第三单元运用加法和乘法运算律解决问题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

第三单元运用加法和乘法运算律解决问题高频常考易错题（专项训练） 一、解答题 1．吉祥小学课后延时服务开设了乒乓球课程。苏老师买了15盒乒乓球，一共花了270元，已知每盒乒乓球有6个，平均每个乒乓球多少元？ 2．代县小米米粒匀称，色泽金黄，米香醇厚，口感光滑，是山西省忻州市特产，也是全国农产品地理标志。爸爸购买了6千克小米分装在250克的小袋里，每8小袋装一箱，这些小米可以装满几箱？ 3．端午节，又称端阳节，是中国的传统节日之一，具有深厚的文化底蕴和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6900个粽子，每4个装一袋，每25袋装一箱。准备70个箱子够用吗？ 4．为了优化学生的阅读环境，学校决定按下面的平面示意图扩建图书馆，学生阅读区外的地方都是藏书区。新图书馆藏书区的面积共有多少平方米？ 5．四季超市为了迎接端午节促销活动，从仓库调运了一批粮食。已知大米和面粉各运来了48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，超市经理王阿姨需要快速计算出这批粮食的总重量，以便安排仓储，你能帮王阿姨算算一共运来了大米和面粉共多少千克吗？ 6．泰山风景区某商店购进一批泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒。在国庆假期促销活动期间，泰山四宝礼盒以每套160元的价格售出35套，泰山灵芝礼盒以每套340元的价格也售出35套。该商店在国庆假期期间，卖出的礼盒一共收入多少元？ 7．2025年中央电视台春节联欢晚会上，由机器人与新疆艺术学院的舞蹈演员所跳的《跃BOT》博足了世界人的眼球。扭秧歌的机器人身上穿的大花袄也在网上疯狂热销，孟颖的网店两天一共卖出了220件，每件80元。其中第一天卖出了160件，第一天比第二天多卖多少元？ 8．2025年4月23日是第30个世界读书日，学校又给同学们购进一批书。把这些书正好放在8个书架上，每个书架有7层，每层放了125本。这批书一共有多少本？ 9．学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8个书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书，准备40个纸皮箱，够装吗？ 10．浩浩家距学校450米，他每天从家去学校往返2次，他一周（5天）一共要走多少米？ 11．运动会的最后，所有获奖运动员组成4个方队参加了闭幕式，每个方队3列，每列25人。获奖教师也组成同样多个的方队，每个方队2列，每列5人，全校一共多少人获奖？ 12．方寸之间探秘亿万年的自然谜题，以微小视角展现生物多样性。为充实学校科学实验室标本，新购进5600种动物标本，按每盒4种，每箱25盒的标准化分类存储。现已准备了60个箱子，够不够用？ 13．曹冲称象是出自古代史书《三国志》中的一个中国传统历史故事。在曹冲称象的故事里，官员们找来许多石块。已知有15堆石块，每堆有25块，每块石块平均重40千克，这些石块一共重多少千克？ 14．同样一台样品彩电原价3000元，在“十一”黄金周期间商家开展促销活动，甲、乙商店促销信息如下：在哪个商店购买这台彩电比较便宜？应付多少元钱？ 甲商店 彩电：降325元 样品再降275元 乙商店 每买3000元直接优惠现金650元 15．企鹅的身高是多少厘米？ 16．学校买来3200个一次性吹嘴给同学们练习“肺活量”，第一次用去了435个，第二次用去了365个，还剩多少个一次性吹嘴？ 17．AI与机器人技术应用涵盖了各个领域，例如AI软件可以自动处理文档；图书馆智能化系统可以自动分析图书馆内的读者行为和图书借阅情况，为图书馆提供更加精准的管理和服务。 某AI软件被设置成每天需要处理1150份文档，某天上午该软件处理了365份文档，下午处理了535份文档。该AI软件还需处理多少份文档？ 18．东阳小学四年级4个班给灾区捐图书，一班捐图书263本，二班捐图书194本，三班捐图书237本，四班捐图书206本。把这些图书每60本打一包，一共要打成多少包？ 19．王老师去商场买衣服，正值商场促销。她买了4件衣服，吊牌价分别为299元、232元、329元、368元，王老师共需付款多少元？ 商场促销货活动： 总价满1000元减300元； 总价满2000元减700元。 20．王强骑行的路线如下，从A城到D城他一共骑行了多少千米？ 21．欢欢读课外书时看到了“曹冲称象”的故事，故事中提到大象的重量相当于四堆石头的总重量。他把四次称重的数量统计到表格里面，请你观察表格中的数据，算一算大象的重量是多少千克？ 第一堆 第二堆 第三堆 第四堆 石头的质量 620 612 588 580 22．“唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”五一期间，笑笑一家人去洛阳旅游看牡丹，花费情况如下： 吃饭 门票 购物 住宿 428元 785元 572元 415元 笑笑一家人这次去洛阳旅游共花费多少元？ 23．王叔叔购买了下列电器，一共花了多少钱？ 24．春节期间，文文一家去旅游，各项开支如下： 门票费：476元 交通费：1380元 食宿费：1524元 文文家这次旅游一共花销了多少钱？ 25．为了尽量减少垃圾带来的污染，某垃圾处理站对垃圾进行分类处理。六月份第三周处理可回收垃圾736千克、厨余垃圾312千克、有害垃圾264千克、其他垃圾188千克。该垃圾处理站本周共处理多少千克垃圾？ 参考答案 1．3元 【分析】由题意得，苏老师买了15盒乒乓球，一共花了270元，可以先用270除以15算出每盒乒乓球需要多少元。每盒乒乓球有6个，直接用前面的得数除以6即可算出平均每个乒乓球多少元。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【详解】270÷15÷6 ＝270÷（15×6） ＝270÷90 ＝3（元） 答：平均每个乒乓球3元。 2．3箱 【分析】根据1千克＝1000克，即6千克＝6000克，用爸爸购买小米的质量除以每小袋装的质量，求出装小袋的总袋数，再用装小袋的总袋数除以每箱装的小袋数，即可求出这些小米可以装满几箱。计算时可以用除法性质进行简便计算。 【详解】6千克＝6000克 6000÷（250×8） ＝6000÷2000 ＝3（箱） 答：这些小米可以装满3箱。 3．够 【分析】先用粽子的总数除以每袋装的个数，求出一共需要装多少袋；然后用装的总袋数除以每箱装的袋数，求出一共需要多少个箱子；最后把求得的需要的箱子数与准备的箱子数进行比较，即可得知是否够用；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，因此可以运用除法的性质进行简便运算。 【详解】6900÷4÷25 ＝6900÷（4×25） ＝6900÷100 ＝69（个） 69＜70，够。 答：准备70个箱子够用。 4．750平方米 【分析】新图书馆藏书区的面积＝图书馆的总面积－学生阅读区，长方形面积＝长×宽，据此分别计算出图书馆的总面积和学生阅读区，然后再求差；计算时可以利用乘法分配律进行简算，整数乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【详解】25×46－16×25 ＝25×（46－16） ＝25×30 ＝750（平方米） 答：新图书馆藏书区的面积共有750平方米。 5．4800千克 【分析】由题意得，大米和面粉各运来了48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克。可以用大米每袋的质量乘上48算出大米的总质量，然后再用面粉每袋的质量乘上48算出面粉的总质量，然后把它们的质量加起来即可算出大米和面粉一共的质量。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】75×48＋25×48 ＝（75＋25）×48 ＝100×48 ＝4800（千克） 答：一共运来了大米和面粉共4800千克。 6．17500元 【分析】根据总价＝单价×数量，可以分别算出泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒的总价，再相加，列式为160×35＋340×35，计算时利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】160×35＋340×35 ＝（160＋340）×35 ＝500×35 ＝17500（元） 答：卖出的礼盒一共收入17500元。 7．8000元 【分析】两天一共卖出了220件，第一天卖出了160件，220减160即可求出第二天卖出60件，根据总价＝单价×数量，160乘80可以算出第一天一共卖了多少元，60乘80可以求出第二天一共卖了多少元，再把两个积相减，即可解答，计算时可以根据乘法分配律，先计算出160减60的差，即第一天比第二天多卖了100件，再用100乘80，即可解答，这样计算能简便些。 【详解】220－160＝60（件） 160×80－60×80 ＝（160－60）×80 ＝100×80 ＝8000（元） 答：第一天比第二天多卖多8000元。 8．7000本 【分析】根据题意，用书架的个数乘每个书架的层数，求出书架的总层数，再用书架的总层数乘每层放书的本书，即可求出这批书一共有多少本。计算时，利用乘法交换律和乘法结合律简算即可。 【详解】8×7×125 ＝8×125×7 ＝7000（本） 答：这批书一共有7000本。 9．够 【分析】用书架的个数×每个书架的层数×每层平均摆放图书的本数计算出图书的总数量，可以利用乘法结合律进行简算，然后再用每个纸皮箱可以装的图书本数×准备纸皮箱的个数计算出40个纸皮箱可以装图书的数量，然后再与图书的总数量比较即可。 【详解】8×5×180 ＝8×（5×180） ＝8×900 ＝7200（本） 200×40＝8000（本） 8000＞7200 答：准备40个纸皮箱，够装。 10．9000米 【分析】由题意得，浩浩家距学校450米，他每天从家去学校往返2次，可以先用450乘2算出浩浩往返一次需要走多少米，然后再乘上2算出浩浩每天往返2次需要走多少米。最后再乘上5即可算出浩浩一周（5天）一共要走多少米。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。 【详解】450×2×2×5 ＝（450×2）×（2×5） ＝900×10 ＝9000（米） 答：浩浩一周（5天）一共要走9000米。 11．340人 【分析】根据题意，用获奖运动员组成的4个方队乘每个方队的列数3列，得到一共的列数，再乘每列人数25人，得到获奖运动员的总人数；再用获奖教师的4个方队数乘每个方队的列数2列，得到一共的列数，再乘每列人数5人，得到获奖教师的总人数；最后两部分的总人数相加，即得到全校获奖的总人数。计算时，可以运用乘法交换律、结合律进行简便运算。据此解答。 【详解】获奖运动员： 4×3×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300（人） 获奖教师： 4×2×5 ＝8×5 ＝40（人） 全校获奖人数： 300＋40＝340（人） 答：全校一共340人获奖。 12．够 【分析】根据题意，可以用每箱盒数乘箱子数等于有多少盒，再用盒数乘每盒种数就是可以装多少种。也可以用每盒的种数乘每箱的盒数算出一箱有多少种，再用一箱的种数乘准备的箱子就是可以装多少种。这里运用乘法交换律把25×4先算使得计算简便。 算出结果再与5600进行比较，若大于5600，则够用。反之则不够。 【详解】25×60×4 ＝25×4×60 ＝100×60 ＝6000（种） 6000＞5600 答：60个箱子够用。 13．15000千克 【分析】已知有15堆石块，每堆有25块，用每堆的块数乘堆数，求出石块的总块数； 已知每块石块平均重40千克，用每块石块的平均重量乘总块数，求出这些石块的总重量。 计算时可以根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【详解】25×15×40 ＝25×40×15 ＝1000×15 ＝15000（千克） 答：这些石块一共重15000千克。 14．乙商店；2350元 【分析】首先用彩电原价减去彩电降价的钱数和样品再降的钱数，求出甲商店购买彩电实际需要支付的钱数，根据减法的性质简算即可；用彩电原价减去优惠的现金数，求出乙商店购买彩电实际需要支付的钱数；最后再把甲、乙商店购买彩电实际需要支付的钱数进行比较，即可求出在哪个商店购买这台彩电比较便宜。应付多少元钱。 【详解】甲商店： 3000－325－275 ＝3000－（325＋275） ＝3000－600 ＝2400（元） 乙商店： 3000－650＝2350（元） 2400＞2350 答：在乙商店购买这台彩电比较便宜。应付2350元。 15．86厘米 【分析】长颈鹿的身高是386厘米，狐狸比长颈鹿矮192厘米，企鹅比狐狸矮108厘米，所以先求出狐狸的身高是（386－192）厘米，再求出企鹅的身高是（386－192－108）厘米，最后根据数据的特征，利用减法的性质进行简便计算即可。 【详解】386－192－108 ＝386－（192＋108） ＝386－300 ＝86（厘米） 答：企鹅的身高是86厘米。 