第二章 第3课时 牛顿第三定律 共点力的平衡（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 浙江专用）

第3课时　牛顿第三定律　共点力的平衡 目标要求　1.理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。2.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。3.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。 考点一　牛顿第三定律　受力分析 1．牛顿第三定律 (1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 (2)表达式：F＝－F′。 2．一对平衡力与作用力和反作用力的比较 　　名称 项目 一对平衡力 作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 3.受力分析的一般步骤 4．整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 1．相互作用力是否相等与相互作用的两物体的运动状态无关。(　√　) 2．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。(　×　) 3．物体静止在水平地面上，受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力。(　×　) 思考　甲、乙两人拔河比赛中，甲获胜是因为甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力吗？如果不是，请说明甲获胜的原因？ 答案　不是。甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对作用力与反作用力，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，当地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力时，甲才能获胜。 例1　(2023·浙江温州市期中)机器人服务人类的场景越来越广泛，如餐厅使用的送餐机器人(如图甲)，某次送餐时送餐机器人保持匀速运动，现将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面始终保持水平，则下列说法正确的是(　　) A．机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力 B．菜品对机器人的压力就是菜品的重力 C．菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力是一对相互作用力 D．机器人对菜品的摩擦力水平向前 答案　A 解析　以菜品为研究对象可知，机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力，故A正确；菜品对机器人的压力的施力物体是菜品，菜品的重力的施力物体是地球，二者不是同一个力，故B错误；相互作用力是两个物体间的力，而菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力涉及到三个物体，可知菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力不是一对相互作用力，故C错误；送餐时送餐机器人保持匀速运动，机器人对菜品无摩擦力作用，故D错误。 例2　(多选)(2023·浙江杭州市模拟)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则(　　) A．B受C的摩擦力可能为零 B．C受地面的摩擦力一定为零 C．C受地面的摩擦力向右 D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，则此时地面对C的摩擦力为零 答案　AD 解析　若mAg＝mBgsin θ，则B不受C的摩擦力，选项A正确；以B、C整体为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可知，FfC＝FTcos θ，选项B、C错误；将细绳剪断，若B仍然静止在斜面上，则FT＝0，FfC＝0，选项D正确。 1．注意研究对象的合理选取——在分析物体间内力时，必须把受力对象隔离出来，而在分析整体受到的外力时，一般采用整体法，有时也采用隔离法。 2．养成按照一定顺序进行受力分析的习惯，对于不能确定的力可以采用假设法分析。 3．通过熟练应用牛顿第三定律，灵活选取研究对象，可以简化问题。 考点二　共点力的平衡 1．共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 (2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。 (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 思考　静止的物体速度为0处于平衡状态，竖直上抛的物体到达最高点时，速度为0也处于平衡状态，这种说法对吗？ 答案　不对，物体静止或做匀速直线运动是平衡状态，某一时刻速度为0不是物体处于平衡状态的判断依据。 2．求解共点力平衡问题的常用方法 (1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 (2)正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。 (3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。 例3　(2023·浙江6月选考·6)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 答案　D 解析　对光滑圆柱体受力分析如图，由题意有Fa＝Gsin 37°＝0.6G，Fb＝Gcos 37°＝0.8G。故选D。 例4　如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q，P球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是(　　) A．4tan α＝tan β B．3tan α＝tan β C．2tan α＝tan β D．tan α＝tan β 答案　A 解析　以P、Q两球整体为研究对象，受力如图甲所示，由平衡条件可得F2＝4mgtan α 隔离Q球，受力如图乙所示，由平衡条件可得F2＝mgtan β，解得4tan α＝tan β，故选A。 例5　(2024·浙江1月选考·6)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦)，重力加速度g＝10 m/s2，则细线a、b的拉力分别为(　　) A．2 N　1 N B．2 N　0.5 N C．1 N　1 N D．1 N　0.5 N 答案　D 解析　由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为FTa＝(mA＋mB)g＝1 N，设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有FTbsin α＋FTcsin θ＝mAg，FTbcos α＝FTdcos θ，解得FTb＝0.5 N，故D正确。 例6　(2022·浙江6月选考·10)如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(　　) A．作用力为G B．作用力为G C．摩擦力为G D．摩擦力为G 答案　B 解析　设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和物体为整体，在竖直方向上根据受力平衡可得4Fcos 30°＝G，解得F＝G，以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示，可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为G，每根斜杆受到地面的摩擦力大小为Ff＝Fsin 30°＝G，B正确，A、C、D错误。 处理共点力平衡问题的基本思路 确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。 课时精练 1.(2021·浙江1月选考·4)如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时(　　) A．小车只受重力、支持力作用 B．木板对小车的作用力方向水平向左 C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力 D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等 答案　D 解析　小车在木板上水平向左加速运动时，受重力、支持力、水平向左的摩擦力，而木板对小车的作用力是支持力与摩擦力的合力，方向指向左上方，并不是水平向左，故A、B错误；根据牛顿第三定律，木板对小车的作用力与小车对木板的作用力一定大小相等，方向相反，故C错误，D正确。 2.(2023·浙江诸暨市适应性考试)如图所示，一块巨石静止在斜坡上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．巨石只受到两个力的作用 B．巨石对斜坡的作用力方向与斜坡面垂直 C．斜坡对巨石的摩擦力小于巨石所受的重力 D．减小巨石的质量，巨石一定会沿斜坡下滑 答案　C 解析　对巨石受力分析可知，受到竖直向下的重力，斜坡对其的支持力(方向垂直斜坡面向上)，故此时一定受到沿坡面向上的摩擦力，否则不能平衡，故巨石受到三个力的作用，A错误；根据平衡条件可知斜坡对巨石的作用力与巨石的重力平衡，方向竖直向上，由牛顿第三定律可知巨石对斜坡的作用力方向竖直向下，B错误；斜坡对巨石的摩擦力与巨石重力沿斜坡向下的分量平衡，故斜坡对巨石的摩擦力小于巨石所受的重力，C正确；设巨石质量为m，斜坡倾角为θ，对巨石受力分析，沿斜坡方向有mgsin θ＝Ff静≤μmgcos θ，即sin θ≤μcos θ，故可知当减小巨石的质量时，重力沿斜坡面向下的分量mgsin θ始终小于巨石受到的最大静摩擦力μmgcos θ，故巨石不会沿斜坡下滑，D错误。 3．(2023·浙江省强基联盟统测)筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，甲、乙、丙图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在竖直平面内，鹅卵石均处于静止状态，则(　　) A．甲图中的鹅卵石受四个力的作用 B．乙图中下面筷子对鹅卵石的力大于上面筷子对鹅卵石的力 C．若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，则鹅卵石受到的摩擦力也会增加 D．若增大丙图中的筷子与水平方向的夹角，则鹅卵石受到筷子对它的作用力也增大 答案　B 解析　甲图中的鹅卵石受重力、两个弹力和两个摩擦力5个力的作用，故A错误；乙图中下面筷子对鹅卵石的力等于重力和上面筷子对它的弹力之和，所以大于上面筷子对鹅卵石的力，故B正确；丙图中，鹅卵石受到的摩擦力等于重力沿筷子向下的分力，若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力不变，故C错误；鹅卵石受到筷子对它的作用力与重力等大反向，若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到筷子对它的作用力不变，故D错误。 4．(2023·浙江1月选考·2)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则(　　) A．FT<FN B．FT＝FN C．FT>G D．FT＝G 答案　C 解析　对网兜和足球整体受力分析如图，设轻绳与竖直墙壁的夹角为θ，由平衡条件得FT＝＝，可知FT>G，FT>FN，故选C。 5．(2023·江苏卷·7)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则对一条腿有FN1＝mg月＝，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为，故选D。 6．如图甲所示，A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点，已知两轻绳OA和AB的长度之比为∶1，A、B两小球质量分别为2m和m，现对A、B两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2，两球恰好处于图乙的位置静止，此时B球恰好在悬点O的正下方，轻绳OA与竖直方向成30°角，则(　　) A．F1＝F2 B．F1＝F2 C．F1＝2F2 D．F1＝3F2 答案　C 解析　由题意知两轻绳OA和AB的长度之比为∶1，B球恰好在悬点O的正下方，由几何关系可知，OA与AB垂直；以B球为研究对象，受力示意图如图(a)所示，由平衡条件得F2＝mgtan(90°－30°)＝mg，以A、B两球整体为研究对象，受力示意图如图(b)所示，由平衡条件得F1－F2＝3mgtan 30°＝mg，可得F1＝2mg，即F1＝2F2，故选C。 7.如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而将方向变成与水平桌面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。则物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A．2－ B. C. D. 答案　C 解析　当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平桌面成60°角时，由平衡条件得Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得μ＝，故选项C正确。 8．(2023·浙江湖州市联考)孔府是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶(如图甲)，屋顶结构可简化为图乙，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，重力加速度为g，则(　　) A．每根椽子对瓦片的摩擦力大小为0.5mgsin θ B．每根椽子对瓦片的支持力大小为0.5mgcos θ C．椽子对瓦片支持力的合力大小为mg D．椽子对瓦片作用力的合力大小为mgcos θ 答案　A 解析　两根椽子对瓦片的摩擦力的合力为mgsin θ，摩擦力方向与椽子平行，所以每根椽子对瓦片的摩擦力大小为0.5mgsin θ，故A正确；两根椽子对瓦片的支持力的合力为mgcos θ，瓦片有弧度，所以每根椽子对瓦片的支持力大小不是0.5mgcos θ，故B、C错误；椽子对瓦片的作用力包括支持力和摩擦力，合力大小为mg，故D错误。 9.(2023·浙江省Z20名校联盟联考)如图为一名健身者正在拉绳锻炼，已知健身者质量为50 kg，双手对绳的拉力均为100 N，两根绳间夹角θ＝60°，两根绳关于上方连接的总绳对称且跟总绳处于同一平面，总绳与竖直方向的夹角为30°。若健身者处于静止状态，健身者与地面间的动摩擦因数为0.5，绳的质量忽略不计，g取10 m/s2，则健身者受地面的支持力FN和摩擦力Ff分别为(　　) A．FN＝350 N，Ff＝25 N B．FN＝(500－50) N，Ff＝50 N C．FN＝350 N，Ff＝50 N D．FN＝350 N，Ff＝175 N 答案　C 解析　根据题意可知，总绳对健身者的作用力大小为F＝2×100×cos 30° N＝100 N，对健身者受力分析，如图所示。由平衡条件有Ff＝Fsin 30°＝50 N，Fcos 30°＋FN＝mg，解得FN＝350 N。故选C。 10.(2022·海南卷·8)我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m,3、4质量相同为m′，不计石块间的摩擦，则m∶m′为(　　) A. B. C．1 D．2 答案　D 解析　六块形状完全相同的石块围成的半圆对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角为30°，对石块3受力分析如图 结合力的合成可知tan 60°＝，对石块2、3整体受力分析如图 tan 30°＝，解得＝2，故选D。 11．质量为m粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，悬点处切线与竖直方向夹角分别为37°和53°，P点为最低点，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，则(　　) A．左侧悬点对麻绳拉力为0.6mg B．右侧悬点对麻绳拉力为0.8mg C．最低点P处张力为0.3mg D．P点右侧麻绳质量为0.36m 答案　D 解析　对麻绳受力分析，受重力mg、左侧悬点对麻绳的拉力F1、右侧悬点对麻绳的拉力F2， 则F1cos 37°＋F2cos 53°＝mg， F1sin 37°＝F2sin 53°， 解得F1＝0.8mg，F2＝0.6mg，故A、B错误；对P点右侧麻绳受力分析，受重力m2g、最低点P处张力F、右侧悬点对麻绳的拉力F2，则F＝F2sin 53°＝0.48mg，m2g＝F2cos 53°＝0.36mg， 所以P点右侧麻绳质量为m2＝0.36m，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $