第九章 第2课时 静电场中能的性质（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 浙江专用）

第2课时　静电场中能的性质 目标要求　1.理解电势、电势能、电势差的概念，电势差与电场强度的关系，静电力做功与电势能变化的关系。2.会解决电场线、等势面及运动轨迹的综合问题。 考点一　描述电场能的性质的物理量 1．静电力做功的特点 静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。 (3)静电力做功与电势能变化的关系 ①静电力做的功等于电荷电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。 ②电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比叫作电场在这一点的电势。 (2)定义式：φ＝。 (3)标矢性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 4．电势差 电场中两点间的电势的差值，也叫电压。公式表示为UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA，还可以推导出静电力做功与电势差的关系：UAB＝。 思考　电势能和电势都具有相对性，其正、负值表示什么含义？电势差的大小与零电势点的选取有关系吗？ 答案　电势能和电势的正、负值表示大小；电势差的大小与零电势点选取无关。 5．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③等差等势面越密的地方电场强度越大，电场线越密集，反之越小。 ④任意两个等势面都不相交。 (3)几种常见的电场的等势面的特点 电场 等势面(虚线)图样 特点 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面 等量正点电荷的电场 在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高 1．电场强度为零的点，电势一定为零。(　×　) 2．沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(　×　) 3．电势差UAB与WAB成正比，与q成反比。(　×　) 4．等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(　√　) 5．电场线与等势面互相垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面。(　√　) 例1　(多选)(2020·全国卷Ⅲ·21)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(　　) A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 答案　BC 解析　该点电荷形成的电场过M、N两点的等势面如图所示。距P越近，电场强度越大，沿MN边，从M点到N点，与P点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A错误；沿电场线方向电势降低，沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小，故B正确；由图可知，M点电势高于N点电势，根据Ep＝qφ知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；将正电荷从M点移动到N点，即从高电势移动到低电势，电场力所做的总功为正，故D错误。 判断电势能变化的两种方法 1．根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。 2．根据Ep＝qφ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小。 例2　(2020·浙江7月选考·8)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　　) A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 答案　D 解析　由题图可知，P、Q处固定等量异种电荷，则两电荷连线中垂线为等势线且电势为0，e在该等势线上，故e点电势为0，故A错误；a、b两点电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；Q处固定正点电荷，则P处固定负点电荷，所以φb>0，φd<0，故b点电势高于d点电势，故C错误；负电荷从a移动到c，电势降低，由Ep＝qφ知，电势能增加，故D正确。 例3　(多选)(2023·海南卷·12)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　) A．M、N两点电场强度相同 B．M、N两点电势相同 C．负电荷在M点电势能比在O点时要小 D．负电荷在N点电势能比在O点时要大 答案　BC 解析　两正电荷在M点的合电场强度向右，在N点的合电场强度向左，负电荷在M和N点的电场强度分别沿右上方和左上方，由矢量合成可知，M和N的电场强度大小相等、方向不同，A错误；由等量同种电荷的电场分布规律，可知两正电荷的电场在M和N两点的电势相同，负电荷C在M、N两点的电势也相同，故M、N两点的电势相同，B正确；两正电荷在M点的电势比在O点的高(因两正电荷在AO间的合电场强度向右)，负电荷C产生的电场中，离负电荷越近电势越低，故负电荷在M点的电势也比在O点的要高，可知M点电势比O点高，而负电荷在电势越高处电势能越小，C正确；N点和M点电势相同，则负电荷在N点电势能也比在O点时要小，D错误。 电势高低的四种判断方法 1．电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。 2．电势差与电势的关系：根据UAB＝＝φA－φB，将WAB、q的正负号代入，计算出UAB，再由UAB的正负判断φA、φB的高低。 3．Ep与φ的关系：由φ＝知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。 4．场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和。 考点二　电势差与电场强度的关系 1．电势差与电势的关系 UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 (2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 3．由E＝可推出的两个重要推论 推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，φC＝。 推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB＝CD且AB∥CD，则φA－φB＝φC－φD。 例4　平时我们所处的地球表面，实际上存在电场强度大小为100 V/m的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是(　　) A．b、c两点间的电势差Ubc＝0 B．a点电场强度大小大于100 V/m C．a点电场强度方向水平向右 D．a点的电势低于c点 答案　B 解析　由题图可知，b、c两点间的电势差为Ubc＝200 V－300 V＝－100 V，故A错误；由题图可知，a点与相邻两等势面的距离均小于1 m，电势差等于100 V，根据E＝可知a点电场强度大小大于100 V/m，故B正确；根据电场强度方向垂直于等势面，可知a点的电场强度方向沿竖直方向，不是水平方向，故C错误；由题图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为300 V，故D错误。 E＝在非匀强电场中的三点妙用 1．判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。 2．判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。 3．利用φ－x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。 例5　(2023·浙江省精诚联盟联考)如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A移到B，静电力做功为－8×10－5 J；从B移到C，静电力做功为2×10－5 J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(　　) A．20 V/m，B指向A B．20 V/m，A指向B C．10 V/m，B指向C D．10 V/m，C指向B 答案　A 解析　根据W＝qU，则UAB＝＝ V＝－8 V，UBC＝＝ V＝2 V，若设B点电势为0，则A点电势为－8 V，C点的电势为－2 V，将AB线段四等分，如图，则等分点D点与C点电势相等，等于－2 V，由几何知识可知，CD⊥AB，则电场强度方向沿AB方向由B指向A，则该匀强电场的电场强度大小为E＝＝ V/m＝20 V/m，故A正确。 等分法确定电场线及电势高低的解题思路 考点三　电场线、等势面及粒子运动轨迹问题 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 (2)判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 (3)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 例6　(2023·浙江金华市第一中学模拟)高压电场干燥中药技术基本原理如图所示，在一个很大的导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电。水分子在静电力的作用下会加速从中药材中分离出去，被鼓风机吹出的水平微风裹挟着飞离电场区域。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始运动的轨迹，不计阻力与水分子的重力。下列说法正确的是(　　) A．水分子的运动轨迹ABCD是一条抛物线 B．水分子运动过程中的加速度保持不变 C．水分子运动过程中轨迹上各点电势逐渐降低 D．水分子运动过程中的电势能不断减小 答案　D 解析　因为电场不是匀强电场，所以水分子受力方向一直在变，所以不是类平抛运动，轨迹不是抛物线，故A错误；根据电场线疏密可以判断电场强度大小，所以D点电场线最密，电场强度最大，所以水分子运动过程中所受静电力越来越大，加速度越来越大，故B错误；沿电场线方向电势越来越低，所以A点电势最低，沿着曲线ABCD方向电势越来越高，故C错误；水分子从静止开始运动，静电力做正功，电势能减小，故D正确。 例7　如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在静电力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(　　) A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电质点通过P点的电势能比Q点大 C．带电质点通过P点的动能比Q点大 D．带电质点通过P点时的加速度比Q点小 答案　B 解析　质点所受静电力指向轨迹内侧，由于质点带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线方向电势降低，故c等势面的电势最低，a等势面的电势最高，故A错误；P点电势小于Q点电势，质子带负电，则带电质点通过P点的电势能比Q点的电势能大，根据能量守恒可知，带电质点通过P点的动能比Q点的动能小，故B正确，C错误；等差等势线密的地方电场强度大，加速度大，故带电质点通过P点时的加速度比Q点的加速度大，故D错误。 课时精练 1．(2023·湖北卷·3)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　) A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN 答案　C 解析　沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有φM<φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动，根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN，故D错误。 2．(多选)(2023·广东卷·9)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒电量保持不变)，像素由黑色变成白色。下列说法正确的有(　　) A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 答案　AC 解析　像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确；像素呈白色时，胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确；像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。 3.(2023·浙江省百校一模)A、B两个点电荷周围产生的电场线分布如图所示，一个离子从两点电荷连线的中垂线上的一点a射入，轨迹如图中的ab所示，b为两点电荷连线上的一个点，忽略离子的重力，则可以判断(　　) A．射入的离子带正电荷 B．A、B两点电荷带等量异种电荷 C．在a点时，A、B对离子的作用力大小相等 D．离子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 答案　D 解析　由题图可知，离子受到的静电力的方向向右，但由于不知道A、B电性，所以不能判断出离子的电性，故A错误；等量异种点电荷的电场线两侧是对称的，可知A、B两点电荷的带电荷量不相等，故B错误；根据F＝k可知，a点到两点电荷距离相等，但两点电荷带电荷量不同，所以作用力大小不相等，故C错误；a到b的过程，离子受到的静电力与离子运动的轨迹之间的夹角是锐角，可知静电力做正功，离子的电势能减小，故D正确。 4．(2024·浙江衢州市质检)两个电荷量相等的正、负点电荷分别固定在x轴上的A、B两点，M、N是x轴上两点，MB＝NB，则下列说法正确的是(　　) A．M点的电场强度小于N点的电场强度 B．M点的电势小于N点的电势 C．同一负点电荷在M点的电势能大于N点的电势能 D．将一正点电荷从M点移动到N点静电力做正功 答案　D 解析　设AB＝L，MB＝NB＝x，则M点的电场强度EM＝k＋k，N点的电场强度EN＝k－k，则EM>EN，选项A错误；因B处的负电荷在M、N两点的电势相同，而A处带正电的电荷在M点的电势高于N点，可知M点的电势大于N点的电势，则同一负点电荷在M点的电势能小于N点的电势能，选项B、C错误；M点的电势大于N点的电势，则正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，则将一正点电荷从M点移动到N点，电势能减小，则静电力做正功，选项D正确。 5.(2023·浙江嘉兴市统考)如图，在真空中电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点A、B上，C、D是正方体的另外两个顶点。O为坐标原点，正方体的棱长为a，下列说法正确的是(　　) A．C、D两点的电场强度相同 B．C、O两点电势相同 C．D、O两点电场强度相同 D．C、D、O三点的电场强度都相同 答案　A 解析　C、D两点的电场强度是两个点电荷分别在两点形成的电场强度的叠加，由题图可知两点处的分电场强度相同，所以合电场强度也相同；同理可知，D、O两点电场强度大小相同，但是方向不同，故D、O两点电场强度不同，A正确，C、D错误；等量异种电荷连线的中垂面是零等势面，靠近正电荷电势大于零，靠近负电荷电势小于零，C点靠近＋q，O点靠近－q，故两点电势不相同，B错误。 6.(2022·浙江1月选考·10)某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是(　　) A．a点所在的线是等势线 B．b点的电场强度比c点大 C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零 答案　C 解析　因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；因c点的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；因b、c两点所处的线为两相邻的等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；因d、g两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，选项D错误。 7.(多选)(2024·浙江省杭州学军中学模拟)某中学生在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则(　　) A．d、a两点的电势差Uda＝－1.5 mV B．负电荷从b点移到d点，电势能增加 C．a、b两点的电场强度等大反向 D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小 答案　AD 解析　该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，等量异种电荷的电场线分布如图 d、a两点的电势差Uda＝φd－φa＝－1.5 mV 选项A正确； 从b点移到d点电势升高，但由于是负电荷所以电势能减小，选项B错误； a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向相同，选项C错误； c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度大小、方向都相同，根据等差等势线的疏密程度可判断出从c到d的直线上电场强度先变大后变小，选项D正确。 8.(多选)(2022·全国乙卷·19)如图，两对等量异号点电荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则(　　) A．L和N两点处的电场方向相互垂直 B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 答案　AB 解析　两个正点电荷在N点产生的电场强度方向由N指向O，N点处于两负点电荷连线的中垂线上，则两个负点电荷在N点产生的电场强度方向由N指向O，则N点的合电场强度方向由N指向O，同理可知，两个负点电荷在L处的合电场强度方向由O指向L。由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；正方形底边的一对等量异号点电荷在M点产生的电场强度方向向左，而正方形上方的一对等量异号点电荷在M点产生的电场强度方向向右，由于M点离上方一对等量异号点电荷距离较远，则M点的合电场方向向左，故B正确；由题图可知，M和O点位于两对等量异号点电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；由题图结合等量异号点电荷模型可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。 9.(多选)如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器(未画出)形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8 cm，BC的长度为6 cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20 cm。取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9 V、25 V、16 V。则(　　) A．D点电势为0 B．D点电势为18 V C．两平行板间的电势差为50 V D．两平行板间的电势差为100 V 答案　AD 解析　在匀强电场中，平行且相等的两线段电势差相等，可得φB－φA＝φC－φD，代入数据可得φD＝0，故A正确，B错误；如图所示，将CD分为8等份，则每一等份对应1 cm，所以F点的电势为9 V，连接AF，过D点做AF的垂线DG，由几何关系可得DG的长度为DG＝，解得DG＝3.6 cm，所以电场强度的大小为E＝ ，解得E＝250 V/m，又因为D点的电势为0，且D点距正极板的距离为20 cm，由对称性可知，两极板间的距离为40 cm，所以两极板间的电势差为U＝Ed＝100 V，故C错误，D正确。 10.(2023·浙江宁波市联考)如图所示，空间有一圆锥OBD，点A、E分别是两母线的中点，C为AB的中点，现在顶点O处固定一负的点电荷，下列说法正确的是(　　) A．A、B两点的电场强度之比为2∶1 B．圆锥底面圆所在平面为等势面 C．若A点的电势为φ1，B点的电势为φ2，则C点的电势小于 D．将一带负电的试探电荷从B点沿直线移到D点，试探电荷的电势能先增大后减小 答案　D 解析　根据题意可知BO＝2AO，根据点电荷的电场强度公式E＝k可知，A、B两点的电场强度之比为4∶1，故A错误；点电荷的等势面是同心球面，圆锥底面圆所在平面上各点到O点的距离不相等，所以不是等势面，故B错误；若A点的电势为φ1，B点的电势为φ2，若电场为匀强电场，则C点的电势等于，由于BC间的电场强度小于CA间的电场强度，根据U＝Ed定性分析可知UBC<UCA，可知φ2－φC<φC－φ1，解得φC>，故C错误；将一带负电的试探电荷从B点沿直线移到D点，电势先降低后升高，则电势能先增大后减小，故D正确。 11．(2024·浙江省杭州二中模拟)如图所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势φA＝φB＝0，φC＝φ。保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，则此时的B点电势为(　　) A.φ B.φ C．－φ D．－φ 答案　C 解析　由题意可知，A、B连线为等势线，则电场方向垂直于AB连线指向左侧，设等边三角形的边长为L，则匀强电场的电场强度E＝；当让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，则B点到原来AB的距离为d＝L，所以U＝Ed＝×L＝φ，又因为转动后B点的电势比原来B点的电势低，故转动后B点的电势为－φ，故A、B、D错误，C正确。 12.(2022·河北卷·6)如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是(　　) A．P点电势低于S点电势 B．T点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功 答案　B 解析　在直线MN上，左边正电荷在MN之间电场强度水平向右，右边负电荷在MN之间电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，故A错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N点的左侧电场强度不可能为零，设M、N之间的距离为L，在N点右侧与N点距离为d的点电场强度为零，则有＝，可知除无穷远处外，直线MN上电场强度为零的点只有一个，故C错误；由A选项分析可知：T点电势低于P点电势，则正电荷在T点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势能增加，静电力做负功，故D错误；由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的电场强度方向必过等势面的球心O，根据异种点电荷的电场线分布情况可知，N、S间电场线方向由S指向N，则φS>φO，由于φT＝φS，则φT>φO，故T点电场强度方向指向O点，故B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $