第三单元运算律简便运算高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

第三单元运算律简便运算高频常考易错题（专项训练） 一、计算题 1．简便计算。 995＋996＋997＋998＋999          100－99＋98－97＋96－95＋…＋2－1 2．用简便方法计算下面各题。 974－（188＋274）          569－395＋31－105          683－227－（173＋183） 3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 263－96－104          384－（84＋120）          467－85－67          598＋120－298 4．用自己喜欢的方法算一算。 1001＋1003＋1005＋1007＋1009    395＋396＋397＋398＋2＋3＋4＋5 5．计算下面各题。                      1998＋1997＋1996＋1995＋1994＋20 6．怎样简便就怎样算。 844＋129＋156＋71    56×99＋56    8×（125＋47） 7．脱式计算，最后两题用简算的方法计算。 6000÷25÷4          250－150÷25 360÷45              125×24 8．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 105÷（5×7）          52×98－42×98          （25×30－110）÷32 9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 187×45＋45×13         1700÷25÷4         481－（181－69）＋31 10．用简便方法计算下面各题。 289＋178＋122          （125×9）×8          47×76＋76×53 11．脱式计算。 34×（314－256）      720÷4＋25×36       26×26＋26×174 12．用简便方法计算。 450÷18        348＋166＋52＋234 101×87        598－475－25 13．计算下列各题（能简算的要简算）。 660－42÷6×7              7800÷25÷4 73×38＋62×73             936÷[（35－17）×4] 14．计算下面各题，能简算的要简算。 880－80÷16×22        368＋25－68＋75 125×24×15            199×45＋45 15．用简便方法计算。 25×16×125                    748－135＋152－65 99×36＋36                  72×98 16．计算下面各题，能简算的要简算。 273－73－27                          17．计算下列各题，能简算的要简算。 656－（156＋240）        25×125×8×4 900÷[（204－189）×4]        99×34＋34 18．计算下面各题，能简算的要简算。 （180－150÷25）×5               900÷36               487－66＋513－334 606×[（1020－981）÷13]          72×125               101×99 19．能简算的用简便方法计算。 125×99    758－74－26    25×88 68×101    199×58＋58    490÷14 20．计算下列各题，能简算的要简算。 780÷（78×5）    958－136＋42－364    125×64×25 117×235－17×235    （905÷5－12）×7    99×22＋33×34 21．脱式计算。（能简算的要简算）                                                  22．脱式计算，能简算的要简算。 175×104－175×4            3800－625－375              125×72 62＋138－37－163            3600÷25÷4               52×49＋52 参考答案 1．4985；50 【分析】第一组算式可以将每个加数先看成1000，对应减去原来数和1000之间的差，分别差5，4，3，2，1，再将5个1000合并计算，减去（5＋4＋3＋2＋1）的和，即可得出结果； 第二组算式可以先观察算式中的运算符号，依次是“＋，-，＋，-……”，所以可以两两为一组，100个数可以分成50组，每一组的结果都是1，据此计算。 【详解】 2．512；100；100 【分析】（1）先运用减法的性质，去掉小括号，再交换188和274，据此进行简算。 （2）先带着符号交换395和31的位置，再运用减法的性质，据此进行简算。 （3）先运用减法的性质，去掉小括号，再交换227和183，最后运用减法的性质，据此进行简算。 【详解】 3．63；180；315；420 【分析】根据减法性质、加法交换律完成简便运算。 【详解】 4．5025；1600 【分析】（1）由题意得，可以把1001转化为1000＋1，把1003转化为1000＋3，把1005转化为1000＋5，把1007转化为1000＋7，把1009转化为1000＋9，然后利用加法交换律和加法结合律将原式转化为（1000＋1000＋1000＋1000＋1000）＋（1＋3＋5＋7＋9）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律将原式转化为（395＋5）＋（396＋4）＋（397＋3）＋（398＋2）可使计算简便。 【详解】1001＋1003＋1005＋1007＋1009 ＝（1000＋1）＋（1000＋3）＋（1000＋5）＋（1000＋7）＋（1000＋9） ＝1000＋1＋1000＋3＋1000＋5＋1000＋7＋1000＋9 ＝1000＋1000＋1000＋1000＋1000＋1＋3＋5＋7＋9 ＝（1000＋1000＋1000＋1000＋1000）＋（1＋3＋5＋7＋9） ＝（1000×5）＋（4＋5＋7＋9） ＝5000＋（9＋7＋9） ＝5000＋（16＋9） ＝5000＋25 ＝5025 395＋396＋397＋398＋2＋3＋4＋5 ＝395＋5＋396＋4＋397＋3＋398＋2 ＝（395＋5）＋（396＋4）＋（397＋3）＋（398＋2） ＝400＋400＋400＋400 ＝400×4 ＝1600 5．