第十三章 第1课时 交变电流的产生和描述（课件PPT）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（粤教版 粤）

交变电流　电磁波　传感器 第十三章 考 情 分 析 考 情 分 析 试 题 情 境 生活实践类 发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等 学习探究类 探究变压器的电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自动控制装置 第 1 课时 交变电流的产生和描述 目标 要求 1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用。 内 容 索 引 考点一　　正弦式交变电流的产生及变化规律 考点二　　交变电流的四值及应用 课时精练 > < 考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律 图示     概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 1.产生 在匀强磁场中线圈绕_______磁场方向的轴匀速转动。 2.交流电产生过程中的两个特殊位置 垂直于 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，磁通量最___， ＝__ Φ＝0，磁通量最____ e＝____ e＝______＝________，电动势最____ 感应电流i＝0，方向______ 感应电流最___，方向_____ 一个周期内电流方向改变____次，在_______位置改变 大 0 小 0 NBSω NΦmω 大 改变 大 不变 两 中性面 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 物理量 函数表达式 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt   电动势 e＝_________＝___________   3.正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时) Emsin ωt NBSωsin ωt 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 物理量 函数表达式 图像 电流 i＝_________＝___________ (外电路为纯电阻电路)   电压 u＝___________＝__________ (外电路为纯电阻电路)   Imsin ωt Umsin ωt 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 4.描述交变电流的物理量 (1)最大值 Em＝_______，与转轴位置______，与线圈形状______(后两个空均选填“有关”或“无关”)。 (2)周期和频率 NBSω 无关 无关 一次周期性 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 ②频率(f )：交变电流在单位时间内完成周期性变化的______。单位是赫兹(Hz)。 ③周期和频率的关系：T＝___或f＝____。 次数 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。 (　 　) 2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(　 　) 3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。(　 　) 4.当从线圈垂直中性面位置开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsin ωt。(　 　) × × √ × 判断正误 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 例1　(2023·辽宁卷·4)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是 √ 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 如图所示，导体棒匀速转动，设速度大小为v，设导体棒从A到B的过程中，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥＝vcos θ，可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化， 根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向不同，根据u＝BLv⊥可知，导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像，故选C。 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 例2　为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60 m导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10π rad/s转动。下列说法正确的有 A.t＝0时，线圈位于中性面位置 B.t＝0.05 s时，感应电流达到最大值 C.当bc＝2ab时，感应电动势的瞬时值表 达式为e＝2πsin 10πt (V) D.当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大 √ 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误； 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 感应电动势最大值为Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc， N(ab＋bc)×2＝60 m,2ab＝bc，联立可得Em0＝ 2π V，线圈从题图位置(平行于磁场方向)开始 转动，因此感应电动势的瞬时值表达式为e＝ 2πcos 10πt (V)，故C错误； 当ab＝ad时，边长相等，此时线圈面积最大，又Em＝NBSω，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确。 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 拓展　(1)在【例2】中0～0.05 s过程中，穿过线圈的磁通量变化率如何变化？ 答案　0～0.05 s过程中，穿过线圈的磁通量逐渐增大，磁通量变化率逐渐减小。 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 (2)画出从图示位置开始计时的感应电动势随时间变化的图像(已知bc＝2ab)。 答案　 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 (3)当ab＝ad时，写出线圈从中性面开始转动的感应电动势的瞬时值表达式。 答案　1匝线圈周长为0.6 m，ab＝ad时，边长L＝0.15 m，Em＝NBL2ω＝2.25π(V)，得e＝Emsin ωt＝2.25πsin 10πt (V)。 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 书写交变电流瞬时值表达式的技巧 1.确定正弦式交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值。 2.明确线圈的初始位置： (1)若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 (2)若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 返回 总结提升 正弦式交变电流的产生及变化规律 考点一 交变电流的四值及应用 > < 考点二 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某 一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ (外电路为纯电阻电路) 讨论电容器的_____电压 击穿 交变电流的四值及应用 考点二 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 (外电路为纯电阻电路) 计算通过导线横截面的_______ 电荷量 交变电流的四值及应用 考点二 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 适用于正弦式交变电流 (1)交流电流表、交流电压表的示数 (2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等) (3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等) (4)没有特别加以说明的 交变电流的四值及应用 考点二 1.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(　 　) 2.可以用平均值计算交变电流产生的热量。(　 　) 3.求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的是有效值。(　 　) 4.最大值和有效值之间的 倍关系仅适用于正弦式交流电。(　 　) × × √ × 判断正误 交变电流的四值及应用 考点二 例3　(多选)(2021·浙江1月选考·16)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周 A.框内电流方向不变 B.电动势的最大值为Um √ √ 交变电流的四值及应用 考点二 金属框转动一周电流方向改变两次，A项错误； 因除电阻R外其他电阻不计，R两端电压就等于电动势，所以电动势最大值为Um，B项正确； 交变电流的四值及应用 考点二 交变电流的四值及应用 考点二 交变电流的四值及应用 考点二 拓展　(1)若用交流电压表测量电阻R两端电压，则电压表的示数为_____。 交变电流的四值及应用 考点二 (2)若金属框匝数为n，转动角速度为ω，金属框的电阻也为R，则从图甲 位置开始，转动180°的过程中，金属框中产生的焦耳热为__________， 除安培力以外的力对金属框做的功为_________。 交变电流的四值及应用 考点二 交变电流的四值及应用 考点二 例4　一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同。 交变电流的四值及应用 考点二 (1)分别画出一个周期甲、乙两种情形下感应电流随时间变化的图像(从图示位置开始计时)。 答案　见解析图 交变电流的四值及应用 考点二 题图甲中OO′轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电流随时间变化的图像如图(a)； 题图乙中整个空间均有磁场，线框中产生的感应电流随时间变化的图像如图(b)。 交变电流的四值及应用 考点二 (2)甲、乙两图中理想电流表的 示数之比为_____。 A.1∶ B.1∶2 C.1∶4 D.1∶1 A 交变电流的四值及应用 考点二 交变电流的四值及应用 考点二 返回 有效值的计算 总结提升 交变电流的四值及应用 考点二 课时精练 1.一只低压电源输出的交变电压为U＝ sin 314t (V)，π取3.14，以下说法正确的是 A.这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光 B.这只电源的交变电压的周期是314 s C.这只电源在t＝0.01 s时输出的电压达到最大值 D.击穿电压为10 V的电容器可以直接接在这只电源上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 基础落实练 43 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 在t＝0.01 s时，电压为零，故C项错误； 2.(2023·广东深圳市期末)交流发电机模型如图所示。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动，其角速度ω＝π rad/s。线圈转动过程中，某时刻线圈平面与磁场垂直，取此时刻为计时起点，下列说法正确的是 A.t＝0时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流也最大 B.t＝0.5 s时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流最小 C.