第二章 微点突破2 摩擦力的突变问题（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 苏京）

微点突破2　摩擦力的突变问题 目标要求　1.知道摩擦力突变的几种情况。2.会分析计算突变前后摩擦力的大小和方向。 分析摩擦力突变问题的方法 1．在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。 2．存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 3．确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 1．“静—静”突变 物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的除摩擦力以外其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。 例1　一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为(　　) A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0 答案　C 解析　木块开始时在水平方向受三个力而平衡，所受的静摩擦力为Ff＝F1－F2＝10 N－2 N＝8 N，木块处于静止状态，则说明木块受到的最大静摩擦力大于等于8 N；撤去F1后，由于F2＝2 N，小于8 N，故木块仍能处于平衡状态，故合力一定是0，摩擦力为2 N，方向向右。故选C。 2．“静—动”突变 物体在静摩擦力和其他力共同作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 例2　(2024·江苏无锡市调研)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时，打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是(　　) A．可求出滑块的重力 B．可求出滑块与小车之间的动摩擦因数的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在车上) 答案　C 解析　在t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡，可知空沙桶的重力也等于2 N。t＝50 s时，静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时静摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N。此后由于沙子和沙桶总重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将做匀加速直线运动，不能得到滑块的重力，故也不能由Ff＝μFN得到动摩擦因数的大小，故只有C正确。 3．“动—静”突变 在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 例3　(2023·江苏阜宁县开学考)把一重力为G的物体，用一个水平的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上(如图)，从t＝0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是(　　) 答案　B 解析　推力F＝FN＝kt，开始物体沿墙面竖直向下滑动，Ff＝μFN＝μkt，为正比例函数，当Ff增加到大于G时，物体开始减速，Ff继续增大，当速度减为零时，物体静止，此时摩擦力为静摩擦力，大小等于物体的重力且不再变化，故选B。 4．“动—动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。 例4　如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能反映小木块的受力和运动情况的是(　　) 答案　B 解析　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsin θ＋μgcos θ；当小木块速度与传送带速度相同时，由于μ<tan θ，所以小木块继续向下运动，速度继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，且a＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，则v－t图像的斜率变小，所以B正确。 摩擦力突变问题注意事项 1．静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 2．滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的正压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的正压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化。 3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质发生变化的分界点。 1.如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项图中的(沿斜面向上为正方向，g＝10 m/s2)(　　) 答案　B 解析　滑块上滑过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mgcos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mgsin θ，代入数据可得Ff′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。 2.如图所示，一木箱放在水平地面上，现对木箱施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力Ff的大小随拉力F的变化关系，下列选项图可能正确的是(　　) 答案　B 解析　设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得，木箱所受的静摩擦力为Ff＝Fcos θ，F增大，Ff增大；当拉力达到一定值时，木箱运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力FN＝G－Fsin θ，F增大，FN减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为Ff＝μFN，FN减小，则Ff减小，故B正确，A、C、D错误。 3．长木板上表面的一端放有一个质量为m的木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，另一端不动，如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g，下列判断正确的是(　　) A．木块与木板间的动摩擦因数μ＝tan θ1 B．木块与木板间的动摩擦因数μ＝ C．木板与地面的夹角为θ2时，木块开始做自由落体运动 D．木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快 答案　D 解析　由题图可知，当木板与地面的夹角为θ1时，木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下的分力等于Ff2，则Ff2＝mgsin θ1，刚滑动时有Ff1＝μmgcos θ1，则μ＝，由题图知Ff1<Ff2，即μmgcos θ1<mgsin θ1，解得μ<tan θ1，故选项A、B错误；当木板与地面的夹角为θ2时，木块受到的摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不为零，木块不做自由落体运动，做初速度不为零、加速度为g的匀加速运动，故选项C错误；对木块，根据牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，则a＝gsin θ－μgcos θ，则木板由θ1转到θ2的过程中，随着θ的增大，木块的加速度a增大，即速度变化越来越快，故选项D正确。 4．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以初速度v0从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，煤块运动到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则(　　) A．传送带的速度为4 m/s B．传送带底端到顶端的距离为14 m C．v0<v1 D．煤块在0～2 s内所受摩擦力方向一直沿传送带向下 答案　A 解析　根据题图乙可知，1 s时刻，煤块的加速度发生突变，可知此时煤块的速度与传送带的速度相等，即传送带的速度v1＝4 m/s，而煤块的初速度v0＝12 m/s，故A正确，C错误；煤块在0～1 s和1～2 s加速度不相等，0～1 s内，摩擦力方向沿传送带向下，1～2 s摩擦力方向沿传送带向上，故D错误；根据题意可知，煤块的总位移与传送带底端到顶端的距离相等，即等于v－t图像与时间轴所围图形的面积，则L＝ m＋ m＝10 m，故B错误。 学科网（北京）股份有限公司 $