255；207；10000 【分析】（1）把98改写成100－2，变算式为：157＋（100－2），再进行计算。 （2）把198改写成200－2，变算式为：405－（200－2），再进行计算。 （3）把20改写成2＋3＋4＋5＋6的形式，再根据加法交换律和加法结合律，变算式为：（1998＋2）＋（1997＋3）＋（1996＋4）＋（1995＋5）＋（1994＋6），再根据乘法的意义，把加法变成乘法计算即可。 【详解】157＋98 ＝157＋（100－2） ＝157＋100－2 ＝257－2 ＝255 405－198 ＝405－（200－2） ＝405－200＋2 ＝205＋2 ＝207 1998＋1997＋1996＋1995＋1994＋20 ＝1998＋1997＋1996＋1995＋1994＋2＋3＋4＋5＋6 ＝（1998＋2）＋（1997＋3）＋（1996＋4）＋（1995＋5）＋（1994＋6） ＝2000＋2000＋2000＋2000＋2000 ＝2000×5 ＝10000 6．1200；5600；1376 【分析】（1）844＋129＋156＋71利用加法交换律把129与156交换位置，再利用加法结合律把844与156组合，129与71组合计算简便。 （2）56×99＋56把56看作56×1，利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变成56×（99＋1）进行简便计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：8×125＋8×47，再进行计算。 【详解】844＋129＋156＋71   ＝（844＋156）＋（129＋71） ＝1000＋200 ＝1200      56×99＋56      ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600   8×（125＋47） ＝8×125＋8×47 ＝1000＋376 ＝1376 7．60；244； 8；3000 【分析】第一题，先算左侧的除法，再算右侧的除法。 第二题，先算右侧的除法，再算左侧的减法。 第三题将45变为9×5，利用除法的性质打开括号，将式子变为360÷9÷5，先算左侧的除法，再算右侧的除法，即可简算。 第四题，将24变为8×3，利用乘法结合律，先算125×8的积，再用其结果乘3，即可简算。 【详解】6000÷25÷4 ＝240÷4 ＝60 250－150÷25 ＝250－6 ＝244 360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 125×24 ＝125×（8×3） ＝（125×8）×3 ＝1000×3 ＝3000 8．3；980；20 【分析】105÷（5×7），根据除法的性质，把原式变为105÷5÷7，再按照从左到右的顺序计算即可简算； 52×98－42×98，根据乘法分配律，把原式变为（52－42）×98，进一步计算，即可简算； （25×30－110）÷32，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。 【详解】105÷（5×7） ＝105÷5÷7 ＝21÷7 ＝3 52×98－42×98 ＝（52－42）×98 ＝10×98 ＝980 （25×30－110）÷32 ＝（750－110）÷32 ＝640÷32 ＝20 9．9000；17；400 【分析】算式1根据乘法分配律：； 算式2根据整数除法的性质：； 算式3有小括号，先去掉小括号，再使用进行计算，据此解答。 【详解】 10．589；9000；7600 【分析】根据四则混合运算顺序，同级运算按照从左往右依次计算，两级运算：先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：289＋（178＋122），再进行计算。 （2）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（125×8）×9，再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（47＋53）×76，再进行计算。 【详解】289＋178＋122 ＝289＋（178＋122） ＝289＋300 ＝589                 （125×9）×8 ＝（125×8）×9 ＝1000×9 ＝9000                  47×76＋76×53 ＝（47＋53）×76 ＝100×76 ＝7600 11．1972；1080；5200 【分析】（1）算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可； （2）算式中有除法、乘法和加法，先算乘法和除法，再算加法； （3）观察算式发现：26＋174＝200，根据乘法分配律将算式改写为26×（26＋174），然后先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可。 【详解】34×（314－256） ＝34×58 ＝1972 720÷4＋25×36 ＝180＋900 ＝1080 26×26＋26×174 ＝26×（26＋174） ＝26×200 ＝5200 12．25；800 8787；98 【分析】450÷18先将18变为9×2，即450÷（9×2），再利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变式为450÷9÷2进行简算； 348＋166＋52＋234利用加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（348＋52）＋（166＋234）进行简算； 101×87先将101变为100＋1，即（100＋1）×87，再利用a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为：100×87＋1×87进行简算； 598－475－25，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为598－（475＋25）进行简算。 【详解】450÷18 ＝450÷（9×2） ＝450÷9÷2 ＝50÷2 ＝25 348＋166＋52＋234 ＝348＋52＋166＋234 ＝（348＋52）＋（166＋234） ＝400＋400 ＝800 101×87 ＝（100＋1）×87 ＝100×87＋1×87 ＝8700＋87 ＝8787 598－475－25 ＝598－（475＋25） ＝598－500 ＝98 13．