图中交流电流表在t＝0与t＝0.5 s两个时刻示数相同 D.t＝0.5 s时，AB与CD边所受安培力相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 则t＝0.5 s时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流 最大，故A、B错误； 交流电流表示数为有效值，t＝0与t＝0.5 s两个时刻 示数相同，故C正确； t＝0.5 s时，AB与CD边所受安培力大小相等，方向相反，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.(多选)(2024·广东广州市第一中学检测)一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，下列说法中正确的是 A.此交流电的频率为10 Hz B.此感应电动势的有效值为 V C.t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向垂直 D.在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小为1 V √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由图像可知，t＝0.1 s时，感应电动势为0， 所以线圈平面与磁场方向垂直，故C正确； 4.(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是 A.两线圈产生的电动势的有效值相等 B.两线圈产生的交变电流频率相等 C.两线圈产生的电动势同时达到最大值 D.两电阻消耗的电功率相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈 产生的交变电流的频率相等，选项B正确； 当磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最 大，感应电动势最大，由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.图甲 B.图乙 C.图丙 D.图丁 5.(2023·广东省三模)在以下四种情景中，线圈中产生的电流与其正下方所示的i－t图线相对应的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图甲中线圈从垂直中性面开始转动，产生的交流电呈余弦变化，选项A正确； 题图乙中线圈转动时产生不间断的正弦交流电，选项B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图丙中线圈处于辐射状的磁场中，线圈两边所处位置的磁感应强度大小不变，则产生大小恒定不变的电动势，选项C错误； 题图丁中线圈转动时产生正弦交流电，选项D错误。 C.电阻R一个周期内产生的热量为12 J D.电流表的示数为0.5 A 6.在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12 Ω，电表均为理想电表，下列判断正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.(2023·广东深圳市福田区红岭中学检测)随着国家“双碳”计划的推进，单相发电机得到广泛地应用。如图甲为单相电交流发电机内部结构图，匝数为N的矩形线圈位置不变，磁铁绕轴转动后，线圈中生成正弦波形交变电流如图乙所示，其电动势峰值为Em，周期为T，回路总电阻为R，则在0～ 时间内通过线圈截面的电荷量为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.(多选)(2023·广东广州市实验中学检测)在同一匀强磁场中，两个相同的矩形金属线圈a、b分别绕线圈平面内与磁场垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像如图所示，则 A.线圈a的转速是b的3倍 B.线圈b产生的电动势最大值为10 V C.t＝0.01 s时，线圈a恰好经过中性面 D.t＝0.03 s时，线圈b恰好经过中性面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于最大感应电动势为Em＝NBSω＝NBS·2πn，由题图可知，线圈a最大感应电动势为15 V，则线圈b最大感应电动势为10 V，故B正确； 由题图可知，t＝0.01 s时，线圈a中感应电动势最大，则此时线圈a位于垂直中性面位置，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t＝0.03 s时，线圈b中感应电动势为0，则此时线圈b恰好经过中性面，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u＝ sin 100πt(V)，则交流电压表的示数为 A.10 V B.20 V C.15 V D.14.1 V √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.(2024·广东河源市联考)海浪发电是一种应用前景广阔的新能源技术，海浪通过传动装置带动线圈在磁场中做切割磁感线运动，实现海浪动能向电能的转化，某科技小组设计了如下两种发电模型： 模型①：如图甲所示，N匝正方形闭合线圈处在垂直于线圈平面的组合磁场中，磁感应强度大小均为B，线圈和磁场的宽度均为L，设线圈的总电阻为R，线圈在海浪的带动下左右运动时不会超出磁场范围； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 模型②：如图乙所示，线圈处在均匀辐向磁场中，机械传动装置将海浪的运动转化为线圈沿水平方向的往复振动，振动速度随时间的变化图像为如图丙所示的正弦函数，其中v0、T已知，若线圈的匝数为N0，半径为r，其所处位置磁感应强度大小均为B0，线圈内阻及外部电路电阻都为R0，忽略一切摩擦。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1)模型①中线圈水平向右的速度为v时，感应电流的大小和闭合线圈所受安培力的大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 单根导线切割磁感线产生的电动势为ε＝BLv 整个线圈产生的总电动势为E＝2Nε＝2NBLv 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)模型②中感应电动势随时间变化的表达式以及模型②的发电功率。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 单匝线圈切割磁感线产生的电动势为 N0匝线圈产生的总电动势为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.(多选)(2023·湖南卷·9)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。 大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且在额定电压以内工作，下列说法正确的是 尖子生选练 69 A.线圈转动的角速度为4ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮 √ 70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 大轮和小轮通过皮带传动，线速度大小相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr，可知小轮转动的角速度为4ω，则线圈转动的角速度为4ω，A正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据v＝ωr可知小轮和线圈的角速度变小，则线圈产生的感应电动势有效值变小，灯泡两端电压有效值变小。则灯泡变暗，D错误。 返回 sin ωt sin ωt ①周期(T)：交变电流完成___________变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T＝。   线圈转动的周期为T＝＝0.2 s，t＝0.05 s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；   ＝N ＝ E＝ U＝ I＝ C.流过电阻的电荷量q＝ D.电阻产生的焦耳热Q＝ 根据q＝t＝t＝可知，金 属框转动半周，穿过金属框的 磁通量的改变量为2BL2，流过 电阻的电荷量为，转动一周流过电阻的电荷量为q＝2×＝，C项错误； 电阻R两端电压的有效值U＝，Um＝BL2ω，T＝，又Q＝T，联立解得Q＝，D项正确。 交流电压表示数为电压有效值E＝ 转动180°的过程中，金属框产生的焦耳热Q内＝()2·R·＝。根据功能关系，外力做的功等于产生的总焦耳热，即除安培力以外的力对金属框做的功为。 交流电流表测的是有效值，图(a)：由()2·R·＝I2RT，得I＝ 图(b)：I′＝，故I∶I′＝1∶，A正确。 1.计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2RT或Q总＝T列式求解。 2.若图像部分是正弦式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I＝、U＝求解。 10 这只电源交变电压的峰值Um＝10 V，则有效值U有＝ V＝10 V，所以这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光，故A项正确； ω＝314 rad/s，则T＝＝0.02 s，故B项错误； 10 V小于10 V，则击穿电压为10 V的电容器不能直接接在这只电源上，故D项错误。 t＝0时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流为零，根据T＝＝2 s 由图像知周期T＝0.2 s，所以频率f＝＝5 Hz，A错误； 由图像可知，感应电动势的最大值为2 V，有效值为E＝ V＝ V，故B正确； 在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小e＝2sin 60° V＝2sin 120° V＝ V，故D错误。 根据题意可知穿过两线圈的磁通量的变化率相等，但是匝数不同，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据P＝可知，两电阻的电功率也不相等，选项A、D错误； A.电压表的示数为6 V B.该交变电流的电压有效 值为4 V 根据交变电流有效值的定义，有×1＋×2＝×3，解得U＝6 V，所以该交变电流的电压有效值为6 V，电压表示数为6 V，A、B错误； 由焦耳定律得Q＝·T＝9 J， C错误； 由闭合电路欧姆定律有I＝＝0.5 A，D正确。 A. B. C. D. 根据Em＝NBSω＝ 在0～时间内磁通量的变化量ΔΦ＝2BS＝ 根据q＝Δt＝Δt＝Δt＝N＝，故选A。 由题图可知＝，根据公式ω＝＝2πf＝2πn得，线圈a、b的转速之比为3∶2，故A错误； 20 二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另外半个周期内R断路，在通路的半个周期内，交流电压的有效值为20 V，有T＝·，解得U＝10 V≈14.1 V，选项D正确。 答案　　 根据欧姆定律可得感应电流I＝＝ 单根导线所受安培力大小为F安＝BIL＝ 整个线圈受到的总安培力为F总＝2NF安 ＝ 答案　e0＝2πrN0B0v0sin (t)　 线圈运动的速度与时间的关系为v＝v0sin (t) ε0＝2πrB0v＝2πrB0v0sin (t) e0＝N0ε0＝2πrN0B0v0sin (t) 电动势的有效值E0＝，其中Em＝2πrN0B0v0 发电功率为P＝＝。 B.灯泡两端电压有效值为3nBL2ω C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长 仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值 为 线圈产生感应电动势的最大值Emax＝nBS·4ω，又S＝L2，可得Emax＝4nBL2ω，则线圈产生感应电动势的有效值E＝＝2nBL2ω，根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U＝＝nBL2ω，B错误； 若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值Emax′＝8nBL2ω，此时线圈产生感应电动势的有效值E′＝＝4nBL2ω，根据电阻定律可知线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值 U′＝＝，C正确； $