第三章 第1课时 牛顿第一定律 牛顿第二定律（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（粤教版 粤）

考情分析 试题情境 生活实践类 跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重 学习探究类 传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数 第1课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律 目标要求　1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。2.掌握牛顿第二定律的内容及表达式，能够应用牛顿第二定律解决超、失重问题。3.了解力学单位制，并知道七个基本单位，会用国际单位检查结果表达式是否正确。 考点一　牛顿第一定律及惯性 一、牛顿第一定律 1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(选填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。 3．物理意义 (1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。 (2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。 (3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。 注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因。 二、惯性 1．定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。 2．惯性大小的量度 质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。 3．对惯性的理解 (1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 (2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关(选填“有关”或“无关”)。 (3)物体惯性表现形式： ①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 ②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。 1．牛顿第一定律是实验定律。(　×　) 2．物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。(　√　) 3．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。(　×　) 4．超载时遇到紧急刹车不容易停下来，说明质量越大，惯性越大。(　√　) 思考　(1)一位同学说，向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力，否则它不可能向上运动。这个结论错在哪里？ (2)汽车紧急刹车时，刹车加速度一定，速度越大刹车用的时间越长，这是否说明速度越大惯性越大？ 答案　(1)这个结论错在认为“力是维持物体运动的原因”。实际上，向上抛出的物体，获得了一个向上的初速度，由于惯性，它将保持向上运动，若不受重力，它将一直向上运动，只是由于重力改变了其运动状态，物体向上运动一段时间后将落下来。 (2)汽车紧急刹车，刹车加速度一定，初速度越大，从开始刹车到停止的速度变化越大，刹车作用时间越长。惯性与速度无关，只与质量有关。 例1　(2024·广东深圳市红岭中学月考)大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行驶，下列说法正确的是(　　) A．油罐车匀速前进时，油没有惯性 B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平 C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高 D．挡板间油的质量相对较小，可以有效减小变速时油的涌动 答案　D 解析　惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故A错误；当油罐车加速前进时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故B错误；当油罐车减速前进时，油向前涌动，油的液面前高后低，故C错误；当挡板间油的质量相对较小时，油的惯性小，所以可以有效减小变速时油的涌动，故D正确。 考点二　牛顿第二定律 1．内容：物体的加速度与物体所受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式：F＝ma。 3．对牛顿第二定律的理解 4．加速度两个表达式的对比理解 (1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系； (2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F、质量m决定，且a∝F，a∝。 1．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。(　×　) 2．可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况。(　×　) 3．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关。(　√　) 4．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。(　√　) 思考　某同学为研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴，其运动模型可看成是1 000 m高空的物体在有空气阻力的空间中由静止开始下落的运动，落地速度为4 m/s。请分析雨滴下落的运动过程，描述雨滴下落过程中速度和加速度的变化，并定性作出雨滴下落的v－t图像。设空气阻力与速度大小成正比(f＝kv)。 答案　雨滴先加速下落，速度变大，所受空气阻力变大，由牛顿第二定律可得mg－kv＝ma，故雨滴的加速度减小，当雨滴所受的空气阻力与重力大小相等时，加速度为零，雨滴匀速下落。其下落的v－t图像如图所示。 例2　(2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　当两球运动至二者相距L时，如图所示， 由几何关系可知sin θ＝＝ 设绳子拉力为FT，对结点O， 由平衡条件：水平方向有2FTcos θ＝F， 解得FT＝F 对任意小球由牛顿第二定律有FT＝ma 解得a＝，故A正确，B、C、D错误。 例3　(2023·广东省二模)在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体P与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量m2为(　　) A．3.0 kg B．4.0 kg C．5.0 kg D．