第十二章 第2课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流（课件PPT）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（粤教版 粤）

电磁感应 第十二章 第 2 课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 目标 要求 1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝n 进行有关计算。2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。 3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。 内 容 索 引 考点一　　法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点二　　导体切割磁感线产生感应电动势 考点三　　自感现象 考点四　　涡流　电磁阻尼和电磁驱动 课时精练 > < 考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用 1.感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过电路的_______发生改变，与电路是否闭合无关。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的__________ _______成正比。 磁通量 磁通量的 变化率 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 (3)感应电流与感应电动势的关系：I＝______。 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 1.Φ＝0， 不一定等于0。(　 　) 2.穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。(　 　) 3.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。(　 　) 4.线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。(　 　) × √ × √ 判断正误 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 例1　(2023·广东深圳市光明区一模)无线充电技术已经广泛应用于日常生活中，如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、横截面积为S，匀强磁场平行于线圈M轴线向上。若在Δt时间内磁感应强度大小由0均匀增加到B，则该段时间内， (1)判断线圈a端和b端哪端电势高； 答案　a端电势高 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 穿过线圈的磁感应强度均匀增加，根据楞次定律，感应电动势顺时针(从上往下看)，则a端电势高于b端电势 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 (2)求通过线圈的磁通量变化量ΔΦ； 答案　BS 穿过线圈的磁通量变化量ΔΦ＝ΔB·S＝BS 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 (3)求a和b两端的电势差Uab。 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 判断电势高低的方法 总结提升 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 例2　(2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则 A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2 C.I1＝I2>I3 D.I1＝I2＝I3 √ 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 即I1＝I2>I3，故选C。 返回 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点一 导体切割磁感线产生感应电动势 > < 考点二 1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的公式E＝Blv的理解 适用条件 在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算 导体切割磁感线产生感应电动势 考点二 有效长度 公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在_______速度方向上的投影长度。如图，导体的有效长度分别为：   垂直于 R 导体切割磁感线产生感应电动势 考点二 相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对_____的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 磁场 导体切割磁感线产生感应电动势 考点二 2.导体转动切割磁感线 导体切割磁感线产生感应电动势 考点二 1.公式E＝Blv中的l是导体棒的总长度。(　 　) 2.磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势。(　 　) 3.长为l的导体棒垂直于匀强磁场B以角速度ω匀速转动产生的电动势为 Bl2ω。(　 　) × √ × 判断正误 导体切割磁感线产生感应电动势 考点二 例3　(多选)如图，光滑水平面上两虚线之间区域内存在垂直于纸面向里且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为a的正方形导线框PQMN沿图示速度方向进入磁场，当对角线PM刚进入磁场时，线框的速度大小为v，方向与磁场边界成45°角，若线框的总电阻为R，则 √ √ 导体切割磁感线产生感应电动势 考点二 导体切割磁感线产生感应电动势 考点二 PM进入磁场后，有效切割长度逐渐减小，感应电动势逐渐减小，感应电流逐渐减小，故D正确。 导体切割磁感线产生感应电动势 考点二 例4　(多选)(2022·广东惠州市二模改编)如图所示为法拉第圆盘发电机，半径为r的水平铜质圆盘绕过其中心O的竖直轴以恒定角速度ω顺时针转动(从上向下看)，空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆盘平面和磁感线垂直，两电刷C、D分别与铜盘中心轴和边缘接触，两电刷间接有阻值为R的电阻，下列说法正确的是 A.O点电势比D点高 B.通过R的电流方向由下至上 C.发电机的电动势为E＝ D.发电机的电动势为E＝Br2ω √ √ 导体切割磁感线产生感应电动势 考点二 铜质圆盘转动时，根据右手定则可知，电流方向由D点指向O点，则O点相当于电源的正极，D点相当于电源的负极，则O点电势比D点高，通过R的电流方向由上至下，故A正确，B错误； 返回 导体切割磁感线产生感应电动势 考点二 自感现象 > < 考点三 1.