第六章圆周运动 章末测试-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版必修二第六章《圆周运动》章末测试 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.C【解析】轮A和B边缘的线速度大小相等，根据线速度与角速度的关系，可知两轮的角速度之比为，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上，最大静摩擦力提供向心力，有，将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，设木块距B轮转轴的最大距离为，则有，联立解得木块距B轮转轴的最大距离。 2.C【解析】如图所示，对小球进行受力分析： 小球受重力、支持力、弹簧的拉力．在竖直方向弹簧拉力的竖直方向的分力等于重力，所以弹簧的拉力F是不变的，则小球的高度不变，故A、B错误；角速度小时，转动杆对小球的支持力FN的方向可能如图所示，角速度大时，转动杆对小球的支持力方向可能与图示FN的方向相反，此时角速度不同，支持力的大小可能相等，故C正确；小球位置不变，圆周运动的半径不变，角速度增大，根据F合＝mω2r可知，合力肯定增大，故D错误． 3.C【解析】在摆动过程中，绳子拉力和小球重力沿半径方向分力的合力提供向心力，A错误；小球经过最低点时，合力方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，C正确；根据a＝，小球经过最低点时，速度不变，圆周运动的轨道半径突然减小，加速度增大，B错误；根据牛顿第二定律FT－mg＝m，解得FT＝mg＋m，小球经过最低点时，速度不变，钉子位置离O点越近，圆周运动的轨道半径越大，绳的拉力越小，绳就越不容易断，D错误． 4.D【解析】依题意，沙袋在水平面内做匀速圆周运动，受自身重力和细绳拉力作用，沙袋所受合力即拉力沿半径方向的分力提供向心力。拉力的竖直分力与重力平衡，绳子不是水平的，匀速圆周运动的圆心在“握点”下方。沙袋做匀速圆周运动的半径一定不等于沙袋与“握点”间的绳长。故AB错误； 设绳子与水平方向夹角为，根据牛顿第二定律有，，解得，，可知当沙袋及沙袋与“握点”间的绳长保持不变时，当沙袋做圆周运动的速度增大时，绳子与竖直方向的夹角变大，沙袋所受的向心力增大，则拉力的水平分力增大，又竖直方向上拉力的分力与小球的重力大小相等，由，，可知绳子拉力增大，故C错误； 设绳子与水平方向夹角为，根据牛顿第二定律有，，得，若沙袋质量及沙袋做圆周运动的角速度保持不变，当沙袋与“握点”间的绳长增加时，应该变大，沙袋所受的向心力增大，由平衡条件有绳子拉力为，，可知绳子拉力增大。故D正确。故选D。 5.C【解析】脱水桶原理是衣服上小水珠做圆周运动需要的向心力大于衣服提供的力做离心运动，A错误；水流星在最高点时可能受到拉力作用，所以不一定市完全失重状态，B错误；在圆盘上的物体所受到的摩擦力提供向心力，当物体即将运动时，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知，临界角速度为，离中心越远越容易做离心运动，C正确；超速行驶时做圆周运动做需要的向心力大于火车受到的支持力和重力的合力提供的向心力，火车有向外运动的趋势，对外轨有挤压，D错误。故选C。 6.C【解析】时针的周期为12 h，分针的周期为1 h，因此a、b两点的周期之比为12∶1，A错误；由ω＝可知，a、b两点的角速度之比为1∶12，B错误；a、b两点的角速度之比为1∶12，a、b两点到转轴的长度之比为5∶7，由v＝ωr，可得a、b两点的线速度之比为(1×5)∶(12×7)＝5∶84，C正确；a、b两点的角速度之比为1∶12，a、b两点的线速度之比为5∶84，由a＝ωv，可得a、b两点的向心加速度之比为(1×5)：(12×84)＝5∶1 008，D错误． 7.B【解析】将B点的速度分解，如图所示。根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的速度vB=v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2=vBsin θ=vsin θ为B点做圆周运动的线速度，v1=vBcos θ为B点沿杆运动的速度。 当杆与水平方向夹角为θ时，lOB= 由于B点的线速度为v2=vsin θ=lOB·ω，所以ω= 由于A、B在同一杆上绕O点做圆周运动，故A、B绕O点做圆周运动的角速度相同，所以A的线速度vA=lω=，选项A、C、D错误，B正确。 二、多选题 8.ACD【解析】两物块向心力大小分别为、，故物块先达到最大静摩擦力，绳子将产生张力，则有，得，故A正确；当物块也达到最大静摩擦力时，对有，对有，得，，故B错误，C正确；不受摩擦力时有，，得，故D正确。 9.ACD【解析】小球在竖直方向做自由落体运动，则有，解得小球下落时间为，故A正确；设小球进入圆筒初速度大小为，小球在水平方向做匀速圆周运动，根据题意有（，，），解得（，，），当时，可得，当时，可得，故B错误，CD正确。故选ACD。 10.BD【解析】设小球的质量为m，轻绳b与水平方向的夹角为，长度为l，细杆的角速度大小为，将轻绳b的拉力沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分力提供向心力，根据牛顿第二定律，有，竖直方向的分力与重力平衡，；当角速度时，轻绳a的拉力大小，轻绳b的拉力大小，增大转速即增大角速度，轻绳b的拉力大小不变，轻绳a的拉力增大，A错误、B正确；若在角速度时剪断轻绳a，则小球仍保持原轨迹运动；若在角速度时剪断轻绳a，则小球将上升一些高度继续做匀速圆周运动，C错误。剪断轻绳b，小球在竖直方向上只受重力作用，会向下加速运动，同时在水平方向上由于惯性会继续做圆周运动，细绳必然要向下倾斜，所以小球下降一些高度，D正确。 三、实验题 11.