611；78 7300；13 【分析】（1）一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式660－42÷6×7中，要先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为7800÷（25×4）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（38＋62）×73可使计算简便。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】660－42÷6×7 ＝660－7×7 ＝660－49 ＝611 7800÷25÷4 ＝7800÷（25×4） ＝7800÷100 ＝78 73×38＋62×73 ＝（38＋62）×73 ＝100×73 ＝7300 936÷[（35－17）×4] ＝936÷[18×4] ＝936÷72 ＝13 14．770；400； 45000；9000 【分析】（1）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； （2）先交换中间两个数的位置，交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；然后再运用整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （3）先将24拆为（8×3），再运用整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）； （4）运用整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；据此计算。 【详解】（1）880－80÷16×22 ＝880－5×22 ＝880－110 ＝770 （2）368＋25－68＋75 ＝368－68＋25＋75 ＝（368－68）＋（25＋75） ＝300＋100 ＝400 （3）125×24×15 ＝125×8×3×15 ＝（125×8）×（3×15） ＝1000×45 ＝45000 （4）199×45＋45 ＝（199＋1）×45 ＝200×45 ＝9000 15．50000；700； 3600；7056 【分析】（1）先把16分成（2×8），再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），将原式变为（25×2）×（8×125）进行简算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），以及减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为（748＋152）－（135＋65）进行简算； （3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为（99＋1）×36进行简算； （4）先把98写成（100－2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】25×16×125 ＝25×（2×8）×125 ＝（25×2）×（8×125） ＝50×1000 ＝50000 748－135＋152－65 ＝748＋152－135－65 ＝（748＋152）－（135＋65） ＝900－200 ＝700 99×36＋36 ＝99×36＋1×36 ＝（99＋1）×36 ＝100×36 ＝3600 72×98 ＝72×（100－2） ＝72×100－72×2 ＝7200－144 ＝7056 16．173；4590；     8700；2 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：273－（73＋27），再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：45×（100＋2），再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：87×（99＋1），再进行计算。   （4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：780÷78÷5，再进行计算。 【详解】273－73－27      ＝273－（73＋27） ＝273－100 ＝173             45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590   87×99＋87 ＝87×（99＋1） ＝87×100 ＝8700                        780÷ （78×5） ＝780÷78÷5 ＝10÷5 ＝2 17．260；100000； 15；3400 【分析】（1）根据整数减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为656－156－240进行简算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），将原式变为（25×4）×（125×8）进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为（99＋1）×34进行简算。 【详解】656－（156＋240） ＝656－156－240 ＝500－240 ＝260 25×125×8×4 ＝25×4×125×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 900÷[（204－189）×4] ＝900÷[15×4] ＝900÷60 ＝15 99×34＋34 ＝99×34＋1×34 ＝（99＋1）×34 ＝100×34 ＝3400 18．