4.5 简便运算-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 五年级 下册 简便运算 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 分数乘法 课堂练习 4 分数乘法 简便运算 乘法 交换律 a×b＝b×a 乘法 结合律 (a×b)×c＝ a×(b×c) 乘法 分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 情境导入 返回 分数乘法 简便运算 打字员打一本240页的书稿。第一天打了这本书稿页数的 ，第二天打了这本书稿页数的 。 1 4 1 6 两天一共了 多少页呢？ 单位“1” 两个部分量分别占单位“1”的 和 。 1 4 1 6 探究新知 返回 想一想，你从题中知道哪些信息？ 分数乘法 简便运算 先求两天一共打了这本书稿的几分之几 再求两天一共打了多少页 答：两天一共打了100页。 1 4 + = 1 6 5 12 5 12 240× =100（页） 240×（ ＋ ） 1 4 1 6 5 12 ＝ 240× ＝ 100（页） 1 返回 分数乘法 简便运算 先求第一天和第二天各打多少页书稿 再把两天打的书稿页数相加 答：两天一共打了100页。 60+40=100（页） 1 4 240× =60（页） 1 6 240× =40（页） 240× ＋240× 1 4 1 6 ＝ 60＋40 ＝ 100（页） 2 返回 分数乘法 简便运算 想一想这两个算式之间有什么关系呢？你会用符号表示这两个算式之间的关系吗？ 240×（ ＋ ） 1 4 1 6 5 12 ＝ 240× ＝ 100（页） 240× ＋240× 1 4 1 6 ＝ 60＋40 ＝ 100（页） 240×（ ＋ ） 1 4 1 6 240× ＋240× 1 4 1 6 = 符合乘法分配律 整数乘法的运算定律，分数乘法同样适用。 返回 分数乘法 简便运算 怎样简便就怎样算。 × 7 8 4 15 × 5 7 = 7 8 × 5 7 × 4 15 1 1 1 3 2 1 = 1 6 （ ） 3 4 12 + × 5 6 ＝ 3 4 12 × + 5 6 12 × ＝ 9 + 10 ＝ 19 乘法分配律 返回 分数乘法 简便运算 单位“1” 1.某机械工程队承包了挖 千米地下水道的工程。两天共挖水道全长的 ，第一天挖了全长的 ，第二天挖了多少千米？ 5 4 11 25 1 5 × × 11 25 1 5 5 4 5 4 - 5 （ ） 11 25 - × 1 5 4 ＝ ＝ 3 10 (千米) 答：第二天挖了 千米。 3 10 返回 课堂练习 分数乘法 简便运算 2.一段钢材的长是8米，做一个零件要用 米。已经做了20个这样的零件，还剩多少米？ （米） 答：还剩 米。 分数乘法 简便运算 3.怎样算简便就怎样算。 3 1 1 7 1 1 1 3 1 7 分数乘法 简便运算 = 6 + 20 = 26 = 3 3.怎样算简便就怎样算。 分数乘法 简便运算 4.武汉到重庆的水路长是1275千米。一艘客轮从武汉开往重庆，已经航行了全程的 ，一艘货船从重庆开往武汉，已经航行了全程的 。两艘轮船相距多少千米？ 2 5 1 5 返回 1275千米 单位“1” 1 5 2 5 ？千米 分数乘法 简便运算 1275× （ ） 1- 1 5 - 2 5 2 5 ＝ 1275× ＝ 510（千米） 答：两艘轮船相距510千米。 返回 1275千米 单位“1” 1 5 2 5 ？千米 分数乘法 简便运算 先计算前两个算式，再写出第三个算式的得数。你能发现什么规律？ 先观察算式，看看你有哪些发现。 算式中的每个加数可以分裂成两个数的差。 分数乘法 简便运算 得到的和的分母与最后一个分数的分母相同，而分子比分母少1。 分数乘法 简便运算 ＝ ＝ ×（ × ） ＝ × ＋ × 2 5 7 8 3 4 5 7 1 5 7 9 5 27 9 9 1 2 3 填空。 返回 变式题 分数乘法 简便运算 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。应用这些乘法运算定律，可以使一些计算简便。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 分数乘法 简便运算 课本： 第53页第2、3题 返回 课后作业 分数乘法 简便运算 伴你成长 百分数（二） 折扣 感谢您的观看 $