16．2400个 【分析】一共3200个一次性吹嘴，第一次用去了435个，第二次用去了365个，求还剩多少个一次性吹嘴，用连减计算即可。计算时，可利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】3200－435－365 ＝3200－（435＋365） ＝3200－800 ＝2400（个） 答：还剩2400个一次性吹嘴。 17． 250份 【分析】用需要处理的文档总数减去上午处理的文档数量，再减去下午处理的文档数量，即可求出还需处理多少份文档；计算时可以利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 （份） 答：该AI软件还需处理250份文档。 18．15包 【分析】根据整数加法的意义，先把四个班捐书的本数相加，求出总本数，然后再用总本数除以60即可求出一共要打成多少包。注意计算过程应用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】263＋194＋237＋206 ＝263＋237＋194＋206 ＝（263＋237）＋（194＋206） ＝500＋400 ＝900（本） 900÷60＝15（包） 答：一共要打成15包。 19．928元 【分析】先将4件衣服的价格相加，如图结果满了1000就再减去300，如果结果满了2000就减去700；计算时可以运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；进行计算，据此解答。 【详解】299＋232＋329＋368 ＝（299＋329）＋（232＋368） ＝628＋600 ＝1228（元） 1228－300＝928（元） 答：王老师共需付款928元。 20．332千米 【分析】由图可知，A城到B城的距离为132千米，B城到C城的距离为86千米，C城到D城的距离为114千米。王强从A城骑行到D城，求他骑行的距离是多少千米，用加法计算。计算时，利用加法结合律可使计算简便。 【详解】132＋86＋114 ＝132＋（86＋114） ＝132＋200 ＝332（千米） 答：从A城到D城他一共骑行了332千米。 21．2400千克 【分析】根据题意，将四堆石头的重量相加即可求出大象的重量是多少千克。加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，可以利用加法交换律和结合律简便计算。 【详解】620＋612＋588＋580 ＝620＋580＋612＋588 ＝（620＋580）＋（612＋588） ＝1200＋1200 ＝2400（千克） 答：大象的重量是2400千克。 22．2200元 【分析】把吃饭，买门票、购物、住宿的花费相加，即可计算出笑笑一家人这次去洛阳旅游共花费多少元，依此列式并根据加法交换律和结合律的特点进行简算即可解答。 【详解】428＋785＋572＋415 ＝428＋572＋785＋415 ＝（428＋572）＋（785＋415） ＝1000＋1200 ＝2200（元） 答：笑笑一家人这次去洛阳旅游共花费2200元。 23．1100元 【分析】根据题图可知，王叔叔购买的四种电器的数量都是1台，因此把王叔叔购买的4种电器的价钱相加，即可求出一共花了多少钱；可利用加法交换律与结合律使计算简便。 【详解】431＋153＋369＋147 ＝431＋369＋153＋147 ＝（431＋369）＋（153＋147） ＝800＋300 ＝1100（元） 答：一共花了1100元。 24．3380元 【分析】把三项费用相加即为文文家这次旅游一共花销了多少钱，列式为476＋1380＋1524，再根据加法交换律交换476与1380的位置，利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把476与1524结合简算。 【详解】476＋1380＋1524 ＝1380＋476＋1524 ＝1380＋（476＋1524） ＝1380＋2000 ＝3380（元） 答：文文家这次旅游一共花销了3380元。 25．1500千克 【分析】把几个（可回收垃圾、厨余垃圾等）数合并成一个数的运算，通过将不同类型垃圾的重量（736千克、312千克等）相加，求出本周处理垃圾的总重量。 【详解】 （千克） 答：该垃圾处理站本周共处理1500千克垃圾。 学科网（北京）股份有限公司 $