专题5 小题考法2 圆锥曲线的定义、方程与性质 专题强化训练-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学创新版（教用课件）
2026-04-07
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教辅
内容正文：
专题强化训练
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专题强化训练
2．(2025·黄冈二模)设abc≠0，“曲线ax2＋by2＝c为椭圆”是“ac＞0”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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当ac＞0时，比如a＝b＝1，c＝1，此时曲线方程为x2＋y2＝1，它表示的是圆，而不是椭圆，所以由“ac＞0”不能推出“曲线ax2＋by2＝c为椭圆”，必要性不成立．所以“曲线ax2＋by2＝c为椭圆”是“ac＞0”的充分不必要条件．
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二、多项选择题
9．(2025·湖南一模)已知θ∈R，双曲线C：x2cos θ＋y2sin 2θ＝1，则( )
A．θ可能是第一象限角
B．θ可能是第四象限角
C．点(1，0)可能在C上
D．点(0，1)可能在C上
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解析：根据题意，可得cos θsin 2θ＜0，即sin θcos2θ＜0，即sinθ＜0且cos θ≠0，
所以θ为第三象限或第四象限角．故A错误，B正确；
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△ABC的三个顶点到x轴的距离之和为y1＋y2＋y3＝18≠36，C错误；
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y2＝4x
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专题强化训练
两个整点之间的距离等于1有24个，如图，
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专题强化训练
整理得b2m2－2b2m－a2＝0 ①，
因为|MF2|＝|NF2|，记MN的中点为H，则HF2⊥l，yH＝c，xH＝myH－c＝cm－c，所以kHF2＝＝－m，
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