19.1 多边形内角和 教学设计 2025--2026学年沪科版八年级数学下册

19.1 多边形内角和 一、教学目标 1．了解多边形的概念及多边形的相关概念； 2．经历多边形概念的形成过程，能类比三角形的研究经验，体会类比思想； 3．经历多边形内角和定理探索过程，进一步体会化归思想和从特殊到一般研究方法． 4.通过对多边形的学习，体会数学知识之间的联系，提高分析和解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：多边形及其相关概念. 难点：多边形内角和定理与探究过程. 三、教学用具 多媒体课件，几何画板 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 红色启程 寻多边形 1.观用数学的眼光观察，你能发现哪些图形？ 2.在上述的图形中，哪些图形我们已经系统的研究过了？. 观看图片，思考问题 通过观察图片，让学生从具体情境中抽象出图形，丰富学生对几何图形的感性认识. 红色启程 探多边形 1.请同学们试着回忆一下，三角形我们研究了哪些内容？ 2.能否类比三角形的定义给它们下定义？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 多边形的概念 在平面内，由若干条不在同一条直线的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 教师强调“在同一平面内”，并举出实例加深印象. 多边形表示： 填空：在三角形中我们研究了内角、外角，类似地，你能结合下图指出它的内角和外角吗？ 教师给出多边形的内角和外角的概念 多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角.简称多边形的角. 在顶点处一边与另一边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 问题：你能说出下面两个多边形的不同点吗？ 引出凸多边形的概念 一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形. 类比三角形的概念试着给出多边形的概念. 指出多边形的内、外角，并熟悉内角、外角的概念 认真观察图形，讨论并找出不同点，并动手画一画，理解凸多边形的概念 通过类比三角形的定义给出多边形的定义，感悟类比方法的重要性.并通过让学生举例加深对多边形概念的理解. 进一步熟悉对角线的概念，为后面研究多边形对角线作铺垫 通过观察图形找出不同点，让学生深刻理解凸多边形的概念. 战略推演 算内角和 探究1：任意四边形内角和 猜想：任意四边形内角和是360° 共探方法，分类，选择最佳方法 将四边形未知的内角和转化成三角形已知内角和，体现转化的数学思想. 探究2：任意n边形内角和 分组讨论，并说出推理过程和结论 通过自主探究的形式讨论分析问题，提高学生分析问题和解决问题的能力. 薪火传承 解决问题 1. 围歼战形成的包围圈是几边形？内角和？ 答：八边形 1080° 2. 某展柜正面内角和是720°，求是几边形？ 720÷180=4 4+2=6 ；六边形 3. 正多边形的纪念徽章，每个内角是120°，求是几边形？ 360÷（180-120）=6 六边形 学生自主练习 通过课堂练习巩固本节课所学内容 铁血荣光 总结升华 1.本节课的学习经历了怎样的探究历程？ 2.学习了哪些主要知识？运用了哪些数学思想方法？ 3.回顾课前的知识结构图，猜想后续将研究什么内容？ 完成评价表 学生尝试归纳总结本节所学内容及收获. 回顾知识点形成知识体系，养成回顾梳理知识的习惯. 分层作业 巩固提升 必做题：教科书第73页习题19.1第1、5、6题. 选做题： 1. 修复破损地砖，已知内角和900°，求边数？ （900+180×2） ÷180=7 七边形 2. 若用正五边形地砖铺满广场地面，缝隙角度是多少？ （5-2）×180°=540° 540°÷5=108° 学生课后自主完成. 加深认识，深化提高. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $