖向岸边，A的水平甲板上有一货箱B，A和B始终保持相对静止。已知A和B的质量均为m，电动机的输出功率恒为P，A经过c处时速度大小为v0，经过d处时B受到甲板的静摩擦力大小为f，A受水面的阻力忽略不计，求： （1）小船在d处的加速度大小a； （2）小船在d处的速度大小v； （3）小船从c运动到d所用的时间t。 14. 如图所示，水平面上有一质量为kg的滑块A，滑块A左侧紧靠着一个处于松弛状态的轻质缓冲气囊，气囊质量可忽略不计，开始均处于静止状态。现有一质量也为m的滑块B以m/s的速度撞向气囊，气囊与滑块A、B接触过程中，气囊产生沿水平方向的弹力F与时间t的关系如图所示。已知滑块A、B均可视为质点，重力加速度g取10m/s2。 （1）若水平面光滑，求气囊恢复原状的过程中，气囊的弹力对滑块B冲量大小以及B与气囊分开时的速度大小； （2）若滑块A、B与水平面的动摩擦因素，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且气囊因形变产生的热量忽略不计求； ①滑块A滑动过程中的最大加速度大小a； ②从滑块B接触气囊开始至滑块A、B均停止滑动的整个过程中，A、B滑动的总路程。 15. 如图，质量为的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为和，长轴水平，短轴竖直．质量为的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑．以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系，椭圆长轴位于轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为。 （1）小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离； （2）在平面直角坐标系中，求出小球运动的轨迹方程； （3）若，求小球下降高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用及表示）。 16. 如图所示，光滑固定斜面上放置一长直圆管，斜面倾角θ=30°，圆管质量为M，顶端塞有一质量为m的小球，距圆管下端L处有一个与斜面垂直的挡板。圆管由静止释放，与挡板发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间极短；在运动过程中，圆管始终保持与斜面平行。已知M =2m，小球和圆管之间的滑动摩擦力大小为4mg，g为重力加速度，不计空气阻力。求： （1）圆管第一次与挡板碰撞后的瞬间，圆管和小球各自的速度大小； （2）圆管第一次碰撞弹起后，在上升过程中小球没有从圆管中滑出，圆管沿斜面方向上升的最大距离； （3）小球始终没有从圆管中滑出，全过程圆管运动的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省常州高级中学 2025～2026学年第一学期高二强基12月阶段检测 物理试卷 一、单项选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。） 1. “物理”概念的思想源头，可追溯至先秦经典《庄子·天下》中“判天地之美，析万物之理”的论述。其中“析万物之理”一句，意为剖析天地间各类事物的内在法则，既蕴含了古人对自然现象的观察思考，也为“物理”一词的后续衍生奠定了思想基础。关于物理思想与方法，下列说法错误的是（　　） A. 加速度的定义式为，用到了比值定义法 B. 重心、合力的概念都体现了等效替代的思想 C. 卡文迪许的扭秤实验运用了光杠杆把微小量放大的方法 D. 伽利略的理想斜面实验运用了在可靠的事实基础上进行合理外推的方法 【答案】A 【解析】 【详解】A．加速度的定义式应为，而是牛顿第二定律的表达式，并非比值定义法，故A错误； B．重心是重力的等效作用点，合力是多个力的等效替代，均体现等效思想，故B正确； C．卡文迪许通过光杠杆放大微小扭转角度，确为放大法，故C正确； D．伽利略通过实验事实外推理想情况，符合合理外推方法，故D正确。 本题选错误的，故选A。 2. 关于图中四幅图像的说法正确的是（　　） A. 甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量与B所带电荷量相同 B. 乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C. 丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内表面感应出等量异种电荷，导体壳内腔C电场强度为0 D. 丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电荷守恒定律，甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成、两部分后，A、B带等量异种电荷，故A错误； B．根据静电屏蔽，乙图中，用金属网把验电器罩起来，使其内部不受影响，故带电金属球靠近验电器，箔片不会张开，故B错误； C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的外表面感应出等量异种电荷，内表面没有电荷，导体壳内空腔电场强度为0，故C错误； D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理，故D正确。 故选D。 3. 汽车向右沿直线减速运动，原来的速度是，经过一段时间之后，速度变为。表示速度的变化量，则下列矢量关系图正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知，速度变化量，汽车向右沿直线减速运动，则，方向与相反。 故选C。 4. 无级变速汽车变速箱的工作原理可以简化为如图所示的装置，两个相同锥体A、B水平放置，它们的中心轴分别与动力输入端和动力输出端连接，动力输入端的中心轴带动锥体A转动，锥体A带动钢带转动的同时，钢带在锥体上前后移动，带动动力输出端B转速改变，实现汽车变速。a、b是锥体上与钢带接触的两动点，不计钢带的形变且钢带所在的平面始终与两中心轴垂直，若保持动力输入端中心轴转速不变，则钢带由后向前运动的过程中（　　） A. 动点a、b的线速度相等且逐渐减小 B. 锥体B的转速增大 C. 汽车在减速 D. 任意时刻动点a、b的向心加速度都相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意有动点a、b的线速度相等，有 钢带由后向前运动的过程中 增大，可得 增大，A错误； BC．由于有 解得 增大， 减小，可得 增大，汽车在加速，B正确，C错误； D．a、b两点向心加速度方向不同，则加速度不同，所以D错误。 故选B。 5. 在巴黎奥运会上，中国跳水梦之队首次包揽八金。如图甲所示，在某次跳水比赛中，假设运动员入水前做竖直上抛运动，从离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖直速度随时间变化的图像如图乙所示，其中部分为直线。则（　　） A. 时刻运动员离水面最高 B. 时刻运动员离水面最高 C. 时刻运动员所受重力的瞬时功率最大 D. 运动员所受重力冲量为零 【答案】A 【解析】 【详解】AB．时刻之前运动员向上运动，时刻速度减为零，此时运动员到达最高点，离水面最高，故A正确，B错误； C．时刻运动员的速度为零，根据可知，运动员所受重力的功率为零，故C错误； D．重力为恒力，恒力在一段时间内的冲量不为零，所以，运动员所受重力冲量不为零，故D错误。 故选A。 6. 某同学站在水平地面上放风筝，他缓慢释放拉风筝的细线，风筝沿图中虚线缓慢上升．已知风筝上升过程中，细线对风筝的拉力大小不变，风筝的重力不能忽略，细线的重力可忽略不计。则风筝缓慢上升过程中，空气对其的作用力（　　） A. 增大，且方向与竖直方向的夹角增大 B. 增大，且方向与竖直方向的夹角减小 C. 减小，且方向与竖直方向的夹角增大 D. 减小，且方向与竖直方向的夹角减小 【答案】B 【解析】 【详解】如图所示，风筝缓慢上升过程中，受重力G、细线拉力T及空气作用力F，三力平衡，重力G和拉力T的合力与F等大反向。重力G竖直向下，细线对风筝的拉力T由风筝指向手，这二力大小不变，在风筝上升过程中，二力夹角减小，根据平行四边形定则，易知F增大，且与竖直方向的夹角不断减小。 故选B。 7. 北斗导航技术从空间信息层面彻底打破了国外技术垄断，北斗卫星群的运行轨道主要有三类：地球同步轨道、倾斜地球同步轨道和中圆地球轨道。在某次发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ｉ上（离地面高度忽略不计），运行周期为T1，再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道III上。已知它在圆轨道Ｉ上运行的加速度大小为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则（　　） A. 卫星在轨道III上运行的加速度大小为 B. 卫星在轨道II上运行的周期为 C. 卫星在轨道III上P的线速度不小于卫星在轨道II上P的线速度 D. 卫星在轨道III上的机械能小于在轨道Ｉ上的机械能 【答案】B 【解析】 【详解】A．在圆轨道I上运行，有 卫星在轨道III上运行，有 所以，故A错误； B．根据开普勒第三定律可得 所以，故B正确； C．卫星从椭圆轨道II进入圆轨道III需要在P点点火加速，所以卫星在轨道III上P的线速度大于卫星在轨道II上P的线速度，故C错误； D．卫星从轨道I进入椭圆轨道II要点火加速，机械能增大，从椭圆轨道II进入轨道III要再次点火加速，机械能继续增大，所以卫星在轨道III上的机械能大于在轨道I上的机械能，故D错误。 故选B。 8. 如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（　　） A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D. 竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的小 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据v-t图线与横轴所围图形的面积表示位移可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，故A错误； B．第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，根据运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同（等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值），故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，故B正确； C．根据v-t图线的斜率表示加速度，所以第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，故C错误； D．竖直方向上的速度大小为v1时，根据v-t图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有 由此可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，故D错误。 故选B。 9. 如图所示，电路中电源电动势为，内阻为，为定值电阻，为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度减弱，电压表示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 电流表的示数变大，电压表的示数变小 B. C. 有从右向左的电流流过 D. 的功率变小，电源的输出功率也变小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若照射光敏电阻的光照强度减弱，由题意知增大，电路的总电阻增大 根据闭合电路欧姆定律规律可知，总电流减小，电流表的示数变小 电压表示数为电路并联部分的电压值，，因总电流减小，所以增大，电压表的示数变大，A错误； B．根据闭合电路欧姆定律， 可得，B正确； C．据电路可知，电容器右极板带正电，左极板带负电，电容器两极板间电压增大，故电容器充电，有从右向左的电流流过，C正确； D．因流过的电流减小，根据可知，的功率变小；因不知道与的大小关系，故电源的输出功率如何变化无法确定，D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，没有空气阻力时，物体做抛体运动的轨迹为抛物线，由于空气阻力的影响，实际物体的轨迹与抛物线存在较大的差异，称为弹道曲线。图乙为一个可视为质点的物体由水平地面上斜向上抛出，在重力和空气阻力作用下的运动轨迹。已知物体的质量为m，其所受空气阻力的大小与速度成正比，比例系数为k，重力加速度大小为g，抛出瞬间速度大小为v1，与水平方向的夹角为α，落地瞬间速度大小为v2，与水平方向的夹角为β，由以上物理量可表示物体在空中飞行的时间t和水平射程为x，下列表达式正确的（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【详解】设物体上升的最大高度为h，上升时间为t1，下落时间为t2，水平方向，根据动量定理可得 即 解得 竖直方向，根据动量定理，则有， 整理可得， 则物体在空中飞行的时间为 故选D。 11. 弹球游戏装置结构如图，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧处于原长时上端在O点。 小球将弹簧压缩到A点（未栓接）由静止释放后，运动到B点速度为零。 以O点为坐标原点， 沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度 v、加速度a、动能Ek及其机械能E随位置坐标x的变化规律可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．设O点速度为v小球由O到B的过程中由动能定理可知 解得 图像中过O点后应为曲线，故A错误； B．设A点的弹性势能为，小球在恢复原长过程中由能量定理可知 整理可得 可知在O点前图像应为开口向下的抛物线 由O到B的过程中动能定理可知 图像为直线，故B正确； C．设弹簧原长为小球由A运动到O点的过程中受力分析可知 随着弹簧形变量减小，弹簧弹力减小，小球加速度逐渐变小；当a=0时物体达到最大速度此时受力分析可知 此后小球会做变减速运动直至到达O点受力分析可知 分析可知加速度逐渐变大； 小球由O到B的过程中，弹簧弹力为零受力分析可知 从O点开始物体做匀减速直线运动图像应为直线，故C错误； D．设A点的弹性势能为,小球在恢复原长过程中由能量定理可知 整理可得 图像为开口向下的抛物线，故D错误。 故选B。 【点睛】对于图像问题要明确坐标轴以及斜率的概念，关键要根据物理规律得到解析式，在研究图像。 第Ⅱ卷（非选择题　共56分） 三、非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答） 12. 某同学用如图（a）所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源，电容器，电压表（可视为理想电压表），定值电阻，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单刀双掷开关，导线若干。 （1）将接1，电压表示数逐渐增大，最后稳定在。在此过程中，电流传感器的示数_____； A. 一直稳定在某一数值 B. 由某一数值逐渐减小为零 C. 先逐渐增大，后逐渐减小为零 D. 先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 （2）电容器充电完成后，电容器_____极板带正电（选填“上”或“下”），再将S接2，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图（b），时，，图中两阴影部分的面积之比为，则时，电容器两极板间电压_____，电阻_____；（结果均保留2位有效数字） （3）图（b）中时刻，图线切线的斜率大小，由此可计算电容器的电容_____。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）B （2） ①. 上 ②. 3.2 ③. 3.2 （3） 【解析】 【小问1详解】 电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。 故选B。 【小问2详解】 [1]根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电； [2][3]时，，此时电容器两端的电压为 电容器开始放电前两端电压为8V，根据图像与横轴围成的面积表示放电量可得间的放电量为 后到放电结束间放电量为 根据题意 解得， 【小问3详解】 电容器的电容 代入数值解得 13. 如图，航模试验时小船A在水面上失去动力，某同学在岸上通过电动机用跨过光滑定滑轮的轻绳把A沿水平直线拖向岸边，A的水平甲板上有一货箱B，A和B始终保持相对静止。已知A和B的质量均为m，电动机的输出功率恒为P，A经过c处时速度大小为v0，经过d处时B受到甲板的静摩擦力大小为f，A受水面的阻力忽略不计，求： （1）小船在d处的加速度大小a； （2）小船在d处的速度大小v； （3）小船从c运动到d所用的时间t。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在d处A、B的加速度大小相等，对B，根据牛顿第二定律可得 解得小船在d处的加速度大小为 【小问2详解】 设小船在d处时电动机拉动轻绳的速度为v1，轻绳拉力大小为F，轻绳与水平夹角为θ，则， 对A、B整体，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问3详解】 对A、B整体，根据动能定理可得 解得 14. 如图所示，水平面上有一质量为kg的滑块A，滑块A左侧紧靠着一个处于松弛状态的轻质缓冲气囊，气囊质量可忽略不计，开始均处于静止状态。现有一质量也为m的滑块B以m/s的速度撞向气囊，气囊与滑块A、B接触过程中，气囊产生沿水平方向的弹力F与时间t的关系如图所示。已知滑块A、B均可视为质点，重力加速度g取10m/s2。 （1）若水平面光滑，求气囊恢复原状的过程中，气囊的弹力对滑块B冲量大小以及B与气囊分开时的速度大小； （2）若滑块A、B与水平面的动摩擦因素，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且气囊因形变产生的热量忽略不计求； ①滑块A滑动过程中的最大加速度大小a； ②从滑块B接触气囊开始至滑块A、B均停止滑动的整个过程中，A、B滑动的总路程。 【答案】（1），0 （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 气囊从开始压缩到恢复原状过程中，气囊对滑块B的冲量大小 解得 根据动量定理，气囊恢复原状后，滑块B反向，即 解得 【小问2详解】 ①由图可知时刻内，图像斜率 当时，滑块A加速度最大，根据牛顿第二定律 解得 ②整个运动过程，根据能量守恒，最终动能全部转化为摩擦生热，因此滑块A、B运动的总路程满足 解得 15. 如图，质量为的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为和，长轴水平，短轴竖直．质量为的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑．以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系，椭圆长轴位于轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为。 （1）小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离； （2）在平面直角坐标系中，求出小球运动的轨迹方程； （3）若，求小球下降高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用及表示）。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球运动到最低点的时候小球和凹槽水平方向系统动量守恒，取向左为正 小球运动到最低点的过程中系统机械能守恒 联立解得 因水平方向在任何时候都动量守恒即 两边同时乘t可得 且由几何关系可知 联立得 （2）小球向左运动过程中凹槽向右运动，当小球的坐标为时，此时凹槽水平向右运动的位移为，根据上式有 则小球现在在凹槽所在的椭圆上，根据数学知识可知此时的椭圆方程为 整理得 （） （3）将代入小球的轨迹方程化简可得 即此时小球的轨迹为以为圆心，b为半径的圆，则当小球下降的高度为时有如图 此时可知速度和水平方向的夹角为，小球下降的过程中，系统水平方向动量守恒 系统机械能守恒 联立得 16. 如图所示，光滑固定斜面上放置一长直圆管，斜面倾角θ=30°，圆管质量为M，顶端塞有一质量为m的小球，距圆管下端L处有一个与斜面垂直的挡板。圆管由静止释放，与挡板发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间极短；在运动过程中，圆管始终保持与斜面平行。已知M =2m，小球和圆管之间的滑动摩擦力大小为4mg，g为重力加速度，不计空气阻力。求： （1）圆管第一次与挡板碰撞后的瞬间，圆管和小球各自的速度大小； （2）圆管第一次碰撞弹起后，在上升过程中小球没有从圆管中滑出，圆管沿斜面方向上升的最大距离； （3）小球始终没有从圆管中滑出，全过程圆管运动的路程。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 静止释放后，管与球一起沿斜面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 第一次碰前速度 解得 碰撞为弹性碰撞且时间极短，故圆管与小球速度大小均为，小球速度方向沿斜面向下，圆管速度方向沿斜面向上。 【小问2详解】 第一次碰后，小球以a1沿斜面向下匀减速，圆管以a2沿斜面向上匀减速，对小球 解得 对圆管 解得 小球先向下减速到零再以a1加速度向上加速到与圆管共速，设圆管与挡板碰后再经过t1时间两者达到共同速度v共 ，取沿斜面向上为正方向，对小球 对圆管 联立解得， 该过程圆管运动位移 之后两者一起以加速度大小a向上匀减速，此时位移 圆管总位移 【小问3详解】 圆管与小球再次沿斜面向下以加速度a匀加速直线运动，圆管与挡板第二次碰前速度为v2，由运动学公式可得 第二次碰后，圆管以a2沿斜面向上匀减速，小球以a1沿斜面向下匀减速到零后反向加速到与圆管共速，共历时t2，此时 解得， 该过程圆管运动位移 之后两者一起以加速度大小a向上匀减速，位移 圆管上行总位移 同理可证，圆管第三次与挡板碰后上行总位移为 圆管第n次与挡板碰后上行总位移为 则圆管全程运动路程 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $