第十三章 第2课时 变压器 远距离输电 实验十五：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 苏京）

第2课时　变压器　远距离输电 实验十五：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 目标要求　1.会用实验探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，体会控制变量法，了解实验误差的产生原因。2.知道变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题。3.掌握理想变压器的动态分析方法。4.理解远距离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率。 考点一　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1．实验原理 (1)实验电路图(如图所示)： (2)实验方法：控制变量法 ①n1、U1一定，研究n2和U2的关系。 ②n2、U1一定，研究n1和U2的关系。 2．实验器材 学生电源(低压交流电源，小于12 V)1个、可拆变压器1个、多用电表1个、导线若干。 3．实验过程 (1)保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究n2对副线圈电压U2的影响。 ①估计被测电压的大致范围，选择多用电表交流电压挡适当量程，若不知道被测电压的大致范围，则应选择交流电压挡的最大量程进行测量。 ②组装可拆变压器：把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯，用交流电压挡测量输入、输出电压。 (2)保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响。重复(1)中步骤。 4．数据处理 由数据分析变压器原、副线圈两端电压U1、U2之比与原、副线圈的匝数n1、n2之比的关系。 5．注意事项 (1)在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关，再进行操作。 (2)为了人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。 (3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。 例1　(2023·江苏连云港市统考)某兴趣小组用如图所示的可拆变压器进行“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验。 (1)下列说法正确的是__________。 A．变压器工作时，通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈 B．变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能 C．理想变压器的输入功率等于输出功率，没有能量损失 D．变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零 (2)如图所示，实验时，原线圈接“0”“8”接线柱，副线圈接“0”“1”接线柱，原线圈两端连接低压交流电源10 V挡，用交流电压表测得副线圈两端的电压为0.4 V，这与其他小组的正确实验结论明显不一致。对于这个小组实验结论出现明显偏差的原因，最有可能的是________。 A．原线圈匝数太多，电阻过大 B．铁芯没有闭合，漏磁过多 C．副线圈匝数太少，增加实验误差 D．副线圈的电阻太小 (3)实际操作中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，则可推断原线圈的输入电压可能为__________。 A．3 V B．5.3 V C．6.0 V D．6.2 V (4)为了实验过程中的安全，下列做法正确的是________。 A．为了人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12 V B．连接好电路后，应先检查电路连接是否正确，再接通电源进行实验 C．因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱 D．为了测量电表的安全，测量电压时，先选用最大量程试测 答案　(1)BC　(2)B　(3)D　(4)BD 解析　(1)变压器是通过互感工作，而不是通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈，A项错误；变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能，B项正确；理想变压器忽略能量损失，原线圈输入功率等于副线圈输出功率，C项正确；变压器的原线圈两端电压由发电机提供，则副线圈上不接负载时，原线圈两端电压不变，不为零，D项错误。 (2)根据变压器的工作原理可知，若通过原、副线圈的磁通量相同，则原、副线圈的电压表示数之比等于匝数比，则有＝＝，实际结果为＝＝<，实验结论与理论结论出现明显的偏差，最有可能的是：铁芯没有闭合，漏磁过多，使得通过副线圈的磁通量明显小于通过原线圈的磁通量，使得副线圈两端的电压很小。B正确。 (3)若是理想变压器，则变压器线圈两端的电压与匝数的关系为＝，当变压器的原线圈接“0”和“8”两个接线柱，副线圈接“0”和“4”两个接线柱时，可知原、副线圈匝数比为2∶1，副线圈电压为3 V，则原线圈电压应该为6 V；实际操作中，不是理想变压器，需要考虑损失部分，则原线圈所接电压大于6 V。故选D。 (4)在实验中为了确保人身安全，需要使用低压交流电源，且电压不要超过12 V，A错误；为了确保安全，实验时，连接好电路后，应先检查电路连接是否正确，再接通电源进行实验，B项正确；即使使用电压较低，为了确保实验数据的可靠精确性，通电时也不能用手直接接触裸露的导线、接线柱，C项错误；为了测量电表的安全，测量电压时，先选用最大量程试测，再选用小一点的量程，确保精确度，D项正确。 考点二　理想变压器及应用 1．构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 (2)原理：电磁感应的互感现象。 2．基本关系式 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出，且输出功率P出决定输入功率P入 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，＝，与副线圈的个数无关，且U1决定U2 电流关系 ①只有一个副线圈时，＝，且I2决定I1 ②有多个副线圈时，由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn，输出决定输入 频率关系 f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率 3．几种常用的变压器 (1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。 (2)互感器 ①电压互感器(n1＞n2)：把高电压变成低电压，如图丙所示。 ②电流互感器(n1＜n2)：把大电流变成小电流，如图丁所示。 1．理想变压器的基本关系式中电压和电流均为有效值。(　√　) 2．变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用。(　√　) 3．变压器不仅能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(　×　) 4．在任何情况下，理想变压器均满足＝、＝、P入＝P出。(　×　) 例2　(2022·山东卷·4)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos(100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是(　　) A．n1为1 100匝，Um为220 V B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s 答案　D 解析　变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为＝，解得原线圈为2 200匝，A错误；当原线圈输入电压为220 V时，BC间的电压为UBC＝＝12 V，故BC间的线圈与单匝线圈匝数关系为＝，则BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC＝＝＝1 A，B错误；若将R接在AB两端，根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AB间的电压应该为18 V，根据交流电原线圈电压的表达式可知，ω＝100π rad/s，故交流电的频率为f＝＝＝50 Hz，C错误；若将R接在AC两端，根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AC间的电压应该为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC＝＝ A＝2.5 A，交流电的周期为T＝＝0.02 s，D正确。 例3　在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为k＝，在a、b端输入电压为U0的正弦交流电，R1为定值电阻，调节电阻箱R2，当R2＝8R1时，理想电压表、理想电流表的示数分别为U、I，则下列说法正确的是(　　) A．U＝ B．U＝ C．I＝ D．I＝ 答案　B 解析　法一　根据原、副线圈电压、电流的关系有＝k＝，＝＝4， 在原线圈回路中，有U0＝I1R1＋U1， 在副线圈回路中，有U＝IR2，R2＝8R1， 联立解得I＝，U＝，故选B。 法二　变压器与R2等效为R效＝()2R2＝R2＝的电阻， U1＝U0＝U0 由＝k得U＝U0，A错误，B正确； I＝＝，C、D错误。 原线圈回路含有用电器的电路分析 图甲中当R2变化时判断理想变压器原线圈中I1的变化情况及R1、R2的功率变化情况，可以把图甲等效画成图乙。 由＝R，＝，＝，＝R2，联立得：R＝＝＝＝()2R2 即变压器与R2可等效为一个电阻，等效阻值为R效＝()2R2；原线圈电压U1＝U。 考点三　理想变压器的动态分析 1．理想变压器的制约关系 制约关系 电压 (1)输入电压U1由电源决定 (2)U2＝U1⇒输出电压U2由输入电压U1和匝数比共同决定 功率 P入＝P出⇒输入功率P入由输出功率P出决定 电流 I1＝I2⇒输入电流I1由输出电流I2和匝数比共同决定 2.两类理想变压器的动态分析问题 (1)匝数比不变的情况(如图所示) ①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变。 ②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。 ③I2变化引起P2变化，而P1＝P2，故P1发生变化。 (2)负载电阻不变的情况(如图所示) ①U1不变，发生变化时，U2变化。 ②R不变，U2变化时，I2发生变化。 ③根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。 1．变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小。(　×　) 2．原线圈所加电压恒定，当原线圈的匝数增加时，副线圈两端电压增大。(　×　) 例4　(2023·江苏宿迁市统考)某同学设计了如图所示的控制温度的报警装置。理想变压器原线圈一侧接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，当原线圈回路中的理想灵敏电流计示数超过某一值时，就会触发警报。RT为阻值随温度的升高而减小的热敏电阻，R为滑动变阻器，则下列说法正确的是(　　) A．如果仅将RT处温度升高，电流计示数将减小 B．如果仅将RT处温度升高，电源的输出功率将减小 C．如果仅将滑动变阻器的阻值调大，电流计的示数将增大 D．如果希望提高报警温度，可以将滑动变阻器的阻值调大 答案　D 解析　RT处温度升高，RT阻值减小，由于副线圈电压U2不变，因此副线圈电流I2增大，根据理想变压器原、副线圈电流关系可知原线圈电流I1也增大，故电流计示数将增大，A项错误；RT处温度升高，副线圈电压U2不变，电流I2增大，因此变压器输出功率增大，而理想变压器输入功率与输出功率相等，因此电源的输出功率将增加，B项错误；如果将滑动变阻器的阻值调大，由于副线圈电压U2不变，因此副线圈电流I2减小，根据理想变压器原、副线圈电流关系可知原线圈电流I1也减小，故电流计示数将减小，C项错误；由A中分析可知，当温度升高后，热敏电阻RT阻值减小，副线圈负载总阻值减小，副线圈电流增大，原线圈电流也增大，当原线圈电流增大到规定值后报警，因此要提高报警温度，需增大副线圈负载电阻，故可将滑动变阻器的阻值调大，D项正确。 例5　(2023·江苏南通市模拟)如图所示，理想变压器原线圈接在u＝36sin 100πt (V)的交流电源上，电表为理想交流电表，此时原、副线圈的匝数比为3∶1，则(　　) A．电容器C可看成断路 B．电压表的示数为12 V C．向上滑动滑片P，电压表示数变小 D．增大R的阻值，电源的输出功率减小 答案　D 解析　变压器输出的是交流电，因此电容器不是断路而是通路，故A错误；变压器输入电压的有效值为U1＝ V＝36 V，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关系＝，可得U2＝12 V，电压表的示数为12 V，故B错误；向上滑动滑片P，副线圈匝数增加，输入电压不变，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关系＝，可知U2增大，所以电压表示数变大，故C错误；增大R的阻值，输出电压不变，变压器输出功率减小，变压器输入功率也减小，则电源的输出功率减小，故D正确。 考点四　远距离输电 1．降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。 (2)减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 2．远距离高压输电的分析 (1)理清输电电路图的三个回路(如图) ①在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。 ②在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I22R线。 ③在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。 (2)抓住两组关联式 ①理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P1＝P2。 ②理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P3＝P4。 (3)区别三种电压和三种电功率 三种电压 计算公式 三种电功率 计算公式 输电电压U输 U输＝ 输电功率P送 P送＝I线U输 输电线上损失的电压ΔU ΔU＝I线·R线 输电线上损失的电功率P损 P损＝I线2R线 用户得到的电压 降压变压器的输出电压 用户得到的电功率P用 P用＝I用U用 (4)掌握一个守恒观念 功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝I线2R线＝。 1．增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。(　√　) 2．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗。(　√　) 3．若发电站输出功率为P，输电电压为U，输电线总电阻为R，如图所示，则输电线上损失的功率为P损＝。(　×　) 例6　(2023·江苏镇江市校考)如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个理想互感器，互感器原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为5 A，线路总电阻r＝10 Ω，则下列说法正确的是(　　) A．发电机输出的电功率为1 100 kW B．线路上损耗的功率为2 500 W C．互感器A是电流互感器，互感器B是电压互感器 D．用户使用的用电设备变多，降压变压器输出电压U4大小不会改变 答案　A 解析　互感器A并联接入电路是电压互感器，互感器B串联接入电路是电流互感器，C项错误；根据＝，代入数据得I＝50 A，线路上损耗的功率P损＝I2r＝25 000 W，B项错误；根据变压器原理可知＝，代入数据得U2＝22 000 V，发电机输出电功率P发＝U2I＝22 000×50 W＝1 100 kW，A项正确；用户使用的用电设备越多，用户电流增大，输电电流增大，输电线损失电压增大，降压变压器输入电压减小，降压变压器输出电压减小，D项错误。 课时精练 训练1　变压器 1．(2020·江苏卷·2)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器(　　) A．是一种降压变压器 B．能测量直流电路的电流 C．原、副线圈电流的频率不同 D．副线圈的电流小于原线圈的电流 答案　D 解析　电流互感器原线圈匝数少，副线圈匝数多，是一种升压变压器，故A错误；变压器的原理是电磁感应，只能够在交流电路中才能正常工作，故它不能测量直流电路的电流，故B错误；变压器不改变交变电流的频率，故C错误；变压器的电流与匝数成反比，因此副线圈的电流小于原线圈的电流，故D正确。 2．(2022·北京卷·4)某理想变压器的原线圈接在220 V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22 000 V，输出电流为300 mA。该变压器(　　) A．原、副线圈的匝数之比为100∶1 B．输入电流为30 A C．输入电流的最大值为15 A D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100 答案　B 解析　原、副线圈的匝数之比为＝＝＝，故A错误；根据＝可得输入电流为I1＝I2＝100×300×10－3 A＝30 A，故B正确；输入电流的最大值为Im＝I1＝30 A，故C错误；变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，故D错误。 3．(2023·江苏南通市期末)如图所示为简化的充电原理图。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是(　　) A．接收线圈中的电流与电压成正比 B．接收线圈的输出功率与发射线圈的输出功率相等 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同 D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同 答案　C 解析　工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，若发射线圈功率恒定为P，则有P·0.8＝U2I2，可知接收线圈中的电流与电压成反比，故A错误；工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，由于漏磁，所以接收线圈的输出功率小于发射线圈的输出功率，故B错误；发射线圈与接收线圈中磁通量变化的频率相同，原、副线圈在电磁感应中是同频率变化，所以发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同，故C正确；穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，由磁通量的变化率为，则穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的变化率不相同，故D错误。 4．如图甲所示的黑光灯利用紫色光引诱害虫飞近高压电网罩来击杀害虫。图乙是黑光灯高压电网罩的工作电路，理想变压器将有效值为220 V的交变电压变成高压，当高压电网罩的电压峰值达到3 110 V时，可击杀害虫，则变压器的匝数比n1∶n2为(　　) A．1∶10 B．1∶20 C．22∶311 D．311∶22 答案　A 解析　理想变压器原、副线圈的匝数比等于原、副线圈两端的电压比，原线圈电压的有效值为220 V，则可知其峰值为220 V，可得变压器的匝数比为n1∶n2＝220 V∶3 110 V≈1∶10，故选A。 5．钳形电流表是电机运行和维修工作中最常用的测量仪表之一，其工作部分主要由电流表和电流互感器组成。电流互感器铁芯制成活动开口，且呈钳形，用手柄来控制开合，图甲、乙分别为钳形电流表的实物图和内部结构图，已知副线圈匝数n＝200，某次测量时电流表示数为5 mA，电流互感器可看成理想变压器，电流表为理想电流表。则下列说法正确的是(　　) A．钳形电流表既可以测量交变电流，又可以测量直流电流 B．通电导线中的被测电流为1 A C．钳口是否闭合紧密对电流的测量值不会有影响 D．若被测通电导线在钳形口绕2圈，电流表示数变为2.5 mA 答案　B 解析　钳形电流表是根据电磁感应原理制成的，故只能用来测量交变电流，A项错误；根据理想变压器电流与匝数关系可知，导线中的被测电流I1＝I2＝1 A，B项正确；若钳口闭合不紧密，则会出现漏磁，造成测量值偏小，C项错误；若被测通电导线在钳形口绕2圈，即n1′＝2，电流表示数I2′＝I1＝10 mA，D项错误。 6．(2024·江苏徐州市统考)如图为某人设计的电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态，理想变压器原、副线圈的匝数分别记为n1和n2。下列说法正确的是(　　) 热风时输入功率 60 W 冷风时输入功率 60 W 小风扇额定电压 60 V 正常工作时小风扇输出功率 52 W A.触片P位于ab时，电吹风属于吹冷风状态 B．触片P位于cd时，电吹风属于吹冷风状态 C．理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶11 D．小风扇的内阻为8 Ω 答案　D 解析　只有小风扇接入电热丝不接入时才能吹冷风，触片P位于ab时，电热丝与小风扇都接入电路，吹热风，触片P位于cd时，电热丝与小风扇都未接入电路，电吹风处于停机，A、B错误；小风扇消耗的电功率转化为机械功率和线圈上的热功率，则风扇内阻消耗的功率为P内＝P入－P出＝60 W－52 W＝8 W，通过小风扇的电流为I＝＝ A＝1 A，可得小风扇的内阻为r＝＝8 Ω，D项正确；根据理想变压器原、副线圈的匝数与电压的关系可得＝＝，C项错误。 7．某兴趣小组用如图所示的可拆变压器进行“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验。 (1)该实验中变压器原线圈接线柱接入学生电源应该选择哪种接法________(选填“A”或“B”)； (2)实验开始前，小艺同学没有使用铁芯组装变压器，而是直接将一个线圈接入电源，另外一个线圈接电压表，保持电源输入电压、两个线圈接入的匝数不变，逐渐将两个线圈相互靠近的过程中，观察到电压表的读数____________(选填“变大”“变小”或“不变”)； (3)在正确组装变压器后，甲、乙、丙三位同学分别利用控制变量法探究副线圈的电压U2与原线圈电压U1、原线圈的匝数n1、副线圈的匝数n2的关系，将实验数据绘制成甲、乙、丙三幅图像，哪个同学的实验结果有误________(选填“甲”“乙”或“丙”)； (4)小琳同学在某次实验中选择厂家标注匝数nA＝200匝的线圈A作为原线圈，厂家标注匝数nB＝100匝的线圈B作为副线圈，分别接入不同输入电压U1，测得对应的输出电压U2得到实验数据如表所示；分析下列可能的原因，你认为正确的有______。 实验次数 nA/匝 nB/匝 U1/V U2/V 1 200 100 8.2 4.0 2 200 100 6.1 2.9 3 200 100 4.0 1.9 A.原、副线圈电压的频率不相等 B．变压器线圈中有电流通过时会发热 C．铁芯在交变磁场的作用下会发热 D．穿过副线圈的磁通量大于原线圈的磁通量 答案　(1)B　(2)变大　(3)乙　(4)BC 解析　(1)由题图可知，A接直流电源，B接交流电源，而要探究变压器则必须使用交变电压，故选B。 (2)根据法拉第电磁感应定律E＝n＝nS可知，越靠近通电线圈，接了电压表的线圈所处的磁场就越强，磁通量变化率越大，产生的感应电动势就越大，因此可知电压表的读数将变大。 (3)根据变压器原、副线圈匝数与电压的关系＝，可得U2＝，则可知，在原、副线圈匝数比一定的情况下，副线圈中的电压与原线圈中的电压成正比，图像为过原点的倾斜直线；而当原线圈的匝数以及原线圈中的电压一定时，副线圈中的电压与副线圈的匝数成正比，图像为过原点的一条倾斜直线；若原线圈中的电压与副线圈的匝数一定时，副线圈中的电压与原线圈的匝数成反比，即副线圈中的电压与原线圈匝数倒数的图像为一条过原点的倾斜直线，因此实验结果有误的为乙。 (4)变压器不会改变电压的频率，故A错误；根据电流的热效应可知，当有电流通过线圈时，线圈会发热，从而造成电能的损失，故B正确；铁芯在交变磁场中会产生涡流，而根据电流的热效应可知铁芯会发热，从而造成电能的损失，故C正确；因为铁芯对磁场的约束不严密，因此，穿过副线圈的磁通量一定小于原线圈的磁通量，即磁通量有损失，故D错误。 8．(2023·江苏省模拟)如图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。已知ce和de间线圈的匝数比为nce∶nde＝3∶1，原线圈输入正弦式交变电流。当只在ce间接一个R1＝45 Ω的电阻，或只在cd间接一个电阻R2时，两种情况下电阻消耗的热功率相等，则电阻R2的阻值为(　　) A．15 Ω B．20 Ω C．25 Ω D．30 Ω 答案　B 解析　根据题意，设原线圈输入电压的有效值为U，原线圈的匝数为n，由电压与匝数的关系有＝，＝，由热功率的表达式有PR1＝，PR2＝，由题意知PR1＝PR2，nce∶ncd＝3∶2，联立各式解得R2＝20 Ω，故选B。 9．(2023·江苏南京市中华中学阶段练习)如图甲和乙，是某手动发电的电筒的发电机的两个截面示意图。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a连接一原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器，其输出端给两个额定电流均为0.5 A的灯泡供电，两灯泡恰好正常发光，线圈a及导线电阻不计，则(　　) A．线圈a中电流的有效值为0.5 A B．灯泡的电阻为2 Ω C．发电机输出功率为2 W D．变压器输出电流的频率为1.25 Hz 答案　A 解析　由两灯泡恰好正常发光可得副线圈中的输出电流为I2＝2I＝1 A，再由＝，可得线圈a中的电流有效值I1为0.5 A，故A正确；由题图丙可得变压器输入电压有效值为U1＝＝2 V，再由＝，可得副线圈输出电压为U2＝ V，所以灯泡的电阻R＝＝2 Ω，故B错误；发电机输出功率为P＝U2I2＝ W，故C错误；由题图丙可知变压器输入电压的频率为f＝＝ Hz＝2.5 Hz，所以变压器输出电流的频率也为2.5 Hz，故D错误。 10．一交流电源的输出电压如图甲所示，通过理想变压器对电路供电，电路如图乙所示。已知原、副线圈匝数比为4∶1，照明灯的额定功率为55 W，排气扇电机线圈的电阻为1 Ω，电流表的示数为3 A，用电器均正常工作，电表均为理想交流电表，则(　　) A．交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220sin πt(V) B．电压表的示数为55 V C．通过保险丝的电流为12 A D．排气扇电机的发热功率为4 W 答案　D 解析　因ω＝＝100π rad/s，则交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220sin 100πt(V)，选项A错误；原线圈电压有效值为U1＝220 V，则副线圈电压有效值即电压表的示数为U2＝U1＝55 V，选项B错误；通过保险丝的电流为I1＝I2＝×3 A＝0.75 A，选项C错误；通过照明灯的电流IL＝＝ A＝1 A，通过排气扇电机的电流为IM＝2 A，发热功率为P热＝IM2r＝4 W，选项D正确。 11.(2023·江苏淮安市模拟)如图所示，一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，匝数比n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，a、b端接正弦交流电，电路中电阻R1＝R2＝R3，其余电阻均不计。若R3消耗的功率为P，则R1消耗的功率为(　　) A．9P B.P C.P D.P 答案　B 解析　设原线圈两端电压为U0，则R2两端电压为，R3两端电压为，设R3中的电流为I，则R2中的电流为2I，R1中的电流满足I·＋2I·＝I1U0，解得I1＝I，所以R1消耗的功率P1＝I12R1＝I2R3＝P，故B正确。 训练2　理想变压器的动态分析及远距离输电 1．在如图所示的某地远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，如果发电厂的输出功率增大为原来的2倍，输电线上损耗的功率将增大为原来的(　　) A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍 答案　C 解析　因为发电厂的输出电压不变，由＝可知，匝数比不变，升压变压器的副线圈电压也不变；当发电厂的输出功率增大为原来的2倍时，根据公式P＝UI，得I2＝＝，即输电线上的电流变为原来的两倍，又根据公式P线＝I线2R＝I22R，输电线的电阻不变，可知输电线上损耗的功率将增大为原来的4倍，故选C。 2．(2023·浙江6月选考·7)我国1 100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是(　　) A．送电端先升压再整流 B．用户端先降压再变交流 C．1 100 kV是指交流电的最大值 D．输电功率由送电端电压决定 答案　A 解析　升压和降压都需要在交流的时候才能进行，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误；1 100 kV指的是直流电的电压，也是交流电压的有效值，故C错误；输电功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。 3．(2023·江苏南通市模拟)如图所示，理想变压器原线圈接在正弦交流电源上，电源的输出电压不变，副线圈回路中接有电阻R和灯泡。现增加并入电路灯泡的个数，则(　　) A．原线圈中的电流减小 B．副线圈中的电流减小 C．变压器的输出功率增大 D．灯泡消耗的总功率增大 答案　C 解析　增加并入电路的灯泡的个数，副线圈回路的总电阻减小，而副线圈的输出电压U2不变，则副线圈中的电流增大，根据理想变压器两端的电流比等于匝数的反比，可知原线圈的电流增大，A、B错误；由于变压器的输入功率和输出功率相等，则输出功率变大，C项正确；设灯泡的并联总电阻为R′，灯泡消耗的总功率为P＝()2R′＝，则R′减小，灯泡消耗的总功率不一定增大，D项错误。 4．如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率恒为20 kW。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为1 A，输电线的总电阻用R线表示，大小为10 Ω。下列说法正确的是(　　) A．电流互感器是一种降压变压器 B．将滑动触头P下移，用户获得的电压将增大 C．升压变压器的输出电压U2＝1 000 V D．用户获得的功率为19 kW 答案　D 解析　根据线圈匝数关系可知电流互感器是一种升压变压器，故A错误；将滑动触头P下移，相当于增大了n3，降压变压器用户获得的电压U4＝U3，可知n3增大时，U4减小，故B错误；电流互感器原线圈中的电流I2＝I＝10 A，升压变压器的输出电压U2＝＝2 000 V，故C错误；输电线上的损失功率ΔP＝I22R线＝1 000 W，用户获得的功率P4＝P3＝P－ΔP＝20 kW－1 kW＝19 kW，故D正确。 5．(2023·天津卷·6)如图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器T1和降压变压器T2都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有(　　) A．T1输出电压与T2输入电压相等 B．T1输出功率大于T2输入功率 C．若用户接入的用电器增多，则R功率降低 D．若用户接入的用电器增多，则T2输出功率降低 答案　B 解析　由于输电过程中电阻R要产生热量，会损耗功率，故T1输出功率大于T2输入功率，T1输出电压大于T2输入电压，故A错误，B正确；由于输入电压不变，所以变压器T1的输出电压不变，随着用户接入的用电器增多，导致用户端的等效电阻变小，则用户端电流变大，输电电路电流也相应变大，根据P损＝I2R可知R功率增大，故C错误；用户接入的用电器增多，用电器消耗功率增大，即T2输出功率增大，故D错误。 6．(2023·江苏泰州市校考)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin(100πt) V，则(　　) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V B．当单刀双掷开关与a连接时，t＝ s时，电压表的示数为22 V C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 答案　B 解析　原线圈中的有效电压值为220 V，当单刀双掷开关与a连接时，原、副线圈的匝数比为10∶1，所以根据＝，所以副线圈中电压表的示数为22 V，A项错误；无论在什么时间，电压表的示数一直为交变电压的有效值，故仍为22 V，B项正确；开关与a连接，在滑片P向上移动的过程中，原、副线圈的匝数比不发生变化，所以电压表的示数不变化，接入电路中滑动变阻器的阻值变大，电流表示数变小，C项错误；当单刀双掷开关由a扳向b时，原、副线圈的匝数比减小，所以根据＝得U2增大，所以I增大，故电压表和电流表示数增大，D项错误。 7．(2023·江苏盐城市三模)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝5∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，R为阻值随光强增大而减小的光敏电阻，L1和L2是两个完全相同的灯泡，电表均为理想交流电表。则(　　) A．通过光敏电阻的交变电流频率为10 Hz B．若L2的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5 V C．当照射R的光强增大时，电流表的示数变小 D．图像上对应的0.01 s时刻，发电机中的线圈平面与中性面垂直 答案　B 解析　由题图乙可知，原线圈交流电的周期为T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，变压器副线圈交流电的频率与原线圈相同，通过光敏电阻的交变电流频率为50 Hz，A项错误；由题图乙可知，原线圈交流电电压的峰值U1m＝25 V，原线圈交流电电压的有效值U1＝＝25 V，由＝，得U2＝5 V，若L2的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5 V，B项正确；当照射R的光强增大时，R的阻值减小，副线圈中的电流I2变大，由＝，原线圈电流I1增大，电流表的示数变大，C项错误；图像上对应的0.01 s时刻，电压瞬时值为零，发电机中的线圈平面与中性面重合，D项错误。 8．(2022·江苏南通市阶段练习)如图所示为理想自耦变压器与负载连接的电路，原线圈输入交流电的电压恒定不变。现闭合开关S，电动机M开始工作，则(　　) A．闭合S后，副线圈输出电压增大 B．闭合S后，电阻R两端的电压减小 C．闭合S后，原线圈输入功率减小 D．滑动触头P向下移动，灯L可能恢复到原来的亮度 答案　D 解析　闭合S后，副线圈输出电压U2＝U1，则副线圈输出电压不变，选项A错误；闭合S后，副线圈电流变大，电阻R两端的电压变大，副线圈消耗的功率变大，则原线圈输入功率变大，选项B、C错误；闭合S后，电阻R两端的电压变大，则灯L两端电压减小，亮度变暗；若滑动触头P向下移动，则原线圈匝数减小，根据U2＝U1可知，副线圈电压变大，则灯泡两端电压会变大，即灯L可能恢复到原来的亮度，选项D正确。 9．(2023·江苏南京市检测)如图，理想变压器原线圈接有效值保持不变的正弦交流电压，电压表和电流表均为理想交流电表，RT为热敏电阻(温度升高，电阻减小)，R0、R1为定值电阻，C为电容器，通电后随着RT温度升高，下列说法正确的是(　　) A．V1的示数和V2的示数都不变 B．理想变压器的输入功率减小 C．通过R1的电流始终为零，R1不消耗电能 D．A1和A2的示数都减小 答案　 A 解析　理想变压器原线圈接有效值保持不变的正弦交流电压，则V1和V2的示数都不变，故 A正确；随着RT温度升高，电阻减小，输出电流变大，输入电流也变大，即A1、A2的示数都变大，根据P＝UI可知理想变压器的输入功率和输出功率均增大，故B、D错误；根据电容器“通交流隔直流”的特点可知，有电流通过R1，R1消耗电能，故C错误。 10．(2023·江苏徐州市一模)随着经济发展，加之寒冬来临，用电需求增加，当火力发电供应紧张时，通过远距离调度方式，会及时将其他地区的风力发电、太阳能发电并入电网保障电力供应。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户用电器增加(假设所有用电器均可视为纯电阻)，电网中数据发生变化，下列说法正确的是(　　) A．降压变压器的输出电流I4减小 B．输电线上损失的功率减小 C．升压变压器的输出电压U2增大 D．发电厂输出的总功率增大 答案　D 解析　根据原、副线圈电压比等于匝数比可得＝，可得升压变压器的输出电压为U2＝U1，由于匝数不变，发电厂输出电压恒定不变，可知升压变压器的输出电压U2不变，C项错误；设输电线电阻为R线，用户端总电阻为R，在高压传输电路上，有U2＝U3＋I2R线，又＝，＝，I4＝，联立可得U2＝(R＋R线)I4，当用户用电器增加，可知R减小，则降压变压器的输出电流I4增大，A项错误；根据＝，由于I4增大，可知I2增大，输电线上损失的功率为P损＝I22R线，可知输电线上损失的功率增大，B项错误；根据＝，由于I2增大，可知I1增大，发电厂输出的总功率为P出＝U1I1，可知发电厂输出的总功率增大，D项正确。 11．(2023·江苏镇江市联考)如图所示为远距离输电的原理图，降压变压器的原、副线圈匝数之比为n。电表均为理想交流电表，变压器均为理想变压器，则： (1)若发电机输出电功率P不变，升压变压器的输出电压为U，输电线的总电阻为R线，则输电线上的电流为多少？ (2)若发电机输出电压不变，R变发生变化，电压表V的示数变化为ΔU，电流表A的示数变化为ΔI，||＝k，则两变压器间输电线的总电阻R总等于多少？ (3)若发电机输出电压不变，输电线的总电阻为R，当R变为多少时，R变的功率最大？ 答案　(1)　(2)n2k　(3) 解析　(1)由于理想变压器不消耗功率，则升压变压器输出功率也为P，则输电线上的电流为I＝ (2)设升压变压器输出电压为U，降压变压器原、副线圈两端电压分别为U1、U2，降压变压器原、副线圈中的电流分别为I1、I2，则有U1＝nU2，I2＝nI1 则有ΔU1＝nΔU2＝nΔU，ΔI＝ΔI2＝nΔI1 在两个变压器中间的电路有U＝U线＋U1 则有|ΔU线|＝|ΔU1| 对输电线有R总＝，解得R总＝n2k (3)将降压变压器与负载等效为一个电阻Rx，则有Rx＝＝＝n2R变，由于变压器不消耗功率，则R变消耗的功率即为等效电阻消耗的功率，则有P＝()2Rx＝ 可知，当Rx＝R，即有R变＝时，R变消耗功率最大，最大为Pmax＝。 学科网（北京）股份有限公司 $