专题09 分析判断函数图象分层基础练 2026年中考数学第一轮复习

2026年中考数学 专题08 分析判断函数图象 班级：　　　姓名：　　 　学号： 一、选择题 1．(2025成都)小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是( ) A. 小明家到体育馆的距离为 B. 小明在体育馆锻炼的时间为 C. 小明家到书店的距离为 D. 小明从书店到家步行的时间为 2．(2025甘肃省卷)如图①，在等腰直角三角形中， ，点为边的中点.动点从点出发，沿边方向匀速运动，运动到点时停止.设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图②所示，当点运动到的中点时，的长为( ) A. 2 B. 2.5 C. D. 4 3．(2025广东省卷)在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图.当电池剩余能量小于时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是( ) A. 电池能量最多可充 B. 摩托车每行驶消耗能量 C. 一次性充满电后，摩托车最多行驶 D. 摩托车充满电后，行驶将自动报警 4．(新考法 跨学科试题) (2025河南) 汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数 与车速之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是( ) A. 汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B. 当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C. 要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不低于 D. 若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 5．(2025铜仁模拟)如图，在直角三角形中， ，，.动点以每秒1个单位从点出发沿运动；动点以每秒1个单位从点出发沿运动.若点，同时出发，当其中一动点运动到点时另一点停止运动，则的面积与运动时间(单位：秒)之间的函数图象大致是( ) 6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校如图所示图像描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（    ） A．修车时间为 B．自行车发生故障时离家距离为 C．学校离家的距离为 D．到达学校时共用时间 7．常温下，用浓度为的NaOH溶液分别滴入浓度均为的盐酸和醋酸溶液．利用传感器测得滴入过程中溶液的电导率随加入的溶液体积的变化如图所示，其中曲线Ⅰ，Ⅱ分别对应盐酸和醋酸的变化曲线．下列说法错误的是（   ）      A．随着滴入溶液体积的增加，Ⅰ曲线表示的溶液导电能力先减小后增大 B．随着滴入溶液体积的增加，Ⅱ曲线表示的溶液导电能力先减小后增大 C．随着滴入溶液体积的增加，Ⅱ曲线表示的溶液导电能力一直增大 D．随着滴入溶液体积的增加，图中四个点的导电能力从小到大依次为 8．十二月建是依据二十四节气而来的节气月，其中春季和夏季的节气月分别为：正月建寅，二月建卯，三月建辰，四月建巳，五月建午，六月建未，每个月依次均含两个节气，如寅月含立春、雨水，卯月含惊蛰、春分．某年春季和夏季的节气所对应的白昼时长如图所示，则下列选项中所含节气白昼时长范围均在13～14小时的是（    ） A．卯月 B．辰月 C．巳月 D．未月 9．在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化．如图是和两种物质在水中的溶解度与温度之间的溶解度曲线，关于溶液浓度计算的相关信息见表．下列说法不正确的是（　　） 信息窗 1．溶质质量+溶剂质量＝溶液质量． 2．溶液浓度． 3．在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做这种溶质的饱和溶液，还能继续溶解的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液． A．和两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大 B．时，溶解度较大的物质是 C．时，将加入水中，充分溶解后，得到不饱和溶液 D．将的饱和溶液降温至，溶液中溶质质量不变 10．“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．壶中水面高度（单位：）随漏水时间（单位：）的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压力的影响）．