第一章 第4课时 实验一：探究小车速度随时间变化的规律（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 浙江专用）

第4课时　实验一：探究小车速度随时间变化的规律 目标要求　1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 考点一　实验技能储备 一、打点计时器 1．作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。 2．结构 (1)电磁打点计时器(如图) (2)电火花计时器(如图) 3．工作条件： 二、实验：探究小车速度随时间变化的规律 1．实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。 2．实验过程 (1)按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； (2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； (3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车； (4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； (5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 3．数据处理 (1)求小车的速度与加速度 ①利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝。 ②利用逐差法求解平均加速度 a1＝，a2＝，a3＝， 则a＝＝ ③利用速度－时间图像求加速度 a．作出速度－时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度； b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 (2)依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动 ①x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。 ②Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。 ③若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动。 ④Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。 4．注意事项 (1)平行：纸带、细绳要与长木板平行。 (2)两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 (4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜。 (5)小车从靠近打点计时器位置释放。 5．误差分析 (1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差。 (2)计数点间距离的测量有偶然误差。 (3)作图有误差。 考点二　教材原型实验 例1　某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50 Hz的交变电源。 (1)电火花计时器的工作电压为________(选填“8 V”或“220 V”)。安装纸带时，需要将纸带置于________________________(选填“复写纸”或“墨粉纸盘”)的________(选填“上方”或“下方”)。 (2) 下列说法中正确的是________。 A．实验时，先释放纸带，再接通电源 B．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 C．实验时，先接通电源或先释放纸带都可以 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________ m/s。(结果均保留两位有效数字) (4) 第2个实验小组计算出纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出v－t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a＝________ m/s2。(结果保留三位有效数字) 答案　(1)220 V　墨粉纸盘　下方　(2)B　(3)0.80　0.40　(4)如图所示　1.53(1.52、1.54均可) 例2　(2024·浙江丽水市模拟)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(未到达滑轮处)。从纸带上选取便于测量的部分，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。 (1)实验中除了打点计时器外，还需要用到的测量器材是__________。 (2)通过分析纸带上的数据，可判断物块开始减速的时刻位于__________。 A．计数点5和6之间某时刻 B．计数点6和7之间某时刻 C．计数点7和8之间某时刻 (3)若打点计时器所接电源的频率为50 Hz，计数点5对应的速度大小为__________ m/s，计数点6对应的速度大小为__________ m/s。(均保留三位有效数字) 答案　(1)C　(2)B　(3)1.00　1.20 解析　(1)本实验需要根据纸带上的数据计算物块的速度，故需要用到刻度尺测量点距，C正确。 (2)从图乙可以看出，物块从计数点1开始加速，相邻相等的时间间隔的位移差大约为2 cm，而第6个到第7个计数点间的距离与第5个到第6个计数点间的距离相比增加了1.27 cm，故开始减速的时刻位于计数点6和7之间某时刻，B正确。 (3)相邻计数点的时间间隔T＝0.1 s， 则计数点5的速度 v5＝＝ m/s＝1.00 m/s 由逐差法可得加速阶段的加速度大小为a＝ m/s2≈2.00 m/s2 因而v6＝v5＋aT＝1.20 m/s。 考点三　实验创新 1．用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。 2．数据处理的创新 通过图像处理数据，如作出－t图像，－x图像来处理数据，由图像中的斜率、截距来确定与初速度、加速度的联系，从而求出初速度、加速度等物理量。 例3　(2020·江苏卷·11改编)小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号) ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2。 (4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，________(填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。 答案　(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.6(9.5、9.7均可)　(4)仍能 解析　(1)小钢球受到的空气阻力相比其重力很小，可近似认为做自由落体运动，故选小钢球。 (2)安装好器材后，先固定手机调好镜头位置，再打开手机摄像功能进行摄像，再由静止释放小球，故顺序是①③④②。 (3)由题图读得x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm， x3＝77.20 cm， 由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝ s， 解得g≈9.6 m/s2。 (4)释放时手晃动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问的方法测出重力加速度。 例4　(2023·浙江十校联考)如图甲所示是“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置图。 (1)用该装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，下列说法正确的是________； A．图中打点计时器应使用8 V交流电源 B．实验时必须通过调节轨道左端的滑轮使细线和轨道平行 C．实验时必须把轨道右端抬高以补偿阻力，但不需要满足槽码的质量远小于小车的质量 D．为了提高实验的精度，本实验需要改变小车中砝码的个数以改变运动小车的质量，获得多组数据 (2)某同学利用图甲所示的装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，实验中重物始终未落地，最后得到了如图乙所示的速度—时间图像，根据图像可以分析出在实验操作中可能存在的问题是________； A．实验中没有补偿阻力 B．实验中没有满足小车质量远大于槽码质量 C．实验中先让释放小车后打开打点计时器 D．实验中未保持细线和轨道平行 (3)某同学利用上述实验装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图丙。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出各计数点到“A”的距离(单位：cm)。取“A”计数点为t＝0时刻，作出－t图像如图丁所示，则由图像可得其加速度为________ m/s2(保留两位有效数字)。 答案　(1)B　(2)D　(3)4.0 解析　(1)图甲中是电火花计时器，使用220 V交流电源，A错误；实验时必须通过调节轨道左端的滑轮使细线和轨道平行，以保证细线拉力保持不变，小车做匀加速直线运动，B正确；实验目的是“探究小车速度随时间变化的规律”，只要保证小车所受合力不变即可，不需要补偿阻力，也不需要满足槽码的质量远小于小车的质量，C错误；为了提高实验的精度，本实验需要改变细线所挂的槽码的个数以改变小车的加速度，获得多组数据，D错误。 (2)由图像可知小车在运动的后阶段加速度变小，说明细线拉力方向发生变化，故可能存在的问题是实验中未保持细线和轨道平行。故选D。 (3)根据匀变速直线运动规律x＝v0t＋at2可得＝v0＋at 知－t图像的斜率k＝a＝ m/s2＝2.0 m/s2 则小车的加速度为a＝4.0 m/s2。 课时精练 1．(2023·浙江1月选考·16 Ⅰ (1))在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图甲所示。 ①需要的实验操作有________(多选)； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为______ cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为______ m/s(结果保留3位有效数字)。 答案　①ACD　②2.75　1.48 解析　①实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道以补偿阻力，选项B错误；为了充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；应先接通电源再释放小车，选项D正确。 ②计数点1的读数为2.75 cm，已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打点周期T＝0.02 s，则打计数点2时小车的速度大小为 v2＝＝ m/s＝1.48 m/s 2．(2024·浙江杭州第二中学期中)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的两个是________(填选项前的字母)。 A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．秒表 D．刻度尺 E．天平(含砝码) (2)图乙是打出纸带的一段。已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，选A、B、C、…等7个点为计数点，各计数点间有一个点没有画出，纸带却不小心被弄上了墨迹，D点看不清楚，如图中所示，则小车下滑的加速度a＝________ m/s2(计算结果保留2位有效数字)。 (3)可以推断出C、D间的距离约为________ cm。 答案　(1)AD　(2)3.0　(3)7.24 解析　(1)在给定的仪器和器材中，还需要使用的有刻度尺和电压合适的50 Hz交流电源，故选A、D； (2)因各计数点间有一个点没有画出，故相邻两计数点的时间间隔T＝0.04 s，根据Δx＝aT2 则有a＝ 代入数据解得：a＝3.0 m/s2 (3)根据xCD－xBC＝Δx＝aT2 代入数据得：xCD＝7.24 cm 3．(2024·浙江湖州市模拟)图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，请回答下面的问题： (1)图乙是______________(填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)，电源采用的是____________；(填“交流8 V”“交流220 V”或“四节蓄电池”) (2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是____________； (3)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。 ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并填入下表中；(结果保留三位有效数字) 速度 vB vC vD vE vF 数值(m/s) 0.400 0.479 0.560 0.640 ____ ②将C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的图线； ③由速度—时间图像可得小车的加速度为____________。(结果保留两位小数) 答案　(1)电火花计时器　交流220 V　(2)B　(3)①0.721　②见解析图　③ 0.80 解析　(1)图乙中有墨粉纸盘，所以是电火花计时器。电火花计时器电源采用的是交流220 V。 (2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了使小车做匀变速直线运动，轨道末端滑轮高度应调节至使细线与轨道平行。故选B。 (3)①相邻计数点间的时间间隔为T＝＝0.1 s F点对应的瞬时速度等于E、G两点间的平均速度， 即vF＝＝×10－2 m/s＝0.721 m/s ②如图所示。 ③v－t图像的斜率表示加速度，所以小车的加速度为a＝＝ m/s2＝0.80 m/s2。 4．(2023·浙江杭州市一模)某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用数码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每0.12 s拍一张照片，得到如图乙所示的照片。现测得连拍照片中，位置A～K到位置A的距离分别如下表所示。 小车在照片中的位置 A B C D E F G H I J K 照片中各位置到A位置的距离x/cm 0 0.73 1.74 2.85 4.17 5.67 7.37 9.24 11.26 13.48 15.77 (1)现测得铝制轨道在照片中的长度为L1＝23.02 cm，实际长度测量如图丙所示(轨道的端点在图中的箭头所示处，另一端点在0刻度处)，其长度为L2＝________ cm； (2)根据以上信息，可求得小车运动到位置E处时的速度大小v＝________ m/s(保留两位有效数字)； (3)现用相同的方法求得其他各个位置的速度大小，并以位置A处为计时起点，在坐标纸上描绘了部分数据点(如图丁)。请在图中描出位置E的速度信息并画出小车速度随时间变化的图像，知小车的加速度大小a＝________ m/s2(保留两位有效数字)。 (4)完成上述实验之后，该学习小组利用光电门与数字计时器测量了小车滑过轨道中点的瞬时速度。选用了甲、乙、丙三种宽度分别为5.00 cm、3.00 cm、1.00 cm的遮光板，则利用________(选填“甲”“乙”或“丙”)遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。 答案　 (1)90.00　(2)0.46　(3)见解析图　0.48　(4)丙 解析　(1)实际长度测量如图丙所示，其长度为L＝90.00 cm (2)小车运动到位置E处时的速度大小vE＝＝×10－2 m/s＝0.46 m/s (3)小车速度随时间变化的图像如图： 由图像可知小车的加速度大小a＝ m/s2＝0.48 m/s2 (4)遮光板越窄测得的结果越接近小车的瞬时速度，故利用丙遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。 5.某物理小组利用图甲所示的装置测当地的重力加速度g，在铁架台上安装两个光电门，光电门1固定，光电门2可上下移动。将电磁铁通电，小铁球静止在电磁铁下端，调整两光电门的位置，让电磁铁断电后，小球沿竖直线通过两个光电门，光电计时器能记录小铁球从光电门1运动至光电门2的时间t。 (1)用游标卡尺测量小铁球的直径，测量结果如图乙所示，则小铁球的直径D＝________ cm； (2)使小铁球由静止下落，用铁架台上的固定刻度尺测出两个光电门之间的距离h及对应的运动时间t。保证光电门1的位置不变，多次改变光电门2的高度，并测出多组h和t，以为纵坐标，t为横坐标，作出－t的关系图线如图丙，不考虑小铁球直径对实验的影响，则纵截距的含义是________________________________________；当地重力加速度的测量值g＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)。 答案　(1)　1.000　(2)小铁球经过光电门1时的速度　9.7 解析　(1)小铁球的直径D＝10 mm＋0.05 mm×0＝10.00 mm＝1.000 cm (2)设小铁球经过光电门1时的速度为v1， 根据位移－时间公式有h＝v1t＋gt2 变形得＝v1＋gt 由此可知纵截距的含义是小铁球经过光电门1时的速度，斜率为k＝g 结合图像可得g＝2k＝2× m/s2≈9.7 m/s2。 6．某同学利用如图甲所示的装置测量滑块运动的加速度，采用如下步骤完成实验： ①测量挡光片的宽度d； ②测量挡光片到光电门的距离x； ③由静止释放滑块，记录数字计时器显示的挡光片挡光时间t； ④多次改变x，测出所对应的挡光时间t； ⑤以为纵坐标，x为横坐标，作－x图像，得出一条过坐标原点的直线，如图乙所示，测得其斜率为k； ⑥根据实验数据和图像，计算滑块运动的加速度a。 根据上述的实验步骤，请回答： (1)滑块通过光电门时的速度大小v＝__________(用实验中所测物理量符号表示)。 (2)将挡光片经过光电门的平均速度视为挡光片前端经过光电门的瞬时速度，则滑块运动的加速度a＝____________________(用k、d表示)，挡光片前端的实际瞬时速度比测量速度________(选填“大”或“小”)，实际瞬时速度大小为____________(用a、t、d表示)。 (3)用一根针代替挡光片，实验效果不理想，你认为原因可能是___________________。 答案　(1)　(2)　小　－　(3)测量针的宽度时测量误差较大 解析　(1)滑块通过光电门时的速度大小v＝ (2)由运动学公式v2＝2ax，()2＝2ax，得＝x，－x图像的斜率k＝，则滑块运动的加速度a＝，测量速度等于挡光片经过光电门中间时刻的速度，挡光片前端的实际瞬时速度比测量速度小。 设挡光片前端的实际瞬时速度为v1，由运动学公式得v＝v1＋a，解得v1＝－。 (3)用一根针代替挡光片，实验效果不理想，原因可能是测量针的宽度时测量误差较大。 学科网（北京）股份有限公司 $