第四章 第3课时 实验五：探究平抛运动的特点（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 广东专用）

第3课时　实验五：探究平抛运动的特点 目标要求　1.知道平抛运动的轨迹是抛物线，能熟练操作器材，会在实验中描绘其轨迹。2.会通过描绘平抛运动轨迹计算物体的初速度。 考点一　实验技能储备 1．实验思路 用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。 2．实验器材 末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等。 3．实验过程 (1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直。 (2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图。 (3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。 (4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。 4．数据处理 (1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。 (2)计算平抛物体的初速度 情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，即平抛运动的物体的初速度。 情景2：若原点O不是抛出点 ①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A到B与B到C的时间相等，设为T。 ②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。 ③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x。 5．注意事项 (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了。 (2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等。 (3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点。 例1　(2022·浙江1月选考·17(1))在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)，重力加速度为g。 (1)下列说法正确的是________。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 (2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________。 A. B. C．x0 D．x0 (3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是______________。 答案　(1)C　(2)D　(3)确保多次运动的轨迹相同 解析　(1)只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误； 画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误； 求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差的影响，故C正确。 (2)坐标原点O为抛出点，由平抛运动规律有x0＝v0t，y0＝gt2 联立解得平抛运动的初速度为v0＝x0，故选D。 (3)小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。 例2　(2022·福建卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。 O1 O2 O3 O4 O5 O6 y/cm 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 x/cm 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 x2/cm2 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 (1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y－x2”图线。 (2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成____________(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 (3)由y－x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝____________(用斜率k和重力加速度g表示)。 (4)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是____________________________。 答案　(1)见解析图　(2)线性　(3)　(4)水平射出点未与O点重合 解析　(1)根据表中数据在坐标纸上描出O4数据点，并绘制“y－x2”图线如图所示 (2)由y－x2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成线性关系。 (3)根据平抛运动规律可得x＝v0t y＝gt2 联立可得y＝g()2＝x2 可知y－x2图像的斜率为k＝ 解得小球平抛运动的初速度为v0＝ (4)y－x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。 考点二　探索创新实验 例3　某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 (1)为了正确完成实验，以下做法必要的是______。 A．实验时应保持桌面水平 B．每次应使钢球从静止开始释放 C．使斜面的底边ab与桌边重合 D．选择与钢球间的摩擦力尽可能小的斜面 (2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如图乙。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛运动的初速度为________ m/s。 (3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是 ________________________________________________________________________。 答案　(1)AB　(2)2　(3)方便调整木板，使其保持在竖直平面上 解析　(1)实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，故B正确；实验只要每次钢球水平抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌面重合时，钢球不是水平抛出，而钢球与斜面间的摩擦力大小对于本实验无影响，故C、D错误。 (2)每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，钢球抛出后在竖直方向上做自由落体运动，根据Δx＝gT2可知，相邻两点的时间间隔T＝ s＝0.1 s，钢球在水平方向上做匀速直线运动，所以钢球平抛的初速度为v＝＝ m/s＝2 m/s。 (3)悬挂铅垂线的目的是方便调整木板，使其保持在竖直平面上。 课时精练 1.用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，甲做平抛运动，乙做自由落体运动。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是________________________________________________________________________。 以甲的抛出点作为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从O→A、从A→B、从B→C的时间分别是tOA、tAB、t BC，则这三个时间________。(选填“相等”或“不相等”) 物体平抛的初速度v＝________[用x、h、g(g为重力加速度)表示]。 答案　做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动　相等　x 解析　经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动； 在水平方向是匀速运动，由图可知，从O→A、A→B、B→C水平方向位移相等，则所用时间相等； 设相邻两点间时间间隔为t，则x＝vt 在竖直方向上，相邻两点间距离为2h，有2h＝gt2 有t＝ 所以v＝x。 2．利用频闪仪给运动物体拍照是研究物体做变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2)。 (1)下面说法正确的是________(填选项前的字母)。 A．使用密度大、体积小的小球 B．必须测出平抛小球的质量 C．斜槽轨道末端切线水平 D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力 (2)图乙中，B处频闪仪所拍摄的频闪照片为乙图中的________(选填“a”或“b”)。 (3)测得图乙a中OP距离为45 cm，b中OP距离为30 cm，小球在P点速度大小应为________ m/s。(结果可用根号表示) 答案　(1)AC　(2)a　(3) 解析　(1)为了减小空气阻力的影响，使用密度大、体积小的小球，A正确；不必测出平抛小球的质量，B错误；为了使小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端切线水平，C正确；因为每次从同一位置释放小球，小球每次运动与轨道的摩擦力都相同，做平抛运动的初速度都相同，所以不必减小小球与斜槽之间的摩擦力，D错误。 (2)B处频闪仪拍摄小球在竖直方向上的运动，频闪照片为a； (3)根据平抛运动规律得0.45 m＝gt2,0.30 m＝v0t，vP＝ 解得vP＝ m/s。 3．(2021·全国乙卷·22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。 完成下列填空：(结果均保留2位有效数字) (1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为____________m/s，竖直分量大小为____________m/s； (2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2。 答案　(1)1.0　2.0　(2)9.7 解析　(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0＝＝ m/s＝1.0 m/s； 竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为 vy＝ cm/s≈2.0 m/s。 (2)由竖直方向为自由落体运动可得 g＝ 代入数据可得g＝9.7 m/s2。 4．某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度g＝10 m/s2。 (1)让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5 cm。则小球运动到B点的速度大小vB＝________ m/s，B点离抛出点的水平距离x＝________ m。 (2)实验得到平抛小球的运动轨迹后，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出y－x2图像，能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是图________。 答案　(1)2.5　0.3　(2)B 解析　(1)小球在竖直方向为自由落体运动，设频闪照相闪光时间间隔为T，根据匀变速运动推论可得竖直方向有Δh＝gT2 解得T＝＝ s＝0.1 s 水平方向做匀速直线运动可得初速度大小为v0＝ m/s＝1.5 m/s 根据匀变速运动推论到达B点时的竖直方向速度为vBy＝＝ m/s＝2 m/s 小球运动到B点的速度大小vB＝＝2.5 m/s 小球从抛出点到B点所用的时间为t＝＝0.2 s B点离抛出点的水平距离为x＝v0t＝0.3 m (2)小球做平抛运动，其运动轨迹为抛物线。经过时间t，水平方向位移和竖直方向位移分别为x＝v0t，y＝gt2 联立解得y＝·x2 可知此时y－x2图像为一条过原点的直线，故选B。 5．(2023·浙江6月选考·16Ⅰ(1))在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是________。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (3)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。重力加速度为g。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。 A．(x＋) B．(x＋) C．(3x－) D．(4x－) 答案　(1)B　(2)C　(3)D 解析　(1)用题图甲所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。 (2)为了保证小钢球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小钢球抛出时速度相等，每一次小钢球需要从斜槽M上同一位置静止释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。 (3)竖直方向，根据y1＝gt12 水平方向x－＝v0t1 联立可得v0＝(x－)，故A错误； 竖直方向：y1＝gt12，y2＝gt22 水平方向：x－＝v0t1,2x－＝v0t2 联立可得v0＝，故B错误；竖直方向根据y4＝gt42 水平方向4x－＝v0t4 联立可得v0＝(4x－)，故D正确，C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $