1.3 乘、除法的意义和各部分之间的关系-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步课件（人教版）

第3课时 乘、除法的意义和各 部分之间的关系 第一单元 四则运算 人教版·数学·四年级·下册 比一比,看谁算得又快又对。 算一算 7×5＝（ ） 9×6＝（ ） （ ）× 4＝32 35÷5＝（ ） 54÷6＝（ ） 32÷（ ）＝8 35÷7＝（ ） 54÷9＝（ ） （ ）÷4＝8 35 54 8 7 9 4 5 6 32 复习导入 2 说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题? （1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？ 探究新知 （1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了 多少枝花？ 2 就是求4个3相加的和是多少。用连加计算，也可以用乘法计算。 加法算式： 乘法算式： 3+3+3+3=12（枝） 3×4=12（枝） 1 2 答：一共插了12枝花。 算一算 你更喜欢哪种计算方法，为什么? 加法算式： 乘法算式： 3+3+3+3=12（枝） 3×4=12（枝） 1 2 用乘法计算比较简便。 说一说 结合下面两个算式说一说什么是乘法? 求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。 加法算式： 乘法算式： 3+3+3+3=12（枝） 3×4=12（枝） 1 2 说一说 认识乘法算式各部分的名称： 3 × 4 = 12 因数 因数 积 相乘的两个数叫作因数。 乘得的数叫作积。 因数×因数＝积 说一说 （2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题? 已知总数和每份的数量,求总份数,用除法计算。 （2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 12÷3=4（瓶） 答：可以插4瓶。 （3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？ 12÷4=3（枝） 答：每个花瓶里插3枝。 通过(2)(3)与(1)的比较，你发现了什么? 发现： （2）（3）都是已知两个数的积是12，其中一个因数是3或4，求另一个因数4或3。 思 考 （2） 12 ÷ 3 = 4 （3） 12 ÷ 4 = 3 （1） 3 × 4 = 12 … 因数 … 因数 … 积 因数 因数 积 3 4 12 12 4 3 思 考 仔细观察(2)(3),说一说什么是除法? 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。 （2） 12 ÷ 3 = 4 （3） 12 ÷ 4 = 3 （1） 3 × 4 = 12 … 因数 … 因数 … 积 3 4 12 12 4 3 积 因数 因数 仔细观察(2)(3),说一说什么是除法? （2） 12 ÷ 3 = 4 （3） 12 ÷ 4 = 3 （1） 3 × 4 = 12 … 因数 … 因数 … 积 3 4 12 12 4 3 在除法中，已知的积叫作被除数，其中一个因数叫作除数，另一个因数叫作商。 除法是乘法的逆运算。 积 因数 因数 被除数 除数 商 仔细观察，说一说乘法各部分间的关系? （2） 12 ÷ 3 = 4 （3） 12 ÷ 4 = 3 （1） 3 × 4 = 12 … 因数 … 因数 … 积 积 因数 因数 3 × 4 = 12 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数 12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3 × = ÷ = 仔细观察，说一说除法各部分间的关系? ÷ = （2） 12 ÷ 3 = 4 （3） 12 ÷ 4 = 3 （1） 3 × 4 = 12 3 3 12 12 4 4 被除数 除数 商 被除数 除数 商 商＝被除数÷除数 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 ÷ = 被除数 除数 商 4 4 12 12 3 3 × = 乘、除法各部分间的关系 乘法各部分间的关系 除法各部分间的关系 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 想一想 在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？ 13 ÷ 4 = 3 ...... 1 例如： 13 – 1 = 3 × 4 13 = 3 × 4 + 1 被除数÷除数＝商……余数 被除数– 余数＝商×除数 被除数＝商×除数+余数 3 你知道哪些有关0的运算？具体描述一下这些运算？ 一个数加上0或减去0，还得原数。 当被减数等于减数时，差是0。 一个数和0相乘，仍得0。 0除以一个非0的数，还得0。 1 2 3 4 0能作除数吗? 想一想 ？× 0 = 5 5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。 5 ÷ 0 = ？ 无商 1 想一想 0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 ？× 0 = 0 0 ÷ 0 = ？ 商不确定 0不能作除数 2 0能作除数吗? 数学游戏 左边方格里数的排列是有规律的。请把和是340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。看看你能找到几组。 10 80 100 150 140 70 110 50 40 90 160 20 120 60 30 130 =340 横着看 =340 =340 =340 数学游戏 左边方格里数的排列是有规律的。请把和是340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。看看你能找到几组。 10 80 100 150 140 70 110 50 40 90 160 20 120 60 30 130 = 竖着看 = = = 340 340 340 340 数学游戏 左边方格里数的排列是有规律的。请把和是340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。看看你能找到几组。 10 80 100 150 140 70 110 50 40 90 160 20 30 130 =340 斜着看 =340 答案不唯一 120 60 选自教材第6页做一做 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。 504÷36＝———— 504÷14＝———— 36 14 因数＝积÷另一个因数 课堂练习 0×8＝ 0÷36＝ 24＋0＝ 70－0＝ 24 70 0 0 1.算一算。 变式训练 32×12= 3485÷17= 2.计算下面各题,并利用乘、除法间的关系进行验算。 3 2 × 1 2 6 4 3 2 3 8 4 验算 1 2 3 0 2 6 6 4 3 2 3 8 4 4 384 2 0 3 0 4 8 8 5 1 7 3 4 8 5 5 5 验算 2 0 5 × 1 7 1 4 3 5 2 0 5 3 4 8 5 205 变式训练 亮亮用一些棋子在桌子上摆图形。第一个图形用了6枚棋子,第二个图形用了10枚棋子,第三个图形用了16枚棋子,第4个图形用了24枚棋子……按照这样的规律,第8个图形要用多少枚棋子? 8×9+4=76（枚） 答:第8个图形要用76枚棋子。 3. 变式训练 今天四（1）班数学观摩课，老师带来了22袋正方体木块，每袋装了25块，给自己留了一袋，其余的要分给全班35名学生动手实践，每个学生有几块正方体？ （22-1）×25÷35=15（块） 答：每个学生有15块正方体。 思维训练 ◎求几个相同加数的和的简便运算， 叫作乘法。 ◎在乘法中，相乘的两个数叫作因 数，乘得的数叫作积。 乘、除法的意义 这节课有什么收获呢？ 课堂小结 ◎已知两个数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算，叫作除法。 ◎在除法中，已知的积叫作被除数,其中一个因数叫作除数，求出的另一个因数叫作商。 ◎除法是乘法的逆运算。 乘、除法各部分之间的关系 乘法各部分间的关系 除法各部分间的关系 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 有关0的运算 02 01 03 一个数加上0或减去0，还得原数。 当被减数等于减数时，差是0。 一个数和0相乘，仍得0。 04 0除以一个非0的数，还得0。 注意 0不能作除数。 1.教材练习二第5、6题。 2.从课时练中选取。 课后作业 乘、除法各部分之间的关系 乘、除法之间的关系 除法是乘法的逆运算。 乘法各部分间的关系 除法各部分间的关系 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数 商＝被除数÷除数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 板书设计 感谢您的观看 $