第三单元运算律选填题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

第三单元运算律选填题高频常考易错题（专项训练） 一、选择题 1．明明用计算器计算348×44时，将乘数”44”少按了一个“4”，他想得到正确的结果，应该再（    ）。 A．加40 B．乘40 C．乘11 D．乘4 2．计算1200÷48时，下面计算方法错误的是（    ）。 A．1200÷6÷8 B．1200÷12÷4 C．1200÷40＋1200÷8 D．（1200÷6）÷（48÷6） 3．下列计算，错误的是（    ）。 A．356＋199＝356＋200－1＝555 B．248＋302＝248＋300＋2＝550 C．589－198＝589－200－2＝387 D．677－304＝677－300－4＝373 4．下列算式中，与139－41－39的计算结果相等的有（    ）个。 ①139－（39＋41）    ②139－（41－39）    ③139－（41＋39）    ④139－39－41 A．1 B．2 C．3 D．4 5．琦琦用计算器计算152－88时，不小心算成了152－8，为了得到正确的结果，还需将琦琦算出来的结果再（    ）。 A．加80 B．减80 C．乘11 D．除以11 6．“五一”小长假，明明全家共4人坐着双层列车出去旅行了！他们就坐的4号车厢上层有104个座位，下层有78个座位。目前，上层还有空位4个，下层还有空位8个。该车厢还可以再坐多少乘客？解决这个问题需要用的到条件有（    ）。 A．4人，104个，78个，4个，8个 B．104个，78个，4个，8个 C．104个，78个 D．4个，8个 7．如果653－10错算成653－10＋1，计算结果与正确结果相比（    ）。 A．少2 B．少1 C．多2 D．多1 8．下列算式中（    ）是的简便算法。 A． B． C． D． 9．计算630÷18时，下面算法正确的是（    ）。 A．630×2×9 B．630÷9×2 C．630×9÷2 D．630÷9÷2 10．某超市为36名员工发加班补贴，每人372元，会计小王在算账时，发现计算器的数字键6坏了，要算出一共要发的钱数，下面方法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 11．在意大利数学家帕乔利的著作中，记录了一种乘法竖式，叫“叠果法”。例如：32×13（如图），在计算过程中将13分成10＋3，与我们学的计算方法不同的是，这个竖式是从高位算起。下面横式与图中计算方法一致的是（    ）。 A． B． C． D． 12．8×40×125＝40×（8×125）运用了乘法（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律 13．下面是4名同学计算48×25的简算方法，有（    ）人是正确的。 小明：48×25＝12×（4×25）    小强：48×25＝40×25＋8×25 小佳：48×25＝50×25－2×25    小雪：48×25＝（48÷4）×（25×4） A．1 B．2 C．3 D．4 14．佳佳在计算15×（a＋4）时，不小心将括号看丢了，计算结果与原来相比，（    ）。 A．与原来的计算结果相等 B．比原来的计算结果小5 C．比原来的计算结果小56 D．比原来的计算结果小4 15．佳佳在用计算器计算39×125时，发现计算器的数字键“9”坏了。她利用这个计算器很快把正确结果计算出来的方法是（    ）。 A．13×125×3×125 B．40×125－125 C．30×125＋9×125 D．（39＋1）×125－125 二、填空题 16．如果a＋b＝100，那么500＋a＋b＝( )，500－a－b＝( )。 17．185＋79＋15＋21＝（185＋15）＋（79＋21）运用的运算律是( )和( )。 18．游戏公司举办活动，为玩家准备了三种虚拟道具，分别是魔法药剂、能量水晶和传送卷轴，一共875个。其中魔法药剂有234个，能量水晶有366个，那么传送卷轴有( )个。 19．李叔叔和同事骑行四天去相距435千米的某地游玩，第一天骑行了109千米，第二天骑行了135千米，第三天骑行了91千米，按照这几天的行程，第四天要骑行( )千米才能按时到达。 20．动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票。全天一共售出( )张门票，每张门票30元，门票总金额是( )元。 21．某手机店原价4999元的一部5G手机，先降价644元出售，王阿姨有贵宾卡还能再优惠256元，最后王阿姨需花( )元买到。 22．用简便方法计算376＋592＋24，要先算( )，这是根据( )律；计算129＋235＋65时，为了计算简便，可以先算　( )，这样计算是根据( )律。 23．计算：25×（40＋4）时，应用( )律可使计算简便，结果是( )。 24．用计算器计算“”时，发现按键“3”坏了，如果还要继续使用这个计算器，你会怎样计算？请列出算式( )。 25．如果A×B＝8，那么125×A×9×B＝( )。 26．小马虎由于粗心大意把86×（☆＋2）错算成86×☆＋2，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差( )。 27．用简便方法计算44×25时，明明把算式改写成11×（4×25），运用的运算律是( )；聪聪把算式改写成40×25＋4×25运用的运算律是( )。 28．欢欢发现计算器上的按键“5”坏了，如果要计算630÷56，可以怎么办？请用算式表示你的想法：( )。 29．如果▲－★＝25，那么4×▲－★×4＝( )。如果□÷125÷〇＝□÷1000，那么○＝( )。 30．东东想用计算器计算“125×32”，但计算器上的“3”键坏了，请你帮他设计一种方案，用算式表示操作的过程是( )。 参考答案 1．C 【分析】计算348×44时，可将44看成是4×11，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”变式为348×（4×11）进行计算，依此即可选择。 【详解】348×44 ＝348×（4×11） ＝348×4×11 由此可知，明明用计算器计算348×44时，将乘数“44”少按了一个“4”。如果他想得到正确的结果，应该再乘11。 故答案为：C 2．C 【分析】根据除法的性质和除法的商不变性质，逐项判断；我们还可以通过计算，看计算结果是否等，从而找出错误的选项。除法的性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积；商不变的性质：被除数和除数同时乘或乘一个相同的数（0除外）商不变。据此解答。 【详解】A．根据除法的运算性质，48＝6×8，所以1200÷48＝1200÷（6×8）＝1200÷6÷8，该选项正确。 B．因为48＝12×4，所以1200÷48＝1200÷（12×4），1200÷（12×4）＝1200÷12÷4，该选项正确。 C．1200÷48＝25； 1200÷40＋1200÷8 ＝30＋150 ＝180 180≠25 所以该选项错误。 D．根据除法的商不变性质，被除数和除数同时除以6，商不变。1200÷48＝（1200÷6）÷（48÷6），所以该选项正确。 故答案为：C 3．C 【分析】A．计算356＋199时，先把199转化为200－1，然后再根据a＋（b－c）＝a＋b－c将原式转化为356＋200－1可使计算简便。 B．计算248＋302时，先把302转化为300＋2，然后再根据加法结合律将原式转化为248＋300＋2可使计算简便。 C．计算589－198时，先把198转化为200－2，然后再根据a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为589－200＋2可使计算简便。 D．计算677－304时，先把304转化为300＋4，然后再根据减法的性质将原式677－300－4可使计算简便。 【详解】A．356＋199＝356＋（200－1）＝356＋200－1＝556－1＝555。原选项计算正确。 B．248＋302＝248＋（300＋2）＝248＋300＋2＝548＋2＝550。原选项计算正确。 C．589－198＝589－（200－2）＝589－200＋2＝389＋2＝391。原选项计算错误。 D．677－304＝677－（300＋4）＝677－300－4＝377－4＝373。原选项计算正确。 故答案为：C 4．C 【分析】减法的性质一： 定义：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。 公式：a－b－c＝a－（b＋c） 减法的性质二： 定义：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 公式：a－b－c＝a－c－b 加法交换律： 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。 公式：a＋b＝b＋a 【详解】根据减法的性质一可知：139－41－39＝139－（41＋39）； 根据加法的交换律可知：139－（41＋39）＝139－（39＋41）； 根据减法的性质二可知：139－41－39＝139－39－41； 则139－41－39＝139－（41＋39）＝139－（39＋41）＝139－39－41； 下列算式中，与139－41－39的计算结果相等算式有①③④，共3个。 ①139－（39＋41）    ②139－（41－39）    ③139－（41＋39）    ④139－39－41 故答案为：C 5．B 【分析】将算式152－88变换为152－（8＋80），根据减法的性质，再变换为152－8－80，再与算式152－8比较。 【详解】152－88 ＝152－（8＋80） ＝152－8－80 则还需将琦琦算出来的结果再减80。 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对减法的性质的认识和掌握情况。 6．D 【分析】要求该车厢还可以再坐多少乘客？即把上层的空位数加下层的空位数即可解答。 【详解】根据分析可知：4＋8＝12（个），所以该车厢还可以再坐12个乘客。 故答案为：D 【点睛】解答此类问题，从问题出发，找出解决问题需要的条件即可。 7．D 【分析】计算结果减去正确结果可得（653－10＋1）－（653－10），利用加法的结合律可得（653－10）＋1－（653－10），再利用加法的交换律得到（653－10）－（653－10）＋1，计算出结果，若结果大于0则计算结果比正确结果多差值，否则少差值。 【详解】（ 653－10＋1 ）－（ 653－10 ） ＝（653－10）＋1－（ 653－10 ） ＝（ 653－10 ）－（ 653－10 ）＋1 ＝0＋1 ＝1 所以计算结果与正确结果相比多1。 故答案为：D。 【点睛】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。灵活运用加法运算定律解决问题。 8．B 【分析】计算（）时，可以将299看作（300－1），再运用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c进行计算；据此解答。 【详解】根据分析： ＝569－（300－1） ＝569－300＋1 ＝269＋1 ＝270 所以是的简便算法。 故答案为：B 9．D 【分析】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，即630÷9÷2＝630÷18，据此解答即可。 【详解】630÷18＝630÷（2×9）＝630÷2÷9 计算630÷18时，算法正确的是630÷9÷2。 10．B 【分析】根据题意，已知某超市为36名员工发加班补贴，每人372元，总钱数为36×372元。由于计算器数字键6坏了，不能直接输入36，因此需要将36拆分成其他数字组合，根据乘法分配律进行判断。 【详解】根据分析可知： A．利用乘法分配律，将36拆分为35＋1，372×35＋372＝372×（35＋1）＝372×36，此选项正确。 B．372×35＋35＝35×（372＋1）＝35×373≠36×372，此选项错误。 C．将36拆分为18＋18，（18＋18）×372＝36×372，此选项正确。 D．将36拆分为40－4，372×40－372×4＝372×（40－4）＝372×36，此选项正确。 11．B 【分析】由题意得，用“叠果法”计算32×13时，先把13分成10＋3。先用13十位上的“1”去乘32，即32×10＝320。再用13个位上的“3”去乘32，即32×3＝96。最后把乘得的积加起来，320＋96＝416，所以32×13＝32×10＋32×3＝320＋96＝416。 【详解】由分析得：32×13＝32×10＋32×3＝320＋96＝416与32×13＝32×10＋32×3的计算方法一致。 故答案为：B 12．D 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】8×40×125 ＝40×8×125 ＝40×（8×125） ＝40×1000 ＝40000 所以，8×40×125先用根据乘法交换律变成40×8×125，再根据乘法结合律变成40×（8×125）使得计算简便。 故答案为：D 13．D 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；积不变的性质：一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。由题意得，计算48×25时，可以把48转化为12×4，然后利用乘法结合律可使计算简便；也可以把48转化为40＋8或50－2，然后利用乘法分配律使计算简便；还可以让48除以4，让25乘4，这样也可以使计算简便。据此解答。 【详解】小明：48×25＝（12×4）×25＝12×（4×25），小明的计算方法正确。 小强：48×25＝（40＋8）×25＝40×25＋8×25，小强的计算方法正确。 小佳：48×25＝（50－2）×25＝50×25－2×25，小佳的计算方法正确。   小雪：48×25＝（48÷4）×（25×4），小雪的计算方法正确。 综上所述，4个人的简算方法都正确。 故答案为：D 14．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。由题意得，佳佳在计算15×（a＋4）时，不小心将括号看丢了，那么佳佳计算的算式是15×a＋4。可以利用乘法分配律将算式15×（a＋4）转化为15×a＋15×4，然后对比算式15×a＋15×4和算式15×a＋4的不同即可。 【详解】15×（a＋4） ＝15×a＋15×4 ＝15×a＋60 算式15×a＋60和算式15×a＋4相比，后面的算式比前面的少：60－4＝56。即佳佳的计算结果比原来小56。 故答案为：C 15．B 【分析】要计算39×125，由于数字键“9”坏了，39不能按出来，可以将39看成3×13，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）再进行计算，也可以将39看成（40－1），再根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c进行计算。据此解答。 【详解】A．由分析可知，39×125可以转化为3×13×125，选项说法不正确，不符合题意； B． 由分析可知，39×125可以转化为（40－1）×125＝40×125－125，选项说法正确，符合题意； C． 30×125＋9×125这个式子中有“9”出现，不符合题意； D．（39＋1）×125－125这个式子中有“9”出现，不符合题意； 故答案为：B 16．600 400 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。由题意得，可以利用加法结合律将算式500＋a＋b转化为500＋（a＋b），然后将a＋b的值代入算出500＋a＋b的值。利用减法的性质将算式500－a－b转化为500－（a＋b），然后将a＋b的值代入算出500－a－b的值。 【详解】500＋a＋b ＝500＋（a＋b） ＝500＋100 ＝600 500－a－b ＝500－（a＋b） ＝500－100 ＝400 如果a＋b＝100，那么500＋a＋b＝600，500－a－b＝400。 17．加法交换律 加法结合律 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示：a＋b＝b＋a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此解答。 【详解】由分析可知：185＋79＋15＋21＝（185＋15）＋（79＋21）运用的运算律是加法交换律和加法结合律。 18．275 【分析】用三种道具的总数减去魔法药剂的个数，再减去能量水晶的个数，即可求出传送卷轴的个数。 【详解】875－234－366 ＝875－（234＋366） ＝875－600 ＝275（个） 传送卷轴有275个。 19．100 【分析】根据题意，用总路程减去第一天，第二天和第三天骑行的路程，即可求出第四天要骑行多少千米才能按时到达。计算时，先交换109和135的位置，计算出差，再利用减法的性质简算。 【详解】435－109－135－91 ＝435－135－109－91 ＝300－109－91 ＝300－（109＋91） ＝300－200 ＝100（千米） 李叔叔和同事骑行四天去相距435千米的某地游玩，第一天骑行了109千米，第二天骑行了135千米，第三天骑行了91千米，按照这几天的行程，第四天要骑行100千米才能按时到达。 20．631 18930 【分析】根据动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票，用加法计算出下午售出门票的张数，再加上上午售出门票的张数，即可求出全天一共售出门票的张数，计算时，可以运用加法结合律进行简算；再根据总价＝单价×数量，已知每张门票30元和全天售出门票的张数，代入数据，即可求出门票总金额是多少元。 【详解】231＋231＋169 ＝231＋（231＋169） ＝231＋400 ＝631（张） 631×30＝18930（元 ） 全天一共售出631张门票，每张门票30元，门票总金额是18930元。 21．4099 【分析】用手机的原价减去降价的钱数，再减去优惠的钱数，即可求出实际买手机花的钱数；列式后再根据减法的性质进行简算，一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 【详解】4999－644－256 ＝4999－（644＋256） ＝4999－900 ＝4099（元） 所以最后王阿姨需花4099元买到。 22．376＋24 加法交换 235＋656 加法结合 【分析】根据加法交换律：交换加数的位置，和不变；376＋592＋24中，可以把592和24交换位置，先计算376＋24，得400，计算更简便； 根据加法结合律：先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和相等；129＋235＋65中，可以先计算235＋65，得300，计算更简便。 【详解】用简便方法计算376＋592＋24，要先算376＋24，这是根据加法交换律；计算129＋235＋65时，为了计算简便，可以先算235＋65，这样计算是根据加法结合律。 23．乘法分配 1100 【分析】在计算25×（40＋4）时，观察到括号内40和4相加，可以运用乘法分配律将原式展开为25×40＋25×4，，，这样计算更简便。 【详解】 所以计算25×（40＋4）时，应用乘法分配律可使计算简便，结果是1100。 24．5×7×4×8（答案不唯一） 【分析】因为计算器上“3”键坏了，不能直接用35和32相乘，所以考虑把35和32分别分解成其他数相乘的形式，再利用乘法结合律来计算它们的乘积。 【详解】35可以写成5和7相乘，即35＝5×7，同样，32可以写成4和8相乘，也就是32＝4×8，所以原来的35×32，就可以写成5×7×4×8。（答案不唯一） 25．9000 【分析】根据题意，利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），125×A×9×B＝125×9×（A×B），再把A×B＝8，代入算式，再根据乘法交换律：a×b＝b×a，变算式为：125×8×9，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： A×B＝8 125×A×9×B ＝125×9×（A×B） ＝125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 如果A×B＝8，那么125×A×9×B＝9000。 26．170 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。由题意得，可以根据乘法分配律将算式86×（☆＋2）转化为86×☆＋86×2，然后对比算式86×☆＋86×2和算式86×☆＋2的不同即可推算出它们的差值。 【详解】86×（☆＋2） ＝86×☆＋86×2 ＝86×☆＋172 算式86×☆＋172和算式86×☆＋2相差：172－2＝170。 小马虎由于粗心大意把86×（☆＋2）错算成86×☆＋2，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差170。 27．乘法结合律 乘法分配律 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 明明把44拆分成11×4，算式变成11×4×25＝11×（4×25）；聪聪把44拆分成40＋4，算式变成（40＋4）×25＝40×25＋4×25，据此即可解答。 【详解】用简便方法计算44×25时，明明把算式改写成11×（4×25），运用的运算律是乘法结合律；聪聪把算式改写成40×25＋4×25运用的运算律是乘法分配律。 28．630÷7÷8 【分析】计算630÷56时，按键“5”坏了不能按出56，可以根据除法的性质，将56看成7×8，先计算630÷7，再用商除以8。 【详解】用算式表示你的想法：630÷56＝630÷（7×8）＝630÷7÷8 【点睛】本题考查计算器的使用以及除法的性质，当算式中某个数字不能按出时，用别的算式代替这个数字，再根据运算定律进行计算。 29．100 8 【分析】利用乘法分配律4×▲－★×4＝（▲－★）×4，▲－★＝25，所以用25×4即可；利用除法的性质，□÷125÷〇＝□÷（125×〇）＝□÷1000，所以125×〇＝1000，据此求出〇。 【详解】4×▲－★×4 ＝（▲－★）×4 ＝25×4 ＝100 □÷125÷〇 ＝□÷（125×〇） ＝□÷1000 因为125×8＝1000，所以○＝8。 如果▲－★＝25，那么4×▲－★×4＝100。如果□÷125÷〇＝□÷1000，那么○＝8。 30．125×8×4 【分析】计算器计算“125×32”，但计算器上的“3”键坏了，即不能按出32，可以将32看作8×4，将算式改为125×（8×4），根据乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；江算式改写125×8×4。 【详解】125×32 ＝125×（8×4） ＝125×8×4 东东想用计算器计算“125×32”，但计算器上的“3”键坏了，请你帮他设计一种方案，用算式表示操作的过程是125×8×4。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $