专题4 大题专攻2 成对数据的统计分析 专题强化训练-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学创新版（教用课件）

专题强化训练 1 4 1 2 3 专题强化训练 (1)求样本(xi，yi)(i＝1，2，…，20)的样本相关系数(精确到0.01)，并推断考试成绩y和错题订正整理情况得分x的相关程度； 4 1 2 3 专题强化训练 4 1 2 3 专题强化训练 4 1 2 3 专题强化训练 4 1 2 3 专题强化训练 2.(2025·漳州一模)甲在进行某项试验时，设计了A，B两种方案．为了判断方案的选择对试验结果是否有影响，方案A运行了60次，试验成功了40次；方案B运行了70次，试验成功了60次． (1)根据题干信息，完善如下2×2列联表，依据α＝0.05的独立性检验，能否认为方案的选择对试验结果有影响； 方案 结果 合计 成功 未成功 A       B       合计       单位：次 4 2 3 1 专题强化训练 解：完善2×2列联表如下， 方案 结果 合计 成功 未成功 A 40 20 60 B 60 10 70 合计 100 30 130 单位：次 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 α 0.05 0.01 0.005 xα 3.841 6.635 7.879 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 3．当下，大量的青少年沉迷于各种网络游戏，极大地毒害了青少年的身心健康．为了引导青少年抵制不良游戏，适度参与益脑游戏，某游戏公司开发了一款益脑游戏，在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间，如下表：   关卡x 1 2 3 4 5 6 平均过关时 间y(单位：秒) 50 78 124 121 137 352 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4．(2025·鹰潭一模)预防接种是预防和控制传染病最经济、最有效的手段，也是预防疾病传播和保护群众健康的重要措施．为了考查一种新疫苗预防某一疾病的效果，研究人员对一地区某种动物(数量较大)进行试验，从该试验群中随机抽查了50只，得到如下的样本数据： 单位：只 疫苗 疾病 合计 患病 未患病 接种 7 18 25 没接种 19 6 25 合计 26 24 50 4 2 3 1 专题强化训练 (1)依据α＝0.001的独立性检验，能否认为接种该疫苗与预防该疾病有关？ 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 α 0.05 0.01 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 4 2 3 1 专题强化训练 X 0 1 2 3 4 P 解：对y＝aebx两边取自然对数可得ln y＝ln (aebx)＝ln a＋bx， 由ui＝ln yi，得u＝bx＋ln a，又＝i＝， ＝×(1＋2＋3＋4＋5＋6)＝3.5，x＝12＋22＋32＋42＋52＋62＝91， 所以＝＝＝0.32， X 5 7 9 12 P 所以随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 所以随机变量X的均值为E(X)＝3×＝. $