870；25；600 1818；9000；9999 【分析】（180－150÷25）×5先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； 900÷36把36拆成9×4，利用除法的性质简算a÷（b×c）＝a÷b÷c； 487－66＋513－334把513和66交换位置，交换时带上数字前面的符号，先计算487与513凑整求和，再利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 606×[（1020－981）÷13]先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的乘法； 72×125把72拆成9×8，再利用乘法结合律把8与125组合简算； 101×99把101看作100＋1，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c； 【详解】（180－150÷25）×5 ＝（180－6）×5 ＝174×5 ＝870 900÷36 ＝900÷（9×4） ＝900÷9÷4 ＝100÷4 ＝25 487－66＋513－334 ＝487＋513－66－334 ＝1000－66－334 ＝1000－（66＋334） ＝1000－400 ＝600 606×[（1020－981）÷13] ＝606×[39÷13] ＝606×3 ＝1818 72×125 ＝（9×8）×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 101×99 ＝（100＋1）×99 ＝100×99＋1×99 ＝9900＋99 ＝9999 19．12375；658；2200 6868；11600；35 【分析】（1）根据乘法分配律，将99看成100－1，用125分别乘100和1，再将两个积相减。 （2）根据减法的性质，先计算74＋26，再用758减去这个和。 （3）将88看成4×22，根据乘法结合律，先计算25×4，再用积乘22。 （4）根据乘法分配律，将101看成100＋1，用68分别乘100和1，再将两个积相加。 （5）根据乘法分配律，将58看成58×1，先计算199＋1，再用和乘58。 （6）根据除法的性质，将14看成7×2，用490除以7，再除以2。 【详解】125×99    ＝125×（100－1） ＝125×100－125×1 ＝12500－125 ＝12375 758－74－26    ＝758－（74＋26） ＝758－100 ＝658 25×88 ＝25×（4×22） ＝25×4×22 ＝100×22 ＝2200 68×101     ＝68×（100＋1） ＝68×100＋68×1 ＝6800＋68 ＝6868 199×58＋58     ＝199×58＋58×1    ＝（199＋1）×58 ＝200×58 ＝11600 490÷14 ＝490÷（7×2） ＝490÷7÷2 ＝70÷2 ＝35 20．2；500；200000 23500；1183；3300 【分析】（1）根据除法的性质，算式变为780÷78÷5，再进行计算。 （2）根据加法交换律和减法的性质，算式变为（958＋42）－（136＋364），再进行计算。 （3）将64看成8×8，根据乘法结合律，将算式变为125×（8×8）×25，再进行计算。 （4）根据乘法分配律，将算式变为（117－17）×235，再进行计算。 （5）先算除法，再算减法，最后算乘法。 （6）99看成33×3，则99×22是33×3×22，根据乘法结合律可知，算式3×33×22变为33×66。根据乘法分配律，算式99×22＋33×34变为33×（66＋34），再进行计算。 【详解】780÷（78×5）     ＝780÷78÷5 ＝10÷5 ＝2 958－136＋42－364    ＝（958＋42）－（136＋364） ＝1000－500 ＝500 125×64×25 ＝125×（8×8）×25 ＝（125×8）×（8×25） ＝1000×200 ＝200000 117×235－17×235     ＝（117－17）×235 ＝100×235 ＝23500 （905÷5－12）×7     ＝（181－12）×7 ＝169×7 ＝1183 99×22＋33×34 ＝33×3×22＋33×34 ＝33×66＋33×34 ＝33×（66＋34） ＝33×100 ＝3300 21．8；1520；3838 4900；256；35 【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 （2）根据乘法分配律，先计算9＋1，再用152乘这个和。 （3）将101看成100＋1，根据乘法分配律，用38分别乘100和1，再将两个积相加。 （4）根据乘法分配律，先计算16＋84，再用49乘这个和。 （5）根据加法交换律，交换56和68的位置，先计算132＋68，再用和加上56。 （6）根据除法的性质，先计算25×4，再用3500除以这个积。 【详解】           ＝（165－13）÷19 ＝152÷19 ＝8               ＝152×（9＋1） ＝152×10 ＝1520 ＝38×（100＋1） ＝38×100＋38×1 ＝3800＋38 ＝3838              ＝49×（16＋84） ＝49×100 ＝4900              ＝132＋68＋56 ＝200＋56 ＝256 ＝3500÷（25×4） ＝3500÷100 ＝35 22．17500；2800；9000 0；36；2600 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b－a×c＝a×（b－c）将原式转化为175×（104－4）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为3800－（625＋375）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把72转化为8×9，然后利用乘法结合律：a×（b×c）＝（a×b）×c将原式转化为（125×8）×9可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先计算出62＋138的结果，然后利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为200－（37＋163）可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为3600÷（25×4）可使计算简便。 （6）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）将原式转化为52×（49＋1）可使计算简便。 【详解】175×104－175×4 ＝175×（104－4） ＝175×100 ＝17500 3800－625－375 ＝3800－（625＋375） ＝3800－1000 ＝2800 125×72 ＝125×（8×9） ＝（125×8）×9 ＝1000×9 ＝9000 62＋138－37－163 ＝200－37－163 ＝200－（37＋163） ＝200－200 ＝0 3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 52×49＋52 ＝52×（49＋1） ＝52×50 ＝2600 学科网（北京）股份有限公司 $