第三章 第1课时 牛顿第一定律 牛顿第二定律（课件PPT）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 浙江专用）

第三章 运动和力的关系 考 情 分 析 试 题 情 境 生活实践类 跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重 学习探究类 传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数 第 1 课时 牛顿第一定律　牛顿第二定律 目标 要求 1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。3.了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。 内 容 索 引 考点一　　牛顿第一定律 考点二　　牛顿第二定律 考点三　　超重和失重问题 考点四　　单位制 课时精练 > < 考点一 牛顿第一定律 一、牛顿第一定律 1.内容：一切物体总保持 或 ，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2.理想实验：它是在事实经验基础上采用科学的抽象思维来设计的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是在理想斜面实验基础上总结出的，它 (填“不能”或“可以”)由实际的实验来直接进行验证。 匀速直线运动状态 静止状态 不能 牛顿第一定律 考点一 3.物理意义 (1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。 (2)提出了一切物体都具有 ，即物体具有维持其原有运动状态的特性。 (3)揭示了力与运动的关系，说明力不是 的原因，而是改变物体运动状态的原因。 注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生 的原因。 惯性 维持物体运动状态 加速度 牛顿第一定律 考点一 二、惯性 1.定义：物体保持原来 或 的性质叫作惯性。 2.惯性大小的量度 是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性 ；物体的质量越小，惯性 。 匀速直线运动状态 静止状态 质量 越大 越小 牛顿第一定律 考点一 3.对惯性的理解 (1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 (2)物体惯性的大小只取决于物体的 ，与物体的受力情况、速度大小及所处位置 。 质量 无关 牛顿第一定律 考点一 (3)物体惯性表现形式： ①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 ②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。 牛顿第一定律 考点一 1.牛顿第一定律是实验定律。(　　) 2.物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。(　　) 3.运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。(　　) 4.超载时遇到紧急刹车不容易停下来，说明质量越大，惯性越大。(　　) × √ × √ 判断正误 牛顿第一定律 考点一 例1　关于牛顿运动定律，下列说法正确的是 A.牛顿通过理想斜面实验得出力是维持物体运动状态的原因 B.牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的速度越大，惯性越大 C.伽利略和笛卡儿的思想观点对牛顿第一定律的建立做出基础性的贡献 D.牛顿第三定律指出先有作用力，后有反作用力 √ 牛顿第一定律 考点一 伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动状态的原因，A错误； 牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的质量越大，惯性越大，质量是物体惯性大小的唯一量度，惯性与速度无关，B错误； 牛顿在伽利略和笛卡儿等人的研究基础上，总结出了牛顿第一定律，伽利略和笛卡儿的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献，C正确； 作用力与反作用力具有同时性，即同时产生，同时消失，没有先后之分，D错误。 牛顿第一定律 考点一 例2　(2023·浙江嘉兴市检测)如图所示是透明圆柱形球筒装着羽毛球，手握竖直的球筒保持静置，打开下底盖时羽毛球不会移动。现松手释放球筒使其做自由落体运动，球筒撞地后球相对球筒下移一段距离，则 A.自由落体时羽毛球处于超重状态 B.自由落体时所有羽毛球均与筒无相互作用力 C.出现相对下移是羽毛球具有惯性的体现 D.相对下移时筒对羽毛球的力大于羽毛球对筒的力 √ 牛顿第一定律 考点一 自由落体时羽毛球加速度向下，处于失重状态，故A错误； 筒和羽毛球由于相互挤压，存在弹力，故B错误； 出现相对下移是羽毛球具有惯性的体现，故C正确； 相对下移时筒对羽毛球的力与羽毛球对筒的力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。 返回 牛顿第一定律 考点一 牛顿第二定律 > < 考点二 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。 2.表达式： 。 正比 反比 相同 F＝ma 牛顿第二定律 考点二 3.对牛顿第二定律的理解 牛顿第二定律 考点二 4.加速度两个表达式的对比理解 牛顿第二定律 考点二 1.由m＝ 可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。(　　) 2.可以利用牛顿第二定律确定高速(接近光速)运动的电子的加速度。 (　　) 3.F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关。(　　) 4.物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。(　　) × × √ √ 判断正误 牛顿第二定律 考点二 思考　某同学为研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴，其运动模型可看成是1 000 m高空的物体在有空气阻力的空间中由静止开始下落的运动，落地速度4 m/s。