6.0 kg 答案　B 解析　对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝＝＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝＝＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B。 例4　(多选)如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m的小球，弹簧、细绳和小钩的质量均不计，静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　) A．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mg B．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g C．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为mg D．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g 答案　BD 解析　根据平衡条件，原来p、q对球的拉力大小均为T＝＝mg p和球脱钩后，球将开始做圆周运动，将小球重力沿绳q和轨迹切线方向正交分解(见图甲)， 脱钩瞬间q对球的拉力F＝mgcos 60°，即F＝mg，脱钩瞬间由牛顿第二定律有mgsin 60°＝ma，解得a＝g，故A错误，B正确； q和球突然脱钩后瞬间，p的拉力未来得及改变，仍为mg，因此合力为mg(见图乙)，方向与绳的拉力方向相反，则球的加速度大小为g，故C错误，D正确。 求解瞬时加速度问题的一般思路 →→ → 考点三　超重与失重 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 1．减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。(　×　) 2．加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(　×　) 3．物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。(　√　) 4．根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。(　×　) 思考 1．蹦极运动员从高处跳下，先做自由落体运动，随后弹性绳被拉直，直至最低点速度减为零。则在下降过程中，运动员在什么阶段分别处于超重、失重状态？ 答案　运动员下降过程中，在弹性绳被拉直前处于完全失重状态；从弹性绳刚拉直到弹性绳的拉力等于重力过程中，运动员处于失重状态；从弹性绳的拉力等于重力到最后运动员减速为0，运动员处于超重状态。 2．当在盛水的静止塑料瓶壁上扎一个小孔时，水会从小孔喷出，但释放水瓶，让水瓶自由下落时，水却不会从小孔流出。这是为什么？ 答案　塑料瓶静止时，小孔有水喷出，是因为上部的水对下部的水产生压力；当让瓶自由下落时，由于a＝g，水和瓶均处于完全失重状态，上部的水不会对下部的水产生压力，故水不再从小孔流出。 例5　(多选)(2023·广东揭阳市期末)图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知(　　) A．d点位置对应人处于超重状态 B．c点位置对应人处于失重状态 C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点 D．b点位置对应人处于失重状态 答案　AD 解析　由题图乙可知，人的重力为500 N，d、c点位置人所受支持力大于重力，人的加速度向上，处于超重状态，A正确，B错误；b点位置人所受支持力小于重力，人的加速度向下，处于失重状态，处于加速下蹲状态，还没有到达最低点，C错误，D正确。 考点四　单位制 1．单位制：由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制。 2．基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，基本单位分别是米、千克、秒。 3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 4．国际单位制的基本单位 在国际单位制中，选出长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度为基本物理量，它们的单位为国际单位制中基本单位，分别是米(m)、千克(kg)、秒(s)、安[培](A)、开[尔文](K)、摩[尔](mol)、坎[德拉](cd)。 例6　汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是(　　) A．常数，没有单位 B. C. D. 答案　A 解析　由f＝cρSv2，可得c＝，右边式子的单位为，即c为常数，没有单位，B、C、D错误，A正确。 课时精练 1．(2023·广东梅州市一模)关于力与物体运动状态之间的关系，以下说法中正确的是(　　) A．牛顿第一定律说明，只要运动状态发生变化的物体，必然受到外力的作用 B．在地面上滑行的物体之所以能停下来，是因为没有外力来维持它的运动状态 C．受外力作用的物体，其运动状态会变化，且惯性也随之改变 D．作用在物体上的力消失以后，物体运动的速度会不断减小 答案　A 解析　牛顿第一定律说明，只要运动状态发生变化的物体，必然受到外力的作用，故A正确；在地面上滑行的物体之所以能停下来，是因为摩擦力改变了它的运动状态，使其停下来，故B错误；受外力作用的物体，其运动状态不一定会变化，而惯性和运动状态无关，是物体的固有属性，故C错误；作用在物体上的力消失以后，若没有其他外力的作用，物体运动的速度不变，故D错误。 2．(2024·广东省四校联考)滑翔伞是一批热爱跳伞、滑翔翼的飞行人员发明的一种飞行器。现有一滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动。若空气对滑翔伞和飞行人员的作用力为F，则此过程中F的方向可能是(　　) 答案　A 解析　滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动，则F与重力G的合力方向与v同向，故A符合题意，B、C、D不符合题意。 3．(2022·江苏卷·1)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过(　　) A．2.0 m/s2 B．4.0 m/s2 C．6.0 m/s2 D．8.0 m/s2 答案　B 解析　书放在水平桌面上，若书相对于桌面恰好不滑动，则最大静摩擦力提供加速度，即有fm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4.0 m/s2，书相对高铁静止，故若书不滑动，高铁的最大加速度为4.0 m/s2，B正确，A、C、D错误。 4.(2020·山东卷·1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(　　) A．0～t1时间内，v增大，FN>mg B．t1～t2 时间内，v减小，FN<mg C．t2～t3 时间内，v增大，FN<mg D．t2～t3时间内，v减小，FN>mg 答案　D 解析　根据s－t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，故B、C错误；0～t1时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，故A错误；t2～t3时间内，速度逐渐减小，加速度向上，处于超重状态，则FN>mg，故D正确。 5．(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比例系数k的单位是(　　) A．kg·m/(s2·A) B．kg·m/(s2·A2) C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3) 答案　B 解析　根据题干公式ΔF＝k整理可得k＝，代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为＝＝kg·m/(s2·A2)，故选B。 6．(2023·浙江1月选考·5)如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小(　　) A．O点最大 B．P点最大 C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变 答案　A 解析　由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力在竖直方向的分力最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大，故选A。 7.跳伞运动员为安全着陆，会在适当的高度打开降落伞减速下落，如图所示。已知空气阻力随速度增大而增大，则下列说法正确的是(　　) A．打开降落伞瞬间运动员向上运动 B．打开降落伞瞬间运动员处于失重状态 C．打开降落伞瞬间运动员处于超重状态 D．打开降落伞后运动员的加速度先减小后增大 答案　C 解析　运动员打开降落伞后速度减小，但速度方向依然向下，A错误；运动员加速度向上，受到降落伞的拉力大于重力，故处于超重状态，B错误，C正确；运动员受到向上的阻力使运动员减速，因为减速所以阻力减小，由于a＝，则加速度减小，当加速度减小到零后保持匀速下降，D错误。 8.(多选)(2024·广东广州市段考)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N，他将体重计移至电梯内称量，t0至t3时间段内，体重计的示数如图所示。若取竖直向上为正方向，则电梯运行的v－t和a－t图像可能正确的是(　　) 答案　ABC 解析　由G－t图像可知，在t0～t1时间内，此人受到的支持力F1小于重力G，处于失重状态，可知在t0～t1时间内，电梯向下做匀加速运动或向上做匀减速运动，t1～t2时间内，F2＝G，可知在t1～t2时间内，电梯做匀速直线运动或静止，t2～t3此人受到的支持力F3大于重力G，处于超重状态，可知在t2～t3时间内，电梯向下做匀减速运动或向上做匀加速运动，综上所述，A、B、C正确。 9.(多选)(2024·广东省模拟)如图所示，质量相等的物块A和物块B置于倾角为θ的光滑斜面上，两物块用平行于斜面的轻弹簧连接，重力加速度大小为g，用沿斜面向上的力F推A，使A、B一起向上做匀速运动，某时刻突然撤去力F，则撤去力F瞬间(　　) A．A的加速度大小为gsin θ B．A的加速度大小为2gsin θ C．B的加速度大小为2gsin θ D．B的加速度大小为0 答案　BD 解析　撤去力F瞬间，弹簧弹力不能发生突变，所以B的受力情况不变，故物块B的加速度为零，C错误，D正确；撤去力F前，对B，根据平衡条件得kx＝mgsin θ，撤去力F瞬间，对A根据牛顿第二定律得kx＋mgsin θ＝maA，解得aA＝2gsin θ，A错误，B正确。 10.某物流中心的分拣机器人可以简化为如图所示的平板小车，在平板小车的左端固定有一个支架，质量为1 kg的小球A用细线悬挂于支架上，平板小车在牵引力的作用下沿水平面做直线运动，小车右端放质量为3 kg的包裹B，包裹B始终相对小车静止。若某段时间内观察到细线与竖直方向的夹角θ＝30°，重力加速度大小为10 m/s2，则在这段时间内(　　) A．小车一定向右做加速运动 B．细线受到的拉力大小为20 N C．小车的加速度大小为5 m/s2 D．小车对包裹B的摩擦力大小为10 N，方向水平向右 答案　D 解析　由题意知，小球的加速度向右，小车可能向右加速运动，也可能向左减速运动，故A项错误；对小球A进行受力分析可知Tcos 30°＝mg，Tsin 30°＝ma，解得T＝ N，a＝ m/s2，故B、C项错误；包裹B所受的摩擦力大小f＝Ma＝10 N，方向向右，故D项正确。 11.(2023·广东汕头市三模)某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图所示。弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。弹簧下端悬挂重物，静止时，弹簧下端的指针指直尺上某一位置，标记为0，将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量电梯运行时竖直方向的加速度。下列说法正确的是(　　) A．指针指到0刻度时，说明电梯处于静止状态 B．若电梯上升，则指针一直指在0刻线以下 C．各刻度对应加速度的值是均匀的 D．若改变重物的质量，则各刻度对应的加速度值不变 答案　C 解析　静止时，弹簧下端的指针指直尺上某一位置，标记为0，此时重力与弹簧弹力等大反向，处于平衡状态，所以指针指到0刻线时，说明电梯处于静止或者匀速直线运动状态，故A错误；若电梯匀速上升，指针指到0刻线；若电梯加速上升，重物处于超重状态，指针指在0刻线以下；若电梯减速上升，重物处于失重状态，指针指在0刻线以上，故B错误；若规定竖直向上为正方向，设稳定时弹簧长度的读数为l，根据牛顿第二定律有k(l－0)×10－2－mg＝ma，可得a＝－g，可知各刻度对应加速度的值是均匀的，若改变重物的质量，则各刻度对应的加速度值要发生变化，故C正确，D错误。 12.(2023·广东深圳市盐田中学月考)如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳与竖直方向的夹角为60°时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为k1、k2，a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是(　　) A.＝2 B．轻绳上的弹力与弹簧N上的弹力之比为2∶ C．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度为零 D．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球处于失重状态 答案　A 解析　对a球受力分析，由平衡条件可知FM＝k1x＝2mgtan 60°＝2mg，T绳＝＝4mg，对b球受力分析有FN＝k2x＝mg，则＝2，＝，故A正确，B错误；若剪断轻绳，则在剪断轻绳的瞬间，a球受重力和两边弹簧的拉力，合力不为零，则加速度不为零，故C错误；若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，弹簧N的弹力不变，则b球加速度仍为0，故D错误。 谢谢！ 学科网（北京）股份有限公司 $