第三单元图形的运动填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第三单元图形的运动填空题专项训练一 一、填空题 1．图中三角形②如果绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，就会到三角形①的位置；图中三角形③如果绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，就会到三角形①的位置。 2．在下图中的盘秤上放（ ）kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转90°；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点（ ）时针旋转（ ）°，此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点（ ）时针旋转（ ）°。 3．如图，将绕点按顺时针方向旋转，得到，若，则的度数是（ ）。 4．观察下面的图形，回答问题。 （1）图A向（ ）平移（ ）格得到图B。 （2）得到图C：图A先向下平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，图B先向（ ）平移（ ）格，再绕点Q顺时针方向旋转（ ）°即可。 5．如下图，图①是一幅由四张卡片组成的图，图②中有两张卡片移动了位置。 你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？ A卡片：下（ ）—右（ ）。 B卡片：上（ ）—绕右下点（ ）时针旋转（ ）°。 6．如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。 （1）将图形⑥向下平移（ ）格，再向左平移（ ）格，就可以移到七巧板中相应的位置。 （2）将图形②先绕直角顶点（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格就可以移到七巧板中相应的位置。 7．《蝶几谱》是我国古代组合家具设计的重要文献。“蝶几”的桌面有6种基本形状，可以根据需要自由拼组。如何使左边的基本图形运动得到右边的桌面？ （1）将“左半斜”绕其左上点顺时针旋转（ ）°，然后向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）将“右半斜”向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 8．如图所示，线段OA、OB在同一条直线上且长度都为2cm，线段OA绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，同时，线段OB绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，经过（ ）秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是（ ）cm2。 9．小辉用秤称包裹重量，称得包裹重40千克（如图），这个过程中表盘上的指针绕点O（ ）时针旋转了（ ）°。 10． （1）图形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。 （2）图形B绕点（ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）图形A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形C。 11．看图填空。 （1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转（ ）°得到的。 （2）图形B可以看作是图形C绕点O（ ）方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O（ ）方向旋转（ ）°得到的。 12．按要求画一画。 （1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）图形③绕点C，按（ ）方向旋转了（ ）度。 （3）图形④绕点D，按（ ）方向旋转了（ ）度。 13． （1）图形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。 （2）图形B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）图形A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形C。 14．看图填空。 （1）图形1绕点A（ ）时针旋转得到图形2。 （2）图形1绕点A（ ）时针旋转得到图形4。 （3）图形4绕点A顺时针旋转（ ）得到图形2。 （4）图形3绕点A顺时针旋转（ ）得到图形1。 15．如图 （1）以直线MN为（ ）作图形A的（ ），得到图形B。 （2）将图形B绕点O（ ）旋转（ ），得到图形C。 （3）将图形C向（ ）平移（ ）格，得到图形D。 16．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？ （1）图①先绕左下点（ ）时针方向旋转（ ）°，再向右平移（ ）格。 （2）图②先绕左下点（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格。 （3）图③先向上平移（ ）格，再向右平移（ ）格。 （4）图④向右平移（ ）格。 17．看图填一填。 （1）图形②可以看作图形①先绕点（ ）（ ）时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格得到的。 （2）图形③可以看作图形②先绕点（ ）（ ）时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格得到的。 （3）图形④可以看作图形（ ）先绕点（ ）（ ）时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格得到的。 18．下面左图中的七巧板是怎样经过平移或旋转得到右图的？填一填。 （1）（ ）号位置没有发生改变，④号先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）②号先绕直角顶点（ ）时针旋转（ ）°后，再向（ ）平移（ ）格。 （3）⑦号先绕直角顶点（ ）时针旋转（ ）°后，再向（ ）平移（ ）格，然后向（ ）平移（ ）格。 19．看图填一填。 （1）把1号箭头图标先绕点（ ）顺时针旋转（ ）再向（ ）平移（ ）格，得到2号箭头图标。 （2）把1号箭头图标先绕点（ ）逆时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格，得到4号箭头图标。 （3）把4号箭头图标先绕点（ ）顺时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格，得到3号箭头图标。 20．土家织锦是武陵山区土家族人的西兰卡普，历史源远流长。土家织锦民间称为“打花”，为我国少数民族织锦之一。 （1）图A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图B。 （2）图B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图C。 （3）图A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图D。 （4）图C和图D可以看作是基本图形图A利用（ ）变换得到的图形。 参考答案 1．B 顺 90 C 逆 90 【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个三角形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原三角形的一条边，绕旋转中心转动到目标三角形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向，逆时针则相反）；确定旋转角度：观察原三角形的边绕旋转中心转动后，与目标三角形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。 【解答】根据分析： 图中三角形②如果绕点B顺时针旋转90度，就会到三角形①的位置； 图中三角形③如果绕点C逆时针旋转90度，就会到三角形①的位置。 2． 2.5 顺 180 逆 72 【分析】观察图可知，图中的盘秤面被平均分成10份，则1千克指针转过每份对应的角度是360°÷10＝36°，要求指针会绕中心点顺时针旋转90°，需要放多少千克的苹果，就是求90°里面有几个36°，就有几千克苹果；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求5个36°是多少，放苹果后，指针会顺时针旋转，拿走苹果后，指针会逆时针旋转，要求拿走2kg苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求出2千克旋转的度数，然后判断方向即可。 【解答】360°÷10＝36°，则盘秤上放苹果质量：90°÷36°＝2.5（kg）； 在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转：36°×5＝180°； 此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点逆时针旋转：36°×2＝72°。 3．60° 【分析】因为是△ABC 绕着点C旋转 30°得到的，所以∠BAC＝，同时，可知＋＝90°，那么＝90°－＝90°－30°＝60°。 【解答】＝90°－30°＝60° 因此，如图，将绕点按顺时针方向旋转，得到，若，则的度数是60°。 4．（1） 右 7 （2） 3 右 7 下 3 180 【分析】（1）观察图A、图B的位置，先确定平移的方向，然后根据对应点之间的格数确定平移的格数； （2）观察图A、图C的位置，先确定平移的方向，然后根据对应点之间的格数确定平移的格数；根据旋转的特征，图C绕点Q顺时针旋转180°后，点Q位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。 【解答】（1）点O在点P的右边7格处。 图A向右平移7格得到图B。 （2）得到图C：图A先向下平移3格，再向右平移7格，图B先向下平移3格，再绕点Q顺时针方向旋转180°即可。 5． 2 1 2 顺 90 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。根据平移和旋转的特征，描述每个卡片的变换。 【解答】A卡片是狐狸的左脚，要先向下平移2格，再向右平移1格。 A卡片：下2—右1。 B卡片是狐狸的尾巴，要先向上平移2格，再绕右下点顺时针旋转90°。 B卡片：上2—绕右下点顺时针旋转90°。 6．（1） 5 4 （2） 顺 90 下 2 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答。 【解答】由分析可得： （1）将图形⑥向下平移5格，再向左平移4格，就可以移到七巧板中相应的位置。 （2）将图形②先绕直角顶点顺时针旋转90°，再向下平移2格就可以移到七巧板中相应的位置。 7．（1） 90 上 1 右 2 （2） 上 2 左 2 【分析】旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。这个点就是旋转中心，方向就是旋转方向，角度就是旋转角度，这三个就是旋转的三要素；平移时，确定平移的方向和平移的距离，据此解答。 【解答】（1）将“左半斜”绕其左上点顺时针旋转90°，然后向上平移1格，再向右平移2格（答案不唯一） （2）将“右半斜”向上平移2格，再向左平移2格（答案不唯一） 8． 30 6.28/2π 【分析】（1）类似于“相遇问题”，相遇时间＝路程和÷速度和。线段OA和OB的初始夹角为180°相当于它们走过的路程和，它们分秒走的角度和就相当于速度和，代入数据计算即可。 （2）线段OA、OB在同一条直线上，经过多少秒后两条线段重合，此时两条线段的行动轨迹正好合成一个半圆形，OA和OB长度相等都为2cm，是圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，求圆的一半的面积即可。 【解答】180°÷（2°＋4°） ＝180°÷6° ＝30（秒） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（cm2） 经过30秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是6.28cm2。 9． 顺 120 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针是指与钟表指针移动的方向一致，而逆时针与之相反，据此判断旋转方向；把表盘看作一个整体，平均分成了12个大格，指针旋转了4个大格，据此用4除以12求出转动了几分之几，再乘周角360°即可得到旋转角度。 【解答】4÷12＝ 360°×＝120° 小辉用秤称包裹重量，称得包裹重40千克（如图），这个过程中表盘上的指针绕点O顺时针旋转了120°。 10．（1） 左 6 （2） 逆 90 （3） O 逆 90 左 6 【分析】（1）把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移，据此判断方向和数格子即可。 （2）根据旋转的特征，图形B绕点逆时针旋转90°后，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。再根据平移的特征，据此判断方向和数格子即可。 【解答】（1）图形A向左平移6格得到图形B。 （2）图形B绕点逆针旋转90°得到图形C。 （3）图形A绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格得到图形C。 11．（1）90 （2） 顺时针 逆时针 90 【分析】（1）先根据图形A、图形D，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，再根据旋转中心确定出旋转的角度即可。 （2）先根据图形B、图形C、图形A，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，再根据旋转中心确定出旋转的方向和角度即可。 【解答】（1）根据分析可知，图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 （2）根据分析可知，图形B可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。 12．（1） 下 5 （2） 逆时针 90 （3） 顺时针 90 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小； 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。 【解答】（1）图形①向下平移5格得到图形②。 （2）图形③绕点C，按逆时针方向旋转了90度。 （3）图形④绕点D，按顺时针方向旋转了90度。 【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，平移作图要注意：①方向，②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 13．（1） 左 6 （2） 逆 90 （3） O 逆 90 左 6 【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 （2）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （3）根据上面对旋转和平移的描述解题即可。 【解答】（1）通过对图的观察，图形A向左平移6格得到图形B。 （2）图形B绕点逆时针旋转90°得到图形C。 （3）图形A绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格得到图形C。 【点睛】本题考查了图形的平移和旋转知识，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用， 14．（1）逆 （2）顺 （3）180 （4）180 【分析】根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。 【解答】（1）图形1绕点A逆时针旋转90°得到图形2。 （2）图形1绕点A顺时针旋转90°得到图形4。 （3）图形4绕点A顺时针旋转180°得到图形2。 （4）图形3绕点A顺时针旋转180°得到图形1。 【点睛】解答此题应根据旋转的定义，并结合题意，进行分析，进而得出结论。 15．（1） 对称轴 轴对称图形 （2） 顺时针 90° （3） 右 8 【分析】解答这道题需理解以下概念：轴对称：图形沿某条直线对折后完全重合，这条直线是对称轴；旋转：图形绕固定点按一定方向转动一定角度；平移：图形沿直线方向移动一定距离，形状、大小不变。 （1）图形A和B沿直线MN对折后完全重合，符合“轴对称”的特征。 （2）图形B与C的形状相同，仅方向改变，是绕点O的旋转变换。 （3）图形C与D的形状、方向完全相同，仅位置改变，是平移变换。 【解答】（1）以直线MN对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向右平移8格，得到图形D。 16．（1） 顺 90 4 （2） 逆 90 右 4 （3） 1 3 （4）2 【分析】旋转方向与时针旋转方向相同的叫做顺时针旋转，旋转方向与时针旋转方向相反的叫做逆时针旋转。在原来的图形上找一条线，再在现在的图形上找到旋转的后线，从旋转前到旋转后形成的夹角，就是旋转的角度。 根据现在的位置和原来的位置，来确定平移的方向。在原来的图形上找一个点或者一条线，再在现在的图形上找到对应的点或者线，它们之间的距离，就是平移的格数。 【解答】（1）图①先绕左下点顺时针方向旋转90°，再向右平移4格。 （2）图②先绕左下点逆时针方向旋转90°，再向右平移4格。 （3）图③先向上平移1格，再向右平移3格。 （4）图④向右平移2格。 17．（1） E 顺 90°/90度 下 1 （2） F 顺 90°/90度 左 1 （3） ③ G 顺 90°/90度 上 1 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同方向转动相同的度数即可解答。 根据平移的特征，找出平移后和平移前图形的关键点，然后数出具体格子数即可。 【解答】（1）②号图形是由①号图形绕点E顺时针方向旋转90°，又向下平移1格得到的。 （2）③号图形是由②号图形绕点F顺时针方向旋转90°，又向左平移1格得到的。 （3）④号图形是由③号图形绕点G顺时针方向旋转90°，又向上平移1格得到的。 18．（1） ① 右 2 上 4 （2） 顺 90 左 4 （3） 逆 90 右 2 上 4 【分析】按画旋转图形的方法，看图可知①号位置没有发生改变； 平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连； 旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变； 画旋转图形的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形。 【解答】（1）①号位置没有发生改变，④号先向右平移2格，再向上平移4格。 （2）②号先绕直角顶点顺时针旋转90°后，再向左平移4格。 （3）⑦号先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向右平移2格，然后向上平移4格。 19．（1）A；90°；右；2 （2）A；180°；右；1；下；3 （3）D；90°；上；2 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离，据此解答。 【解答】（1）把1号箭头图标先绕点A顺时针旋转90°再向右平移2格，得到2号箭头图标。 （2）把1号箭头图标先绕点A逆时针旋转180°，再向右平移1格，最后向下平移3格，得到4号箭头图标。 （3）把4号箭头图标先绕点D顺时针旋转90°，再向上平移2格，得到3号箭头图标。 20．（1） O 顺 90 （2） O 顺 90 （3） O 逆 90 （4）旋转 【分析】（1）（2）本题考查图形的旋转，旋转中心为点O，从图A到图B，从图B到图C均为顺时针旋转，旋转4次回到图A，所以每旋转1次，旋转角度为360°÷4＝90°。（3）从图A到图D，为逆时针旋转，角度同上。（4）图B，C，D均可由图A旋转而得。 【解答】（1）图A绕点O顺时针旋转90°得到图B； （2）图B绕点O顺时针旋转90°得到图C； （3）图A绕点O逆时针旋转90°得到图D； （4）图C和图D可以看作是基本图形图A利用旋转变换得到的图形。 学科网（北京）股份有限公司 $