概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出___________。这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 2.表达式：E＝______。 3.自感系数L的影响因素：与线圈的______、形状、______以及是否有铁芯有关。 感应电动势 大小 匝数 考点三 自感现象 电路图     器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯) 4.通电自感和断电自感的比较 考点三 自感现象 通电时 在S闭合瞬间，灯泡A2立即亮起来，灯泡A1逐渐变亮，最终一样亮 灯泡A立即亮，然后_________达到稳定 断电时 回路电流减小，两灯泡均逐渐______，A1电流方向不变，A2电流______ ①若I2≤I1，灯A逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯A_______________ 两种情况下灯A中电流方向均_____ 总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化 逐渐变暗 变暗 反向 闪亮后逐渐变暗 改变 考点三 自感现象 1.线圈中电流越大，自感系数也越大。(　 　) 2.对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大。(　 　) 3.自感电动势总是阻止原电流的变化。(　 　) × √ × 判断正误 考点三 自感现象 例5　(2023·北京卷·5)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关 A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭 C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭 √ 考点三 自感现象 由题知，开始时，开关S闭合，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。 考点三 自感现象 返回 分析自感问题的三个技巧 总结提升 考点三 自感现象 涡流　电磁阻尼和电磁驱动 > < 考点四 1.涡流现象 (1)涡流：块状金属放在______磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流。 (2)产生原因：金属块内_______变化→感应电动势→感应电流。 2.电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是_____导体的运动。 变化 磁通量 阻碍 涡流　电磁阻尼和电磁驱动 考点四 3.电磁驱动 如果磁场相对于导体运动，导体中会产生_________使导体受到安培力而运动起来。 感应电流 涡流　电磁阻尼和电磁驱动 考点四 1.电磁阻尼体现了能量守恒定律。(　 　) 2.电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动。(　 　) √ × 判断正误 涡流　电磁阻尼和电磁驱动 考点四 例6　扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 √ 涡流　电磁阻尼和电磁驱动 考点四 感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化。在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动， 在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生 变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系 统的振动； 在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动和向右振动无感应电流产生； 涡流　电磁阻尼和电磁驱动 考点四 在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流； 在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误。 返回 涡流　电磁阻尼和电磁驱动 考点四 课时精练 1.(多选)如图所示电路中，A、B为完全相同的两个小灯泡，线圈L的自感系数很大，电阻可忽略不计，滑动变阻器R调在适当位置，试判断如下说法哪些正确 A.闭合S，A灯立即亮、B灯逐渐变亮，最 后A、B一样亮 B.闭合S，电路稳定后，A灯不亮，B灯亮 C.闭合S，电路稳定后再断开S，两灯同样变暗至熄灭 D.闭合S，电路稳定后再断开S，A灯立即熄灭，B灯闪亮 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 基础落实练 44 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 闭合S，B灯由于和线圈L串联，接通时，会产生自感电动势阻碍电流增大，所以B灯逐渐变亮，A灯立即变亮，电路稳定后，线圈L的电阻可忽略不计，通过A灯、B灯电流相等，最后A、B一样亮，B错误，A正确； 闭合S，电路稳定后再断开S，由于线圈L的自感作用，线圈中的电流只能慢慢减小，由于稳定时通过线圈的电流和通过A灯、B灯电流相等，所以两灯同样变暗至熄灭，D错误，C正确。 2.(2023·江苏卷·8)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则 A.φO>φC B.φC>φA C.φO＝φA D.φO－φA＝φA－φC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题图可看出导体棒OA段逆时针转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA，其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电势差为0，即φC＝φA，则φO>φC，A正确，B、C错误； 根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，则 φO－φA>φA－φC，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.(多选)(2023·广东茂名市期末)如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。虚线框内存在磁场，从入口A进入的硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出速度大小，若速度在某一合适范围，挡板B自动开启，硬币就会沿斜面进入接收装置；否则挡板C开启，硬币进入另一个通道拒绝接受。下列说法正确的是 A.磁场能使硬币的速度增大得更快 B.由于磁场的作用，硬币的机械能减小 C.硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力 D.