(1)C　(2)　一　　B　　C　(3)1：2　(4)2：9 【解析】(1)本实验探究是向心力与质量、角速度以及半径的关系，采用的实验方法是控制变量法；其中探究加速度与物体受力、物体质量的关系采用的是控制变量法，故C正确。故选C。 (2)若要探究向心力和半径的关系时，需要保持质量和角速度相同，应将传动皮带调至第一层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板B处和挡板C处； (3)若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，两塔轮边缘的线速度相等，根据线速度和角速度以及半径的关系，可知A、C两处的角速度之比为1：2； (4)若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，则半径之比为2：1，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，角速度之比为1：3，根据向心力表达式，小球所需向心力之比等于左右两标尺的露出的格子数之比，所以露出的格子数之比为2：9。 12.(1)　(2)　(3)偏小　滑块与水平杆之间存在静摩擦力 【解析】(1)每次遮光片经过光电门时的线速度大小为，由线速度大小和角速度大小的关系式可得。 (2)根据牛顿第二定律可得，可知F与成正比，以F为纵坐标，为横坐标可在坐标纸上描出一条直线，斜率为。 (3)力传感器测量的F是绳子的拉力，而在实际情况中，滑块在做圆周运动时还会受到水平杆对它的静摩擦力，向心力等于绳子拉力F和静摩擦力之和。因此，在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，力传感器示数F作为向心力时会比向心力理论值偏小。 四、解答题 13.(1)； (2) 【解析】（1）依题意，汽车运动的向心加速度大小为 （2）设桥面对汽车的支持力为，由牛顿第二定律，可得 解得，由牛顿第三定律可得，汽车对桥面的压力大小为。 14.(1)　(2)2π 【解析】(1)绳子刚有拉力时有μmg＝m 物块做匀速圆周运动的半径r＝Lsin θ 解得v＝ (2)转台对物块支持力恰好为零时，设绳子拉力大小为F，对物块受力分析得Fcos θ＝mg Fsin θ＝m()2r 物块做匀速圆周运动的半径r＝Lsin θ 解得T＝2π。 15.(1)4rad/s　(2)0.4N　方向竖直向下　(3)N　与水平方向夹角的正切值为 【解析】(1)匀速圆周运动的角速度大小rad/s。 (2)苹果过点c时重力、支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得N， 由牛顿第三定律，手掌在点受到的压力为0.4N，手掌在c点受到的压力方向竖直向下。 (3)手在点b对苹果施加两个力，竖直方向重力和支持力平衡， 水平方向，指向圆心的静摩擦力提供向心力， 手在点对苹果施加的力为 解得N 设该力与水平方向夹角为，则。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版必修二第六章《圆周运动》章末测试 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径满足。当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为(　　) A. B. C. D. 2.如图所示，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ光滑且足够长．一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆．金属框绕MN轴先以角速度ω1匀速转动，然后提高转速以角速度ω2匀速转动．下列说法正确的是(　　) A.小球的高度一定升高 B.小球的高度一定降低 C.两次转动杆对小球的弹力大小可能不变 D.两次转动小球所受的合力大小可能不变 3.如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子P，小球从左侧一定高度摆下(整个过程无能量损失)．下列说法中正确的是(　　) A.在摆动过程中，绳子的拉力提供向心力 B.小球经过最低点时，加速度不变 C.小球经过最低点时，速度大小不变 D.钉子位置离O点越近，绳就越容易断 4.体验式学习是一种非常有效的学习方法。如图所示，某同学按照课本“做一做”的建议对向心力进行了亲身感受：他用一段细绳一端系一小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动。关于该实践活动，下列说法中正确的是(忽略空气阻力)(　　) A.沙袋做匀速圆周运动的半径等于沙袋与“握点”间的绳长 B.手通过绳对沙袋的拉力等于沙袋做匀速圆周运动的向心力 C.若沙袋质量及沙袋与“握点”间的绳长保持不变，当沙袋做圆周运动的速度增大时，沙袋所需向心力及绳受到的拉力均减小 D.若沙袋质量及沙袋做圆周运动的角速度保持不变，当沙袋与“握点”间的绳长增加时，沙袋所需向心力及绳受到的拉力均增大 5.如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是(　) 　 A.脱水桶能脱水的原因是水滴受到脱水桶对它的背离圆心向外的离心力作用 B.“水流星”表演中“水流星”通过最高点时一定处于完全失重状态，不受重力作用 C.物体随着圆盘起转动，当转盘的角速度一定时，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动 D.在铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 6.如图所示为某一走时准确的时钟，时针与分针的针尖到转轴的长度之比为5∶7，a、b分别是时针和分针的针尖，则(　　) A.a、b两点的周期之比为1∶12 B.a、b两点的角速度大小之比为5∶7 C.a、b两点的线速度大小之比为5∶84 D.a、b两点的向心加速度大小之比为5∶84 7.一根长为l的杆，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个高为h的物块上，如图所示。当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度vA(此时杆与水平方向夹角为θ)为(　　) A. B. C. D. 二、多选题 8.如图所示，有一水平圆转台上放有质量均为m的物块A和B，两物块间用轻绳连接，分别放置在转台同一直径的两侧，物块A和B距离转台中心转轴的距离分别为2r和r，且轻绳刚好伸直，物块A和B与转台间的动摩擦因数均为，现逐渐增大转台的转速，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A和B均可视为质点，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A.当转台的角速度大于时绳子将产生力 B.当两物块都相对转台滑动时，转台的角速度为 C.当两物块都将相对转台滑动时，绳子的拉力大小为 D.当转台的角速度等于时，物块B不受摩擦力 9.如图所示，有一竖直圆筒，内壁光滑，上端开口截面水平。一小球沿水平方向由A点切入圆筒内侧，沿着筒壁呈螺旋状滑落，落地点恰好位于A点正下方。已知圆筒高5m，横截面圆环半径1m，，。则（　　） A.小球下落时间为1s B.小球进入圆筒初速度大小可能为3.14m/s C.小球进入圆筒初速度大小可能为6.28m/s D.小球进入圆筒初速度大小可能为12.56m/s 10.小球(视为质点)由轻绳a和轻绳b分别系于一轻质细杆上，如图所示，当轻杆绕轴AB匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳a水平。下列说法正确的是(　　) A.轻绳a一定有拉力 B.若逐渐增大小球的转速，则轻绳b的拉力大小不变 C.若突然剪断轻绳a，则小球可能下降一些高度继续做匀速圆周运动 D.若突然剪断轻绳b，则小球一定下降一些高度继续做匀速圆周运动 三、实验题 11.用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1，2：1和3：1(如图乙所示)。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C 处和长槽的A(或B)处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，他们所受向心力大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是　　　　。 A．探究弹力和弹簧伸长的关系 B．探究合力和分力的关系 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)若要探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带调至第　　　(填“一”、“二”“三”)层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板　　　和挡板　　　(填“A”、“B”、“C”) 处： (3)若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，AC两处的角速度之比为　　　； (4)若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为　　　　。 12.某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度。旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。 (1)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度　　　　　　； (2)以F为纵坐标，以　　　　　　(选填“”、“”、“”或“”)为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线； (3)该小组验证(2)中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现示数F的测量值与其理论值相比　　　　　　(填“偏大”或“偏小”)，主要原因是　　　　　　。 四、解答题 13.如图所示，质量m=1.5×103kg的汽车（可视为质点）正在以=6m/s的速度通过圆弧形拱桥的顶端，圆弧形拱桥的半径R=18m，圆弧形拱桥的圆心和顶端连线竖直，取重力加速度大小g=10m/s2.求： (1)此时汽车向心加速度的大小； (2)此时汽车对桥面的压力的大小。 14.如图所示，水平转台上有一质量为m的小物块，用长为L的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细绳与转轴间的夹角为θ，系统静止时，细绳刚好伸直但绳中张力为零。已知物块与转台间动摩擦因数为μ，重力加速度用g表示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中，求： (1)绳子刚好对物块有拉力时，转台的线速度大小； (2)转台对物块支持力刚好为零时，转台的周期。 15.用手掌平托质量为m=200g的苹果，保持这样的姿势在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，苹果在运动过程中始终没有脱离手掌。圆周的半径为r=0.5m，运动一周所用时间为，重力加速度为g=10m/s2。 (1)求苹果做匀速圆周运动的角速度大小； (2)求手掌在点c所受压力大小和方向； (3)求手掌在点b对苹果施加的力的大小和方向(用角度的正切表示)。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $