4.10 木材加工问题-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 六年级 下册 木材加工问题 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 4 圆柱和圆锥 木材加工问题 某林场生产一批柳 树圆木共150根。 每根圆木的长都是2米,直径都是28厘米。 观察右图，你能提出什么问题？ 情境导入 返回 圆柱和圆锥 木材加工问题 思路分析： 利用公式V=Sh,先求出一根圆木的体积,再乘总根数150,就是这批圆木的体积。 某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米,直径都是28厘米。 1.这批圆木的体积有多少立方米?(得数保留三位小数) 探究新知 返回 圆柱和圆锥 木材加工问题 3 解答: 28厘米=0.28米　 3.14××2×150 =18.4632(立方米) ≈18.463(立方米) 答:这批圆木的体积有18.463立方米。 返回 某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米,直径都是28厘米。 1.这批圆木的体积有多少立方米?(得数保留三位小数) 圆柱和圆锥 木材加工问题 4 2.这批柳木大约重多少吨? 思路分析： 每立方米柳木的质量乘这批柳木的体积,就是这批柳木的质量。 返回 某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米,直径都是28厘米。已知每立方米柳木重450千克。 圆柱和圆锥 木材加工问题 5 解答:450×18.463=8308.35(千克)　 8308.35千克=8.30835吨≈8.308吨 答:这批柳木大约重8.308吨。 返回 某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米,直径都是28厘米。已知每立方米柳木重450千克。 2.这批柳木大约重多少吨? 圆柱和圆锥 木材加工问题 6 3.湿木头的含水率是15%,这批柳木晾干后约重多少吨? 思路分析： 湿木头晾干,也就是去掉木头中的水分。湿木头的含水率是15%,晾干后木材质量占原质量的(1-15%)。用这批木材的质量乘85%,就是晾干后这批木材的质量。 返回 某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米,直径都是28厘米。已知每立方米柳木重450千克。 圆柱和圆锥 木材加工问题 7 解答: 8.308×(1-15%)=7.0618(吨)　 7.0618吨≈7.062吨 答:这批柳木晾干后约重7.062吨。 返回 3.湿木头的含水率是15%,这批柳木晾干后约重多少吨? 某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米,直径都是28厘米。已知每立方米柳木重450千克。 圆柱和圆锥 木材加工问题 8 把圆木加工成最大的方木 横断面是正方形的木材叫做方木。 要把圆木加工成最大的方木,就是要使横断面正方形的面积最大。 1.每根方木的体积大约是多少立方米?(得数保留三位小数) 返回 圆柱和圆锥 木材加工问题 9 （1）方木是长方体,由圆柱形圆木加工而成,可知方木长2米,方木的横断面如图所示。 2m 返回 把圆木加工成最大的方木 1.每根方木的体积大约是多少立方米?(得数保留三位小数) 圆柱和圆锥 木材加工问题 10 （2）方木的横断面是圆中最大的正方形,正方形的两条对角线是圆的直径,可以把正方形分成底是28厘米,高是14厘米的两个三角形;也可以把正方形分成4个两条直角边分别是14厘米的三角形。 返回 把圆木加工成最大的方木 1.每根方木的体积大约是多少立方米?(得数保留三位小数) 圆柱和圆锥 木材加工问题 11 (3)求出各三角形的面积和即是方 木的横断面面积。方木的横断面面 积乘方木的长,就是方木的体积。 返回 把圆木加工成最大的方木 1.每根方木的体积大约是多少立方米?(得数保留三位小数) 圆柱和圆锥 木材加工问题 12 解答:方木的横断面面积：　 28×14÷2×2=392(平方厘米) 或14×14÷2×4=392(平方厘米) 方木的体积：392平方厘米=0.0392平方米 0.0392×2=0.0784(立方米)≈0.078(立方米） 答:每根方木的体积大约是0.078立方米。 返回 把圆木加工成最大的方木 1.每根方木的体积大约是多少立方米?(得数保留三位小数) 圆柱和圆锥 木材加工问题 13 分析: 一根方木的体积乘方木的总根数,就是这批圆木能加工出的方木的总体积。 这批圆木能加工出多少立方米方木? 解答: 0.078×150=11.7(立方米) 答:这批圆木能加工出 11.7立方米方木。 返回 圆柱和圆锥 木材加工问题 14 分析: 用1立方米木材除以每根方木的体积,求出每立方米方木中所含有方木的根数;也可以用方木的根数除以方木的总体积,求出1立方米方木所含的根数。 3.几根这样的方木大约有1立方米? 解答: 方法一：1÷0.078≈13(根)　　 方法二：150÷11.7≈13(根) 答:13根这样的方木大约有1 立方米。 返回 圆柱和圆锥 木材加工问题 15 分析: 从横断面的图可以知道,横断面的形状 是一个正方形,这个正方形的面积为392 平方厘米,有边长×边长=392平方厘米。 你能根据方木横断面的面积估算出它的边长大约是多少厘米吗? 返回 圆柱和圆锥 木材加工问题 16 解答:因为横断面正方形的面积为392平方厘米,即边长×边长=392平方厘米。求方木横断面的边长,就是求哪两个相同的数的乘积等于392。已知20×20=400,19×19=361,则方木横断面的边长大于19厘米、小于20厘米,且非常接近20厘米。经过计算,有19.8×19.8=392.04,所以方材横断面的边长大约是19.8厘米。 答:方木横断面的边长大约是19.8厘米。 返回 你能根据方木横断面的面积估算出它的边长大约是多少厘米吗? 圆柱和圆锥 木材加工问题 17 第一种是以1.2米为高,底面圆半径为米, 此时V=3.14×()2×1.2=0.942(立方米); 第二种是以1米为高,底面圆半径为米, 此时V=3.14×()2×1=0.9499(立方米); 第三种是以1.1米为高,底面圆半径为米, 此时V=3.14×()2×1.1=0.8635(立方米)。 1.一块长方体木料,长1.2米,宽1.1米,高1米。以某一个面为底面,以另一条棱为高,把它加工成一个圆柱,那么圆柱的体积最小是多少立方米? 有三种情况: 很显然,圆柱的体积最小是0.8635立方米。 课堂练习 返回 圆柱和圆锥 木材加工问题 1.计算圆柱形木材的质量要用每立方米木料的质量乘木材的体积。 2.方木是长方体,由圆柱形圆木加工而成,方木的横断面积是圆中最大的正方形,正方形的两条对角线是圆的直径。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 圆柱和圆锥 木材加工问题 课本： 第47页“木材加工问题” 返回 课后作业 圆柱和圆锥 木材加工问题 伴你成长 百分数（二） 折扣 感谢您的观看 $