如果没有磁场，则测速器示数会更大一些 √ √ √ 根据题意可知，硬币进入磁场和离开磁场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电流，硬币受到安培力作用会阻碍硬币的相对运动，即硬币进入磁场的过 程会受到来自磁场的阻力，若磁场阻力大于硬币重力沿斜面的分力，硬币将做减速运动，若磁场阻力等于硬币重力沿斜面的分力，硬币将匀速进入磁场，若磁场阻力小于硬币重力沿斜面的分力，硬币继续加速运动，但速度增加变慢，综上所述，A错误，C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 安培力对硬币做负功，使硬币的机械能减小，故B正确； 如果没有磁场，对硬币没有阻碍作用，由动能定理可知，硬币到达测速器位置时速度更大一些，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.如图所示，半径为R的圆形线圈两端A、C接入一个平行板电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，下列措施不能使电容器所带的电荷量增大的是 A.增大线圈的面积 B.增大磁感强度的变化率 C.电容器的两极板靠近些 D.使线圈平面与磁场方向成60°角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 增大磁感应强度的变化率，可知电容器所带的电荷量增大，故B不满足题意要求； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 使线圈平面与磁场方向成60°角，则有效面积S减小，可知电容器所带的电荷量减小，故D满足题意要求。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 有效切割长度即a、b连线的长度，如图所示， 6.(2023·广东广州市一模)如图甲所示为探究电磁驱动的实验装置。某个铝笼置于U形磁体的两个磁极间，铝笼可以绕支点自由转动，其截面图如图乙所示。开始时，铝笼和磁体均静止，转动磁体，会发现铝笼也会跟着发生转动，下列说法正确的是 A.铝笼是因为受到安培力而转动的 B.铝笼转动的速度的大小和方向与磁体相同 C.磁体从图乙位置开始逆时针(从上向下看) 转动时，铝笼截面abcd中的感应电流的方 向为a→d→c→b→a D.当磁体停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，铝笼将保持匀速转动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 磁体从题图乙位置开始逆时针转动时，导致通过铝笼截面的磁通量增加，从而产生感应电流，方向为a→b→c→d→a，因而受到安培力作用，导致铝笼转动，所以铝笼是因为受到安培力而转动的，A项正确，C项错误； 根据楞次定律可知，为阻碍磁通量增加，则导致铝笼与磁体转动方向相同，但快慢不相同，铝笼的转速一定比磁体的转速小，B项错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当磁体停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝笼转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝笼会受到反方向安培力作用逐渐减速直到停止运动，D项错误。 7.(2023·天津卷·11)如图，有一正方形线框，质量为m，电阻为R，边长为l，静止悬挂着，一个三角形磁场垂直于线框所在平面，磁感线垂直纸面向里，且线框中磁区面积为线框面积一半，磁感应强度变化B＝kt(k>0)，已知重力加速度g，求： (1)感应电动势E； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据法拉第电磁感应定律有 (2)线框开始向上运动的时刻t0。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题图可知线框受到的安培力大小为 当线框开始向上运动时有FA＝mg 8.(2023·广东韶关市期中)某风速实验装置由风杯组系统(甲图)和电磁信号产生系统(乙图)两部分组成。电磁信号产生器由圆形匀强磁场和固定于风轮转轴上的导体棒OA组成(O点连接风轮转轴)，磁场区域半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。导体棒OA长为1.5L，阻值为r，风推动风杯组绕水平轴顺时针匀速转动，风杯中心到转轴距离为2L，导 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 体棒每转一周A端与弹性簧片接触一次，接触时流过回路的电流恒为I。图中所接保护电阻的阻值为R，其余电阻不计。求： (1)当导体棒与弹性簧片接触时，请判断流过电阻R的电流方向，并求OA两端电势差UOA； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　从N向M　－IR 根据右手定则可知，当导体棒在磁场中顺时针转动时，相当于电源，且O端相当于电源的负极，故电流流过电阻R的方向为从N向M 则根据欧姆定律可知，OA两端电势差UOA数值上等于电路的外电压，且A端电势比O端高，则有UOA＝－IR (2)风杯的速率v。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.(2023·湖北卷·5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最 接近 A.0.30 V B.0.44 V C.0.59 V D.4.3 V √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(2023·全国乙卷·17)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.图(c)是用玻璃管获得的图像 B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔 比用玻璃管时的短 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体，故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加速运动，图(c)的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确； 强磁体在铝管中下落，脉冲电流的峰值一 样，磁通量的变化率相同，故强磁体在线 圈间做匀速运动，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 强磁体在玻璃管中下落，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故强磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误； 强磁体分别从两种管的上端由静止释放，在铝管中，强磁体在线圈间做匀速运动，在玻璃管中，强磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(2023·广东卷·14)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图(a)所示，两磁场磁感应强度随时间t的变化如图(b)所示，0～τ时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R，边长为h的刚性正方形金属 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 框abcd，平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行。t＝0时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动。 70 在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界 处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图(a)中的虚线框所示。随后在τ～2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度线性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ～3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求： (1)t＝0时线框所受的安培力F； 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题图可知t＝0时线框切割磁感线产生的感应电动势为E＝2B0hv＋B0hv＝3B0hv 所受的安培力为 方向水平向左； (2)t＝1.2τ时穿过线框的磁通量Φ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 73 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 则t＝1.2τ时穿过线框的磁通量为 方向垂直纸面向里； (3)2τ～3τ时间内，线框中产生的热量Q。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 则2τ～3τ时间内，线框中产生的热量为 12.(多选)(2023·广东省联考)如图所示，用两根完全相同的带有绝缘外皮的导线首尾相接，分别绕制成一个单匝闭合圆环和两匝闭合圆环，把它们垂直放在随时间均匀变化的同一磁场中，下列说法正确的是 A.穿过两环的磁通量之比为2∶1 B.两环的感应电动势之比为2∶1 C.两环的感应电流之比为2∶1 D.相同时间内通过两环任一截面的电荷量之比为2∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ √ 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 两根导线长度相同，有2πr1＝2πr2×2， 返回 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 ①若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为。 ②当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nS，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若B＝B0＋kt，则＝k。 ③当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB。 ④当B、S同时变化时，则＝n≠n。求瞬时值时，分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加。   (4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，取决于磁通量的变化率。 答案　 根据法拉第电磁感应定律，有E＝n＝ 因a和b两端断开，故Uab＝E＝。 设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2。同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1＝8r，S1＝4r2，正六边形线框的周长和面积分别为C3＝6r，S3＝，三个线框材料、粗细相同，根据电阻定律R＝ρ，可知三个线框电阻之比为R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝8∶2π∶6 根据法拉第电磁感应定律有I＝＝· 可得电流之比为I1∶I2∶I3＝2∶2∶ 图甲：l＝sin β 图乙：沿v方向运动时，l＝ 图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝___ 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω(或E＝Bl＝Bl＝Bl＝Bl2ω)。 A.PM刚进入磁场时线框中的感应电流大小为 B.PM刚进入磁场时线框所受安培力大小为 C.PM刚进入磁场时两端的电压为 D.PM进入磁场后线框中的感应电流逐渐减小 PM刚进入磁场时，有效切割长度等于a，产生的感应电动势为E＝Bav，感应电流为I＝＝，方向沿逆时针，故A正确； NM边所受的安培力大小为F1＝BIa＝，方向垂直NM斜向下，PN边所受的安培力大小为F2＝BIa＝，方向垂直PN斜向下，线框所受安培力大小F＝＝，故B错误； 刚进入磁场时PM两端的电压为U＝I·＝，故C错误； 发电机电动势为E＝Br＝Br·＝，故C正确，D错误。 L 根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势为E＝S，电容器两端的电压为U＝E，电容器的电荷量为Q＝CU，联立可得Q＝SC，增大线圈的面积，可知电容器所带的电荷量增大，故A不满足题意要求； 电容器的两极板靠近些，根据C＝，可知电容C变大，电容器所带的电荷量增大，故C不满足题意要求； A.BRv B.BRv C.－BRv D.－BRv 由几何关系知有效切割长度为R，所以产生的电 动势为E＝BLv＝B·Rv，处于磁场内的圆弧电流 的方向为a→b，所以Uab<0，由于在磁场内的圆弧 段阻值为整个圆环的，所以Uab＝－B·Rv＝－BRv，故选D。 答案　 E＝＝·＝ 答案　 FA＝BIl＝＝·kt 解得t0＝。 答案　 依题意有，电源电动势为E＝BL，＝ 结合闭合电路的欧姆定律有E＝I(R＋r)，解得ω＝ 则风杯的速率为v＝ω·2L＝ 根据法拉第电磁感应定律E＝，可得E1＝S1，E2＝S2，E3＝S3，三个线圈产生的感应电动势方向相同，故E＝E1＋E2＋E3＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V＝0.44 V，故选B。 答案　，方向水平向左 则感应电流大小为I＝＝ F＝2B0h＋B0h＝ 答案　 在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定， Φ＝1.6B0h·h－B0h·h＝ 答案　 2τ～3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有E′＝＝＝ 感应电流大小为I′＝＝ Q＝I′2Rτ＝。 即＝，则两圆环面积之比为＝， 可得＝＝，故A错误； 根据法拉第电磁感应定律有E＝nS， 可得＝，故B正确； 两根导线完全相同，有＝＝，故C正确； 通过的电荷量q＝n，可得＝，故D正确。 $