请分析雨滴下落的运动过程，描述雨滴下落过程中速度和加速度的变化，并定性作出雨滴下落的v－t图像。(设空气阻力与速度大小成正比) 答案　雨滴先加速下落，速度变大，所受空气阻力变大，由牛顿第二定律mg－kv＝ma知，雨滴的加速度减小，当雨滴的空气阻力与重力大小相等时，加速度为零，雨滴匀速下落。其下落的v－t图像如图所示。 牛顿第二定律 考点二 例3　(2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 时，它们加速度的大小均为 √ 牛顿第二定律 考点二 设绳子拉力为FT，对结点O， 由平衡条件：水平方向有2FTcos θ＝F， 牛顿第二定律 考点二 对任意小球由牛顿第二定律有FT＝ma 牛顿第二定律 考点二 例4　(多选)(2024·浙江湖州市期末)如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球处于静止状态，质量均为m，重力加速度大小为g，若不计弹簧质量，在轻绳被剪断瞬间 A.轻绳拉力突变，弹簧弹力不变 B.轻绳拉力不突变，弹簧弹力突变 C.A的加速度大小为0.5g，B的加速度大小为0.5g D.A的加速度大小为0，B的加速度大小为0.5g √ √ 牛顿第二定律 考点二 轻绳被剪断瞬间轻绳拉力突变，弹簧弹力不变，故 A正确，B错误； 对A球：在剪断绳子之前，A球处于平衡状态，所以 绳子的拉力等于A球的重力沿斜面的分力。在剪断绳 子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，此时小球A受到的合力为F＝mgsin 30°＝ma1，解得a1＝0.5g； 牛顿第二定律 考点二 对B球：在剪断绳子之前，对B球进行受力分析， B球受到重力、弹簧对它斜向上的拉力、支持力 及绳子的拉力，在剪断绳子的瞬间，绳子上的拉 力立即减为零，此时对B球进行受力分析，则B球受到重力、弹簧斜向上的拉力、支持力，根据牛顿第二定律得F′＝2mgsin 30°－mgsin 30°＝ma2，解得a2＝0.5g，故C正确，D错误。 牛顿第二定律 考点二 瞬时加速度问题的两种模型   受弹力时形变情况 剪断或脱离后 轻绳、轻杆和接触面 形变不明显 恢复形变不需要时间，弹力立即消失或改变 弹簧、橡皮筋、蹦床 形变明显 当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，弹力不会发生突变 返回 总结提升 牛顿第二定律 考点二 超重和失重问题 > < 考点三 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生 条件 物体的加速度_____ 物体的加速度_____ 物体竖直向下的加速度等于___ 对应运 动情境 上升或 下降 下降或 上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝________ mg－F＝ma F＝________ mg－F＝mg F＝___ 向上 向下 g 加速 减速 加速 减速 mg＋ma mg－ma 0 考点三 超重和失重问题 名称 超重 失重 完全失重 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 考点三 超重和失重问题 1.减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于物体的重力。(　　) 2.加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(　　) 3.物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。(　　) 4.根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。 (　　) × × √ × 判断正误 考点三 超重和失重问题 例5　(2024·浙江丽水市期末)为了研究自由落体运动，某同学用手机软件同步采集了手机下落过程中加速度随时间变化的数据，如图所示。实验时，质量为m的手机竖直放置，由静止开始自由下落(竖直向上为正方向，重力加速度为g)，最终落到蹦床上，分析数据，下列说法正确的是 A.MN时段手机处于超重状态 B.NP时段手机处于失重状态 C.N 时刻手机下降到最低点 D.手机落到蹦床后，蹦床对手机的最大弹力大小约为8mg √ 考点三 超重和失重问题 MN时段手机有向下的加速度，处于失重状态，故A错误； NP时段手机有向上的加速度，处于超重状态，故B错误； N时刻手机加速度为零，速度不为零，手机仍在向下运动，未到达最低点，故C错误； 考点三 超重和失重问题 由题图可知，当手机加速度方向向上时，手机加速度最大值约为70 m/s2，根据牛顿第二定律F－mg＝ma，解得F＝8mg，故手机落到蹦床后，蹦床对手机的最大弹力约为8mg，故D正确。 考点三 超重和失重问题 判断超重和失重的方法 1.从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。 2.从加速度的角度判断 当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。 返回 总结提升 考点三 超重和失重问题 单位制 > < 考点四 1.单位制： 单位和 单位一起组成了单位制。 2.基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是 、 、 ，基本单位分别是 、 、 。 3.导出单位：由基本量根据 推导出来的其他物理量的单位。 基本 导出 长度 质量 时间 米 千克 秒 物理关系 单位制 考点四 4.国际单位制的基本单位 在国际单位制中，选出 、 、 、电流、热力学温度、物质的量、发光强度为基本物理量，它们的单位为国际单位制中的基本单位，分别是 、 、 、安[培](A)、 、 、坎[德拉](cd)。 长度 质量 时间 米(m) 千克(kg) 秒(s) 开[尔文](K) 摩[尔](mol) 单位制 考点四 例6　汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝ cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是 √ 单位制 考点四 返回 单位制 考点四 课时精练 1.(2024·浙江1月选考·1)下列属于国际单位制基本单位符号的是 A.s B.N C.F D.T √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间单位符号s是国际单位制中的基本单位符号，其余N、F、T是导出单位的符号，故A正确。 13 基础落实练 44 2.伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列选项符合实验事实的是 A.小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面 B.没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度 C.减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度 D.继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动 下去 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面， 这是事实，故A正确； 因为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上 升到原来释放时的高度为推理，故B错误； 减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度是在B项的基础上进一步推理得出的结论，故C错误； 继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去，这是在C项的基础上继续推理得出的结论，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.(2024·浙江衢州市期末)科学技术的不断发展，给我们的工作和生活带来了方便。如图为某同学用智能手机拍摄竖直放置的水瓶在水平方向做直线运动时形成的水面形状。则水瓶的运动状态可能是 A.(a)图和(b)图均向右匀速 B.(a)图向左匀速，(b)图向左加速 C.(a)图向右匀速，(b)图向左减速 D.(a)图向左加速，(b)图向右加速 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (a)图中水面水平，则(a)图可能向左或向右做匀速运 动，(b)图中把水面看成一个光滑斜面，假设有一个 小球在斜面上，则小球受到重力和斜面对它斜向右 上方的支持力，合力水平向右，所以(b)图可能向右 加速也可能向左减速。故选C。 13 4.(2020·浙江7月选考·2)如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车 A.缓慢启动时，两只行李箱一定相对车子向后运动 B.急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动 C.缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动 D.急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 a行李箱与车厢底面接触的为4个轮子，而b行李 箱与车厢底面接触的为箱体平面。缓慢启动时， 加速度较小，两只行李箱所受静摩擦力可能小于 最大静摩擦力，故两只行李箱可能相对公交车静 止，不会向后运动，故A错误； 急刹车时，a、b行李箱由于惯性，要保持原来的运动状态，但a行李箱与车厢底面的摩擦力比较小，故a行李箱会向前运动，b行李箱可能静止不动，也可能向前运动，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 缓慢转弯时，向心加速度较小，两只行李箱特别 是b行李箱所受静摩擦力可能足以提供向心力， 则b行李箱可能相对公交车静止，不一定相对车 子向外侧运动，故C错误； 急转弯时，若行李箱b所受静摩擦力不足以提供所需向心力时会发生离心运动，可能会向外侧运动，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.(2020·山东卷·1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是 A.0～t1时间内，v增大，FN>mg B.t1～t2 时间内，v减小，FN<mg C.t2～t3 时间内，v增大，FN<mg D.t2～t3时间内，v减小，FN>mg √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据s－t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增 大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，故B、 C错误； 0～t1时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重 状态，则FN<mg，故A错误； t2～t3时间内，速度逐渐减小，加速度向上，处于超重状态，则FN>mg，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间 距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝ 。比例系数k的单位是 A.kg·m/(s2·A) B.kg·m/(s2·A2) C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.(2024·浙江金华市联考)如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码。某同学手持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止。下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 下蹲过程，钩码先向下加速再向下减速， 则加速度方向先向下后向上，则钩码先 处于失重状态，再处于超重状态，传感 器受到的拉力先小于钩码的重力再大于钩码的重力。起立过程，钩码先向上加速再向上减速，则加速度方向先向上后向下，则钩码先处于超重状态，再处于失重状态，传感器受到的拉力先大于钩码的重力再小于钩码的重力。故选C。 13 8.(2023·浙江省三校联考)如图所示，一物块静止在倾角为θ的斜面体上，物块和斜面体的动摩擦因数随时间逐渐减小到0，斜面体始终静止，在某一时刻物块开始运动后，下列说法正确的是 A.斜面体有向右运动的趋势 B.物块的速度先增大后减小 C.物块的加速度随时间均匀增大 D.斜面体和物块组成的系统所受合外力逐渐增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 能力综合练 物块对斜面体有斜向左下方的压力作用，所以斜面 体有向左运动的趋势，故A错误； 对物块，根据牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ ma，解得a＝gsin θ－μgcos θ，可知物块的加速度逐渐增大，但并非均匀增大，则物块的速度逐渐增大，故B、C错误； 斜面体静止，合外力为0，物块加速度变大，合外力变大，对二者组成的整体，合外力变大，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图所示，轻弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则 A.物体从A到O先加速后减速 B.物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动 C.物体运动到O点时，所受合力为零 D.物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力， 合力向右。随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力 逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐 减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左，加速度逐渐增大。至O点时弹力减为零。所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动，综上所述A正确。 13 10.(2024·浙江杭州市期中)某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是 A.30 cm刻度对应的加速度为－g B.50 cm刻度对应的加速度为0.5g C.60 cm刻度对应的加速度为2g D.各刻度对应加速度的值是不均匀的 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 设弹簧劲度系数为k，小球质量为m，由题意mg＝k(x2－x1)，取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律k(x－x1)－mg＝ma，其中x2＝40 cm，x1＝20 cm，所以代入即得a＝5gx－2g，所以各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误； 30 cm刻度对应的加速度为－0.5g，A错误； 50 cm刻度对应的加速度为0.5g，B正确； 60 cm刻度对应的加速度为g，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.如图所示，在质量为M的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为mA的物体A，质量为mB的物体B放置在物体A上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为g。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是 A.物体A的加速度大小为0 B.物体B的加速度大小为g C.箱式电梯的加速度大小为g D.物体B对物体A的压力为0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 64 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 钢索断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，所以A、B的受力情况不变，加速度均为0，物体B对物体A的压力等于自身重力，对箱式电梯受力分析可知(mB＋mA＋M)g＝Ma， 13 12.(2023·浙江杭州市期末)如图，汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，质量为m的一位中学生手握扶杆，始终相对于汽车静止站在车箱底板上，学生鞋底与汽车间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此时刻汽车对学生产生的作用力的大小和方向为 A.mg，竖直向上 B. ，斜向左上方 C.mgtan θ，水平向右 D.mgsin θ，斜向右上方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 以小球为研究对象，受力如图所示，根据牛顿第二定律可得m球gtan θ＝m球a，解得a＝gtan θ。以人为研究对象，人与球的加速度相同，均水平向左，设汽车对学生的作用力F与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律可得mgtan α＝ma，F＝ ，将a＝gtan θ代入， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为 A.0.35mg B.0.3mg C.0.23mg D.0.2mg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，水平方向： Ff＝max， 竖直方向：FN－mg＝may，FN＝1.15mg， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回 由牛顿第三定律，得Ff′＝0.2mg， 故D正确。 13 (1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系； (2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a ∝F，a∝。 A. B. C. D. L 当两球运动至二者相距L时，如图所示， 由几何关系可知sin θ＝＝ 由数学知识可知cos θ＝， 解得FT＝F 解得a＝，故A正确，B、C、D错误。 A.常数，没有单位 B. C. D. 由f＝cρSv2，可得c＝，右边式子代入单位可得＝2，即c为常数，没有单位，B、C、D错误，A正确。 k 根据题干公式ΔF＝k整理可得k＝，代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为＝＝kg·m/(s2·A2)，故选B。 解得a＝，故选A。 解得α＝θ，F＝，方向斜向左上方。故选B。 又＝，联立解得Ff＝0.2mg， $