5.5 解决体积问题-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 五年级 下册 解决实际问题 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体的体积 课堂练习 5 长方体和正方体的体积 解决实际问题 土石方问题 “立方米”简称 为“方” 情境导入 返回 长方体和正方体的体积 解决实际问题 李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土? 分析：就是求长2米、 宽1.6米、深1.5米的 长方体的体积。 探究新知 返回 长方体和正方体的体积 解决实际问题 3 李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土? 答：要挖出4.8立方米的土。 2×1.6×1.5 = 3.2×1.5 = 4.8（立方米） 返回 长方体和正方体的体积 解决实际问题 4 某村修一条50米长的拦河坝,拦河坝的横断面是一个梯形,尺寸如右图(单位:米)。修这个拦河坝一共需要土石多少方? 分析：需要土石多少方，就是求拦河坝的体积。 返回 长方体和正方体的体积 解决实际问题 5 某村修一条50米长的拦河坝,拦河坝的横断面是一个梯形,尺寸如右图(单位:米)。修这个拦河坝一共需要土石多少方? 拦河坝的体积=横断面的面积×长 返回 （3+8）×4÷2×50 = 22×50 = 1100（方） 答:修这个拦河坝一共需要土石1100方。 长方体和正方体的体积 解决实际问题 6 试 钢材重多少千克? 80cm 5dm 2cm 每立方厘米 钢重7.8克 计算时,应先把单位统一,再计算。 分析： 返回 长方体和正方体的体积 解决实际问题 7 试 钢材重多少千克? 每立方厘米 钢重7.8克 5分米=50厘米 80×50×2=8000（立方厘米） 8000×7.8=62400(克) 62400(克)=62.4(千克) 答:这块钢材重62.4千克。 返回 80cm 5dm 2cm 长方体和正方体的体积 解决实际问题 8 某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图。 自己提出数学问题并解答。 砌这段古墙，需要多少块砖？ 长方体和正方体的体积 解决实际问题 砌这段古墙，需要多少块砖？ 先算这段古墙的体积，再算一块砖的体积。 6×2×0.5=6(立方米) (6-2)×2×0.5=4(立方米) 6+4=10(立方米) 50×25×20=25000(立方厘米) 25000立方厘米=0.025立方米 10÷0.025=400(块) 答：砌这段古墙需要400块砖。 还有什么么别的方法？ 方法一 分割法 长方体和正方体的体积 解决实际问题 砌这段古墙，需要多少块砖？ 方法二 添补法 6×(2+2)×0.5=12(立方米) 2×2×0.5=2(立方米) 12-2=10(立方米) 10÷0.025=400(块) 答：砌这段古墙需要400块砖。 0.025立方米 长方体和正方体的体积 解决实际问题 课堂练习 1.下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。 轨枕的横截面：(16+28)×16÷2=352(cm2) 180×352=63360(cm3) 答：铁路轨枕的体积是63360cm3。 1.8m=180cm 长方体和正方体的体积 解决实际问题 2.一块长方体钢材，长是80厘米，宽是50厘米，厚是2厘米。如果这种钢材每立方厘米重7.8克，这块钢材重多少千克？ 体积：80×50×2=8000(立方厘米) 8000×7.8=62400(克) 答：这块钢材重62.4千克。 62400克=62.4千克 长方体和正方体的体积 解决实际问题 3.旺山乡计划挖一条5千米长的水渠，水渠的横断面是一个梯形，尺寸如下图。(单位：米) (1)已经挖了20米长，挖出多少方土？ 水渠的横断面面积：(2+5)×1.5÷2=5.25(m2) 20×5.25=105(方) 答：已经挖了20米长，挖出105方土。 长方体和正方体的体积 解决实际问题 3.旺山乡计划挖一条5千米长的水渠，水渠的横断面是一个梯形，尺寸如下图。(单位：米) (2)如果按每天挖土200方计算，挖这条水渠大约要用多少天？ 5000×5.25=26250(方) 26250÷200≈132(天) 答：挖这条水渠大约需要132天。 需要先求什么？ 长方体和正方体的体积 解决实际问题 4.计算下面物体的体积。(单位：厘米) 20×6×12=1440(cm3) 6×6×6=216(cm3) 答：这个物体的体积是1224cm3。 1440-216=1224(cm3) 长方体和正方体的体积 解决实际问题 5.右图是由两个长方体木块粘成的物体，求这个物体的体积和表面积。(单位：厘米) 体积： 12×6×4+6×4×3=288+72=360(cm3) 表面积： (12×4+12×6+6×4)×2+(6×4+6×3+3×4)×2-6×4×2 =(48+72+24)×2+(24+18+12)×2-48 =348(cm2) 长方体和正方体的体积 解决实际问题 1.填 一 填 学校要挖一个长方形沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需要(　 　)立方分米的黄沙才能填满。 3200 返回 变式题 长方体和正方体的体积 解决实际问题 2.想一想，填一下。 生活中计量沙、土、石子等体积时,人们常常把“立方米”简称为(　　)。 方 返回 长方体和正方体的体积 解决实际问题 3.某乡计划修建一条长5千米的引水渠,水渠的横断面是一个梯形,已知水渠的上口宽5米,渠底宽4米,渠深40厘米,如果每天挖土200方,修建这条水渠大约需要多少天? 分析：先求水渠的体积，再求需要多少天。 返回 长方体和正方体的体积 解决实际问题 （5+4）×0.4÷2×5000 = 9000（方） 答:修建这条水渠大约需要45天。 40厘米=0.4米 9000÷200=45（天） 返回 3.某乡计划修建一条长5千米的引水渠,水渠的横断面是一个梯形,已知水渠的上口宽5米,渠底宽4米,渠深40厘米,如果每天挖土200方,修建这条水渠大约需要多少天? 长方体和正方体的体积 解决实际问题 同步练习 4.求这个物体的体积。(单位:厘米) 分析：先分别求两个长方体的体积，再求和。 3×4×6=72（立方厘米） 12×6×4=288（立方厘米） 72+288=360（立方厘米） 返回 长方体和正方体的体积 解决实际问题 5.学校要砌一道长20米、宽0.24米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖? 20×0.24×2=9.6（立方米） 9.6×525=5040（块） 答:学校需要买5040块砖。 返回 长方体和正方体的体积 解决实际问题 用公式V=Sh可以求横断面是梯形、三角形等形状的物体的体积。在解决实际问题时,计量沙、土、石子等的体积时,常把“立方米”简称为“方”。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 长方体和正方体的体积 解决实际问题 课本：第66页 第1、2、3、4题 返回 课后作业 长方体和正方体的体积 解决实际问题 伴你成长 百分数（二） 折扣 感谢您的观看 $