专题5 大题专攻1 圆锥曲线中的定点、定值、定线-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学创新版（教用课件）

大题专攻1　圆锥曲线中的定点、定值、定线 1 题型一　定点问题 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 直线过定点问题的解题策略 返回首页 二轮专题复习 [对点训练]　(2025·岳阳一模)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点F在直线2x＋3y－2＝0上，A，B是抛物线C上两个不同的点． (1)求抛物线C的方程； 返回首页 二轮专题复习 (2)设直线OA，OB的斜率为kOA，kOB，若kOA·kOB＝－2，证明：直线AB过定点，并求定点坐标． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 题型二　定值问题 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 求解圆锥曲线定值问题的两种常见方法 (1)从特殊到一般求定值 常用处理技巧：①研究特殊情形，如直线斜率不存在，得到所要探求的定值；②探究一般情形；③综合上面两种情形下结论． (2)直接消参求定值 常见处理方法：①确定一个(或两个)变量为核心变量，其余量均结合条件用核心变量进行表示；②将所求表达式用核心变量进行表示(有的甚至就是核心变量)，然后进行化简，看能否得到一个常数． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 题型三　定线问题 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 (2)已知点A(1，0)，过点Q(1，2)作动直线l与双曲线右支交于不同的两点B，C，在线段BC上取异于点B，C的点H. ①当H为BC中点时，△AQH的面积为7，求直线l的斜率； ②直线AB，AH，AC分别与y轴交于点D，E，F，若E为DF的中点，证明：点H恒在一条定直线上． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 证明动点在定线上的方法 (1)参数法：由已知条件中影响动点的含参方程，确定动点坐标P(x，y)与参数间的数量关系，再根据等量关系或几何关系消去参数，求得关于x，y且不含参数的固定方程，故该动点就在此定线上． (2)特殊探求法：从动点形成的动源入手，取动点运动中几个特殊位置，初步探索动点所在的直(曲)线，然后再证明无论动源怎样变化，动点P(x，y)始终在此直(曲)线上． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 (2)椭圆C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线l：y＝kx＋4与椭圆C交于不同的两点M，N.设直线AN与直线BM相交于点G.试问点G是否在某定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 $