水面高度从变化到所用的时间是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．函数的自变量的取值范围是______． 12．函数中，自变量的取值范围是_________． 13．如图是某自行车行驶路程与时间的关系图，则6小时内该自行车的平均速度是____________． 14．如图所示的大长方形是由9个相同的小长方形无重叠、无缝隙地组成，若设小长方形的长为x，宽为y，则y与x的关系可表示为______． 15．受台风“摩羯”外围环流影响，珠江口某大型水库水位持续上升，防汛部门监测到近小时内水位将保持上涨趋势．下表记录了台风影响初期3小时内5个时间点的水位数据，其中表示时间（单位：小时），表示水位高度（单位：米）请根据表中数据，写出关于的函数解析式________，用于合理预估台风影响下的水位变化规律（不写自变量取值范围）． （小时） 0 1 3 （米） 三、解答题 16．在一条笔直的道路上依次有，，三地，小明从地跑步到达地，休息后按原速跑步到达地．小明距地的距离与时间之间的函数图象如图所示． (1)从地到地的距离为_____； (2)求小明从地出发到距地处时所用的时间． 17．每年年终，居民个人需要汇总上年度本人全年应纳税所得额，进行综合年度汇算，依法纳税．下表是2025年我国现行个人所得税税率表（1至4级部分） 个人所得税税率表（综合所得适用） 级数 全年应纳税所得额 税率 速算扣除数 1 不超过36000元的 3 0 2 超过36000元至144000元的 10 2520 3 超过144000元至300000元的 20 16920 4 超过300000元至420000元的 25 31920 计算公式：应纳税额全年应纳税所得额×适用税率速算扣除数． 设个人全年应纳税所得额为x元，应缴纳税款为y元． (1)若张师傅纳税适用级数为2级，请写出y关于x的函数表达式； (2)已知李师傅纳税2575.71元，他全年应纳税所得额是多少元？ 18．一列动车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，行驶的时间为 x（小时），两车之间的距离为y（千米） ，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究： (1)甲、乙两地之间的距离为 千米； (2)请解释图中点 B的实际意义； (3)动车和快车都匀速行驶，求动车和快车的速度；（保留解答过程） 19．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程以下是我们研究函数的图象的部分过程，请按要求完成下列各小题． (1)上表是与的几组对应值，则 ______， ______； (2)描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：______； (3) 已知函数的图象如图所示，结合你所画出的函数图象，请直接写出方程的解______． 20．某实验室在温度下培育一种植物幼苗，该种幼苗在此温度范围下的生长速度相同，现为了提高其生长速度，研究人员配制了一种营养素，在开始培育幼苗时添加到培育容器中，研究其对幼苗生长速度的影响．研究发现，使用一定量的营养素，会促进该种幼苗的生长速度，营养素超过一定量时，则会抑制幼苗的生长速度，并且在范围内的不同温度下，该种幼苗所能达到的最大生长速度相同． 经过进一步实验，获得了和温度下营养素用量与幼苗生长速度的部分数据如表所示：设营养素用量为毫克，温度下幼苗生长速度为毫米天，温度下幼苗生长速度为毫米天． (1)在不使用营养素时，该种幼苗的生长速度为__________毫米天； (2)根据表中数据，发现，都可近似看作的函数．在平面直角坐标系中，补全表中各组数值所对应的点，并用平滑曲线连接这些点； (3)结合函数图象，回答下列问题： 在温度下，使用约___________毫克的营养素时，该种幼苗生长速度最快；此时，温度下该种幼苗生长速度比温度下该种幼苗生长速度快__________毫米天（结果保留小数点后两位）； 当该种幼苗的生长速度在和温度下均不低于毫米天时，营养素用量的取值范围为__________（结果保留小数点后两位）． 21．某校科技节启用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： (1)无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟； (2)在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分； (3)图中a表示的数是 ；b表示的数是 ； (4)图中点A表示的实际意义是 ． 22．如图是甲乙两车分别从A、B两地相向开出，所行驶路程和花费时间统计图． (1)甲车的速度是______千米/小时． (2)乙车开出去几小时两车相遇？ (3)两车相距多少千米？ 23．莲都城区某一天气温（简称气温）随时间变化如图所示． 请观察图象，解答下列问题： (1)气温y（）是时间t（）的函数吗？为什么？ (2)求当时的函数值，并说明函数值的实际意义． (3)这一天内，有几次气温为15（）？ 24．如图是艾克和小依两位同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地的折线统计图．请看图回答问题． (1)两位同学中，______先到达B地，比迟到者提前______小时到达． (2)小依同学从A地到B地的骑车途中休息了一会儿，他休息了______分钟． (3)小依同学休息前后的骑车速度发生了变化，休息后的骑车速度比休息前的骑车速度增加了多少千米每时？ 25．如图①，在四边形中，，，点从出发沿着“”匀速运动，到停止．的面积随点运动的路程变化的部分函数图象如图②所示： (1)点到的距离是__________； (2)求的面积关于点运动路程的函数表达式，并写出对应的自变量取值范围； (3)在图②中画出剩余的函数图象（标出必要的数据）． 参考答案 一、选择题 1. C　【解析】由题图可知，小明家到体育馆的距离为2.5 km，故A选项不符合题意；小明在体育馆锻炼的时间为45－15=30(min)，故B选项不符合题意；小明家到书店的距离为1 km，故C选项符合题意；小明从书店到家步行的时间为100－80=20(min)，故D选项不符合题意. 2. A　【解析】由题图②知，点P运动过程中，△APD最大面积为4，通过分析可得，当点P运动到点C的位置时，△APD为等腰直角三角形，此时面积最大，最大面积为4，∴S△APD=S△ACD=AD2=4，解得AD=2(负值已舍去)，∵点D为边AB的中点，∴AB=4，∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=4，当点P运动到CB中点时，PD为△ACB的中位线，∴PD=AC=2. 3. C　【解析】由图象可知，当x=0时，y=500，∴电池能量最多可充500 W∙h，故A选项不符合题意；每行驶1 km消耗能量=20 W∙h，∴行驶10 km消耗能量为10×20=200 W∙h，故B选项不符合题意；由图象可知，一次性充满电后，摩托车最多行驶25 km，故C选项符合题意；行驶18 km剩余能量为500－20×18=140＞100，摩托车不报警，故D选项不符合题意. 4. C　【解析】A.由图象可知，当v=0时，μ=0.9，即汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9，原说法正确，不符合题意；B.由图象可知，当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小，原说法正确，不符合题意；C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不高于60 km/h，原说法错误，符合题意；D.由图象可知，当v=25时，μ=0.75；当v=60时，μ=0.71，0.75－0.71=0.04，即车速从25 km/h增大到60 km/h，这款轮胎的摩擦系数减小0.04，原说法正确，不符合题意. 5. A　【解析】∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，∴在Rt△ABC中，由勾股定理可得，AB==10，当点Q在线段AC上时，即0≤t≤6时，如解图①，过点Q作QH⊥AB交AB于点H，根据题意得，AP=t，AQ=t，∴sin A==，即=，∴QH=t，∴△APQ的面积S=AP∙QH=t∙t=t2；当点Q在线段BC上时，即6＜t≤10时，如解图②，过点Q作QH⊥AB交AB于点H，∵根据题意得，AP=t，BQ=14－t，∴sin B==，即=，∴QH=－t＋，∴△APQ的面积S=AP∙QH=t(－t＋)=－t2＋t；综上所述，S= 解图 6．A【解析】解：A．第分钟开始修车，第分钟修车完毕，修车时间为分钟，错误，符合题意； B．第分钟时发生故障，此时距家米，正确，不符合题意； C．第分钟到达离家米的地方，故学校离家的距离为米，正确，不符合题意； D．由横轴的时间可得到达学校时共用时间分钟，正确，不符合题意． 故选：A． 7．B【解析】解：A、随着滴入溶液体积的增加，Ⅰ曲线表示的溶液导电能力先减小后增大，说法正确，不符合题意； B、随着滴入溶液体积的增加，Ⅱ曲线表示的溶液导电能力逐渐增大，原说法错误，符合题意； C、随着滴入溶液体积的增加，Ⅱ曲线表示的溶液导电能力一直增大，说法正确，不符合题意； D、随着滴入溶液体积的增加，图中四个点的导电能力从小到大依次为，说法正确，不符合题意； 故选：B． 8．B【解析】解：A、卯月白昼时长范围在小时，不符合题意； B、辰月白昼时长范围均在小时，符合题意； C、巳月白昼时长范围在小时，不符合题意； D、未月白昼时长范围在小时，不符合题意． 故选：B． 9．D【解析】解：观察图象可知两种物质的溶解度随着温度的升高而增大，所以A正确； 时，由图象可得的溶解度大于的溶解度，可知的溶解度大，所以B正确； 在时，的溶解度大于，可知 加入水中，得到不饱和溶液，所以C正确； 观察图象可知，时的溶解度超过，而时的溶解度是，可知溶质质量发生变化，所以D不正确． 故选：D． 10．A【解析】解：“漏壶”的漏水速度为：， 水面高度从变化到所用的时间是， 故选：A． 2、 填空题 11．【解析】解：由题意得，， 解得：， 故答案为：． 12．且【解析】解：由题意得：且， 解得：且， 故答案为：且． 13．【解析】解：由图象得：6小时内，中途休息了1小时，则5小时共骑行了， 则6小时内该自行车的平均速度是 故答案为：． 14．【解析】解：根据题意，， ∴， 故答案为：． 15．【解析】解：由表格可知，x每增加，y就增加， ， 故答案为：． 三、解答题 16．(1) (2)【解析】（1）解：由图象可知，从地到地的距离为，从地到地的距离为， ∴从地到地的距离为， 故答案为：； （2）小明跑步的速度为， ， 答：小明从地出发到距地处时所用的时间为． 17．(1) (2)50957.1元【解析】（1）解：， ∴y关于x的函数表达式为． （2）解：因为根据李师傅纳税2575.71元，， 所以李师傅纳税适用级数为2级，关于的函数表达式为． 当时，． 解得． 答：李师傅全年应纳税所得额是50957.1元． 18．(1) (2)两车出发小时后相遇 (3)快车的速度为千米/时，动车的速度为千米/时【解析】（1）解：根据A点坐标为，得出甲、乙两地之间的距离为千米， 故答案为：； （2）解：∵B点坐标为，横坐标为， ∴点B的实际意义为：两车出发小时后相遇； （3）解：根据图象可知行驶小时，快车到达甲地， ∴快车的速度为千米/时， 由图象可知动车行驶小时到达乙地， ∴动车的速度为千米/时． 19．(1)，(2)图见解析；当时，随的增大而减小，当时，随的增大而减小（答案不唯一） (3)，【解析】（1）解：当时，， 当时，； 故答案为：，； （2）解：画出函数的图象如图： 由图象可知，该函数的一条性质：当时，随的增大而减小，当时，随的增大而减小答案不唯一； 故答案为：当时，随的增大而减小，当时，随的增大而减小答案不唯一； （3）解：由图象可知：方程的解为，． 故答案为：，． 20．(1) (2)图见解析 (3)，；【解析】（1）解：由表格可知：当不使用营养素，即时，对应的值为， 即此时该种幼苗的生长速度为毫米天， 故答案为：； （2）解：描点，用平滑的曲线连接，得到的函数图象如下： （3）解：在温度下，直线与的交点为的最高点，此时该种幼苗生长速度最快，其所对应的营养素用量约为毫克；此时，直线与的交点比直线与的交点高约，表明温度下该种幼苗生长速度比温度下该种幼苗生长速度快毫米天， 故答案为：，； 当该种幼苗的生长速度在和温度下均不低于毫米天时，图象为直线及直线以上的部分，此时对应的自变量的取值范围为， 故答案为：． 21．(1)5 (2)25 (3)2，15 (4)6分钟时，无人机的高度为50米【解析】（1）解：由图象可知，分钟这一段为无人机在75米高的上空停留的时间段， 故停留的时间为（分钟）； （2）解：由题意，无人机全程在上升和下降时的速度相同， 由图象可知，分钟这一段，无人机从50米上升到75米， 故速度为（米/分）； （3）解：由（2）可知，无人机的速度为25米/分， 故， ，即； （4）解：根据坐标轴的实际意义，点A表示6分钟时，无人机的高度为50米． 22．(1)； (2)乙车开出小时后两车相遇； (3)时两车相距千米． 【解析】（1）解：由统计图可得，甲车从A到B需要4小时，乙车从B到A需要3小时，且A、B两地相距360千米， ∴甲的速度为千米/小时， 故答案为：； （2）解：乙的速度为千米/小时， 小时， 答：乙车开出小时后两车相遇； （3）解：千米，千米， 千米， 答：时两车相距千米． 23．(1)气温y（）是时间t（h）的函数，理由见解析 (2)时的函数值为20，函数值的实际意义为10时的时候气温为 (3)一天内有4次气温为 【解析】（1）解：气温y（）是时间t（）的函数， 理由：根据图象可知，对于每一时间t都对应一个气温y，符合函数的定义，所以气温y（）是时间t（）的函数； （2）解：由图象得出当时的函数值为20，函数值的实际意义为10时的时候气温为； （3）解：根据图象可知，一天内有4次气温为． 24．(1)艾克，1 (2)30 (3)2 【解析】（1）解：根据题意，得艾克用2小时到达了B地，小依用了3小时到达了B地， 故（小时）， 故艾克早到，提前了1小时， 故答案为：艾克，1． （2）解：根据图象，休息时间为（小时）， （分钟）， 故答案为：30． （3）解：根据题意，休息前的速度为：， 休息后的速度为：， 速度增加了：． 故休息后的骑车速度比休息前的骑车速度增加了2千米/时． 25．(1) (2) (3)见解析 【解析】（1）解：根据函数图象可得当点运动到点，即时，， 设点到的距离为， ∴， ∴ 解得：， 即点到的距离是， 故答案为：． （2）解：当时，； 如图，当点在上时，过点作于点，交的延长线于点，过点作于点， ∵，点到的距离是， ∴ 在中， ∴ ∴当时，在上， ∴，， 在中，， ∴ ∴ （3）解：当时，， 如图所示， 2026中考数学 学科网（北京）股份有限公司 $