第一章 第1课时 运动的描述（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 苏京）

考情 分析 试题情境 生活实践类 安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动。(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空) 学习探究类 伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相遇问题 第1课时　运动的描述 目标要求　1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 考点一　质点、参考系和位移 1．质点 (1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。 (2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。 2．参考系 在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系。 3．路程和位移 (1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量。 (2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量。 (3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。 1．质点是一种理想化模型，实际并不存在。(　√　) 2．体积很大的物体，一定不能视为质点。(　×　) 3．参考系必须选择静止不动的物体。(　×　) 4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　×　) 例1　下列关于运动学概念的论述，正确的是(　　) A．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，硬币可以看作质点 B．运动员掷铅球的成绩为4.50 m，指的是铅球的位移大小为4.50 m C．运动员跑完800 m比赛，指的是路程为800 m D．阅兵仪式空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，地面上的观众是静止的 答案　C 解析　当物体的大小、形状对所研究的问题影响很小或者没有影响时，可以将物体看作质点，而上抛的硬币落回地面猜测正反面时，硬币不能被看作质点，故A错误；掷铅球的成绩为4.50 m，指铅球在水平方向的位移为4.50 m，故B错误；800 m是运动员实际运动轨迹的长度，指路程，故C正确；以编队中的某一飞机为参考系，地面上的观众处于运动状态，故D错误。 例2　(2022·辽宁卷·1)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为(　　) A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m 答案　C 解析　根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝＝ m＝10 m，故选C。 考点二　平均速度　瞬时速度 1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。 3．速率：瞬时速度的大小，是标量。 4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。 1．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(　√　) 2．瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。(　×　) 3．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。(　×　) 4．在直线运动中，物体的平均速度大小等于平均速率。(　×　) 例3　(2023·江苏连云港市模拟)平潭海峡公铁两用大桥全长16.323 km，该大桥所处的平潭海峡是世界三大风暴海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。为保证安全，环境风速超过20 m/s时，列车通过该桥的运行速度不能超过300 km/h，下列说法正确的是(　　) A．题目中“全长16.323 km”指的是位移大小 B．“风速超过20 m/s”“不能超过300 km/h”中所指的速度均为瞬时速度 C．“风速超过20 m/s”指的是平均速度，“不能超过300 km/h”指的是瞬时速度 D．假设某火车通过该大桥所用时间为0.08 h，则平均速度约为204 km/h 答案　B 解析　题目中“全长16.323 km”指的是该大桥的长度，指路程，A错误；“风速超过20 m/s”“不能超过300 km/h”均指的是某一时刻的速度，均为瞬时速度，B正确，C错误；由于不清楚列车通过大桥的位移，所以无法计算平均速度，D错误。 例4　(2021·福建卷·1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　　) A．该游客的位移大小为5.4 km B．该游客的平均速率为5.4 m/s C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0 答案　C 解析　根据位移的定义，从M点漂流到N点的过程中，该游客的位移大小为x＝1.8 km，根据平均速度的定义，平均速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项A错误，C正确；平均速率v′＝＝5.4 km/h＝1.5 m/s，选项B错误；若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0.5 m/s，选项D错误。 例5　如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　) A．滑块通过A的速度大小为1 cm/s B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s C．滑块的加速度大小为5 m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s 答案　C 解析　滑块通过A的速度大小为 vA＝＝ cm/s＝100 cm/s， 故A错误； 滑块通过B的速度大小为 vB＝＝ cm/s＝200 cm/s， 故B错误； 滑块的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝5 m/s2， 故C正确； 滑块在A、B间的平均速度大小为 ＝＝ m/s＝1.5 m/s， 故D错误。 用极限法求瞬时速度 由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度的数值就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。 考点三　加速度 1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。 2．定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝，单位：m/s2。 3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量。 4．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 1．物体的速度很大，加速度一定不为零。(　×　) 2．物体的速度为零，加速度可能很大。(　√　) 3．物体的速度变化量很大，加速度一定很大。(　×　) 4．只要物体的速度变化快，加速度就大。(　√　) 5．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙。(　×　) 6．物体的加速度增大，速度一定增大。(　×　) 例6　“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。在一次羽毛球比赛中，羽毛球以大小为 6 m/s的速度水平向右飞来时，运动员迅速挥拍使羽毛球以16 m/s水平向左的速度击出。若球拍击打羽毛球的时间为0.1 s，以向左为正方向，则运动员击球过程中，羽毛球的平均加速度为(　　) A．100 m/s2 B．－100 m/s2 C．220 m/s2 D．－220 m/s2 答案　C 解析　根据加速度的定义式a＝＝，向左为正方向，代入数据可得a＝＝220 m/s2，故选C。 例7　(2024·江苏宿迁市月考)一个物体以初速度v0做变加速运动，加速度a逐渐减小，则在下列两种情况下，试描述物体的运动情况，并用v－t图像辅助分析。 (1)物体的加速度a与初速度v0方向相同； (2)物体的加速度a与初速度v0方向相反。 答案　见解析 解析　(1)物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动。其v－t图像如图甲所示。 (2)具体有以下三种情况 ①物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时做同方向的匀速直线运动，如图乙所示； ②物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时物体的速度同时减小到零，物体静止，如图丙所示； ③物体做加速度减小的减速运动，当速度减小到零时，加速度不为零，然后反方向做加速运动，直到加速度减小到零，然后做匀速直线运动，如图丁所示。 判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。 (1)a和v同向―→ 2a和v反向―→ 课时精练 1.(2024·江苏扬州市邗江区质量检测)我国“奋斗者”号如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是(　　) A．估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时 C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时 答案　A 解析　估算下降总时间时，“奋斗者”号大小形状可以忽略，可视为质点，故A正确；用推进器使其转弯时，“奋斗者”号大小形状不可以忽略，不可视为质点，故B错误；在海沟中穿越窄缝时，“奋斗者”号大小形状不可以忽略，不可视为质点，故C错误；科学家在其舱内进行实验时，“奋斗者”号大小形状不可以忽略，不可视为质点，故D错误。 2.(2023·浙江1月选考·3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　) A．选地球为参考系，“天和”是静止的 B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的 C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的 答案　C 解析　“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。 3．(2024·江苏淮安市高中校协作体期中)小李驾车从图书馆出发到公园的手机导航路线图如图所示，下列说法正确的是(　　) A．图中“8分钟”指的是时间间隔 B．图中“2.1公里”指的是位移的大小 C．图中推荐及备选的三种路线的路程相同 D．图中研究汽车在导航图中的位置时，不能把汽车看成质点 答案　A 解析　“8分钟”指的是从图书馆出发到公园的时间间隔，故A正确；“2.1公里”指的是运动轨迹的长度，是路程，故B错误；推荐及备选的三种路线都是从图书馆到公园，三种路线的起点和终点相同，因此位移相同，但路程不同，故C错误；研究汽车在导航图中的位置时，汽车的形状和大小可以忽略，因此能把汽车看成质点，D错误。 4．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，乙图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是100 km/h；甲图是路线指示标志，此处到深圳还有140 km。上述两个数据表达的物理意义是(　　) A．100 km/h是平均速度，140 km是位移 B．100 km/h是瞬时速度，140 km是路程 C．100 km/h是瞬时速度，140 km是位移 D．100 km/h是平均速度，140 km是路程 答案　B 解析　允许行驶的最大速度表示通过某一位置的速度，是瞬时速度，所以100 km/h是指瞬时速度；此处到深圳还有140 km,140 km是运动轨迹的长度，是路程，故选B。 5．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以 108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　) A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大 答案　B 解析　因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为Δv＝100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为Δv′＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C、D错误。 6．(2023·江苏南京市模拟)气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上方的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，下列做法正确的是(　　) A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 C．增大滑块的质量 D．减小滑块的质量 答案　B 解析　要使更接近瞬时速度，可以尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，A错误，B正确；滑块的质量对滑块的瞬时速度大小的测定没有影响，C、D错误。 7.(2024·江苏镇江市联考)如图是美丽的南京石臼湖大桥，以“天空之镜”而闻名，大桥全长12 617.2 m，设计时速为100 km/h。某辆汽车在10：20驶入大桥，10：35下桥。从题中表述可获得关于此汽车在桥上运动的信息有(　　) A．位移 B．时间 C．平均速度 D．有无超速 答案　B 解析　由题可知大桥全长12 617.2 m，则汽车运动的路程为12 617.2 m，由于大桥是弯曲的，所以位移的大小不能判断，故A错误；汽车在10：20驶入大桥，10：35下桥，则在桥上运动的时间为15分钟，故B正确；由于汽车的位移未知，所以不能求出平均速度，故C错误；汽车的平均速率率＝＝ m/s＝× km/h≈50.5 km/h<100 km/h，但不能确定瞬时速度大小，故不能判断是否有超速，故D错误。 8．我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值且大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为(　　) A．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 B．位移一直在增大，直到加速度为零为止 C．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 D．速度一直在增大，直到加速度等于零为止 答案　D 解析　速度和加速度均为负值，两者方向相同，速度一直增大，直到加速度等于零为止；在加速度减为零的过程中，位移一直增大，加速度为零时，速度不为零，位移仍在增大，故A、B、C错误，D正确。 9.(2023·江苏常州市阶段检测)某些汽车品牌会在尾部标明车辆启动加速度，例如55 TFSI(如图)，其启动加速度约为0.55g，即5.5 m/s2，如果一辆纯电动汽车从0加速到100 km/h需要1.9 s，那么它的尾部该标写的数字约为(　　) A．100 B．120 C．150 D．180 答案　C 解析　加速度为a＝＝ m/s2≈15 m/s2，尾部该标写的数字约为150，故选C。 10.某同学跑步健身。如图所示，该同学从A位置出发，途径B、C位置后到达D位置，智能手机显示用时30 min，运动的路程为4.0 km。该同学从A位置运动到D位置的过程中(　　) A．位移大小为4.0 km B．平均速度大小为8.0 km/h C．平均速率为8.0 km/h D．任意位置的速率均为8.0 km/h 答案　C 解析　路程为4.0 km，由题图可知，位移x小于4.0 km，故A错误；由速度的定义可知，平均速度大小为v＝<＝8.0 km/h，故B错误；由平均速率的定义可知，平均速率为v′＝＝＝8.0 km/h，故C正确；平均速率为8.0 km/h，任意位置的速率不一定等于8.0 km/h，故D错误。 11．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,2 s后速度的大小为8 m/s。则关于物体在这2 s内的说法错误的是(　　) A．速度变化量的大小可能大于8 m/s B．速度变化量的大小可能小于4 m/s C．加速度的大小可能大于4 m/s2 D．加速度的大小可能等于2 m/s2 答案　B 解析　当初、末速度方向相同时，设初速度方向为正，有v0＝4 m/s，vt＝8 m/s 此时速度变化量最小Δv＝8 m/s－4 m/s＝4 m/s，此时加速度为a＝＝2 m/s2，当初、末速度方向相反时，设初速度方向为正，有v0＝4 m/s，vt＝－8 m/s，此时速度变化量最大Δv′＝－8 m/s－4 m/s＝－12 m/s，此时加速度为a′＝＝－6 m/s2，故选项B错误。 12．折返跑是经常被用来测评心肺耐力的简易测验方法之一，是一种特别适合篮球等需要短距离折返运动的运动员常见训练方式。某运动员以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后，又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，则运动员在全程的平均速度大小和平均速率分别为(　　) A. m/s,5 m/s B. m/s， m/s C．1 m/s， m/s D．1 m/s,5 m/s 答案　B 解析　运动员全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5 m－4×5 m＝10 m，全程用时t＝5 s＋5 s＋5 s＝15 s，故平均速度大小v＝＝ m/s＝ m/s，方向水平向西，运动员全程的路程s＝v2t2＋v1t1＝6×5 m＋4×5 m＝50 m，故平均速率v′＝＝ m/s＝ m/s，故选B。 13．(2024·江苏连云港市灌南高级中学月考)如图所示是用运动传感器测小车速度的示意图，这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右匀速运动的小车上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t1，空气中的声速为v0。(红外线的传播时间可以忽略) (1)求开始计时时A与B之间的距离x1； (2)经过Δt时间后，A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此次B接收的时间差为t2，求A两次发射过程中，小车运动的距离Δx为多大？小车运动的速度v为多大？ 答案　(1)v0t1　(2)v0(t2－t1)　 解析　(1)依题意，由于红外线的传播时间可以忽略，可得开始计时时A、B间的距离为x1＝v0t1 (2)同理可知：进行第二次测量时，A、B间的距离为x2＝v0t2 则小车运动的距离Δx＝x2－x1＝v0(t2－t1) A两次发射脉冲的时间间隔为Δt，即为小车运动Δx所用的时间，则小车运动的速度为v＝，得v＝。 学科网（北京）股份有限公司 $